8 - 8

7 8 9 →
Kardinal acht
Ordinal 8.
(achte)
Zahlensystem oktal
Faktorisierung 2 3
Teiler 1, 2, 4,
Griechische Zahl ´
römische Ziffer VIII, viii
Griechisches Präfix Okt- / Okt-
Lateinisches Präfix Okto- / Okt-
Binär 1000 2
Ternär 22 3
Oktal 10 8
Duodezimal 8 12
Hexadezimal 8 16
griechisch η (oder Η)
Arabisch , Kurdisch , Persisch , Sindhi , Urdu 8
Amharisch
Bengali 8
Chinesische Zahl ,捌
Devanāgarī 8
Kannada 8
Malayalam 8
Telugu 8
Tamil 8
hebräisch ח
Khmer 8
Thai 8
Armenisch Ը ը

8 ( acht ) ist die natürliche Zahl nach 7 und vor 9 .

In Mathematik

8 ist:

Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre letzten drei Ziffern bei dezimaler Schreibweise auch durch 8 teilbar sind oder ihre letzten drei Ziffern bei binärer Schreibweise 0 sind .

Es gibt insgesamt acht konvexe Deltaeder .

Ein Polygon mit acht Seiten ist ein Achteck . Figurative Zahlen, die Achtecke (einschließlich acht) darstellen, werden achteckige Zahlen genannt .

Ein Polyeder mit acht Flächen ist ein Oktaeder . Ein Kuboktaeder hat als Gesichter sechs gleiche Quadrate und acht gleiche regelmäßige Dreiecke.

Ein Würfel hat acht Ecken .

Sphenische Zahlen haben immer genau acht Teiler.

Die Zahl 8 ist mit einer Reihe interessanter mathematischer Phänomene verbunden, die mit dem Begriff der Bott-Periodizität zusammenhängen . Ist beispielsweise O (∞) der direkte Grenzwert der Einschlüsse reeller orthogonaler Gruppen

,

dann

.

Clifford-Algebren weisen auch eine Periodizität von 8 auf. Zum Beispiel ist die Algebra Cl ( p + 8, q ) isomorph zur Algebra von 16 mal 16 Matrizen mit Einträgen in Cl ( p , q ). Wir sehen auch eine Periode von 8 in der K-Theorie der Sphären und in der Darstellungstheorie der Rotationsgruppen , wobei letztere das 8 x 8 spinoriale Schachbrett hervorbringt . Alle diese Eigenschaften sind eng mit den Eigenschaften der Oktonionen verwandt .

Die Spin - Gruppe Spin (8) ist die einzigartige solche Gruppe, die das Phänomen der Exponate Trialität .

Die niedrigste dimensions sogar unimodular Gitter sind die 8-dimensionalen E 8 Gitter. Auch positiv definit unimodulare Gitter existieren nur in Dimensionen, die durch 8 teilbar sind.

Eine 8 ist der gebräuchliche Name einer geometrischen Form , die oft im Zusammenhang mit Sportarten wie Skaten verwendet wird. Acht Windungen eines Seils oder Kabels um eine Klampe, einen Stift oder ein Gebiss werden verwendet, um etwas zu sichern.

Liste der grundlegenden Berechnungen

Multiplikation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 fünfzehn
8 × x 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120
Aufteilung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 fünfzehn
8 ÷ x 8 4 2. 6 2 1,6 1. 3 1. 142857 1 0. 8 0.8 0. 72 0. 6 0. 615384 0. 571428 0,5 3
x ÷ 8 0,125 0,25 0,375 0,5 0,625 0,75 0,875 1 1.125 1,25 1.375 1,5 1,625 1,75 1.875
Potenzierung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
8 x 8 64 512 4096 32768 262144 2097152 16777216 134217728 1073741824 8589934592 68719476736 549755813888
x 8 1 256 6561 65536 390625 1679616 5764801 16777216 43046721 100000000 214358881 429981696 815730721

Etymologie

Englisch acht , von Altenglisch eahta, æhta , Proto-Germanic *ahto ist eine direkte Fortsetzung von Proto-Indo-European *oḱtṓ(w)- , und als solches verwandt mit Griechisch ὀκτώ und Latein octo- , die beide Stämme widerspiegeln durch die englischen Präfix Oktober (o) - , wie es in dem Ordnungs Adjektiv octaval oder octavary ist das distributive Adjektiv octonary . Das Adjektiv octuple (lateinisch octu-plus ) kann auch als Substantiv verwendet werden und bedeutet „ein Satz von acht Elementen“; das Diminutiv- Oktuplet wird meistens verwendet, um sich auf acht Geschwister zu beziehen, die bei einer Geburt zur Welt kamen.

Die semitisch Zahl basiert auf einer Wurzel * θmn- , von wo aus Akkadisch smn- , Arabisch ṯmn- , Hebräisch šmn- etc. Das chinesische Zeichen , geschrieben( Mandarin : ; Kantonesisch : baat ), ist von Old Chinese * priāt- , schließlich von chinesisch-tibetischem br-gyat oder bg-ryat, das auch tibetisches brgyat ergab .

Es wurde argumentiert, dass, da die Kardinalzahl 7 die höchste Zahl von Elementen ist, die universell als eine einzige Menge kognitiv verarbeitet werden kann , die Etymologie der Zahl Acht als erste als zusammengesetzt betrachtet werden könnte, entweder als "zweimal vier" oder als "zwei vor zehn" oder ähnlich. Die türkischen Wörter für "acht" stammen aus einem proto-türkischen Stamm *sekiz , der als Negation von eki "zwei" wie in "ohne zwei Finger" (dh "zwei vor zehn; zwei Finger" werden nicht aufgehalten"); Das gleiche Prinzip findet sich in Finnic * kakte-ksa , die eine Bedeutung von „zwei vor (zehn)“ vermittelt. Die Proto-Indo-Europäische Rekonstruktion *oḱtṓ(w)- selbst wurde als Repräsentation eines alten Duals argumentiert, was einer ursprünglichen Bedeutung von "zweimal vier" entsprechen würde. Befürworter dieser "quaternären Hypothese" führen die Ziffer 9 an , die auf dem Stamm new- aufgebaut werden könnte , was "neu" bedeutet (was den Beginn einer "neuen Menge von Ziffern" anzeigt, nachdem man bis acht gezählt hat).

Entwicklung der arabischen Ziffer

Entwicklung der Ziffer 8 von den Indianern zu den Europäern

Die moderne Ziffer 8 stammt wie alle modernen arabischen Ziffern außer Null von den Brahmi-Ziffern . Die Brahmi-Ziffer für Acht im 1. Jahrhundert wurde in einem Strich als Kurve geschrieben , die wie ein großes H aussieht, wobei die untere Hälfte der linken Linie und die obere Hälfte der rechten Linie entfernt wurden. Die in den frühen Jahrhunderten des Common Era in Indien verwendete Ziffer für Acht entwickelte jedoch beträchtliche grafische Unterschiede und nahm in einigen Fällen die Form eines einzelnen Keils an, der als ٨ in die perso-arabische Tradition übernommen wurde (und auch zu . führte die spätere Devanagari-Form ); die alternative gebogene Glyphe existierte auch als Variante in der perso-arabischen Tradition, wo sie unserer Ziffer 5 ähnlich sah.

Die Ziffern wie in verwendet Al-Andalus durch das 10. Jahrhundert waren eine ausgeprägte westliche Variante der Glyphen in der arabischsprachigen Welt verwendet, bekannt als ghubār Ziffern ( ghubār übersetzen zu „ Sandkasten “). In diesen Ziffern wurde die Linie der 5 -ähnlichen Glyphe, die in indischen Manuskripten für 8 verwendet wird, in ghubār als geschlossene Schleife gebildet, was die 8- Form war, die im 10. Jahrhundert in den europäischen Gebrauch übernommen wurde.

So wie in den meisten modernen Schriften , in Schriften mit Text Zahlen das Zeichen für die Ziffer 8 in der Regel ein hat ascender , wie zum Beispiel in TextFigs148.svg.

Das Unendlichkeitssymbol ∞, beschrieben als "seitliche Acht" hat nichts mit der Ziffer 8 im Ursprung zu tun; es wird erstmals im 17. Jahrhundert verwendet (in der mathematischen Bedeutung "Unendlichkeit") und kann von der römischen Zahl für "eintausend" CIƆ oder alternativ vom letzten griechischen Buchstaben ω abgeleitet werden .

In der Wissenschaft

Physik

Astronomie

Chemie

Geologie

  • Ein disphenoider Kristall wird von acht paarweise angeordneten skalenförmigen Dreiecken begrenzt. Ein ditetragonales Prisma im tetragonalen Kristallsystem hat acht ähnliche Flächen, deren abwechselnde Grenzflächenwinkel nur gleich sind.

Biologie

  • Alle Spinnen und allgemeiner alle Spinnentiere haben acht Beine. Kugel-Weber Spinnen der kosmopolitischen Familie Areneidae haben acht ähnliche Augen.
  • Der Oktopus und seine Verwandten der Kopffüßer in der Gattung Argonauta haben acht Arme (Tentakel).
  • Zusammengesetzte Coelenterate der Unterklasse oder Ordnung Alcyonaria haben Polypen mit acht verzweigten Tentakeln und acht Septen.
  • Seeanemonen der Gattung Edwardsia haben acht Mesenterien .
  • Tiere des Stammes Ctenophora schwimmen mit Hilfe von acht meridionalen Bändern aus transversalen Flimmerplatten, wobei jede Platte eine Reihe großer modifizierter Flimmerhärchen darstellt.
  • Der Achtfleckige Förster (Gattung Alypia , Familie Zygaenidae ) ist ein tagaktiver Nachtfalter mit schwarzen Flügeln mit leuchtend weißen Flecken.
  • Der Ascus in Pilzen der Klasse Ascomycetes trägt nach der Kernfusion typischerweise acht Ascosporen in sich.
  • Kräuter der Gattung Coreopsis (Zeckensamen) haben auffällige Blütenköpfe mit Hüllblättern in zwei verschiedenen Reihen von jeweils acht.
  • Im menschlichen Erwachsenengebiss befinden sich in jedem Quadranten acht Zähne. Der achte Zahn ist der sogenannte Weisheitszahn .
  • Beim Menschen und bei den meisten Säugetieren befinden sich auf jeder Seite acht Halsnerven .

Psychologie

In der Technik

In Messung

In der Kultur

Währung

  • Seeleute und Zivilisten bezeichneten ab dem 16. Jahrhundert gleichmäßig verteilte Teile des spanischen Dollars als "Stücke von acht" oder "Bits".

Die Architektur

In Religion, Volksglauben und Wahrsagerei

Hinduismus

Buddhismus

Im Buddhismus repräsentiert das 8- speichige Dharmacakra den Edlen Achtfachen Pfad
  • Das Dharmacakra , ein buddhistisches Symbol, hat acht Speichen. Die Hauptlehre des Buddha – die Vier Edlen Wahrheiten – verzweigt sich als der Edle Achtfache Pfad und der Buddha betont die Bedeutung der acht Errungenschaften oder Jhanas.
  • Im Mahayana- Buddhismus werden die Zweige des Achtfachen Pfades von den Acht Großen Bodhisattvas verkörpert: ( Manjusri , Vajrapani , Avalokiteśvara , Maitreya , Ksitigarbha , Nivaranavishkambhi, Akasagarbha und Samantabhadra ). Diese werden später (umstritten) mit den Acht Bewusstseinen gemäß der Yogacara- Denkschule in Verbindung gebracht: Bewusstsein in den fünf Sinnen, Gedankenbewusstsein, Selbstbewusstsein und Unbewusstheit – „Bewusstsein“ oder „Lagerhaus-Bewusstsein“ (alaya-vijñana ). Der "irreversible" Zustand der Erleuchtung, bei dem ein Bodhisattva auf "Autopilot" schaltet , ist der Achte Grund oder Bhūmi . Im Allgemeinen scheint "acht" eine glücksverheißende Zahl für Buddhisten zu sein, z. auffüllende Amphore; die weiße Kamala- Lotusblume; die weiße Muschel; der ewige (keltische, endlose Schleife) Knoten; das Banner des kaiserlichen Sieges; das achtspeichige Rad, das das Staatsschiff führt oder die Lehre Buddhas symbolisiert ). Ebenso fällt Buddhas Geburtstag auf den 8. Tag des 4. Monats des chinesischen Kalenders .

Judentum

  • Der religiöse Ritus der Brit Milah (allgemein bekannt als Beschneidung ) wird am achten Lebenstag eines Babys abgehalten.
  • Chanukka ist ein achttägiger jüdischer Feiertag, der am 25. Tag von Kislev beginnt .
  • Shemini Atzeret ( hebräisch : „Achter Tag der Versammlung“) ist ein eintägiger jüdischer Feiertag, der unmittelbar auf den siebentägigen Feiertag von Sukkot folgt .

Christentum

Islam

  • Im Islam , acht ist die Anzahl der Engel den Buch Thron von Allah im Himmel.
  • Die Zahl der Himmelstore.

Taoismus

Sonstiges

Als Glückszahl

  • Die Zahl Acht gilt in chinesischen und anderen asiatischen Kulturen als Glückszahl . Acht (; Buchhaltung ; pinyin ) gilt in der chinesischen Kultur als Glückszahl, weil es sich anhört wie das Wort, das Wohlstand schaffen soll (發(T) 发(S) ; Pinyin : ). Immobilien mit der Nummer 8 können von Chinesen sehr geschätzt werden. Zum Beispiel wurde ein Nummernschild aus Hongkong mit der Nummer 8 für 640.000 US-Dollar verkauft. Die Eröffnungsfeier der Olympischen Sommerspiele in Peking begann am 8. August 2008 um 8 Sekunden und 8 Minuten nach 20 Uhr (Ortszeit).
  • In der pythagoräischen Numerologie (einer Pseudowissenschaft ) steht die Zahl 8 für Sieg, Wohlstand und Überwindung.
  • Acht (, hachi, ya ) gilt in Japan auch als Glückszahl , aber der Grund ist anders als in der chinesischen Kultur. Acht lässt auf Wohlstand schließen, da sich der Buchstabe () allmählich ausdehnt.
  • Die Japaner hielten in der Antike acht (, ya ) für eine heilige Zahl. Der Grund dafür ist weniger gut verstanden, aber es wird vermutet , dass es auf die Tatsache , dass sie acht verwendet verwandt ist eine große Zahl vage wie vielfältig zum Ausdruck bringen (やえはたえ, Yae Hatae ) (wörtlich : verachtfacht und twentyfold), viele Wolken (やくも, Yakumo ) (wörtlich acht Wolken), Millionen und Abermillionen von Göttern (やおよろずのかみ, Yaoyorozu no Kami ) (wörtlich acht Millionen Götter) usw. Es wird auch vermutet, dass die alten Japaner Paaren Bedeutung beimaßen , daher schätzen einige Forscher zweimal vier (, yo ) , was zu diesen Zeiten auch als heilige Zahl gilt, weil es anzeigt, dass die Welt (Nord, Süd, Ost und West) als eine sehr heilige Zahl angesehen werden könnte.
  • In der Numerologie ist 8 die Zahl der Gebäude und in einigen Theorien auch die Zahl der Zerstörung.

In der Astrologie

In Musik und Tanz

  • Eine Note, die für ein Achtel der Dauer einer ganzen Note gespielt wird, wird Achtelnote oder Achtel genannt.
  • Eine Oktave , das Intervall zwischen zwei Musiknoten mit demselben Buchstabennamen (wobei eine die doppelte Frequenz der anderen hat), wird so genannt, weil zwischen den beiden acht Noten auf einer standardmäßigen diatonischen Dur- oder Moll- Tonleiter liegen , einschließlich der Noten selbst und ohne chromatische Abweichung. Die kirchlichen Modi sind aufsteigende diatonische Tonleitern von acht Tönen oder Tönen, die eine Oktave umfassen.
  • Es gibt acht Töne in der oktatonischen Tonleiter .
  • Es gibt acht Musiker in einem Doppelquartett oder einem Oktett . Beide Begriffe können sich auch auf eine musikalische Komposition für acht Stimmen oder Instrumente beziehen.
  • Caledonian ist ein Square Dance für acht Personen, der der Quadrille ähnelt .
  • Alben mit der Nummer acht im Titel sind 8 von der schwedischen Band Arvingarna , 8 von der amerikanischen Rockband Incubus , The Meaning of 8 von der Minnesota Indie-Rockband Cloud Cult und 8ight von der anglo-amerikanischen Singer-Songwriterin Beatie Wolfe .
  • Das achte Album Octavarium von Dream Theater enthält viele verschiedene Hinweise auf die Nummer 8, einschließlich der Anzahl der Songs und verschiedener Aspekte der Musik und des Cover-Artworks.
  • „Acht Mägde a-melken“ heißt das Geschenk zum achten Weihnachtstag im Weihnachtslied „ Die zwölf Weihnachtstage “.
  • Die 8-Spur-Cartridge ist ein Musikaufnahmeformat.
  • "#8" ist der Künstlername des Slipknot- Sängers Corey Taylor .
  • "Too Many Eights" ist ein Lied von Athens, Georgias Supercluster .
  • Eight Seconds , eine kanadische Musikgruppe, die in den 1980er Jahren mit ihrem bemerkenswertesten Lied "Kiss You (When It's Dangerous)" bekannt wurde.
  • " Eight Days a Week " ist die Nummer 1 der Singles der Musikgruppe The Beatles .
  • Figure 8 ist das fünfte Studioalbum des Singer-Songwriters Elliott Smith , das im Jahr 2000 veröffentlicht wurde, ein Album von Julia Darling im Jahr 1999 und ein Album von Outasight im Jahr 2011.
  • Ming Hao von der K-Pop-Gruppe Seventeen trägt den Namen "The8".
  • "8 (circle)" ist der achte Song auf dem Album 22, A Million der amerikanischen Band Bon Iver .
  • "8" ist der achte Song auf dem Album When We All Fall Asleep, Where Do We Go? von Billie Eilish .

In Film und Fernsehen

Beim Sport und anderen Spielen

Ein 8-Ball im Pool
  • Acht-Ball- Pool wird mit einer Spielkugel und 15 nummerierten Kugeln gespielt, wobei die schwarze Kugel mit der Nummer 8 die mittlere und wichtigste ist, da der Spieler oder die Seite gewinnt, die sie legal einsteckt, nachdem sie zuerst ihre numerische Gruppe von 7 Objektkugeln eingesteckt hat (für andere Bedeutungen siehe Achter Ball (Begriffsklärung) ).
  • Beim Schach hat jede Seite acht Bauern und das Brett besteht aus 64 Feldern, die in einem acht mal acht Gitter angeordnet sind. Das Acht-Damen-Puzzle ist eine Herausforderung, acht Damen auf dem Brett so anzuordnen, dass keine die anderen schlagen kann.
  • Beim Achter- oder Crazy Eight- Spiel muss jeder nachfolgende Spieler eine Karte entweder der gleichen Farbe oder des gleichen Wertes wie die des vorhergehenden Spielers spielen oder kann eine Acht spielen und eine beliebige Farbe mitgehen. Das Ziel besteht darin, zuerst alle Karten loszuwerden.
  • Im Vereinsfußball war die Nummer 8 historisch die Nummer des zentralen Mittelfeldspielers.
  • Im Australian Rules Football qualifizieren sich die acht besten Teams am Ende der regulären Saison der Australian Football League für die Finalserie (dh Playoffs).
  • Im Baseball :
  • Im Rugby Union ist die einzige Position ohne Eigennamen die Nummer 8 , eine Vorwärtsposition.
  • In der Rugby-Liga :
    • Die meisten Wettbewerbe (aber nicht die Super League , die eine statische Kadernummerierung verwendet) verwenden ein positionsbasiertes Spielernummerierungssystem, bei dem eine der beiden Startrequisiten die Nummer 8 trägt.
    • Die in Australien ansässige National Rugby League hat ihre eigene Finalserie mit 8 Teams, die der Australian Football League ähnlich, aber nicht identisch aufgebaut ist.
  • Beim Rudern bezieht sich eine "Acht" auf ein Ruder-Rennboot mit einer Besatzung von acht Ruderern plus einem Steuermann .
  • Bei den Spielen der XXIX. Olympiade 2008 in Peking war die offizielle Eröffnung am 08.08.08 um 20:08:08 Uhr CST .
  • In The Stanley Parable Demonstration gibt es eine Acht-Taste, die, wenn sie gedrückt wird, das Wort Acht sagt.
  • Bei Mario Kart :
    • Mit dem Crazy Eight-Gegenstand in Mario Kart 8 kann der Spieler acht Gegenstände gleichzeitig verwenden.
    • Die Anzahl der Charaktere in der Startaufstellung in den meisten Spielen außer Mario Kart Wii und Mario Kart 8 .

In Lebensmitteln

  • Nestlé verkauft eine mit Pfefferminz-Sahne gefüllte Schokoladenmarke namens After Eight , die sich auf die Zeit um 20 Uhr bezieht
  • Es gibt acht Gemüse in V8- Saft.

In der Literatur

  • Eights beziehen achtsilbigen , in der Regel jambischer , Linien von Verse.
  • Das drott-kvaett, ein altisländischer Vers, bestand aus einer Strophe von acht regelmäßigen Zeilen.
  • In Terry Pratchett ‚s Scheibenwelt - Serie, acht ist eine magische Zahl und wird als Tabu. Acht ist für Zauberer auf der Scheibenwelt nicht sicher und ist die Zahl von Bel-Shamharoth. Außerdem gibt es acht Tage in einer Disc-Woche und acht Farben in einem Disc-Spektrum, wobei der achte Oktarin ist .
  • Lewis Carrolls Gedicht The Hunting of the Snark hat 8 „Anfälle“ (Gesänge), was im vollen Namen „The Hunting of the Snark – An Agony, in Eight Fits “ vermerkt ist .
  • Acht Erscheinungen erscheinen Macbeth in Akt 4, Szene 1 von Shakespeares Macbeth als Darstellungen der acht Nachkommen von Banquo .

Im Slang

Siehe auch

Verweise

Externe Links