Abacus - Abacus


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Ein chinesischer Abakus, Suanpan
Berechnung-Tabelle von Gregor Reisch : Margarita Philosophica , 1503. Der Holzschnitt zeigt Arithmetica ein Anweisen Algorist und eine abacist (ungenau dargestellt als Boethius und Pythagoras ). Es gab einen scharfen Wettbewerb zwischen den beiden von der Einführung der Algebra in Europa im 12. Jahrhundert bis zu seinem Triumph im 16..

Der Abakus ( Plural abaci oder Abakus ), auch genannt Zählrahmen , ist ein Berechnungswerkzeug , das in den Einsatz in Europa, China und Russland, Jahrhunderte vor der Annahme der schriftlichen war Hindu-arabische Zahlensystem . Der genaue Ursprung des Abakus ist noch unbekannt. Heute Abakusse werden oft als konstruiert Bambusrahmen mit Perlen Gleiten auf Drähte, aber sie waren ursprünglich Bohnen oder Steine in Nuten in Sand bewegt oder auf Tafeln aus Holz, Stein oder Metall.

Abakus kommen in verschiedenen Designs. Einige Entwürfe, wie der Rahmen Perle der Perlen besteht , in zehn geteilt, werden vor allem zu lehren Arithmetik , obwohl sie in den populären bleiben postsowjetischen Staaten als Werkzeug. Andere Ausführungen, wie die japanischen soroban wurden für praktische Berechnungen auch mit mehreren Ziffern verwendet. Für jede bestimmte Abakus - Design, gibt es in der Regel zahlreiche verschiedene Methoden , um eine bestimmte Art von Berechnung auszuführen, die grundlegende Operationen wie Addition und Multiplikation umfassen kann, oder auch komplexere, wie die Berechnung von Quadratwurzeln . Einige dieser Verfahren können mit nicht arbeiten natürliche Zahlen (Zahlen wie 1,5 und 3 / 4 ).

Obwohl viele nutzen heute Rechner und Computer statt Abakus zu berechnen, bleibt Abakusse noch im allgemeinen Gebrauch in einigen Ländern. Kaufleute, Händler und Angestellten in einigen Teilen von Osteuropa , Russland , China und Afrika nutzen Abakus, und sie sind immer noch verwendet Arithmetik Kinder zu unterrichten. Einige Menschen , die nicht in der Lage sind , einen Rechner zu verwenden , weil der Sehbehinderung kann einen Abakus verwenden.

Etymologie

Die Verwendung des Wortes Abakus Daten vor 1387 AD, wenn ein Mittelenglisch Arbeit das Wort aus geliehenen Latein ein Sandboard Abakus zu beschreiben. Das lateinische Wort stammt aus der griechischen ἄβαξ abax , die etwas ohne Grund bedeutet, und nicht richtig, jedes Stück rechteckigen Brett oder Planke. Alternativ ohne Hinweis auf die alten Texte über Etymologie, wurde vorgeschlagen, dass es bedeutet , „eine Tablette mit Staub bestreut“ oder „Reißbrett mit Staub bedeckt (für die Verwendung der Mathematik)“ (die genaue Form des lateinischen vielleicht spiegelt die Genitivform des griechischen Wortes, ἄβακoς abakos ). Während der Tisch mit Staub Definition bestreut beliebt ist, gibt es diejenigen , den Glauben überhaupt und in der Tat Zustand in dem nicht platzieren , dass es nicht bewiesen ist. Griechisch ἄβαξ selbst ist wahrscheinlich eine Aufnahme eines Nordwest semitisch , vielleicht phönizische , Wort verwandt mit hebräischen 'ābāq (אבק), „Staub“ (oder in nachbiblischen Sinne „Sand als Schreibfläche verwendet“ bedeutet).

Der bevorzugte Plural von Abacus ist ein Thema der Nichtübereinstimmung mit beiden Abakusse und abaci (hard „c“) benutzt wird . Der Benutzer eines Abakus ist ein genannt abacist .

Geschichte

mesopotamischen

Der Zeitraum 2700-2300 vor Christus wurde den ersten Auftritt des sumerischen Abakus, eine Tabelle von aufeinanderfolgenden Spalten , die die aufeinanderfolgenden Größenordnung ihres begrenzten sexagesimal Zahlensystem.

Einige Wissenschaftler weisen auf ein Zeichen aus der babylonischen Keilschrift , die aus einer Darstellung des Abakus abgeleitet wurden. Es ist der Glaube der alten babylonischen Gelehrten wie Carruccio dass Old Babylonier „kann für die Operationen des Abakus benutzt haben zusätzlich und Subtraktion , aber diese primitive Vorrichtung als schwierig erwiesen , für komplexere Berechnungen zu verwenden“.

ägyptisch

Die Verwendung des Abakus in altem Ägypten wird vom griechischen Historiker erwähnt Herodot , der schreibt , dass die Ägypter die Steine von rechts nach links, in entgegengesetzter Richtung zur griechischen links-nach-rechts - Methode manipulierten. Archäologen haben alte Platten unterschiedlicher Größe gefunden, die als Zähler verwendet wurden , sind vermutlich. Allerdings Wand Darstellungen dieses Instruments nicht entdeckt worden.

persisch

Während der Achämeniden , um 600 vor Christus die Perser begann zuerst die Abakus zu verwenden. Unter den Parther , Sassaniden und iranische Reich, konzentrierte Wissenschaftler auf dem Austausch von Wissen und Erfindungen mit den Ländern um sie herum - Indien , China , und das Römische Reich , als es gedacht, um in anderen Ländern exportiert wurde.

griechisch

Eine frühe Fotografie des Salamis Tablet, 1899. Das Original ist aus Marmor und wird durch das National Museum of Epigraphik, in Athen statt.

Die frühesten archäologischen Beweise für die Verwendung des griechischen Abakus stammen aus dem 5. Jahrhundert vor Christus. Auch Demosthenes (384 BC-322 vor Christus) sprach von der Notwendigkeit , Kieselsteine für die Berechnungen zu schwierig für den Kopf zu verwenden. Ein Stück von Alexis aus dem 4. Jahrhundert vor Christus erwähnt einen Abakus und Kies für die Buchhaltung, und beide Diogenes und Polybius erwähnen Männer , die manchmal für mehr standen und manchmal weniger, wie die Kieselsteine auf einem Abakus. Der griechische Abakus ein Tisch aus Holz oder Marmor, war für mathematische Berechnungen mit kleinen Zählern in Holz oder Metall voreingestellt. Dieser griechische Abakus sah den Einsatz in Achaemenid Persien, die etruskischen Zivilisation, Die alten Rom und bis zum Französisch Revolution, die westlichen christlichen Welt.

Eine Tablette auf der griechischen Insel Salamis im Jahr 1846 AD (die Salamis Tablet ), stammt aus dem Jahr 300 vor Christus zurück, es ist das älteste Rechenbrett machte bisher entdeckt. Es ist eine Platte aus weißen Marmor 149 cm (59 in) lang, 75 cm (30 in) breit und 4,5 cm (2 in) dick, auf denen 5 Gruppen von Markierungen. In der Mitte der Tablette ist eine Menge von 5 parallelen Linien ebenso durch eine senkrechte Linie unterteilt, mit einem Halbkreis an dem Schnittpunkt der am weitesten unten liegenden horizontalen Linie und die einzelnen vertikalen Linie gekappt. Unter diesen Zeilen ist ein großer Raum mit einem horizontalen Risse Dividieren es. Unterhalb dieser Riss eine weitere Gruppe von elf parallelen Linien ist wiederum durch eine Linie in zwei Abschnitte geteilt senkrecht zu ihnen, aber mit dem Halbkreis am oberen Ende der Kreuzung; der dritte werden sechsten und neunten dieser Zeilen mit einem Kreuz markiert , wo sie mit der vertikalen Linie schneiden. Auch aus diesem Zeitrahmen der Darius Vase wurde im Jahre 1851 ausgegraben wurde mit Bildern einschließlich einer „Schatzmeister“ bedeckt eine Wachstafel in der einen Hand , während Zähler auf einem Tisch mit dem anderen zu manipulieren.

Chinesisch

Ein chinesischer Abakus ( suanpan ) (die Zahl in dem Bild dargestellt wird , ist 6302715408)
Abakus
Chinesisch 算盤
Wörtliche Bedeutung „Berechnungs tray“

Die früheste bekannte schriftliche Dokumentation des chinesischen Abakus stammt aus dem 2. Jahrhundert vor Christus.

Die chinesische Abakus, bekannt als die suanpan (算盤, Lit. „Tablett Berechnung“), beträgt typischerweise 20 cm (8 Zoll) groß und wird in verschiedenen Breiten auf dem Bediener abhängig. Es hat in der Regel mehr als sieben Stäbe. Es gibt zwei Perlen auf jeder Stange im Oberdeck und fünf Perlen jeweils im Boden. Die Perlen werden in der Regel abgerundet und aus einem Hartholz . Die Perlen werden gezählt , indem sie nach oben oder unten in Richtung des Strahls; Perlen zu dem Strahl bewegt werden gezählt, während diejenigen , weggezogen von ihm nicht. Die suanpan kann durch eine schnelle Bewegung entlang der Horizontalachse sofort in die Ausgangsposition zurückgesetzt wird alle Perlen zu spinnen weg von dem horizontalen Balken in der Mitte.

Der Prototyp des chinesischen Abakus wird während der Han-Dynastie die erschienen, und die Perlen sind oval. In der Song-Dynastie oder vor dem 4: 1 verwendete Typen oder vier Perlen Abakus ähnlich den modernen Abakus oder CommonY bekannt als japanische Art Abakus „können Sie eine Reihe von Hand machen“ und „Perlen gezählt“, die ausgedrückt werden können als Dezimalzahl. Daher wird der Abakus als Vier bead Abakus gestaltet.

In der frühen Ming-Dynastie, begann der Abakus in Form erscheint von 1: 5 Abakus. Das Oberdeck hatte einen Wulst und der Boden hatte fünf Perlen. „Können Sie eine Reihe von Hand machen“, und „die Zahl der Raupen wird gezählt“. Binary oder eine der folgenden Nummern, so wird der Abakus als Fünf Perle Abakus entworfen.

In der späten Ming-Dynastie, die Abakus Stile, die in Form von 2 erschienen: 5. Das Oberdeck hatte zwei Perlen, und der Boden hatte fünf Perlen. „Sie können eine Reihe von Hand machen“ und „Perlen gezählt.“ Es kann in hexadezimaler oder eine der folgenden Zahlen ausgedrückt werden, und da das Berechnungsverfahren zu diesem Zeitpunkt ein chinesischer Catty gleich sechzehn ist tael (一斤 十六 兩), die hexadezimale bedeutet, wird der Abakus als 2 bis 5 bead entworfen .

Suanpan kann für Funktionen verwendet werden , um andere als zu zählen. Im Gegensatz zu dem einfachen Rechenbrett in Grundschulen eingesetzt, sehr effizient suanpan Techniken wurden zu tun entwickelt Multiplikation , Division , Addition , Subtraktion , Quadratwurzel und Kubikwurzel Operationen mit hohen Geschwindigkeit. Es gibt derzeit Schulen unterrichten Schüler , wie es zu benutzen.

In der langen Scroll Qingming-Rolle gemalt von Zhang Zeduan während der Song - Dynastie (960-1297), ein suanpan ist deutlich sichtbar neben einem Kontobuch und ärztlichen Verschreibungen auf dem Tresen eines Apotheker ‚s (Feibao).

Die Ähnlichkeit des römischen Abakus auf dem chinesischen man legt nahe , dass das eine das andere inspiriert haben könnte, da es einige Hinweise auf eine Handelsbeziehung zwischen dem ist Römischen Reich und China. Es kann jedoch keine direkte Verbindung nachgewiesen werden, und die Ähnlichkeit des Abakus kann zufällig sein, letztlich beide von der Zählung mit fünf Fingern pro Hand entstehen. Wo das römische Modell (wie die meisten modernen koreanischen und japanischen ) hat 4 plus 1 Perle pro Dezimalstelle, die Standard - suanpan hat 5 plus 2 (Übrigens, dies mit einem verwenden können hexadezimalen Zahlensystem, das für traditionelle chinesische Maßnahmen von Gewicht verwendet wurde , auf Drähte , wie in dem chinesischen, koreanischen und japanischen Modellen.) Statt ausgeführt wird , die Perlen des römischen Modelllaufes in Rillen, vermutlich arithmetische Berechnungen viel langsamer zu machen.

Eine weitere mögliche Quelle des suanpan ist chinesische Zählen Stangen , die mit einem betriebenen Dezimalsystem aber es fehlten das Konzept der Null als Platzhalter. Die Null wurde wahrscheinlich in der an die Chinesen eingeführt Tang - Dynastie (618-907) , wenn Reisen in den Indischen Ozean und dem Mittleren Osten würde den direkten Kontakt mit zur Verfügung gestellt haben Indien , so dass sie das Konzept der Null und die zum Erwerb Dezimalkomma von indischen Händlern und Mathematiker.

römisch

Kopie eines römischen Abakus

Die normale Berechnungsmethode im alten Rom, wie in Griechenland, war von den Zählern auf einem glatten Tisch zu bewegen. Ursprünglich Kiesel ( Kalküle ) verwendet. Später und im mittelalterlichen Europa, jetons hergestellt wurde. Gekennzeichneten Linien angedeutet Einheiten, Fünfer, Zehner usw. , wie in der römischen Ziffer System. Dieses System des ‚Gegengusses‘ weiter in das späte römische Reich und im mittelalterlichen Europa und blieb in begrenztem Einsatz in das neunzehnten Jahrhundert. Aufgrund Papst Sylvester II ‚s Wiedereinführung des Abakus mit Modifikationen, es weit verbreitet im 11. Jahrhundert wieder in Europa verwendet wurde verwendet , um dieses Abakus Perlen auf Drähte, im Gegensatz zu den traditionellen römischen Zählen Tafeln, die der Abakus bedeutete viel schneller verwendet werden könnten.

Das Schreiben im 1. Jahrhundert vor Christus, bezieht sich Horace auf das Wachs Abakus, ein Brett mit einer dünnen Schicht aus schwarzem Wachs bedeckt, auf die Säulen und Figuren wurden mit einem Stift beschriften.

Ein Beispiel für archäologische Beweise des römischen Abakus , hier in Rekonstruktion stammt aus dem 1. Jahrhundert nach Christus. Es verfügt über acht Langnuten bis fünf Kugeln in jeweils acht und kürzeren Nuten entweder eine mit bis keine oder Kügelchen in der jeweils. Die Rille markiert I zeigt Einheiten, X Zehner, und so weiter bis zu Millionen. Die Kügelchen in den kürzeren Nuten bezeichnen Fünfer -Five Einheiten, fünf zig usw., im Wesentlichen in einem Biquinärer Dezimalcode System, im Zusammenhang mit den römischen Ziffern . Die kurzen Rillen auf der rechten Seite haben kann zur Markierung Roman „ounces“ (dh Fraktionen) verwendet worden.

indisch

Das Dezimalsystem erfunden in Indien ersetzt den Abakus in Westeuropa.

Die Abhidharmakośabhāṣya von Vasubandhu (316-396), eine Sanskrit - Arbeit an den buddhistischen Philosophie sagt, dass der zweite Jahrhundert CE Philosoph Vasumitra sagte , dass „Platzieren einen Docht (Sanskrit Vartika ) auf der Nummer eins ( ekāṅka ) bedeutet , dass es eine Eins ist , während Platzieren sie den Docht auf der Zahl hundert bedeutet es eine hundert genannt wird, und von der Anzahl eintausend bedeutet es tausend“ist. Es ist unklar , was genau diese Anordnung gewesen sein kann. Um das 5. Jahrhundert wurden der Suche nach indischen Angestellten bereits neue Wege , um den Inhalt des Abacus Aufnahme. Hindu Texte verwendet den Begriff Sunya (Null) , um die leere Spalte auf dem Abakus , um anzuzeigen.

japanisch

japanische soroban

Im Japanischen wird der Abakus genannt soroban ( 算盤,そろばん , Lit. "Counting tray"), importiert aus China im 14. Jahrhundert. Es war wohl im Gebrauch von der Arbeiterklasse eines Jahrhundert oder mehr vor der herrschende Klasse gestartet, da die Klassenstruktur nicht für Geräte durch die untere Klasse verwenden zuließ von der herrschenden Klasse übernommen oder verwendet werden. Der 1/4 Abakus, der dezimal Berechnung geeignet ist beliebt erschien um 1930 und wurde weit verbreitet , wie die japanische hexadezimal Gewichtsberechnung aufgegeben , die in China immer noch üblich war.

Die heutige japanische Abakus ist ein 1: 4-Typ, Vier-Perle Abakus aus China in der Muromachi-Ära eingeführt wurde. Es nimmt die Form von der oberen Deck einer Wulst und die unteren vier Perlen. Der obere Wulst auf dem Oberdeck war gleich fünf und der Boden ist gleich eins wie der chinesischen oder koreanischen Abakus und die Dezimalzahl ausgedrückt werden, so dass der Abakus als ein vier Abakus entworfen. Die Perlen sind immer in der Form eines Diamanten. Der Quotient der Division wird in der Regel anstelle des Teilungsverfahren verwendet wird; zur gleichen Zeit, um die Multiplikation und Division Ziffern konsequent die Teilung Multiplikation verwenden zu machen. Später hatte Japan einen 3: 5 Abakus genannt 天 三 算盤, die jetzt die Ize Rongji Sammlung von Shansi Dorf in Yamagata City. Es gab hatte auch 2: 5 Perlen Abakus. Mit der Vier-Perle Abakus zu verbreiten, ist es auch die Welt der japanische Abakus zu verwenden, um gemeinsam. Es gibt auch japanische Abakus an verschiedenen Stellen verbessert. Einer der japanischen gemachten Abakus hergestellt in China ist ein Aluminiumrahmen Kunststoff bead Abakus. Die Datei mit den vier Perlen nächsten ist, und die „Clearing“ -Taste, drücken Sie die Taste Lichtung, sofort den oberen Wulst in die obere Position gebracht, der untere Wulst an der unteren Position gewählt, sofort löschen, einfach zu bedienen.

Der Abakus ist nach wie vor in Japan hergestellt heute auch mit der Verbreitung, Funktionalität und Erschwinglichkeit der Tasche elektronischer Rechenmaschinen . Die Verwendung des soroban ist noch in der japanischen gelehrten Grundschulen im Rahmen der Mathematik , in erster Linie als Hilfe zur schnelleren Kopfrechnen. Mit visuellen Bildern eines soroban, kann man auf der Antwort in der gleichen Zeit wie, ankommt oder sogar schneller als möglich mit einem physischen Gerät.

Koreanisch

Die chinesische Abakus wanderte von China nach Korea um 1400 AD. Es Koreaner nennen Jupan (주판), Supan (수판) oder Jusan (주산). Die vier Perlen Abakus (1: 4) wurde während der Song - Dynastie, später die fünf Perlen Abakus nach Korea Goryeo Dynaty vom China eingeführt (5: 1) Abakus wurde während der Ming - Dynastie auf Koreanisch aus China eingeführt.

Amerikanischer Ureinwohner

Darstellung eines Inka quipu
A yupana wie durch die Incas verwendet.

Einige Quellen erwähnen die Verwendung eines Abakus ein genannt nepohualtzintzin in alten aztekischen Kultur. Diese mesoamerikanischen Abakus verwendet , um ein 5-stellige Basis-20 - System. Das Wort Nepōhualtzintzin[nepoːwaɬt͡sint͡sin] stammt aus Nahuatl und es von den Wurzeln gebildet wird; Ne - persönlich -; pōhual oder pōhualli [Poːwalːi] - das Konto -; und tzintzin [T͡sint͡sin] - kleine ähnliche Elemente. Seine komplette Bedeutung wurde angenommen als: mit kleinen ähnlichen Elementen mit jemandemzählen. Seine Verwendung wurde in der gelehrten Calmecac zum temalpouhqueh [temaɬpoʍkeʔ] , die Studenten gewidmet nimmt die Konten des Himmels waren, vonKindheit.

Die Nepōhualtzintzin wurde in zwei Teilen durch eine Stange oder Zwischenkabel getrennt unterteilt. Im linken Teil gab es vier Perlen, die in der ersten Reihe einheitliche Werte haben (1, 2, 3 und 4) und in der rechten Seite gibt es drei Perlen mit Werten von 5, 10 bzw. 15. Um den Wert der jeweiligen Sicken der oberen Reihen zu kennen, ist es ausreichend, um 20 (nach jeder Zeile) zu multiplizieren, der Wert des entsprechenden Kontos in der ersten Reihe.

Insgesamt gab es 13 Zeilen mit 7 Perlen in jedem, die in jedem Nepōhualtzintzin 91 Perlen besteht. Das war eine Grundzahl zu verstehen, 7 mal 13, eine enge Beziehung zwischen Naturphänomenen konzipiert, der Unterwelt und den Zyklen des Himmels. Ein Nepōhualtzintzin (91) die Anzahl der Tage dargestellt , die eine Saison des Jahres dauert, zwei Nepōhualtzitzin (182) ist die Anzahl der Tage des Zyklus des Mais, von seiner Aussaat seiner Ernte, drei Nepōhualtzintzin (273) sind die Anzahl der Tage von einer Trag des Babys, und vier Nepōhualtzintzin (364) einen Zyklus abgeschlossen und ein Jahr (1 annähernd 1 / 4 Tage kurz). Wenn in modernen Computer - Arithmetik übersetzt belief sich der Nepōhualtzintzin in den Rang von 10 bis 18 in Gleitkomma , die stellare sowie unendlich Mengen mit absoluter Präzision berechnet, bedeutete , dass keine runden durfte.

Die Wiederentdeckung der Nepōhualtzintzin des mexikanischen Ingenieur David Esparza Hidalgo, der auf seinen Wanderungen in ganz Mexiko gefunden diverse Stiche und Gemälde dieses Instruments und rekonstruierte einige von ihnen gemacht in Gold, Jade, Verkrustungen von Shell zurückzuführen, usw. Es gibt auch gefunden sehr alt Nepōhualtzintzin auf die zugeschrieben Olmeken - Kultur, und sogar einige Armbänder von Maya sowie eine Vielfalt von Formen und Materialien in anderen Kulturen Herkunft.

George I. Sanchez, "Arithmetik in Maya", Austin-Texas 1961 fand eine andere Base 5, Base 4 Abakus in der Yucatán - Halbinsel , die auch Kalenderdaten berechnet. Dies war ein Finger Abakus, auf der einen Seite 0, 1, 2, 3 und 4 wurden verwendet; und auf der anderen Seite 0, 1, 2 und 3 wurden verwendet. Beachten Sie die Verwendung von Null am Anfang und Ende der beiden Zyklen. Sanchez arbeitete mit Sylvanus Morley , einem bekannten Mayanist.

Die quipu der Incas war ein System von geknoteten bunten Schnüren verwendet , um numerische Daten aufzuzeichnen, wie erweitern tally sticks - aber nicht verwendet , um Berechnungen durchzuführen. Berechnungen wurden durchgeführt unter Verwendung eines yupana ( Quechua für „Zählen Tool“, siehe Abbildung) , die noch im Gebrauch nach der Überwindung von Peru. Das Arbeitsprinzip eines yupana ist unbekannt, aber eine Erklärung für die mathematische Grundlage dieser Instrumente im Jahr 2001 wurde von den italienischen Mathematiker Nicolino De Pasquale vorgeschlagen. Durch den Vergleich der Form mehrerer yupanas, fanden die Forscher , dass die Berechnungen wurden auf der Grundlage der Verwendung von Fibonacci - Sequenz 1, 1, 2, 3, 5 und Kräfte von 10, 20 und 40 als Ortswerte für die verschiedenen Felder in dem Instrument. Die Fibonacci - Folge unter Verwendung würde mindestens die Anzahl der Körner in einem Bereich halten.

Russisch

Russian Abakus

Die russische Abakus, die schoty (счёты), hat in der Regel ein einziges schräges Deck, mit zehn Perlen auf jedem Draht (außer einem Draht, in der Regel in der Nähe des Benutzers positioniert ist , mit vier Perlen für Viertel ruble Fraktionen). Ältere Modelle haben ein weiteres 4-Wulstdraht für Viertel kopeks, die oft bis 1916. Die russische Abakus geprägt wurden vertikal verwendet wird, mit Leitungen von in der Art eines Buchs links nach rechts. Die Drähte werden in der Regel nach oben wölben in der Mitte gesenkt, um die Perlen zu einem der beiden Seiten festgesteckt zu halten. Es wird gelöscht , wenn alle Perlen nach rechts bewegt werden. Während Manipulation sind Perlen nach links bewegt. Für die einfache Anzeige, die mittleren zwei Perlen an jedem Draht (die 5. und 6. Perle) sind in der Regel von einer anderen Farbe von den anderen acht Perlen. Ebenso der linke Wulst des Tausend Drahtes (und die Millionen Draht, falls vorhanden) kann eine andere Farbe hat.

Als einfache, kostengünstige und zuverlässige Vorrichtung war die russische Abakus in den Einsatz in allen Geschäften und Märkten in der gesamten ehemaligen Sowjetunion , und die Verwendung davon wurde in den meisten Schulen bis in die 1990er Jahre lehrte. Auch die 1874 Erfindung des mechanischen Rechners , Odhner arithmometer , hatte sie nicht in ersetzt Russland und ebenso die Massenproduktion von Felix arithmometers seit 1924 nicht signifikant ihre Verwendung bei der Verringerung Sowjetunion . Der russische Abakus begann Popularität zu verlieren , erst nach der Massenproduktion von Taschenrechnern in der Sowjetunion im Jahr 1974. Heute begonnen hatte es als archaism angesehen wird und durch den Taschenrechner ersetzt.

Der russische Abakus wurde um 1820 von dem Mathematiker nach Frankreich gebracht Jean-Victor Poncelet , der in diente Napoleon ‚s Armee und war als Kriegsgefangene in Russland. Der Abakus war aus dem Einsatz in Westeuropa im 16. Jahrhundert mit dem Aufkommen der Dezimalschreibweise und gefallene algorismic Methoden. Um Poncelets Französisch Zeitgenossen, es war etwas Neues. Poncelet verwendete es, nicht für angewandten Zweck, sondern als Lehr- und Demonstrationshilfe. Die Türken und das armenische Volk auch Abakusse ähnlich den russischen schoty verwendet. Es wurde ein benanntes coulba von den Türken und ein choreb von den Armeniern.

Schule Abakus

Dem frühen 20. Jahrhundert Abakus in der dänischen Volksschule verwendet.
Ein zwanzig bead rekenrek

Auf der ganzen Welt haben Abakus wurde in Kitas und Grundschulen als Hilfe bei der Vermittlung der verwendeten Zahlensystem und Arithmetik .

In der westlichen Ländern eine Perle Rahmen ähnlich den russischen Abakus aber mit geraden Drähten und ein vertikaler Rahmen waren üblich (siehe Bild). Es wird immer noch oft als Kunststoff oder Holz-Spielzeug gesehen.

Der Drahtrahmen kann entweder mit Stellenschreibweise wie andere Abakusse verwendet werden (daher die 10-Leiter-Versionsnummern bis 9,999,999,999 darstellen kann), oder jeder Wulst kann eine Einheit darstellen (so dass zB 74 kann durch Verschieben aller Perlen auf 7 Drähte dargestellt werden und 4 Perlen am 8. Draht, so Zahlen bis 100 dargestellt werden). In dem Wulst Rahmen der Spalt zwischen dem 5. und 6. Draht gezeigt ist, zu der Farbänderung auf jeder Leitung zwischen den 5. und dem 6. Wulst entspricht, schlägt die letztere Verwendung.

Der rot-weiß - Abakus ist in der heutigen Grundschulen für eine breite Palette von zahlbezogenen Unterricht verwendet. Die zwanzig bead - Version, nach von ihrem niederländischen Namen rekenrek ( „Berechnung frame“), wird häufig verwendet, manchmal auf einer Perlenkette, manchmal auf einem starren Rahmen.

neurologische Analyse

Durch das Lernen , wie man mit Abakus zu berechnen, kann man seine mentale Berechnung verbessern , die dabei große Anzahl Berechnungen schneller und genauer wird. Abacus-basiertes Kopfrechnen (AMC) wurde aus dem Abakus abgeleitet , die Berechnungsmittel zu tun, einschließlich Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, im Auge mit einem Bild versehenen Abakus. Es ist eine High-Level - kognitiven Fähigkeiten , die durch Berechnungen mit einem effektiven Algorithmus auszuführen. Menschen langfristige AMC Ausbildung zeigen Kapazität höhere numerische Speicher zu tun und haben effektive Nervenbahnen verbunden. Sie sind fähig , Speicher abzurufen mit komplexen Prozessen beschäftigen zu berechnen. Die Verarbeitung von AMC beinhaltet die sowohl visuospatial und visuomotorische Verarbeitung , die die visuellen Abakus erzeugen und die Bewegung des Wulst Bilder auszuführen. Da das einzige , was daran erinnert werden musste die finial Position von Kügelchen ist, dauert es weniger Speicher und weniger Rechenzeit.

Renaissance Abakusse Galerie

Verwendet von Blinden

Eine angepasste Abakus, erfunden von Tim Cranmer, ein genannt Cranmer Abakus wird immer noch häufig von Personen verwendet , die sind Blinde . Ein Stück aus weichem Stoff oder Gummi ist hinter den Wülsten angeordnet , so dass sie nicht versehentlich bewegen sich . Dies hält die Perlen an Ort und Stelle , während die Benutzer sie fühlen oder manipulieren. Sie verwenden einen Abakus , die mathematische Funktionen auszuführen Multiplikation , Division , Addition , Subtraktion , Quadratwurzel und Kubikwurzel .

Obwohl blinde Studenten sprechen Rechner profitiert haben, ist der Abakus immer noch sehr oft auf diese Studenten in frühen Sorten gelehrt, sowohl in öffentlichen Schulen und staatlichen Schulen für Blinde. Der Abakus lehrt mathematische Fähigkeiten , die nie mit sprechenden Taschenrechnern und ist ein wichtiges Lerninstrument für blinde Schüler ersetzt werden. Blinde Studenten auch vollständige mathematische Aufgaben mit einer Braille - Schreibmaschine und Nemeth Code (eine Art von Braille - Code für Mathematik) , aber großer Multiplikation und langen Division Probleme können lang und schwierig sein. Der Abakus gibt blinde und sehbehinderte Studenten ein Werkzeug mathematische Probleme zu berechnen , die die Geschwindigkeit und mathematisches Wissen durch ihre sehenden Kollegen mit Bleistift und Papier erforderlich ist gleich. Viele blinde Menschen diese Zahl Maschine ein sehr nützliches Werkzeug , das ganze Leben hindurch finden.

Binary Abakus

Zwei binäre Abakusse konstruiert von Dr. Robert C. Gut, Jr., aus zwei chinesischen abaci

Der binäre Abakus wird verwendet , um zu erklären , wie Computer Zahlen manipulieren. Der Abakus zeigt , wie Zahlen, Buchstaben und Zeichen in einem gespeichert werden können binäres System auf einem Computer oder über ASCII . Das Gerät besteht aus einer Reihe von Perlen auf parallele Drähte in drei getrennten Reihen angeordnet sind . Die Perlen stellen einen Schalter auf dem Computer entweder in einem „Ein“ oder „Aus“ -Stellung.

Siehe auch

Anmerkungen

Fußnoten

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Weiterführende Literatur

Externe Links

Tutorials

Abacus Kuriositäten