Absoluter Nullpunkt - Absolute zero

Null Kelvin (−273.15 °C) ist als absoluter Nullpunkt definiert.

Der absolute Nullpunkt ist die unterste Grenze der thermodynamischen Temperaturskala , ein Zustand, bei dem die Enthalpie und Entropie eines gekühlten idealen Gases ihren Minimalwert erreichen, der als Null Kelvin angenommen wird . Die fundamentalen Teilchen der Natur haben eine minimale Schwingungsbewegung und behalten nur die quantenmechanische, durch Nullpunktenergie induzierte Teilchenbewegung bei. Die theoretische Temperatur wird durch Extrapolation des idealen Gasgesetzes bestimmt ; nach internationaler Vereinbarung wird der absolute Nullpunkt als -273,15 Grad auf der Celsius- Skala ( Internationales Einheitensystem ) angenommen, was -459,67 Grad auf der Fahrenheit . entsprichtSkala (in den Vereinigten Staaten übliche Einheiten oder imperiale Einheiten ). Die entsprechenden Kelvin- und Rankine- Temperaturskalen setzen ihre Nullpunkte per Definition auf den absoluten Nullpunkt.

Es wird allgemein als die niedrigstmögliche Temperatur angesehen, aber es ist nicht der niedrigste mögliche Enthalpiezustand , da alle realen Stoffe beim Abkühlen beginnen, vom idealen Gas abzuweichen, wenn sie sich der Zustandsänderung in eine Flüssigkeit und dann in eine feste Form nähern; und die Summe aus Verdampfungsenthalpie (Gas zu Flüssigkeit) und Schmelzenthalpie (Flüssigkeit zu Festkörper) übersteigt die Enthalpieänderung des idealen Gases zum absoluten Nullpunkt. In der quantenmechanischen Beschreibung befindet sich Materie (Feststoff) am absoluten Nullpunkt im Grundzustand , dem Punkt der niedrigsten inneren Energie .

Die Gesetze der Thermodynamik zeigen, dass der absolute Nullpunkt nicht nur mit thermodynamischen Mitteln erreicht werden kann, da sich die Temperatur des zu kühlenden Stoffes asymptotisch der Temperatur des Kühlmittels annähert und ein System am absoluten Nullpunkt noch eine quantenmechanische Nullpunktsenergie besitzt , die Energie seines Grundzustandes am absoluten Nullpunkt. Die kinetische Energie des Grundzustandes kann nicht entfernt werden.

Wissenschaftler und Technologen erreichen routinemäßig Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt, bei denen Materie Quanteneffekte wie Bose-Einstein-Kondensat , Supraleitung und Suprafluidität aufweist .

Thermodynamik nahe dem absoluten Nullpunkt

Bei Temperaturen nahe 0 K (−273.15 °C; −459.67 °F) hört fast die gesamte Molekülbewegung auf und Δ S  = 0 für jeden adiabatischen Prozess , wobei S die Entropie ist . Reine Substanzen können unter solchen Umständen (idealerweise) perfekte Kristalle mit T → 0 bilden. Max Plancks starke Form des dritten Hauptsatzes der Thermodynamik besagt, dass die Entropie eines perfekten Kristalls am absoluten Nullpunkt verschwindet. Der ursprüngliche Wärmesatz von Nernst macht die schwächere und weniger umstrittene Behauptung, dass die Entropieänderung für jeden isothermen Prozess für T → 0 gegen Null geht :

Daraus folgt, dass sich die Entropie eines perfekten Kristalls einem konstanten Wert nähert.

Das Nernst-Postulat identifiziert die Isotherme T = 0 als koinzident mit dem Adiabat S = 0, obwohl andere Isothermen und Adiabate verschieden sind. Da sich keine zwei Adiabate schneiden, kann kein anderer Adiabat die T = 0-Isotherme schneiden . Folglich kann kein bei einer Temperatur ungleich Null eingeleiteter adiabatischer Prozess zu einer Temperatur von Null führen. (≈ Callen, S. 189–190)

Ein perfekter Kristall ist ein Kristall, bei dem sich die innere Gitterstruktur ununterbrochen in alle Richtungen erstreckt. Die perfekte Ordnung kann durch translatorische Symmetrie entlang dreier (normalerweise nicht orthogonaler ) Achsen dargestellt werden . Jedes Gitterelement der Struktur ist an seinem richtigen Platz, egal ob es sich um ein einzelnes Atom oder eine molekulare Gruppierung handelt. Bei Substanzen , die in zwei (oder mehr) stabilen kristallinen Formen vorliegen, wie Diamant und Graphit für Kohlenstoff , gibt es eine Art chemische Entartung . Es bleibt die Frage, ob beide bei T  = 0 Entropie Null haben können , obwohl jeder perfekt geordnet ist.

Perfekte Kristalle kommen in der Praxis nie vor; Unvollkommenheiten und sogar ganze amorphe Materialeinschlüsse können und werden bei niedrigen Temperaturen "eingefroren", so dass keine Übergänge in stabilere Zustände auftreten.

Unter Verwendung des Debye-Modells sind die spezifische Wärme und die Entropie eines reinen Kristalls proportional zu T  3 , während die Enthalpie und das chemische Potenzial proportional zu T  4 sind . (Guggenheim, S. 111) Diese Größen fallen gegen ihre  Grenzwerte von T = 0 ab und nähern sich mit Nullsteigung . Zumindest für die spezifischen Wärmen ist der Grenzwert selbst definitiv Null, wie Experimente bis unter 10 K belegen. Auch das weniger detaillierte Einstein-Modell zeigt diesen merkwürdigen Abfall der spezifischen Wärme. Tatsächlich verschwinden alle spezifischen Wärmen am absoluten Nullpunkt, nicht nur die von Kristallen. Ebenso für die Koeffizienten der thermischen Ausdehnung . Maxwells Beziehungen zeigen, dass auch verschiedene andere Größen verschwinden. Diese Phänomene waren unerwartet.

Da die Beziehung zwischen den Änderungen der freien Gibbs-Energie ( G ), der Enthalpie ( H ) und der Entropie

wenn T abnimmt, nähern sich also G und Δ H an (solange Δ S beschränkt ist). Experimentell wurde festgestellt, dass alle spontanen Prozesse (einschließlich chemischer Reaktionen ) zu einer Abnahme von G führen, wenn sie sich dem Gleichgewicht nähern . Wenn Δ S und/oder T klein sind, kann die Bedingung Δ G  < 0 bedeuten, dass Δ H  < 0, was auf eine exotherme Reaktion hinweisen würde . Dies ist jedoch nicht erforderlich; endotherme Reaktionen können spontan ablaufen, wenn der T Δ S- Term groß genug ist.

Außerdem konvergieren die Steigungen der Ableitungen von Δ G und Δ H und sind bei T  = 0 gleich Null . Dies stellt sicher, dass Δ G und Δ H über einen beträchtlichen Temperaturbereich nahezu gleich sind und rechtfertigt das angenäherte empirische Prinzip von Thomsen und Berthelot, die besagt, dass der Gleichgewichtszustand, in den ein System übergeht, derjenige ist, der die größte Wärmemenge entwickelt , dh ein tatsächlicher Prozess ist der exothermste . (Callen, S. 186–187)

Ein Modell, das die Eigenschaften eines Elektronengases am absoluten Nullpunkt in Metallen abschätzt, ist das Fermi-Gas . Die Elektronen, die Fermionen sind , müssen sich in verschiedenen Quantenzuständen befinden, was dazu führt, dass die Elektronen sehr hohe typische Geschwindigkeiten erreichen , sogar beim absoluten Nullpunkt. Die maximale Energie, die Elektronen am absoluten Nullpunkt haben können, wird Fermi-Energie genannt . Die Fermi-Temperatur ist definiert als diese maximale Energie dividiert durch die Boltzmann-Konstante und liegt in der Größenordnung von 80.000 K für typische Elektronendichten in Metallen. Bei Temperaturen deutlich unterhalb der Fermi-Temperatur verhalten sich die Elektronen fast genauso wie am absoluten Nullpunkt. Dies erklärt das Versagen des klassischen Äquipartitionstheorems für Metalle, das sich den klassischen Physikern im späten 19. Jahrhundert entzog.

Zusammenhang mit Bose-Einstein-Kondensat

Geschwindigkeitsverteilungsdaten eines Gases aus Rubidiumatomen bei einer Temperatur von wenigen Milliardstel Grad über dem absoluten Nullpunkt. Links: kurz vor dem Auftreten eines Bose-Einstein-Kondensats. Mitte: kurz nach dem Auftreten des Kondensats. Rechts: Nach weiterer Verdampfung bleibt eine Probe von fast reinem Kondensat zurück.

Ein Bose-Einstein-Kondensat (BEC) ist ein Aggregatzustand eines verdünnten Gases aus schwach wechselwirkenden Bosonen, das in einem externen Potential eingeschlossen ist und auf Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt abgekühlt wird. Unter solchen Bedingungen nimmt ein großer Teil der Bosonen den niedrigsten Quantenzustand des externen Potentials ein, an diesem Punkt werden Quanteneffekte auf makroskopischer Skala sichtbar .

Dieser Aggregatzustand wurde erstmals 1924–25 von Satyendra Nath Bose und Albert Einstein vorhergesagt . Bose schickte Einstein zunächst eine Arbeit über die Quantenstatistik von Lichtquanten (heute Photonen genannt ). Einstein war beeindruckt, übersetzte das Papier vom Englischen ins Deutsche und reichte es für Bose bei der Zeitschrift für Physik ein , die es herausgab. Einstein erweiterte dann in zwei anderen Arbeiten Boses Ideen auf materielle Teilchen (oder Materie).

Siebzig Jahre später, im Jahr 1995, wurde das erste gasförmige Kondensat von Eric Cornell und Carl Wieman an der University of Colorado at Boulder NIST - JILA lab mit einem auf 170 Nanokelvin (nK) gekühlten  Gas aus Rubidiumatomen hergestellt (1,7 × 10 –7  K ).

Eine Rekordkältetemperatur von 450 ± 80 Pikokelvin (pK) (4,5 × 10 –10  K ) in einem BEC von Natriumatomen wurde 2003 von Forschern des Massachusetts Institute of Technology (MIT) erreicht. Die zugehörige Wellenlänge des Schwarzen Körpers (Peak-Emittanz) von 6.400 Kilometern entspricht ungefähr dem Radius der Erde.

Absolute Temperaturskalen

Absolute oder thermodynamische Temperatur wird konventionell in Kelvin ( Celsius- skalierte Inkremente) und in der Rankine-Skala ( Fahrenheit- skalierte Inkremente) mit zunehmender Seltenheit gemessen. Die absolute Temperaturmessung wird eindeutig durch eine multiplikative Konstante bestimmt, die die Größe des Grades angibt , so dass die Verhältnisse zweier absoluter Temperaturen, T 2 / T 1 , in allen Skalen gleich sind. Die transparenteste Definition dieses Standards stammt aus der Maxwell-Boltzmann-Verteilung . Sie findet sich auch in der Fermi-Dirac-Statistik (für Teilchen mit halbzahligem Spin ) und Bose-Einstein-Statistik (für Teilchen mit ganzzahligem Spin). All dies definiert die relative Anzahl von Teilchen in einem System als abnehmende Exponentialfunktionen der Energie (auf Teilchenebene) über kT , wobei k die Boltzmann-Konstante und T die auf makroskopischer Ebene beobachtete Temperatur repräsentiert .

Negative Temperaturen

Temperaturen, die auf den bekannten Celsius- oder Fahrenheit-Skalen als negative Zahlen ausgedrückt werden, sind einfach kälter als die Nullpunkte dieser Skalen. Bestimmte Systeme können wirklich negative Temperaturen erreichen; das heißt, ihre thermodynamische Temperatur (ausgedrückt in Kelvin) kann eine negative Größe haben. Ein System mit einer wirklich negativen Temperatur ist nicht kälter als der absolute Nullpunkt. Vielmehr ist ein System mit negativer Temperatur heißer als jedes System mit positiver Temperatur, in dem Sinne, dass, wenn ein System mit negativer Temperatur und ein System mit positiver Temperatur in Kontakt kommen, Wärme vom negativen zum System mit positiver Temperatur fließt.

Die meisten bekannten Systeme können keine negativen Temperaturen erreichen, da das Hinzufügen von Energie immer ihre Entropie erhöht . Einige Systeme haben jedoch eine maximale Energiemenge, die sie halten können, und wenn sie sich dieser maximalen Energie nähern, beginnt ihre Entropie tatsächlich zu sinken. Da die Temperatur durch das Verhältnis zwischen Energie und Entropie definiert wird, wird die Temperatur eines solchen Systems negativ, obwohl Energie zugeführt wird. Als Ergebnis nimmt der Boltzmann-Faktor für Zustände von Systemen bei negativer Temperatur mit zunehmender Zustandsenergie eher zu als ab. Daher kann kein komplettes System, dh einschließlich der elektromagnetischen Moden, negative Temperaturen haben, da es keinen höchsten Energiezustand gibt, so dass die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Zustände bei negativen Temperaturen divergieren würde. Für Quasi-Gleichgewichtssysteme (zB Spins aus dem Gleichgewicht mit dem elektromagnetischen Feld) trifft dieses Argument jedoch nicht zu und negative Effektivtemperaturen sind erreichbar.

Am 3. Januar 2013 gaben Physiker bekannt, dass sie erstmals ein Quantengas aus Kaliumatomen mit negativer Temperatur in Bewegungsfreiheitsgraden erzeugt haben.

Geschichte

Robert Boyle war der Pionier der Idee einer absoluten Null

Einer der ersten, der die Möglichkeit einer absoluten Minimaltemperatur diskutierte, war Robert Boyle . Seine 1665 neuen Experimente und Beobachtungen, die Kälte berühren , artikulierten den Streit, der als primum frigidum bekannt ist . Das Konzept war unter Naturforschern der Zeit gut bekannt. Einige behaupteten, ein absolutes Temperaturminimum sei innerhalb der Erde (als eines der vier klassischen Elemente ) aufgetreten , andere im Wasser, andere in der Luft und einige in jüngerer Zeit innerhalb von Nitrit . Aber alle schienen sich darin einig zu sein: "Es gibt einen Körper, der von Natur aus äußerst kalt ist und durch dessen Beteiligung alle anderen Körper diese Eigenschaft erhalten."

Begrenzung auf den "Kältegrad"

Die Frage, ob es eine Grenze des möglichen Kältegrades gibt und wenn ja, wo der Nullpunkt gesetzt werden muss, beschäftigte sich erstmals 1702 der französische Physiker Guillaume Amontons im Zusammenhang mit seinen Verbesserungen des Luftthermometers . Sein Instrument zeigte Temperaturen durch die Höhe an, in der eine bestimmte Luftmasse eine Quecksilbersäule trug - das Volumen oder die "Feder" der Luft, die sich mit der Temperatur änderte. Amontons argumentierte daher, dass der Nullpunkt seines Thermometers die Temperatur sein würde, bei der die Luftquelle auf Null reduziert wurde. Er benutzte eine Skala, die den Siedepunkt von Wasser bei +73 und dem Schmelzpunkt des Eises bei + markiert 51+12 , so dass der Nullpunkt etwa –240 auf der Celsius-Skala entsprach. Amontons war der Meinung, dass der absolute Nullpunkt nicht erreicht werden kann, und hat daher nie versucht, ihn explizit zu berechnen. Der Wert von -240 °C oder "431 Divisionen [in Fahrenheits Thermometer] unter der Kälte von gefrierendem Wasser" wurde1740von George Martine veröffentlicht.

Diese enge Annäherung an den modernen Wert von −273,15 °C für den Nullpunkt des Luftthermometers wurde 1779 von Johann Heinrich Lambert weiter verbessert , der feststellte, dass −270 °C (−454,00 °F; 3,15 K) als absolut kalt.

Werte dieser Größenordnung für den absoluten Nullpunkt wurden jedoch zu dieser Zeit nicht allgemein akzeptiert. Pierre-Simon Laplace und Antoine Lavoisier kamen in ihrer Abhandlung über Wärme von 1780 zu Werten von 1500 bis 3000 unter dem Gefrierpunkt von Wasser und dachten, dass er auf jeden Fall mindestens 600 darunter liegen muss. John Dalton führte in seiner Chemischen Philosophie zehn Berechnungen dieses Wertes durch und nahm schließlich −3.000 °C als natürlichen Temperaturnullpunkt an.

Lord Kelvins Werk

Nachdem James Prescott Joule das mechanische Äquivalent der Wärme bestimmt hatte, ging Lord Kelvin die Frage aus einem ganz anderen Blickwinkel an und entwickelte 1848 eine Skala der absoluten Temperatur, die unabhängig von den Eigenschaften einer bestimmten Substanz war und auf Carnot ' s Theorie der Motive Power of Heat und Daten veröffentlicht von Henri Victor Regnault . Aus den Prinzipien, nach denen diese Waage konstruiert wurde, folgte, dass ihr Nullpunkt bei −273 °C lag, fast genau am gleichen Punkt wie der Nullpunkt des Luftthermometers. Dieser Wert wurde nicht sofort akzeptiert; Werte von −271,1 °C (−455,98 °F) bis −274,5 °C (−462,10 °F), abgeleitet aus Labormessungen und Beobachtungen der astronomischen Refraktion , blieben im frühen 20. Jahrhundert in Gebrauch.

Das Rennen zum absoluten Nullpunkt

Gedenktafel in Leiden

Mit einem besseren theoretischen Verständnis des absoluten Nullpunkts wollten die Wissenschaftler diese Temperatur im Labor erreichen. Bis 1845 war es Michael Faraday gelungen, die meisten damals bekannten Gase zu verflüssigen und erreichte mit −130 °C (−202 °F; 143 K) einen neuen Rekord für die niedrigsten Temperaturen. Faraday glaubte, dass bestimmte Gase wie Sauerstoff, Stickstoff und Wasserstoff permanente Gase sind und nicht verflüssigt werden können. Jahrzehnte später, im Jahr 1873, zeigte der niederländische Theoretiker Johannes Diderik van der Waals , dass diese Gase verflüssigt werden können, jedoch nur unter sehr hohen Drücken und sehr niedrigen Temperaturen. 1877 gelang es Louis Paul Cailletet in Frankreich und Raoul Pictet in der Schweiz, die ersten Tröpfchen flüssiger Luft bei −195 °C (−319.0 °F; 78,1 K) zu erzeugen. Es folgte 1883 die Produktion von flüssigem Sauerstoff –218 °C (–360,4 °F; 55,1 K) durch die polnischen Professoren Zygmunt Wróblewski und Karol Olszewski .

Der schottische Chemiker und Physiker James Dewar und die niederländische Physikerin Heike Kamerlingh Onnes stellten sich der Herausforderung, die verbleibenden Gase Wasserstoff und Helium zu verflüssigen . Im Jahr 1898, nach 20 Jahren Arbeit, verflüssigte Dewar als erster Wasserstoff und erreichte einen neuen Tieftemperaturrekord von −252 °C (−421,6 °F; 21,1 K). Kamerlingh Onnes, sein Rivale, war jedoch der erste, der 1908 Helium mithilfe mehrerer Vorkühlstufen und des Hampson-Linde-Zyklus verflüssigte . Er senkte die Temperatur auf den Siedepunkt von Helium -269 ° C (-452,20 ° F; 4,15 K). Durch die Reduzierung des Drucks des flüssigen Heliums erreichte er eine noch niedrigere Temperatur, nahe 1,5 K. Dies waren die kältesten Temperaturen, die zu dieser Zeit auf der Erde erreicht wurden, und seine Leistung brachte ihm 1913 den Nobelpreis ein. Kamerlingh Onnes studierte weiterhin die Eigenschaften von Materialien bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt, die erstmals Supraleitung und Suprafluide beschreiben .

Sehr niedrige Temperaturen

Die schnelle Expansion von Gasen, die den Boomerang-Nebel verlassen , einen bipolaren, fadenförmigen, wahrscheinlich protoplanetaren Nebel in Centaurus, hat eine Temperatur von 1 K, die niedrigste Temperatur, die außerhalb eines Labors beobachtet wurde.

Die Durchschnittstemperatur des Universums beträgt heute ungefähr 2,73 Kelvin (−270,42 °C; −454,76 °F), basierend auf Messungen der kosmischen Mikrowellen-Hintergrundstrahlung .

Ein absoluter Nullpunkt kann nicht erreicht werden, obwohl es möglich ist, durch Kryokühler , Verdünnungskühlschränke und nukleare adiabatische Entmagnetisierung Temperaturen nahe daran zu erreichen . Der Einsatz von Laserkühlung hat Temperaturen von weniger als einem Milliardstel Kelvin erzeugt. Bei sehr niedrigen Temperaturen in der Nähe des absoluten Nullpunkts weist Materie viele ungewöhnliche Eigenschaften auf, darunter Supraleitung , Suprafluidität und Bose-Einstein-Kondensation . Um solche Phänomene zu untersuchen , haben Wissenschaftler daran gearbeitet, noch niedrigere Temperaturen zu erreichen.

  • Im November 2000 wurden bei einem Experiment im Tieftemperaturlabor der Technischen Universität Helsinki in Espoo , Finnland , Kernspintemperaturen unter 100 pK gemeldet . Dies war jedoch die Temperatur eines bestimmten Freiheitsgrads – einer Quanteneigenschaft namens Kernspin – und nicht die durchschnittliche thermodynamische Gesamttemperatur für alle möglichen Freiheitsgrade.
  • Im Februar 2003 wurde beobachtet, dass der Boomerangnebel in den letzten 1500 Jahren Gase mit einer Geschwindigkeit von 500.000 km/h (310.000 mph) freisetzte. Dies hat es auf ungefähr 1 K abgekühlt, wie aus astronomischen Beobachtungen abgeleitet wurde, was die niedrigste natürliche Temperatur ist, die jemals aufgezeichnet wurde.
  • Im Mai 2005 schlug die Europäische Weltraumorganisation Weltraumforschung vor, um Femtokelvin- Temperaturen zu erreichen .
  • Im Mai 2006 informierte das Institut für Quantenoptik der Universität Hannover über Technologien und Vorteile der Femtokelvinforschung im Weltraum.
  • Im Januar 2013 berichtete der Physiker Ulrich Schneider von der Universität München in Deutschland, in Gasen formal Temperaturen unter dem absoluten Nullpunkt („ negative Temperatur “) erreicht zu haben. Das Gas wird künstlich aus dem Gleichgewicht in einen Zustand hoher potentieller Energie gedrängt, der jedoch kalt ist. Wenn es dann Strahlung emittiert, nähert es sich dem Gleichgewicht und kann weiter emittieren, obwohl es den formalen absoluten Nullpunkt erreicht; somit ist die Temperatur formal negativ.
  • Im September 2014 kühlten Wissenschaftler der CUORE- Kollaboration der Laboratori Nazionali del Gran Sasso in Italien ein Kupfergefäß mit einem Volumen von einem Kubikmeter auf 0,006 Kelvin (−273.144 °C; −459.659 °F) für 15 Tage und stellten damit einen Rekord auf für die niedrigste Temperatur im bekannten Universum über ein so großes zusammenhängendes Volumen.
  • Im Juni 2015 haben Experimentalphysiker am MIT Moleküle in einem Gas aus Natrium-Kalium auf eine Temperatur von 500 Nanokelvin abgekühlt, und es wird erwartet, dass es einen exotischen Aggregatzustand aufweist, indem man diese Moleküle etwas weiter abkühlt.
  • 2017 wurde mit dem Cold Atom Laboratory (CAL) ein experimentelles Instrument für den Start zur Internationalen Raumstation (ISS) im Jahr 2018 entwickelt. Das Instrument hat in der Mikrogravitationsumgebung der ISS extrem kalte Bedingungen geschaffen, die zur Bildung von Bose-Einstein . geführt haben Kondensate . In diesem weltraumgestützten Labor sollen Temperaturen von bis zu 1 Pikokelvin ( K) erreicht werden, und es könnte die Erforschung unbekannter quantenmechanischer Phänomene fördern und einige der grundlegendsten Gesetze der Physik testen .
  • Der aktuelle Weltrekord für effektive Temperaturen wurde 2021 mit 38 Picokelvin (pK) oder 0,000000000038 Kelvin durch Materiewellenlinsenbildung von Rubidium- Bose-Einstein-Kondensaten aufgestellt .

Siehe auch

Verweise

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