Andrey Markov Jr. - Andrey Markov Jr.
Andrey Andreyevich Markov ( russisch : Андре́й Андре́евич Ма́рков ; St. Petersburg , 22. September 1903 - Moskau , 11. Oktober 1979) war ein sowjetischer Mathematiker , der Sohn des russischen Mathematikers Andrey Markov Sr. und einer der wichtigsten Gründer des russischen Schule für konstruktive Mathematik und Logik. Er leistete herausragende Beiträge zu verschiedenen Bereichen der Mathematik, einschließlich Differentialgleichungen , Topologie , mathematischer Logik und den Grundlagen der Mathematik .
Sein Name ist insbesondere mit dem Markov-Prinzip und der Markov-Regel in der mathematischen Logik, dem Markov-Theorem in der Knotentheorie und dem Markov-Algorithmus in der theoretischen Informatik verbunden . Ein wichtiges Ergebnis, das er 1947 bewies, war die Unlösbarkeit des Wortproblems für Halbgruppen ; Emil Post erzielte unabhängig voneinander ungefähr zur gleichen Zeit das gleiche Ergebnis. 1953 wurde er Mitglied der Kommunistischen Partei .
Im Jahr 1960 erhalten Markov grundlegenden Ergebnisse zeigen , dass die Klassifizierung der vierdimensionalen Verteilern ist unentscheidbare : keine allgemeinen Algorithmus existiert für die Unterscheidung zweier beliebiger Verteiler mit vier oder mehr Dimensionen. Dies liegt daran, dass vierdimensionale Mannigfaltigkeiten genügend Flexibilität haben, um es uns zu ermöglichen, jeden Algorithmus in ihre Struktur einzubetten, so dass die Klassifizierung aller vier Mannigfaltigkeiten eine Lösung des Turingschen Halteproblems implizieren würde . Dieses Ergebnis hat tiefgreifende Auswirkungen auf die Grenzen der mathematischen Analyse.
Zu seinen Doktoranden zählen Boris Kushner , Gennady Semenovich Makanin und Nikolai Alexandrovich Shanin .
