Drehwinkel - Angle of rotation

Der Drehwinkel vom schwarzen zum grünen Segment beträgt 60 °, vom schwarzen zum blauen Segment 210 ° und vom grünen zum blauen Segment 210 ° - 60 ° = 150 ° . Eine vollständige Drehung um den Mittelpunkt entspricht 1 Umdrehung , 360 ° oder 2 π Radiant .

In der Mathematik , der Drehwinkel ist ein Maß für die Menge, nämlich des Winkels , dass eine Abbildung wird gedreht , um einen festen Punkt , oft den Mittelpunkt eines Kreises . Eine Drehung im Uhrzeigersinn wird als negative Drehung betrachtet, so dass beispielsweise eine Drehung von 310 ° (gegen den Uhrzeigersinn) auch als Drehung von –50 ° bezeichnet werden kann (da 310 ° + 50 ° = 360 ° eine volle Drehung ( Drehung )). ). Eine Drehung gegen den Uhrzeigersinn von mehr als einer vollständigen Umdrehung wird normalerweise modulo 360 ° gemessen , was bedeutet, dass 360 ° so oft wie möglich abgezogen wird, um eine nicht negative Messung von weniger als 360 ° zu erhalten.

Zum Beispiel bewegen sich die Wagen auf einem Riesenrad entlang eines Kreises um den Mittelpunkt dieses Kreises. Wenn sich ein Wagen einmal um das Rad bewegt, beträgt der Drehwinkel 360 °. Wenn der Wagen auf halber Höhe oben am Rad feststeckte, betrug sein Drehwinkel zu diesem Zeitpunkt nur 180 °.

Dies wird auch als "Symmetrieordnung" bezeichnet.

Winkel werden üblicherweise in Grad , Bogenmaß , Gons (Gradian) und Kurven gemessen , manchmal auch in Winkel-Mils und binären Bogenmaß . Sie sind von zentraler Bedeutung für Polarkoordinaten und Trigonometrie .

Eigenschaften

(Beachten Sie, dass der Drehwinkel von AOF () notiert wird.)

  • für alle ganzen Zahlen a und reelle b.

Siehe auch