Anhemitonische Skala - Anhemitonic scale

Min'yō- Skala auf D, äquivalent zur yo- Skala auf C, eine anhemitonische Tonleiter Play ( Hilfe · Info ) . 

Miyako-bushi Tonleiter auf D, entspricht in Tonleiter auf D, eine hemitonische Tonleiter Play ( Hilfe · Info ) . 

Die Musikwissenschaft klassifiziert Tonleitern im Allgemeinen entweder als hemitonisch oder anhemitonisch . Hemitonic-Skalen enthalten einen oder mehrere Halbtöne , während anhemitonic-Skalen keine Halbtöne enthalten. Zum Beispiel in der traditionellen japanischen Musik , die anhemitonic yo Skala mit dem hemitonic kontrastiert in Skala . Die einfachste und am häufigsten verwendete Tonleiter der Welt ist die atritonische anhemitonische "Dur" -Pentatonik . Die Ganztonskala ist ebenfalls anhemitonisch.

Ungarische Moll-Tonleiter auf C, eine kohämitische Tonleiter Spielen ( Hilfe · Info ) 

Eine besondere Unterklasse der hemitonischen Skalen sind die kohemitonic Skalen. Kohemitone Skalen enthalten zwei oder mehr Halbtöne (was sie hemitonisch macht), so dass zwei oder mehr der Halbtöne nacheinander in der Skalenreihenfolge erscheinen. Zum Beispiel kann der ungarische Moll - Tonleiter umfasst in C F ♯ , G und A ♭ in dieser Reihenfolge, mit einem Halbton zwischen F ♯ und G, und dann einem Halbton zwischen G und A ♭ .

Oktatonische Tonleitern auf C, hemitonisches aber ankohemitisches Spiel ( Hilfe · Info ) . 

Im Gegensatz dazu enthalten ankohemitone Tonleitern entweder keine Halbtöne (und sind somit anhemitonisch) oder enthalten Halbtöne (sind halbtonisch), wobei keiner der Halbtöne in der Reihenfolge der Tonleiter aufeinanderfolgend erscheint. Einige Autoren schließen jedoch anhemitone Skalen nicht in ihre Definition von ankohemitonic Skalen ein. Es gibt zahlreiche Beispiele für ankohemitoniale Tonleitern, da in der Musik der Welt Ankohämitonie gegenüber Kohämitonie bevorzugt wird: diatonische Tonleiter , melodisch Dur/ melodisch Moll , Ungarische Durtonleiter , harmonische Durtonleiter , harmonische Molltonleiter und die sogenannte oktatonische Tonleiter .

Hemitonia wird auch durch die Anzahl der vorhandenen Halbtöne quantifiziert. Unhemitonische Tonleitern haben nur einen Halbton; dihemitonische Tonleitern haben 2 Halbtöne; trihemitone Tonleitern haben 3 Halbtöne usw. Genauso wie eine anhemitone Tonleiter weniger dissonant ist als eine hemittonische Tonleiter, ist eine anhemitone Tonleiter weniger dissonant als eine dihemitone Tonleiter.

Die Unterscheidung von Kohämitonie gegenüber Ankohämitonie kombiniert mit der Kardinalität von Halbtönen ergibt Begriffe wie: dikohämitonisch, triankohämitonisch und so weiter. Eine ankohemitone Tonleiter ist weniger dissonant als eine kohemitone Tonleiter, da die Anzahl ihrer Halbtöne gleich ist. Im Allgemeinen ist die Anzahl der Halbtöne für die Wahrnehmung von Dissonanzen wichtiger als die Nachbarschaft (oder das Fehlen derselben) eines beliebigen Paares von ihnen. Zusätzliche Nachbarschaft zwischen Halbtönen (sobald eine Nachbarschaft vorhanden ist) erhöht nicht unbedingt die Dissonanz, da die Anzahl der Halbtöne wieder gleich ist.

Im Zusammenhang mit diesen semitone Klassifikationen sind Tritonus und atritonic Skalen. Tritonische Tonleitern enthalten einen oder mehrere Tritonus , während atritonische Tonleitern keine Tritonus enthalten. Zwischen Halbtönen und Tritonen besteht eine besondere monotone Beziehung, da Skalen durch Projektion gebildet werden, siehe unten.

Die harmonische Beziehung all dieser Kategorien ergibt sich aus der Wahrnehmung, dass Halbtöne und Tritone die stärksten Dissonanzen sind und dass ihre Vermeidung oft wünschenswert ist. Die am häufigsten verwendeten Skalen auf dem Planeten sind anhemitonic. Von den verbleibenden hemitonischen Skalen sind die am häufigsten verwendeten ancohemitonic.

Quantifizierung von Hemitonia und ihrer Beziehung zu Ankohemitonia

Die meiste Musik der Welt ist anhemitonisch, vielleicht 90%. Von diesem anderen hemitonischen Anteil sind vielleicht 90% nicht hemitonisch, vorherrschend in Akkorden von nur 1 Halbton, die alle per Definition ankohemitonisch sind. Von den verbleibenden 10 % sind vielleicht 90 % dihemitonisch, vorherrschend in Akkorden von nicht mehr als 2 Halbtönen. Das gleiche gilt für Akkorde von 3 Halbtönen. In beiden späteren Fällen wird jedoch die Ankohämitonie deutlich bevorzugt, da das Fehlen der Nachbarschaft von zwei beliebigen Halbtönen die zunehmende Dissonanz sehr mildert.

In der folgenden Tabelle ist die Klangstärke (links unten) gegen die Halbtonzahl (rechts) plus die Qualität der Ankohämitonie (mit Buchstabe A bezeichnet) gegenüber der Kohämitonie (mit C bezeichnet) aufgetragen. Im Allgemeinen werden ankohemitone Kombinationen für eine gegebene Akkord- oder Tonleitergröße seltener verwendet, aber viel häufiger verwendet, damit ihre Namen bekannt sind.

Spalte "0" stellt die am häufigsten verwendeten Akkorde dar, wobei Intervalle von M7 und chromatische Neunten und solche Kombinationen von Vieren, chromatischen Quinten und Sechsen vermieden werden, um Halbtöne zu erzeugen. Spalte 1 stellt Akkorde dar, die kaum die harmonischen Grade verwenden, die Spalte "0" vermeidet. Spalte 2 repräsentiert jedoch Klänge, die weitaus widerspenstiger sind.

Spalte 0, Reihe 5 sind die vollen, aber angenehmen Akkorde: 9th, 6/9 und 9alt5 ohne 7. Spalte "0", Reihe "6", ist die einzigartige Ganztonskala . Spalte "2A", Zeile "7", ein lokales Minimum, bezieht sich auf die diatonische Tonleiter und die melodischen Dur-/ Melodisch-Moll- Tonleitern. Ancohemitonia, unter anderem, macht diese Schuppen wahrscheinlich beliebt. Spalte "2C", Reihe "7", ein weiteres lokales Minimum, bezieht sich auf die neapolitanische Dur-Tonleiter , die kohemitonisch und etwas weniger verbreitet, aber immer noch beliebt genug ist, um einen Namen zu tragen. Spalte "3A", Reihe "7", ein weiteres lokales Minimum, repräsentiert die ungarische Dur-Tonleiter und ihre Involution und die harmonische Dur-Tonleiter und die harmonische Moll- Involution derselben. Spalte "3A", Reihe "6", sind die hexatonischen Analoga zu diesen vier vertrauten Skalen, von denen eine die Augmented-Skala ist und eine andere das Analogon der Oktatonischen Skala - die selbst allein und einzeln in Spalte ">= 4A". Reihe "8". Spalte "2A", Reihe "4", ein weiteres Minimum stellt einige offen dissonant, doch seltsam resonant harmonischen Kombinationen: MM9 ohne 5, 11 ♭ 9, dom13 ♭ 9 und M7 ♯ 11.

Da die Musik im Laufe der Geschichte dazu neigt, dissonant zu werden, wird vielleicht eines Tages Kolumne 2 so akzeptabel sein wie Kolumne 1, und Kolumne 3 wird endlich einen Platz in der Harmonie der Welt haben.

Beachten Sie auch, dass in der Zeile mit der höchsten Kardinalität für jede Spalte, bevor die abschließenden Nullen beginnen, die Tonalitätszählungen klein sind, mit Ausnahme der Zeile "7" und der "3"-Spalten aller Art. Diese Explosion der hemitonischen Möglichkeit, die mit der Notenkardinalität 7 (und höher) verbunden ist, markiert möglicherweise die untere Grenze für die als "Skala" bezeichnete Entität (im Gegensatz zu "Akkord").

Wie in der Tabelle gezeigt, ist Anhemitonie eine Eigenschaft des Bereichs der Notensatzkardinalität 2 bis 6, während Ankohämitonie eine Eigenschaft des Bereichs der Notensatzkardinalität 4 bis 8 ist (3 bis 8 für unechte Ankohämitonie einschließlich Unhemitonie). Dies ordnet Anhemitonia allgemein in den Bereich der "Akkorde" und Ankohemitonia allgemein in den Bereich der "Tonleitern".

Beispiel: Hemitonia und Tritonie der Perfekt-Fünfte Projektion

Der Zusammenhang von Halbtönen, Tritonus und steigender Tonzahl lässt sich demonstrieren, indem man fünf aufeinander folgende Tonhöhen aus dem Quintenzirkel nimmt ; beginnend mit C sind dies C, G, D, A und E. Das Transponieren der Tonhöhen, um in eine Oktave zu passen, ordnet die Tonhöhen in die pentatonische Dur-Tonleiter um : C, D, E, G, A. Diese Tonleiter ist anhemitonisch und hat keine Halbtöne; es ist atritonisch und hat keine Tritonus.

spielen  ( Hilfe · Info )

Außerdem ist dies die maximale Anzahl von aufeinanderfolgenden Noten aus dem Quintenzirkel, bei denen ein Halbton noch vermieden werden kann.

Das Hinzufügen einer weiteren Note aus dem Quintenzirkel ergibt die hexatonische Dur-Tonleiter: CDEGA B. Diese Tonleiter ist hemitonisch, mit einem Halbton zwischen H und C; es ist atritonisch und hat keine Tritonus. Außerdem ist dies die maximale Anzahl von aufeinanderfolgenden Tönen aus dem Quintenzirkel, bei denen ein Tritonus noch vermieden werden kann.

Das Hinzufügen einer weiteren Note aus dem Quintenzirkel ergibt die heptatonische Dur-Tonleiter: CDEFGAB (wenn die Quinte von unterhalb der Tonika hinzugefügt wird). Diese Tonleiter ist streng ankohemitonisch und hat 2 Halbtöne, aber nicht aufeinander folgend; es ist tritonisch, mit einem Tritonus zwischen F und B. Nach diesem Punkt in der Projektionsreihe werden der Intervallvektoranalyse der Skala keine neuen Intervalle hinzugefügt , aber es ergibt sich eine Kohämitonie.

P7 Projektion/Dur Heptatonic auf C Play ( Hilfe · Info ) . 

Hinzufügen noch eine Notiz aus dem Kreis des Fünftel gibt die große Verminderte Skala: CDEFF ♯ GIBT (wenn die fünfte von oben der Kopfnote in der Serie aufgenommen wird - B in diesem Fall). Diese Skala ist cohemitonic, mit 3 Halbtöne zusammen bei EFF ♯ G und Tritonus sowie.

Ein ähnliches Verhalten wird allgemein über alle Skalen beobachtet, dass mehr Noten in einer Skala kumulativ dazu neigen, dissonante Intervalle hinzuzufügen (insbesondere: Hemitonia und Tritonie in keiner bestimmten Reihenfolge) und Cohemitonia nicht bereits vorhanden ist. Es stimmt zwar auch, dass mehr Noten in einer Tonleiter dazu neigen, mehr und unterschiedliche Intervalle im Intervallvektor zuzulassen , aber man könnte sagen, dass es einen Punkt abnehmender Erträge gibt , wenn man ihn gegen die ebenfalls zunehmende Dissonanz, Hemitonia, Tritonie und Cohemitonia vergleicht. In der Nähe dieser Punkte liegen die beliebtesten Skalen.

Kohemitonic und Hemitonic Skalen

Obwohl sie weniger verwendet werden als ankohemitone Skalen, haben die cohemitonic Skalen eine interessante Eigenschaft. Die Abfolge von zwei (oder mehr) aufeinanderfolgenden Halbtönen in einer Tonleiter bietet die Möglichkeit, die Tonleiter zu "teilen", indem die Tonika der Tonleiter auf die mittlere Note der Halbtonspanne gelegt wird. Dies ermöglicht einen führenden Ton von unten , der sich nach oben auflöst , sowie einen absteigenden, flach-übertonischen oberen Nachbarn , die beide auf die Tonika konvergieren. Die Spaltung macht aus einer Schwäche - der Dissonanz der Kohämitonie - eine Stärke: die kontrapunktische Konvergenz auf der Tonika. Es ist sehr üblich , dass ein cohemitonic (oder sogar hemitonic) Skala (zB: Ungarische Moll {CDE ♭ F ♯ GA ♭ B}) werden bevorzugt verschoben auf einen Modus , in dem die Halbschritt Spanne split (e.cont ist .: Doppel harmonische Skala { GA ♭ BCDE ♭ F ♯ }), und unter diesem Namen kennen wir häufiger dieselbe kreisförmige Reihe von Intervallen. Kohemitonische Skalen mit mehreren Halbtonspannen bieten die zusätzliche Möglichkeit , zwischen Tonika zu modulieren, die jeweils mit einem oberen und einem unteren Nachbarn ausgestattet sind.

Modi der heptotonischen Tonleitern und das Tonartsystem

Tonart A-Dur / F ♯- Moll , eine ankohemitone heptatonische Tonleiter.

Westliche Musik System der Schlüsselsignatur basiert auf der Annahme eine Heptatonik von 7 Noten, so dass es nie mehr als 7 accidentals in einem gültigen Schlüssel Signatur. Die weltweite Vorliebe für anhemitonische Tonleitern kombiniert mit dieser Grundlage, um die 6 ankohemitonischen heptatonischen Tonleitern hervorzuheben, von denen die meisten in der romantischen Musik üblich sind und aus denen die meisten romantischen Musiken bestehen:

• Diatonische Tonleiter
• Melodisch-Dur/ Melodisch-Moll
• Ungarische Dur-Tonleiter
• Involution des ungarischen Majors
• Harmonische Dur-Tonleiter
• Harmonische Moll-Tonleiter .

Diese kohemitonischen Skalen sind weniger verbreitet:

• Doppelharmonische Dur-Tonleiter
• Neapolitanische Dur-Tonleiter
• Neapolitanische Moll-Tonleiter
• Ionisch ♭ 5-Skala
• Persische Skala
• Lokrian ♯ 7 Skala.

Gemäß der Definition von heptatonischen Skalen besitzen diese alle jeweils 7 Modi und sind für die Verwendung bei der modalen Mutation geeignet . Sie erscheinen in der obigen Tabelle in Zeile "7", Spalten "2A" und "3A".

Tabelle der Tonarten

Im Folgenden sind die Tonartvorzeichnungen für alle möglichen nicht transponierten Modi der oben genannten heptatonischen Tonleitern aufgeführt, wobei die Note C als Tonika verwendet wird.

Basisskala	Unfälle	Modusname
diatonisch	F ♯	Lydian
diatonisch		ionisch
diatonisch	B ♭	Mixolydisch
diatonisch	B ♭ , E ♭	Dorian
diatonisch	B ♭ , E ♭ , A ♭	äolisch
diatonisch	B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭	Phrygisch
diatonisch	B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭	Lokrian
Basisskala	Unfälle	Modusname
Melodisch	F ♯ , G ♯	Lydian Augmented
Melodisch	F ♯ , B ♭	Akustisch, lydisch dominant
Melodisch	E ♭	Melodic Moll (aufsteigend), Jazz Moll
Melodisch	B ♭ , A ♭	Melodic Dur (absteigend), Äolische Dominanz, Mixolydisch ♭ 13
Melodisch	B ♭ , E ♭ , D ♭	Dorian ♭ 9
Melodisch	B ♭ , E ♭ , A ♭ , G ♭	Halb verkleinert, Lokrisch ♮ 2, Semilokrisch
Melodisch	B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭ , F ♭	Superlokrianer, Altered
Basisskala	Unfälle	Modusname
Ungarischer Major	F ♯ , G ♯ , E ♯	Lydian Augmented ♯ 3
Ungarischer Major	F ♯ , D ♯ , B ♭	Ungarischer Major
Ungarischer Major	G ♯ , E ♭	Jazz Minor ♯ 5
Ungarischer Major	F ♯ , B ♭ , E ♭ , D ♭	Ukrainischer Dorian ♭ 9
Ungarischer Major	E ♭ , A ♭ , G ♭	Harmonic Minor ♭ 5
Ungarischer Major	B ♭ , E ♭ , D ♭ , G ♭ , F ♭	Veränderter Dominant ♮ 6
Ungarischer Major	E ♭ , D ♭ , G ♭ , F ♭ , B , A	Ultralokriner 6
Basisskala	Unfälle	Modusname
Involution des ungarischen Majors	F ♯ , G ♯ , D ♯ , E ♯	Super Lydian Augmented ♮ 6
Involution des ungarischen Majors	F ♯ , G ♯ , E ♭	Lydian Augmented ♭ 3
Involution des ungarischen Majors	F ♯ , B ♭ , D ♭	Involution des ungarischen Majors
Involution des ungarischen Majors	E ♭ , G ♭	Jazz Minor ♭ 5
Involution des ungarischen Majors	B ♭ , E ♭ , D ♭ , F ♭	Dorian ♭ 9 ♭ 11
Involution des ungarischen Majors	E ♭ , A ♭ , G ♭ , B	Semilokriner 7
Involution des ungarischen Majors	B ♭ , E ♭ , D ♭ , G ♭ , F ♭ , A	Veränderte Dominante 6
Basisskala	Unfälle	Modusname
Harmonische Dur	F ♯ , G ♯ , D ♯	Lydian Augmented ♯ 2
Harmonische Dur	F ♯ , E ♭	Lydian vermindert
Harmonische Dur	A ♭	Harmonisches Dur
Harmonische Dur	B ♭ , D ♭	Phrygischer Dominant ♮ 6
Harmonische Dur	B ♭ , E ♭ , G ♭	Verminderter Dorian
Harmonische Dur	B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭ , F ♭	Superphrygisch
Harmonische Dur	E ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭ , B	Lokrischer Rückgang
Basisskala	Unfälle	Modusname
Harmonische Moll	F ♯ , D ♯	Lydian ♯ 2
Harmonische Moll	G ♯	Ionisches Augmented
Harmonische Moll	F ♯ , B ♭ , E ♭	Ukrainisch Dorian
Harmonische Moll	E ♭ , A ♭	Harmonische Moll
Harmonische Moll	B ♭ , A ♭ , D ♭	Phrygischer Dominant
Harmonische Moll	B ♭ , E ♭ , D ♭ , G ♭	Locrian ♮ 6
Harmonische Moll	E ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭ , F ♭ , B	Ultralocrian
Basisskala	Unfälle	Modusname
Ungarischer Minderjähriger	F ♯ , D ♯ , A ♯	Lydisch ♯ 2 ♯ 6
Ungarischer Minderjähriger	G ♯ , D ♯	Ionisches Augmented ♯ 2
Ungarischer Minderjähriger	F ♯ , E ♭ , A ♭	Ungarisch Minor
Ungarischer Minderjähriger	A ♭ , D ♭	Doppelharmonische
Ungarischer Minderjähriger	B ♭ , D ♭ , G ♭	orientalisch
Ungarischer Minderjähriger	E ♭ , A ♭ , D ♭ , F ♭ , B	Ultraphrygisch
Ungarischer Minderjähriger	A ♭ , D ♭ , G ♭ , B , E	Lokrian Vermindert 3
Basisskala	Unfälle	Modusname
Neapolitanischer Major	F ♯ , G ♯ , A ♯	Führender Ganzton
Neapolitanischer Major	F ♯ , G ♯ , B ♭	Lydian Augmented Dominant
Neapolitanischer Major	F ♯ , B ♭ , A ♭	Lydisch Minor
Neapolitanischer Major	E ♭ , D ♭	Neapolitanischer Major
Neapolitanischer Major	B ♭ , A ♭ , G ♭	Lokrischer Major
Neapolitanischer Major	B ♭ , E ♭ , A ♭ , G ♭ , F ♭	Geändert ♮ 2
Neapolitanischer Major	B ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭ , F ♭ , E	3 . geändert
Basisskala	Unfälle	Modusname
Neapolitanischer Minderjähriger	F ♯ , A ♯	Lydian ♯ 6
Neapolitanischer Minderjähriger	D ♯	Ionische ♯ 2
Neapolitanischer Minderjähriger	G ♯ , B ♭	Mixoydisch erweitert
Neapolitanischer Minderjähriger	F ♯ , B ♭ , E ♭ , A ♭	Ungarische Zigeuner
Neapolitanischer Minderjähriger	E ♭ , A ♭ , D ♭	Neapolitanischer Minderjähriger
Neapolitanischer Minderjähriger	B ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭	Lokrischer Dominant
Neapolitanischer Minderjähriger	A ♭ , D ♭ , G ♭ , F ♭ , B , E	Ultralocrian 3
Basisskala	Unfälle	Modusname
Ionische ♭ 5	F ♯ , G ♯ , D ♯ , A ♯ , E ♯	Super Lydian Augmented
Ionische ♭ 5	F ♯ , D ♭	Lydian ♭ 2
Ionische ♭ 5	G ♭	Ionische ♭ 5
Ionische ♭ 5	B ♭ , E ♭ , F ♭	Dorian ♭ 4
Ionische ♭ 5	E ♭ , A ♭ , B	Äolisch 7
Ionische ♭ 5	B ♭ , A ♭ , D ♭ , E	Phrygisch 3
Ionische ♭ 5	B ♭ , E ♭ , D ♭ , G ♭ , A	Lokrisch 6
Basisskala	Unfälle	Modusname
persisch	F ♯ , A ♯ , E ♯	Lydisch ♯ 6 ♯ 3
persisch	D ♯ , A ♯	Ionische ♯ 2 ♯ 6
persisch	G ♯ , D ♯ , B ♭	Mixolydian Augmented ♯ 2
persisch	F ♯ , E ♭ , A ♭ , D ♭	Neapolitanisch Minor ♯ 4
persisch	A ♭ , D ♭ , G ♭	persisch
persisch	A ♭ , D ♭ , G ♭ , B , E	Ultraphrygisch 3
persisch	D ♭ , G ♭ , B , E , A	Geändert Geändert ♮ 4
Basisskala	Unfälle	Modusname
Locrian ♮ 7	F ♯ , E ♯	Lydian ♯ 3
Locrian ♮ 7	A ♯	Ionische ♯ 6
Locrian ♮ 7	D ♯ , B ♭	Mixolydian ♯ 2
Locrian ♮ 7	G ♯ , B ♭ , E ♭	Dorian Augmented
Locrian ♮ 7	F ♯ , B ♭ , E ♭ , A ♭ , D ♭	Phrygischer ♯ 4
Locrian ♮ 7	E ♭ , A ♭ , D ♭ , G ♭	Locrian ♮ 7
Locrian ♮ 7	D ♭ , G ♭ , F ♭ , B , E , A	Geändert Geändert

Häufiges Zitieren in Theorien

• Dimitri Tymoczko bezieht in A Geometry of Music: Harmony and Counterpoint in the Extended Common Practice ( ISBN  978-0195336672 ) Hemitonia in Berechnungsformeln für kontrapunktische Glätte und harmonische Kraftübertragung ein.
• Brett Willmott beschränkt in Mel Bays Complete Book of Harmony Theory and Voicing ( ISBN  978-1562229948 ) den Umfang seiner Gitarrenakkord-Voicing auf ancohemitonic Tetraden.
• Michael Keith zeichnet in From Polychords to Polya: Adventures in Musical Combinatorics ( ISBN  978-0963009708 ) seine Liste der Grundharmonien als anhemitonische Klänge.

Verschiedenes

• Alle heptatonischen (mit Ausnahme der 7EDO-Temperierung , sogenannte "neutrale Tonleiter", die in der Gamelan- Musik und einigen Volksmusikstilen Angolas verwendet wird ) und größeren Tonleitern sind hemitonisch (ditonisch oder besser) und tritonisch. Alle Tonhöhenklassensätze mit sieben Noten enthalten 1-3 Tritones und 3-6 Halbtöne, wie in ihren Intervallvektoren in der Liste der Tonhöhenklassensätze zu sehen ist .
• Alle oktatonischen Tonleitern außer einer ("die oktatonische" oder verminderte Tonleiter ) sind kohemitonisch.
• Alle enneatonischen und größeren Skalen sind kohemitonisch.
• Alle Klangfarben mit 5 oder mehr Halbtönen sind kohemitonisch.
• Das Set - Komplement einer cohemitonic Skala ist oft eine ancohemitonic Skala, und umgekehrt.
• Unhemitonische Tonleitern haben nie mehr als 6 Töne und sind immer ankohämitonisch.
• Dihemitonic und Trihemitonic Tonleitern haben nie mehr als 7 Töne.
• Tetrahemitonic und Pentahemitonic Tonleitern haben nie mehr als 8 Töne.
• Hexahemitonic und Heptahemiton Tonleitern haben nie mehr als 9 Töne.
• Oktahemitonische und enneahemitonische Tonleitern haben nie mehr als 10 Töne.
• Es gibt keine 12ET-Skala mit genau 11 Halbtonschritten.

Verweise