Seitenverhältnis (Luftfahrt) - Aspect ratio (aeronautics)

Ein ASH 31 Segelflugzeug mit sehr hoher Streckung (AR=33.5) und Auftrieb-zu-Widerstandsverhältnis (L/D=56)

In der Luftfahrt ist das Streckungsverhältnis eines Flügels das Verhältnis seiner Spannweite zu seiner mittleren Sehne . Sie ist gleich dem Quadrat der Flügelspannweite geteilt durch die Flügelfläche. So hat ein langer, schmaler Flügel ein hohes Streckungsverhältnis, wohingegen ein kurzer, breiter Flügel ein niedriges Streckungsverhältnis hat.

Das Seitenverhältnis und andere Merkmale der Grundrissform werden häufig verwendet, um die aerodynamische Effizienz eines Flügels vorherzusagen, da das Verhältnis von Auftrieb zu Luftwiderstand mit dem Seitenverhältnis zunimmt, wodurch der Kraftstoffverbrauch bei Motorflugzeugen und der Gleitwinkel von Segelflugzeugen verbessert werden .

Definition

Das Streckungsverhältnis ist das Verhältnis des Quadrats der Flügelspannweite zur projizierten Flügelfläche , das gleich dem Verhältnis der Flügelspannweite zur Standardmittelsehne ist :

Mechanismus

Als sinnvolle Vereinfachung kann man sich vorstellen, dass ein Flugzeug im Flug auf einen kreisförmigen Luftzylinder mit einem Durchmesser gleich der Spannweite wirkt. Eine große Flügelspannweite beeinflusst einen großen Luftzylinder und eine kleine Flügelspannweite beeinflusst einen kleinen Luftzylinder. Ein kleiner Luftzylinder muss mit größerer Kraft (Energieänderung pro Zeiteinheit) nach unten gedrückt werden als ein großer Zylinder, um eine gleiche Aufwärtskraft (Impulsänderung pro Zeiteinheit) zu erzeugen. Dies liegt daran, dass die gleiche Impulsänderung einer kleineren Luftmasse eine größere Geschwindigkeitsänderung und eine viel größere Energieänderung erfordert, da die Energie proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist, während der Impuls nur linear proportional zur Geschwindigkeit ist. Die nach hinten geneigte Komponente dieser Geschwindigkeitsänderung ist proportional zum induzierten Widerstand , dh der Kraft, die benötigt wird, um diese Leistung bei dieser Fluggeschwindigkeit aufzunehmen.

Die Wechselwirkung zwischen ungestörter Luft außerhalb des Zylinders der Luft, und die sich nach unten bewegende Zylinder Luft tritt an den Flügelspitzen und kann , wie gesehen werden wingtip Wirbel .

Es ist wichtig zu bedenken, dass dies eine drastische Vereinfachung ist und ein Flugzeugflügel einen sehr großen Bereich um sich herum beeinflusst.

Flügel mit extrem hoher Streckung (AR=51,33) des Eta Motorseglers mit einem L/D-Verhältnis von 70

In Flugzeugen

Flügel mit mittlerem Streckungsverhältnis (AR=5,6) einer Piper PA-28 Cherokee
Flügel mit hoher Streckung (AR=12.8) des Bombardier Dash 8 Q400
Flügel mit sehr geringer Streckung (AR = 1,55) der Concorde

Obwohl ein langer, schmaler Flügel mit einem hohen Streckungsverhältnis aerodynamische Vorteile wie ein besseres Auftriebs-Widerstands-Verhältnis hat (siehe auch Details unten), gibt es mehrere Gründe, warum nicht alle Flugzeuge Flügel mit hohem Streckungsverhältnis haben:

  • Strukturell : Ein langer Flügel hat eine höhere Biegespannung für eine gegebene Last als ein kurzer und erfordert daher höhere strukturelle Design- (architektonische und/oder materielle) Spezifikationen. Außerdem können längere Flügel bei einer gegebenen Last eine gewisse Torsion aufweisen, und bei einigen Anwendungen ist diese Torsion unerwünscht (zB wenn der verzogene Flügel den Querrudereffekt stört ).
  • Handlichkeit : ein niedriges Aspektverhältnis - Flügel haben eine höhere Rollwinkelbeschleunigung als eine mit einem hohen Aspektverhältnis, da ein hohes Aspektverhältnis Flügel einen höheren Trägheitsmoment zu überwinden. Bei einem gleichmäßigen Rollen ergibt der längere Flügel ein höheres Rollmoment aufgrund des längeren Hebelarms des Querruders. Flügel mit niedrigem Seitenverhältnis werden normalerweise bei Kampfflugzeugen verwendet , nicht nur für die höheren Rollraten, sondern insbesondere für längere Sehnen und dünnere Tragflächen, die beim Überschallflug verwendet werden.
  • Parasitärer Widerstand : Während Flügel mit hoher Streckung weniger induzierten Widerstand erzeugen, haben sie einen größeren parasitären Widerstand (Widerstand aufgrund von Form, Frontfläche und Oberflächenreibung). Dies liegt daran, dass für einen gleichen Flügelfläche , die durchschnittliche Sehne (Länge in Richtung der Wind Reise über den Flügel) kleiner. Aufgrund des Einflusses der Reynolds-Zahl ist der Wert des Luftwiderstandsbeiwertes eine umgekehrt logarithmische Funktion der charakteristischen Länge der Oberfläche, was bedeutet, dass auch wenn zwei Flügel der gleichen Fläche mit gleichen Geschwindigkeiten und gleichen Anstellwinkeln fliegen , ist der Luftwiderstandsbeiwert am Flügel mit der kleineren Sehne etwas höher. Diese Variation ist jedoch im Vergleich zu der Variation des induzierten Widerstands bei sich ändernder Flügelspannweite sehr gering.
    Zum Beispiel ist der Luftwiderstandsbeiwert eines NACA 23012-Profils (bei typischen Auftriebskoeffizienten) umgekehrt proportional zur Sehnenlänge zur Leistung 0,129:
     
Eine Erhöhung der Sehnenlänge um 20 % würde den Widerstandsbeiwert des Querschnitts um 2,38 % verringern.
  • Praktikabilität : geringe Seitenverhältnisse haben ein größeres Innenvolumen nützlich, da die maximale Dicke größer ist , der verwendet werden kann , um die Kraftstofftanks, einziehbares zu beherbergen Fahrwerks und andere Systeme.
  • Flugplatzgröße : Flugplätze, Hangars und andere Bodengeräte definieren eine maximale Spannweite, die nicht überschritten werden darf. Um bei einer gegebenen Spannweite genügend Auftrieb zu erzeugen, muss der Flugzeugkonstrukteur die Flügelfläche durch Verlängern der Sehne vergrößern, wodurch das Streckungsverhältnis verringert wird. Dies begrenzt den Airbus A380 auf 80 m Breite mit einem Seitenverhältnis von 7,8, während die Boeing 787 oder Airbus A350 ein Seitenverhältnis von 9,5 haben, was die Flugökonomie beeinflusst.

Variables Seitenverhältnis

Flugzeuge, die sich der Schallgeschwindigkeit nähern oder diese überschreiten, verfügen manchmal über Flügel mit variabler Pfeilung . Diese Flügel bieten ein hohes Seitenverhältnis, wenn es ungepfeilt ist, und ein niedriges Seitenverhältnis bei maximalem Schwenk.

Bei Unterschallströmung sind steil gepfeilte und schmale Flügel im Vergleich zu Flügeln mit hohem Seitenverhältnis ineffizient. Da die Strömung jedoch transsonisch und dann überschallend wird, verursacht die zuerst entlang der Flügeloberseite erzeugte Stoßwelle einen Wellenwiderstand am Flugzeug, und dieser Widerstand ist proportional zur Spannweite des Flügels. Somit verursacht eine lange Spanne, die bei niedrigen Geschwindigkeiten wertvoll ist, einen übermäßigen Widerstand bei Überschall- und Überschallgeschwindigkeiten.

Durch Variation der Pfeilung kann der Flügel für die aktuelle Fluggeschwindigkeit optimiert werden. Das zusätzliche Gewicht und die Komplexität eines beweglichen Flügels bedeuten jedoch, dass ein solches System in vielen Designs nicht enthalten ist.

Vögel und Fledermäuse

Die Seitenverhältnisse der Flügel von Vögeln und Fledermäusen variieren erheblich. Vögel, die weite Strecken fliegen oder lange Zeit im Flug verbringen, wie Albatrosse und Adler, haben oft Flügel mit einem hohen Seitenverhältnis. Im Gegensatz dazu haben Vögel, die eine gute Manövrierfähigkeit erfordern, wie der eurasische Sperber , Flügel mit niedrigem Seitenverhältnis.

Einzelheiten

Für einen Flügel mit konstanter Sehne von Sehne c und Spannweite b ist das Seitenverhältnis gegeben durch:

Bei gepfeiltem Flügel wird c parallel zur Vorwärtsflugrichtung gemessen.

Bei den meisten Flügeln ist die Länge der Sehne keine Konstante, sondern variiert entlang des Flügels, daher ist das Seitenverhältnis AR als das Quadrat der Flügelspannweite b geteilt durch die Flügelfläche S definiert . Bei Symbolen,

.

Für einen solchen Flügel mit variierender Sehne ist die Standard-Mittelsehne SMC definiert als

Die Leistung des Streckungsverhältnisses AR in Bezug auf das Auftriebs-Widerstands-Verhältnis und die Flügelspitzenwirbel wird in der Formel veranschaulicht, die zur Berechnung des Luftwiderstandsbeiwerts eines Flugzeugs verwendet wird

wo

ist der Luftwiderstandsbeiwert des Flugzeugs
  ist der Luftwiderstandsbeiwert Nullauftrieb des Flugzeugs ,
ist der Auftriebskoeffizient des Flugzeugs ,
ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises, pi ,
ist die Oswald-Effizienzzahl
ist das Seitenverhältnis.

Benetztes Seitenverhältnis

Das benetzte Aspektverhältnis berücksichtigt nicht nur den Flügel, sondern die gesamte benetzte Oberfläche der Flugzeugzelle . Es ist ein besseres Maß für die aerodynamische Effizienz eines Flugzeugs als das Flügelseitenverhältnis . Es ist definiert als:

wo ist Spanne und ist die benetzte Oberfläche .

Anschauliche Beispiele liefern die Boeing B-47 und Avro Vulcan . Beide Flugzeuge haben eine sehr ähnliche Leistung, obwohl sie radikal unterschiedlich sind. Die B-47 hat einen Flügel mit hohem Seitenverhältnis, während der Avro Vulcan einen Flügel mit niedrigem Seitenverhältnis hat. Sie haben jedoch ein sehr ähnliches benetztes Aspektverhältnis.

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise