Tritonus - Tritone

triton
Invers triton
Name
Andere Namen erhöhte Quarte, verminderte Quinte
Abkürzung TT, A4, d5
Größe
Halbtöne 6
Intervallklasse 6
Nur Intervall Pythagoräisch: 729:512, 1024:729
5-Grenze:  25:18, 36:25; 45:32, 64:45
7-Grenze: 7:5, 10:7
13-Grenze: 13:9, 18:13
Cent
Gleiches Temperament 600
Nur Intonation Pythagoräer: 612, 588
5-Grenze: 569, 631; 590, 610
7-Grenze: 583, 617
13-Grenze: 563, 637

In der Musiktheorie wird der Tritonus als ein musikalisches Intervall definiert, das aus drei benachbarten Ganztönen (sechs Halbtönen ) besteht. Das Intervall von F bis zum darüber liegenden H (kurz F–B) ist beispielsweise ein Tritonus, da er in die drei benachbarten Ganztöne F–G, G–A und A–B zerlegt werden kann. Nach dieser Definition gibt es innerhalb einer diatonischen Tonleiter nur einen Tritonus für jede Oktave . Zum Beispiel ist das oben erwähnte Intervall F–B der einzige Tritonus, der aus den Tönen der C-Dur- Tonleiter gebildet wird. Ein Tritonus wird auch allgemein als ein Intervall definiert, das sich über sechs Halbtöne erstreckt . Nach dieser Definition enthält eine diatonische Tonleiter zwei Tritonus für jede Oktave. So enthält die oben erwähnte C-Dur-Tonleiter die Tritone F–B (von F bis H darüber, auch erweiterte Quarte genannt ) und B–F (von H bis F darüber, auch verminderte Quinte genannt , Semidiapente , oder Semitritonus ). Bei zwölf gleich temperierter Stimmung teilt der Tritonus die Oktave genau in der Mitte als 6 von 12 Halbtönen oder 600 von 1200 Cent.

In der klassischen Musik ist der Tritonus eine harmonische und melodische Dissonanz und ist wichtig für das Studium der musikalischen Harmonie . Der Tritonus kann verwendet werden, um traditionelle Tonalität zu vermeiden: "Jede Tendenz zum Auftauchen einer Tonalität kann vermieden werden, indem eine Note drei Ganztöne entfernt von der Grundnote dieser Tonalität eingeführt wird." Auch der Tritonus im Dominantseptakkord kann mit seiner Tonika das Musikstück zur Auflösung treiben. Diese verschiedenen Verwendungen zeigen die Flexibilität, Allgegenwart und Deutlichkeit des Tritonus in der Musik.

Der Zustand, Tritonus zu haben, wird Tritonie genannt ; das Fehlen von Tritonen ist Atritonia . Eine musikalische Tonleiter oder ein Akkord mit Tritonus wird tritonisch genannt ; einer ohne Tritonus ist atritonisch .

Verstärkte vierte und verminderte fünfte

Chromatische Tonleiter auf C: volle Oktave auf- und absteigend
Spielen Sie in gleichem Temperament
Vollständig auf- und absteigende chromatische Tonleiter auf C, mit Tritonus über jeder Tonhöhe. Paare von Tritonus, die Inversionen voneinander sind, sind unten markiert.
Die erhöhte Quarte zwischen C und F und die verminderte Quinte zwischen C und G sind enharmonisch äquivalente Intervalle. Beide sind in 12-TET 600 Cent breit .

Da eine chromatische Tonleiter aus 12 Tonhöhen besteht (jeweils einen Halbton abgesehen von ihren Nachbarn), enthält sie 12 verschiedene Tritone, die jeweils mit einer anderen Tonhöhe beginnen und sich über sechs Halbtöne erstrecken. Nach einer komplexen, aber weit verbreiteten Namenskonvention werden sechs von ihnen als erweiterte Quarten und die anderen sechs als verminderte Quinten klassifiziert .

Nach dieser Konvention ist ein viertes Intervall ein Intervall, das vier Stellen umfasst , während ein fünftes fünf Stellen umfasst ( weitere Informationen finden Sie unter Intervallnummer ). Die überhöhte Quarte ( A4 ) und die verminderte Quinte ( d5 ) sind definiert als die Intervalle, die durch Verbreiterung der perfekten Quarte und Verengung der perfekten Quinte um einen chromatischen Halbton erzeugt werden . Sie umfassen beide sechs Halbtöne und sind invers zueinander, was bedeutet, dass ihre Summe genau einer perfekten Oktave entspricht (A4 + d5 = P8). In Zwölftonmusik gleich Temperament, das am häufigsten verwendete Tuning - System , ist die A4 äquivalent zu einem d5, da sowohl die Größe von genau einem halben hat Oktave . In den meisten anderen Stimmsystemen sind sie nicht äquivalent, und keiner entspricht genau einer halben Oktave.

Jede überhöhte Quarte kann in drei Ganztöne zerlegt werden. Das Intervall F–B ist beispielsweise eine überhöhte Quarte und kann in die drei benachbarten Ganztöne F–G, G–A und A–B zerlegt werden.

Es ist nicht möglich, eine verminderte Quinte in drei benachbarte Ganztöne zu zerlegen. Der Grund dafür ist, dass ein Ganzton eine große Sekunde ist und nach einer an anderer Stelle erklärten Regel die Komposition von drei Sekunden immer eine Quarte ist (zum Beispiel eine A4). Um eine Quinte (zum Beispiel ein d5) zu erhalten, muss eine weitere Sekunde hinzugefügt werden. Mit den Noten der C-Dur-Tonleiter kann beispielsweise die verminderte Quinte B–F in ​​die vier benachbarten Intervalle zerlegt werden

B–C ( kleine Sekunde ), C–D (große Sekunde), D–E (große Sekunde) und E–F (kleine Sekunde).

Mit den Noten einer chromatischen Tonleiter kann H–F auch in die vier benachbarten Intervalle zerlegt werden

B–C (große Sekunde), C –D (große Sekunde), D –E (große Sekunde) und E –F ( verminderte Sekunde ).

Beachten Sie, dass die letzte verminderte Sekunde durch zwei enharmonisch äquivalente Töne (E und F ) gebildet wird. Auf einer Klaviertastatur werden diese Noten von derselben Taste erzeugt. Doch in der oben genannten Namenskonvention, werden sie verschiedene Noten betrachtet, da sie auf verschiedene geschriebenes Personal Positionen und haben unterschiedliche Funktionen innerhalb diatonischen Musiktheorie.

Definitionen

Tritonus im Farbkreis gezeichnet .

Ein Tritonus (Abkürzung: TT ) wird traditionell als ein musikalisches Intervall definiert, das aus drei Ganztönen besteht . Da das Symbol für den Ganzton T ist , kann diese Definition auch wie folgt geschrieben werden:

TT = T+T+T

Nur wenn die drei Töne gleich groß sind (was bei vielen Stimmsystemen nicht der Fall ist ) kann diese Formel vereinfacht werden zu:

TT = 3T

Diese Definition hat jedoch zwei verschiedene Interpretationen (weit und streng).

Breite Interpretation (chromatische Tonleiter)

In einer chromatischen Tonleiter ist das Intervall zwischen einer Note und der vorherigen oder nächsten Note ein Halbton. Mit Hilfe der Noten einer chromatischen Tonleiter kann jeder Ton in zwei Halbtöne unterteilt werden:

T = S+S

Zum Beispiel kann der Ton von C bis D (kurz C–D) in die beiden Halbtöne C–C und C –D zerlegt werden, indem man den Ton C ♯ verwendet , der in einer chromatischen Tonleiter zwischen C und D . liegt Dies bedeutet, dass bei Verwendung einer chromatischen Tonleiter ein Tritonus auch als ein musikalisches Intervall definiert werden kann, das sich über sechs Halbtöne erstreckt:

TT = T+T+T = S+S+S+S+S+S .

Nach dieser Definition können mit den zwölf Tönen einer chromatischen Tonleiter zwölf verschiedene Tritone definiert werden, die jeweils mit einer anderen Note beginnen und sechs Töne darüber enden. Obwohl alle sechs Halbtöne umfassen, werden sechs von ihnen als erweiterte Quarten und die anderen sechs als verminderte Quinten klassifiziert .

Strenge Interpretation (diatonische Tonleiter)

Innerhalb einer diatonischen Tonleiter werden Ganztöne immer durch benachbarte Töne (wie C und D) gebildet und gelten daher als unzusammengesetzte Intervalle . Mit anderen Worten, sie können nicht in kleinere Intervalle unterteilt werden. Folglich ist in diesem Zusammenhang die oben erwähnte "Zerlegung" des Tritonus in sechs Halbtöne typischerweise nicht erlaubt.

Wenn eine diatonische Tonleiter verwendet wird, ist es mit ihren 7 Tönen möglich, nur eine Folge von drei benachbarten Ganztönen ( T+T+T ) zu bilden. Dieses Intervall ist ein A4. Zum Beispiel in der diatonischen C-Dur- Tonleiter (C–D–E–F–G–A–B–...) ist der einzige Tritonus von F bis H. Es ist ein Tritonus, weil F–G, G–A , und A–B sind drei benachbarte Ganztöne. Es ist eine Quarte, weil die Noten von F bis H vier sind (F, G, A, B). Es wird erweitert (dh erweitert), weil es breiter ist als die meisten der in der Tonleiter gefundenen Quarten (sie sind perfekte Quarten ).

Nach dieser Interpretation ist das d5 kein Tritonus. Tatsächlich gibt es in einer diatonischen Tonleiter nur ein d5, und dieses Intervall entspricht nicht der strengen Definition des Tritonus, da es aus einem Halbton, zwei Ganztönen und einem weiteren Halbton besteht:

d5 = S+T+T+S .

Zum Beispiel in der diatonischen C-Dur-Tonleiter ist das einzige d5 von H bis F. Es ist eine Quinte, weil die Noten von H bis F fünf sind (H, C, D, E, F). Sie wird verringert (dh verengt), weil sie kleiner ist als die meisten Quinten, die in der Tonleiter zu finden sind (sie sind perfekte Quinten ).

Größe in verschiedenen Stimmsystemen

Tritones
gerade überhöhte Quarte zwischen C und F + – 45:32 (590,22 Cent)
Pythagoräische überhöhte Quarte zwischen C und F ++ – 729:512 (611,73 Cent)
Klassische überhöhte Quarte zwischen C und F – 25:18 (568,72 Cent)
Klassische verminderte Quinte zwischen C und G – 36:25 (631,28 Cent)
Kleiner Septim-Tritonus zwischen C und G – 7:5 (582,51 Cent)7
Vergleich von Intervallen nahe oder enharmonisch mit dem Tritonus
Tritonus

Bei der gleichschwebenden Zwölftonstimmung ist das A4 genau eine halbe Oktave (dh ein Verhältnis von 2 : 1 oder 600 Cents . d5) sind gleichwertig .

Die Halboktave oder gleichtemperierte A4 und d5 sind einzigartig, da sie ihrem eigenen Inversen (jeweils zueinander) gleich sind. In anderen Mittelton- Stimmungssystemen sind außer der gleichtemperierten 12-Ton-Stimmung A4 und d5 unterschiedliche Intervalle, da keines von beiden genau eine halbe Oktave beträgt. In jeder Mitteltonstimmung nahe dem 29- Komma-Mittelton liegt das A4 in der Nähe des Verhältnisses 7:5 (582,51) und das d5 bis 10:7 (617,49), was diese Intervalle in der sepimalen Mitteltontemperierung sind . In 31 gleichschwebender Stimmung zum Beispiel kostet das A4 580,65 Cent, während das d5 619,35 Cent kostet. Dies ist wahrnehmungstechnisch nicht von septimalem Mitteltontemperament zu unterscheiden.

Da sie invers zueinander sind, addieren sich A4 und d5 per Definition immer zu genau einer perfekten Oktave :

A4 + d5 = P8 .

Auf der anderen Seite ergeben zwei A4 sechs Ganztöne. Bei gleichschwebender Stimmung entspricht dies genau einer perfekten Oktave:

A4 + A4 = P8 .

In der Mitteltontemperierung mit Viertelkomma ist dies eine Diesis (128:125) weniger als eine perfekte Oktave:

A4 + A4 = P8 - diesis .
Nur verminderte Quinte auf C

In reiner Intonation können sowohl für das A4 als auch für das d5 mehrere verschiedene Größen gewählt werden. In der 5-Limit-Stimmung zum Beispiel ist A4 entweder 45:32 oder 25:18 und das d5 ist entweder 64:45 oder 36:25. Die 64:45 nur verminderte Quinte entsteht in der C- Dur-Tonleiter zwischen H und F, folglich entsteht die 45:32 übermäßige Quarte zwischen F und H.

Diese Verhältnisse werden nicht in allen Zusammenhängen als streng gerecht angesehen, aber sie sind die möglichst gerechten bei der 5-Limit-Abstimmung. 7-limit tuning ermöglicht die justest möglich Verhältnisse (Verhältnisse mit dem kleinsten Zähler und Nenner), nämlich 7: 5 für die A4 (ungefähr 582,5 Cent, auch bekannt als septimal Tritone ) und 10: 7 für die d5 (etwa 617,5 Cent, auch als Euler-Tritonus bekannt). Diese Verhältnisse sind konsonanter als 17:12 (ca. 603,0 Cent) und 24:17 (ca. 597,0 Cent), die in 17-Limit-Tuning erreicht werden können, aber letztere sind auch ziemlich verbreitet, da sie näher am gleichen sind. temperierter Wert von 600 Cent.

Elfte Harmonische

Elfte Harmonische zwischen C und F – 11:8 (551,32 Cent)

Das Verhältnis der elften Harmonischen, 11:8 (551.318 Cent; angenähert als F halb scharf4 über C1), bekannt als der untere undezimale Tritonus oder die undezimale halberweiterte Quarte , findet sich in einigen einfachen Stimmungen und auf vielen Instrumenten. Zum Beispiel können sehr lange Alphörner die zwölfte Harmonische erreichen und Transkriptionen ihrer Musik zeigen normalerweise die elfte Harmonische scharf ( z. B. F über C), wie in Brahms ' erster Symphonie . Dieser Hinweis wird oft korrigiert auf 4: 3 auf dem Naturhorn in nur Intonation oder pythagoräischer Stimmung, aber das reine elfte Harmonische wurde in Stücken einschließlich verwendet Britten ‚s Serenade für Tenor, Horn und Streicher . Ivan Wyschnegradsky hielt die große Quarte für eine gute Annäherung an die elfte Harmonische.

Verwendung der elften Harmonischen im Prolog zu Brittens Serenade für Tenor, Horn und Streicher .

Dissonanz und Ausdruckskraft

Jan Haluska schrieb:

Der instabile Charakter des Tritonus unterscheidet ihn, wie in [ Paul Hindemith . The Craft of Musical Composition , Buch I. Associated Music Publishers, New York, 1945]. Sie kann als Verhältnis ausgedrückt werden, indem geeignete superpartikuläre Verhältnisse zusammengesetzt werden . Ob ihm je nach musikalischem Kontext das Verhältnis 64/45 oder 45/32 oder gar ein anderes Verhältnis zugewiesen wird, es ist nicht überragend, was seiner einzigartigen Rolle in der Musik entspricht.

Harry Partch hat geschrieben:

... Obwohl sich dieses Verhältnis [45/32] aus Zahlen zusammensetzt, die Vielfache von 5 oder weniger sind, sind sie für eine 5-Grenzen-Skala zu groß und ausreichend, entweder in dieser Form oder als temperierter "Tritonus, " für das Epitheton "diabolisch", das verwendet wurde, um das Intervall zu charakterisieren. Dies ist ein Fall, in dem aufgrund der Größe der Zahlen nur ein temperamentvolles Ohr möglicherweise 45/32 einem kleinen Zahlenintervall von etwa gleicher Breite vorziehen könnte.

Im pythagoräischen Verhältnis 81/64 sind beide Zahlen Vielfache von 3 oder weniger, dennoch bevorzugt das Ohr wegen ihrer übermäßigen Größe für diesen ungefähren Grad sicherlich 5/4, obwohl es sich um eine Primzahl größer als 3 handelt 45/32 "Tritonus" haben unsere Theoretiker um die Ellenbogen gegriffen, um ihre Daumen zu erreichen, die man einfach und direkt und nicht-"teuflisch" über die Zahl 7 hätte erreichen können...

Häufige Verwendungen

Vorkommen in diatonischen Tonleitern

Die überhöhte Quarte (A4) kommt natürlich zwischen der vierten und siebten Tonleiter der Dur-Tonleiter vor (zum Beispiel von F bis H in der Tonart C-Dur ). Es ist auch in der natürlichen Moll-Tonleiter als das Intervall vorhanden, das zwischen dem zweiten und sechsten Tonleitergrad gebildet wird (zum Beispiel von D bis A in der Tonart c-Moll ). Die melodische Moll-Tonleiter, die zwei Formen hat, stellt beim Auf- und Absteigen einen Tritonus an verschiedenen Stellen dar (beim Aufsteigen der Tonleiter erscheint der Tritonus zwischen der dritten und sechsten Tonleiterstufe und der vierten und siebten Tonleiterstufe, und wenn die Tonleiter absteigt, erscheint der Tritonus erscheint zwischen dem zweiten und sechsten Tonleitergrad). Supertonische Akkorde, die die Töne aus dem natürlichen Moll-Modus verwenden, enthalten somit unabhängig von der Umkehrung einen Tritonus. Diese Tonleitern enthalten Tritonus und sind tritonisch .

Vorkommen in Akkorden

Der Dominantseptakkord im Grundton enthält eine verminderte Quinte (Tritonus) innerhalb seiner Tonhöhenkonstruktion: Er tritt zwischen der Terz und der Septime über dem Grundton auf . Darüber hinaus ergänzt sechste Akkorde , von denen einige enharmonic herrschende Septakkorden enthalten Tritoni als Augmented Viertel (zum Beispiel der deutsche Sechstens von A bis D geschrieben in den Tonart A - Moll ); der französische Sextakkord kann als Überlagerung zweier Tritone im Abstand einer Dursekunde betrachtet werden.

Der verminderte Dreiklang enthält auch einen Tritonus in seiner Konstruktion, der seinen Namen vom verminderten Quintenintervall (dh einem Tritonus) ableitet. Der halbverminderte Septakkord enthält denselben Tritonus, während der vollständig verminderte Septakkord aus zwei übereinander liegenden Tritonus besteht, die eine kleine Terz auseinander liegen.

Andere darauf aufbauende Akkorde, wie zum Beispiel Neunteakkorde , enthalten oft Tritone (als verminderte Quinten).

Auflösung


      \new Staff << \new Voice \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 \stemUp b'2 cfe } \new Voice \relative c' { \clef treble \key c \major \ Zeit 4/4 \stemDown f2 e \bar "||"  b'c \bar "||"  } >>

Bei allen oben erwähnten Klangfarben, die in der funktionalen harmonischen Analyse verwendet werden, drängt der Tritonus in Richtung Auflösung und löst sich im Allgemeinen schrittweise in Gegenbewegung auf . Dies bestimmt die Auflösung von Akkorden, die Tritonus enthalten.

Die übermäßige Quarte löst sich nach außen zu einer kleinen oder großen Sexte auf (der erste Takt unten). Die Umkehrung davon, eine verminderte Quinte, löst sich nach innen auf eine große oder kleine Terz auf (der zweite Takt unten). Die verminderte Quinte wird in der modernen Tontheorie oft als Tritonus bezeichnet , kann aber funktional und notational nur nach innen als verminderte Quinte auflösen und wird daher in der Mitte der Renaissance nicht als Tritonus, also als Intervall aus drei benachbarten Ganztönen, gerechnet (frühes 16. Jahrhundert) Musiktheorie.

Andere Verwendungen

Der Tritonus ist auch eines der bestimmenden Merkmale des lokrischen Modus , der zwischen der Skala Grad 1und der fünften Tonleiterstufe vorhanden ist.

Das Halboktav-Tritonusintervall wird in der musikalischen / auditiven Illusion verwendet, die als Tritonusparadox bekannt ist .

Historische Verwendungen

{ #(set-global-staff-size 14) \relative c' { \clef treble \time 9/8 \key e \major \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo "Très modéré" 4. = 36 \ override Score.SpacingSpanner #'common-shortest-duration = #(ly:make-moment 1 8) \set Staff.midiInstrument = "flute" \stemDown cis'4.~(^"Flute"\p cis8~_\markup \italic "doux et expressif" cis16 \set stemRightBeamCount = #1 b \times 2/3 { \set stemLeftBeamCount = #1 ais16 a gis } g8. a16 b bis) cis4.~( cis8~ cis16 \set stemRightBeamCount = #1 b \times 2/3 { \set stemLeftBeamCount = #1 ais16 a gis } g8.a16 b bis) \override DynamicLineSpanner.staff-padding = #3 cis8(\< dis gis e4 gis,8 b4.~\! b8\ > b cis ais4)\!  } }
Das Thema , das sich öffnet Claude Debussy ‚s Prélude à l'après-midi d'un faune umreißt die Tritonus zwischen C und G.

Der Tritonus ist ein unruhiges Intervall, das in der westlichen Musik vom frühen Mittelalter bis zum Ende der gemeinsamen Übungszeit als Dissonanz eingestuft wird . Dieses Intervall wurde im mittelalterlichen Kirchengesang wegen seiner dissonanten Qualität häufig vermieden. Das erste ausdrückliche Verbot scheint es mit der Entwicklung auftritt Guido von Arezzo ‚s hexachordal System, der vorschlug , dass anstatt make B eine diatonischen Note, die Hexachord bewegte und auf C - Basis sein , um den F-B Tritonus ganz zu vermeiden. Spätere Theoretiker wie Ugolino d'Orvieto und Tinctoris befürworteten die Einbeziehung von B .

Von da an bis zum Ende der Renaissance galt der Tritonus als instabiles Intervall und wurde von den meisten Theoretikern als Konsonanz abgelehnt.

Der Name diabolus in musica ( lateinisch für 'der Teufel in der Musik') wurde mindestens seit dem frühen 18. Andreas Werckmeister zitiert diesen Begriff 1702 als von "den alten Autoritäten" verwendet sowohl für den Tritonus als auch für das Aufeinanderprallen chromatisch verwandter Töne wie F und F , und nennt fünf Jahre später ebenfalls "diabolus in musica" den Gegensatz von "quadratisches" und "rundes" B (B bzw. B ), weil diese Noten die Nebeneinanderstellung von "mi contra fa" darstellen. Johann Joseph Fux den Satz in seiner bahnbrechenden zitiert 1725 Arbeit Gradus ad Parnassum , Georg Philipp Telemann in 1733 beschreibt, "mi gegen fa", die die Alten "Satan in der Musik" , und nannten Johann Mattheson , in 1739 , schreibt , dass die „älteren Sänger mit Solmization nannten diese angenehme Pause „mi contra fa“ oder „der Teufel in der Musik“. Obwohl die beiden letztgenannten Autoren die Assoziation mit dem Teufel aus der Vergangenheit zitieren, sind aus dem Mittelalter keine Zitate dieses Begriffs bekannt, wie gemeinhin behauptet wird. Doch Denis Arnold , in der New Oxford Companion to Music , läßt vermuten , dass der Spitzname bereits früh in der mittelalterlichen Musik angewandt selbst:

Als "gefährliches" Intervall scheint es erstmals bezeichnet worden zu sein, als Guido von Arezzo sein Hexachordsystem entwickelte und mit der Einführung von B als diatonische Note gleichzeitig den Beinamen "Diabolus in Musica" (" der Teufel in der Musik").

Diese ursprüngliche symbolische Verbindung mit dem Teufel und seine Vermeidung führte dazu, dass westliche kulturelle Konventionen den Tritonus als Hinweis auf das "Böse" in der Musik sahen. Geschichten, dass Sänger exkommuniziert oder auf andere Weise von der Kirche bestraft wurden, weil sie sich auf dieses Intervall beriefen, sind jedoch wahrscheinlich phantasievoll. Auf jeden Fall, die Vermeidung des Intervalls aus musikalischen Gründen hat eine lange Geschichte, Strecken zurück zu dem parallel organum des Musica Enchiriadis . In all diesen Ausdrücken, einschließlich des allgemein zitierten "mi contra fa est diabolus in musica" , beziehen sich "mi" und "fa" auf Noten von zwei benachbarten Hexachorden . Im Tritonus B-F wäre H zum Beispiel "mi", das ist die dritte Tonleiterstufe im "harten" Hexachord, beginnend mit G, während F "fa" wäre, das ist die vierte Tonleiterstufe in der " natürliches" Hexachord beginnend auf C.

Später, mit dem Aufkommen des Barocks und der klassischen Musik, akzeptierten Komponisten den Tritonus, verwendeten ihn jedoch auf spezifische, kontrollierte Weise – insbesondere durch das Prinzip des Spannungslösemechanismus des Tonsystems . In diesem System (das die grundlegende musikalische Grammatik des Barocks und der klassischen Musik ist) ist der Tritonus eines der bestimmenden Intervalle des Dominante-Septakkords, und zwei Tritone, die durch eine kleine Terz getrennt sind, verleihen dem vollständig verminderten Septakkord seinen charakteristischen Klang. In Moll erscheint der verminderte Dreiklang (bestehend aus zwei kleinen Terzen, die zusammen einen Tritonus ergeben) auf der zweiten Tonleiterstufe – und spielt damit eine herausragende Rolle in der Progression ii o –V–i. Oft wird die Umkehrung ii o6 verwendet, um den Tritonus zu den inneren Stimmen zu verschieben, da dies eine schrittweise Bewegung im Bass zum dominanten Grundton ermöglicht. Beim dreistimmigen Kontrapunkt ist die freie Verwendung des verminderten Dreiklangs in erster Umkehrung erlaubt, da dadurch der Tritonusbezug zum Bass entfällt.

Erst mit der romantischen Musik und der modernen klassischen Musik begannen die Komponisten, sie völlig frei zu verwenden, ohne funktionale Einschränkungen, insbesondere in expressiver Weise, um die damit kulturell verbundenen "bösen" Konnotationen wie Franz Liszts Verwendung des Tritonus auszunutzen um die Hölle in seiner Dante-Sonate vorzuschlagen :

{ \relative c' { \new PianoStaff << \set PianoStaff.connectArpeggios = ##t \new Staff { \key f \major \tempo "Andante maestoso" R1 R r2 \clef F << { <a, c fis> 2\( \stemDown <bes des g> <ces ees aes> \stemUp <ees ees'>2..\) q16 s1 } \\ { \stemNeutral s2*3 <aes bes>2\<_\markup\italic {poco rit.} <g bes>\> <ees aes ces ees>1\arpeggio\!^\fermata } >> } \new Staff { \clef F \key f \major \slashedGrace { <a a'>8 } <a a'>2^^ \slashedGrace { <ees ees'>8 } <ees ees'>2^^ \slashedGrace { <a, a'>8 } <a a'>4^^ \slashedGrace { < ees ees'>8 } <ees ees'>4^^ \slashedGrace { <a, a'>8 } <a a'>4^^ \slashedGrace { <ees ees'>8 } <ees ees'>4^ ^~q1~q~ q4 <fes fes'>8.  ( <ges ges'>16 <fes fes'>4 <ees ees'> ) <aes ees' aes>1\arpeggio_\fermata %<!-- Fermate auf dem Taktstrich kann hier nicht funktionieren --> } >> } }
Liszt, Après une Lecture du Dante von Années de Pèlerinage.
Siegfried Akt 2 prelude.png
Wagner, Vorspiel zum 2. Akt von Siegfried.
(Klicken für größeres Bild)

-Oder Wagner ‚s Verwendung von Pauke zu C und F abgestimmt eine brütende Atmosphäre zu Beginn des zweiten Aktes der Oper zu vermitteln Siegfried .

Debussy la Damoiselle Fig 30.png
Debussy, La Damoiselle Élue, Abbildung 30.
(Klicken für größeres Bild)

In seiner frühen Kantate La Damoiselle élue , Debussy verwendet einen Tritonus die Worte des Gedichts zu vermitteln , durch Dante Gabriel Rossetti .

Debussy Quartett 2. Satz, Takte 140-7.png
Debussy, Streichquartett, 2. Satz,
Takt 140–147. (Klicken für größeres Bild)

Roger Nichols (1972, S. 19) sagt, dass "die bloßen Quarten, der weite Abstand, die Tremolos alle die Worte - 'das Licht, das sie erregt' - mit plötzlicher, überwältigender Kraft darstellen." Debussys Streichquartett enthält auch Passagen, die den Tritonus betonen.

Der Tritonus wurde in dieser Zeit auch stark als Modulationsintervall genutzt , um eine starke Reaktion hervorzurufen, indem er schnell zu entfernt verwandten Tonarten wechselt . Der Höhepunkt von Hector Berlioz ' La damnation de Faust (1846) besteht beispielsweise aus einem Übergang zwischen "riesigen H- und F-Akkorden", als Faust in Pandämonium , der Hauptstadt der Hölle, ankommt . Der Musikwissenschaftler Julian Rushton nennt dies "einen tonalen Bruch durch einen Tritonus".

Später, in der Zwölftonmusik , dem Serialismus und anderen kompositorischen Idiomen des 20. Jahrhunderts, betrachteten Komponisten es als neutrales Intervall. In manchen Werkanalysen von Komponisten des 20. Jahrhunderts spielt der Tritonus eine wichtige strukturelle Rolle; Das vielleicht am häufigsten zitierte ist das Achsensystem , das Ernő Lendvai in seiner Analyse der Verwendung von Tonalität in der Musik von Béla Bartók vorgeschlagen hat . Tritonusbeziehungen sind auch in der Musik von George Crumb und Benjamin Britten wichtig , deren War Requiem einen Tritonus zwischen C und F♯ als wiederkehrendes Motiv aufweist. John Bridcut (2010, S. 271) beschreibt die Kraft des Intervalls bei der Schaffung des düsteren und zweideutigen Anfangs des War Requiem : „Die Vorstellung, dass Chor und Orchester ihrer verkehrten Frömmigkeit vertrauen, wird von der Musik immer wieder bestritten. Aus der Instabilität des einleitenden Tritonus – dieser beunruhigenden Pause zwischen C und Fis – begleitet vom Läuten der Warnglocken … löst sich schließlich ein Dur-Akkord für die Ankunft der Jungen auf, die 'Te decet hymnus' singen." Leonard Bernstein verwendet die Tritonus-Harmonie als Grundlage für einen Großteil der West Side Story . George Harrison verwendet Tritones auf den Downbeats der Eröffnungsphrasen der Beatles- Songs " The Inner Light ", " Blue Jay Way " und " Within You Without You ", was ein anhaltendes Gefühl der schwebenden Auflösung erzeugt. Die vielleicht auffälligste Verwendung des Intervalls in der Rockmusik der späten 1960er Jahre findet sich in Jimi Hendrix ' Song „ Purple Haze “. Laut Dave Moskowitz (2010, S. 12) hat Hendrix "in 'Purple Haze' gerissen, indem er den Song mit dem unheimlich klingenden Tritonus-Intervall begann, der eine Eröffnungsdissonanz erzeugte, die lange als 'The Devil in Music' beschrieben wurde.". Das Eröffnungsriff von Black Sabbath , dem ersten Song auf Black Sabbaths gleichnamigem Debütalbum, ist eine Umkehrung eines Tritonus; das Album und insbesondere dieser Song gelten als die Geburtsstunde des Heavy Metal .

Tritonussubstitution : F 7 kann für C substituieren 7 und umge weil sie beide Anteil E versa, und B / A und aufgrund führende Stimme Überlegungen.

Tritones wurden auch für die Entwicklung der Tertianharmonie des Jazz wichtig, bei der Dreiklänge und Septakkord oft zu 9., 11. oder 13. Akkorden erweitert werden und der Triton oft als Ersatz für das natürlich vorkommende Intervall der perfekten 11. auftritt. Da die perfekte 11. (dh eine Oktave plus eine perfekte Quarte) typischerweise als Dissonanz wahrgenommen wird, die eine Auflösung zu einer großen oder kleinen 10. erfordert, erhöhen Akkorde, die sich auf die 11. oder darüber hinaus ausdehnen, normalerweise die 11. um einen Halbton (und geben uns somit ein erhöhtes oder scharfes) 11. oder eine Oktave plus einen Tritonus vom Grundton des Akkords) und präsentieren Sie ihn in Verbindung mit der perfekten Quinte des Akkords. Auch in der Jazz-Harmonie ist der Tritonus sowohl Teil des Dominant-Akkords als auch seiner Ersatz-Dominante (auch als Sub-V-Akkord bekannt). Da sie den gleichen Tritonus haben, sind sie mögliche Substitute füreinander. Dies wird als Tritonussubstitution bezeichnet . Die Tritonus-Ersetzung ist eines der gebräuchlichsten Akkord- und Improvisationsmittel im Jazz.

In der Harmonielehre ist bekannt, dass ein vermindertes Intervall nach innen und ein vermehrtes Intervall nach außen aufgelöst werden muss. ... und mit der richtigen Auflösung der wahren Tritones wird dieser Wunsch vollkommen befriedigt. Spielt man jedoch beispielsweise eine gerade verminderte Quinte, die perfekt gestimmt ist, möchte man sie nicht in eine große Terz auflösen. Im Gegenteil, man möchte es klanglich auf eine kleine Sexte vergrößern. Das Gegenteil gilt für die gerade übermäßige Quarte. ...
Diese scheinbar widersprüchlichen Hörerlebnisse werden verständlich, wenn man die Cents beider Arten von reinen Tritones mit denen der echten Tritones vergleicht und dann „überkreuzt“ liest. Man merkt dann, dass die gerade überhöhte Quinte von 590.224 Cent nur 2 Cent größer ist als die echte verminderte Quinte von 588.270 Cent, und dass beide Intervalle unterhalb der Oktavmitte von 600.000 Cent liegen. Kein Wunder, dass wir dem Ohr folgend beides nach unten auflösen wollen. Das Ohr wünscht nur, dass der Tritonus nach oben aufgelöst wird, wenn er größer als die Mitte der Oktave ist. Das Gegenteil ist also beim gerade verminderten Fünftel von 609,776 Cent der Fall. ...

Siehe auch

Quellen

Weiterlesen

  • R., Ken (2012). DOG EAR Tritone Ersatz für Jazzgitarre , Amazon Digital Services, Inc., ASIN: B008FRWNIW

Externe Links