Bandlücke - Band gap

Am hypothetischen Beispiel einer großen Anzahl von Kohlenstoffatomen, die zu einem Diamantkristall zusammengefügt werden, wird gezeigt, wie die elektronische Bandstruktur zustande kommt. Die Grafik (rechts) zeigt die Energieniveaus als Funktion des Abstands zwischen den Atomen. Wenn die Atome weit voneinander entfernt sind (rechte Seite des Diagramms), hat jedes Atom die Valenzatomorbitale p und s, die die gleiche Energie haben. Kommen die Atome jedoch näher zusammen, beginnen sich ihre Orbitale zu überlappen. Aufgrund des Satzes von Bloch, der die Hybridisierung der Orbitale der N Atome im Kristall beschreibt, spalten sich die N Atomorbitale gleicher Energie in N Molekülorbitale mit jeweils unterschiedlicher Energie auf. Da N eine so große Zahl ist, liegen benachbarte Orbitale energetisch sehr nahe beieinander, sodass die Orbitale als kontinuierliches Energieband betrachtet werden können. a ist der Atomabstand in einem tatsächlichen Diamantkristall. In diesem Abstand bilden die Orbitale zwei Bänder, die Valenz- und Leitungsbänder genannt werden, mit einer Bandlücke von 5,5 eV dazwischen. Bei Raumtemperatur haben nur sehr wenige Elektronen die Wärmeenergie, um diese große Energielücke zu überwinden und zu Leitungselektronen zu werden, daher ist Diamant ein Isolator. Eine analoge Behandlung von Silizium mit der gleichen Kristallstruktur ergibt eine viel kleinere Bandlücke von 1,1 eV, was Silizium zu einem Halbleiter macht.

In der Festkörperphysik ist eine Bandlücke , auch Energielücke genannt , ein Energiebereich in einem Festkörper, in dem keine elektronischen Zustände existieren können. In Graphen der elektronischen Bandstruktur von Festkörpern bezieht sich die Bandlücke im Allgemeinen auf die Energiedifferenz (in Elektronenvolt ) zwischen dem oberen Ende des Valenzbandes und dem unteren Ende des Leitungsbandes in Isolatoren und Halbleitern . Es ist die Energie, die erforderlich ist, um ein an ein Atom gebundenes Valenzelektron zu einem Leitungselektron zu machen , das sich innerhalb des Kristallgitters frei bewegen kann und als Ladungsträger zum Leiten von elektrischem Strom dient . Sie steht in engem Zusammenhang mit der HOMO/LUMO-Lücke in der Chemie. Wenn das Valenzband vollständig gefüllt und das Leitungsband vollständig leer ist, können sich Elektronen im Festkörper nicht bewegen; Wenn jedoch einige Elektronen vom Valenz- in das Leitungsband übergehen, kann Strom fließen (siehe Ladungsträgererzeugung und Rekombination ). Daher ist die Bandlücke ein wichtiger Faktor, der die elektrische Leitfähigkeit eines Festkörpers bestimmt. Stoffe mit großen Bandlücken sind im Allgemeinen Isolatoren , solche mit kleineren Bandlücken sind Halbleiter , während Leiter entweder sehr kleine Bandlücken oder keine haben, weil sich Valenz- und Leitungsbänder überlappen.

In der Halbleiterphysik

Jeder Festkörper hat seine eigene charakteristische Energiebandstruktur . Diese Variation in der Bandstruktur ist für den breiten Bereich der elektrischen Eigenschaften verantwortlich, die bei verschiedenen Materialien beobachtet werden. In Halbleitern und Isolatoren, Elektronen werden zu einer Reihe von engen Bändern von Energie, und aus anderen Regionen verboten. Der Begriff "Bandlücke" bezieht sich auf die Energiedifferenz zwischen dem oberen Ende des Valenzbandes und dem unteren Ende des Leitungsbandes. Elektronen können von einem Band zum anderen springen. Damit ein Elektron jedoch von einem Valenzband in ein Leitungsband springen kann, benötigt es eine bestimmte Mindestenergie für den Übergang. Die benötigte Energie ist bei verschiedenen Materialien unterschiedlich. Elektronen können genug Energie gewinnen, um in das Leitungsband zu springen, indem sie entweder ein Phonon (Wärme) oder ein Photon (Licht) absorbieren .

Ein Halbleiter ist ein Material mit einer mittelgroßen, aber nicht Null-Bandlücke, das sich beim absoluten Nullpunkt wie ein Isolator verhält, aber die thermische Anregung von Elektronen in sein Leitungsband bei Temperaturen unterhalb seines Schmelzpunkts ermöglicht. Im Gegensatz dazu ist ein Material mit einer großen Bandlücke ein Isolator . In Leitern können sich das Valenz- und Leitungsband überlappen, sodass sie möglicherweise keine Bandlücke aufweisen.

Die Leitfähigkeit von intrinsischen Halbleitern hängt stark von der Bandlücke ab. Die einzigen verfügbaren Ladungsträger für die Leitung sind die Elektronen, die genügend thermische Energie haben, um über die Bandlücke angeregt zu werden, und die Elektronenlöcher , die bei einer solchen Anregung weggelassen werden.

Bandgap-Engineering ist der Prozess des Steuerns oder die Bandlücke eines Materials zu verändern , indem die Zusammensetzung von bestimmten Halbleiter - Steuerung Legierungen , wie beispielsweise GaAlAs, InGaAs und InAlAs. Es ist auch möglich, geschichtete Materialien mit alternierenden Zusammensetzungen durch Techniken wie die Molekularstrahlepitaxie zu konstruieren . Diese Methoden werden beim Design von Bipolartransistoren mit Heteroübergang (HBTs), Laserdioden und Solarzellen genutzt .

Die Unterscheidung zwischen Halbleitern und Isolatoren ist Konventionssache. Ein Ansatz besteht darin, sich Halbleiter als eine Art Isolator mit einer schmalen Bandlücke vorzustellen. Isolatoren mit einer größeren Bandlücke, normalerweise größer als 4 eV, gelten nicht als Halbleiter und zeigen unter praktischen Bedingungen im Allgemeinen kein halbleitendes Verhalten. Die Elektronenmobilität spielt auch eine Rolle bei der Bestimmung der informellen Klassifizierung eines Materials.

Die Bandlückenenergie von Halbleitern nimmt mit steigender Temperatur tendenziell ab. Wenn die Temperatur ansteigt, nimmt die Amplitude der Atomschwingungen zu, was zu größeren Abständen zwischen den Atomen führt. Die Wechselwirkung zwischen den Gitterphononen und den freien Elektronen und Löchern beeinflusst auch die Bandlücke in geringerem Maße. Die Beziehung zwischen Bandlückenenergie und Temperatur kann durch Varshnis empirischen Ausdruck (benannt nach YP Varshni ) beschrieben werden.

, wobei E g (0), α und β Materialkonstanten sind.

In einem regulären Halbleiterkristall ist die Bandlücke aufgrund kontinuierlicher Energiezustände festgelegt. In einem Quantenpunktkristall ist die Bandlücke größenabhängig und kann verändert werden, um einen Energiebereich zwischen Valenzband und Leitungsband zu erzeugen. Er wird auch als Quanten-Confinement-Effekt bezeichnet .

Bandlücken hängen auch vom Druck ab. Bandlücken können je nach elektronischer Bandstruktur entweder direkt oder indirekt sein .

Direkte und indirekte Bandlücke

Basierend auf den Bandstrukturen haben Materialien entweder eine direkte Bandlücke oder eine indirekte Bandlücke. Wenn der Impuls des niedrigsten Energiezustands im Leitungsband und der höchste Energiezustand des Valenzbandes eines Materials gleich sind, hat das Material eine direkte Bandlücke. Sind sie nicht gleich, weist das Material eine indirekte Bandlücke auf. Bei Materialien mit direkter Bandlücke können Valenzelektronen durch ein Photon, dessen Energie größer als die Bandlücke ist, direkt in das Leitungsband angeregt werden. Im Gegensatz dazu müssen bei Materialien mit indirekter Bandlücke sowohl ein Photon als auch ein Phonon an einem Übergang vom Valenzband-Oberteil zum Leitungsband-Unterteil beteiligt sein. Daher neigen Materialien mit direkter Bandlücke dazu, stärkere Lichtemissions- und Absorptionseigenschaften aufzuweisen. Ansonsten sind Materialien mit direkter Bandlücke tendenziell besser für Photovoltaik (PVs), Leuchtdioden (LEDs) und Laserdioden geeignet ; Materialien mit indirekter Bandlücke werden jedoch häufig in PVs und LEDs verwendet, wenn die Materialien andere günstige Eigenschaften aufweisen.

Leuchtdioden und Laserdioden

LEDs und Laserdioden emittieren normalerweise Photonen mit einer Energie nahe der Bandlücke des Halbleitermaterials, aus dem sie bestehen, und etwas größer als diese. Daher ändert sich mit zunehmender Bandlückenenergie die LED- oder Laserfarbe von Infrarot zu Rot, über den Regenbogen zu Violett und dann zu UV.

Photovoltaik-Zellen

Das Shockley-Queisser-Limit gibt die maximal mögliche Effizienz einer Single-Junction-Solarzelle bei nicht konzentriertem Sonnenlicht als Funktion der Halbleiterbandlücke an. Wenn die Bandlücke zu groß ist, können die meisten Tageslichtphotonen nicht absorbiert werden; Wenn sie zu niedrig ist, haben die meisten Photonen viel mehr Energie als nötig, um Elektronen über die Bandlücke anzuregen, und der Rest wird verschwendet. Die üblicherweise in kommerziellen Solarzellen verwendeten Halbleiter haben Bandlücken nahe der Spitze dieser Kurve, zum Beispiel Silizium (1,1 eV) oder CdTe (1,5 eV). Das Shockley-Queisser-Limit wurde experimentell überschritten, indem Materialien mit unterschiedlichen Bandlückenenergien kombiniert wurden, um Tandemsolarzellen herzustellen .

Die optische Bandlücke (siehe unten) bestimmt, welchen Teil des Sonnenspektrums eine Photovoltaikzelle absorbiert. Ein Halbleiter absorbiert keine Photonen mit einer Energie von weniger als der Bandlücke; und die Energie des durch ein Photon erzeugten Elektron-Loch-Paares ist gleich der Bandlückenenergie. Ein lumineszierender Solarkonverter verwendet ein lumineszierendes Medium, um Photonen mit Energien oberhalb der Bandlücke in Photonenenergien, die näher an der Bandlücke des die Solarzelle umfassenden Halbleiters liegen, herunterzuwandeln.

Liste der Bandlücken

Nachfolgend sind die Bandlückenwerte für einige ausgewählte Materialien aufgeführt. Eine umfassende Liste der Bandlücken in Halbleitern finden Sie unter Liste der Halbleitermaterialien .

Gruppe Material Symbol Bandlücke ( eV ) @ 302 K Referenz
III-V Aluminiumnitrid AlN 6.0
NS Diamant C 5,5
NS Silizium Si 1,14
NS Germanium Ge 0,67
III–V Galliumnitrid GaN 3.4
III–V Galliumphosphid Lücke 2.26
III–V Galliumarsenid GaAs 1.43
IV–V Siliziumnitrid Si 3 N 4 5
IV–VI Blei(II)-sulfid PbS 0,37
IV–VI Siliciumdioxid SiO 2 9
Kupfer(I)-oxid Cu 2 O 2.1

Optische versus elektronische Bandlücke

In Materialien mit einer großen Exzitonenbindungsenergie ist es möglich, dass ein Photon gerade noch genug Energie hat, um ein Exziton (gebundenes Elektron-Loch-Paar) zu erzeugen, aber nicht genug Energie, um Elektron und Loch (die elektrisch angezogen werden) voneinander zu trennen Sonstiges). Dabei wird zwischen "optischer Bandlücke" und "elektrischer Bandlücke" (oder "Transportlücke") unterschieden. Die optische Bandlücke ist die Schwelle für die Absorption von Photonen, während die Transportlücke die Schwelle ist, um ein Elektron-Loch-Paar zu erzeugen, das nicht aneinander gebunden ist. Die optische Bandlücke hat eine niedrigere Energie als die Transportlücke.

In fast allen anorganischen Halbleitern wie Silizium, Galliumarsenid usw. gibt es sehr wenig Wechselwirkung zwischen Elektronen und Löchern (sehr kleine Exzitonenbindungsenergie), daher sind die optische und die elektronische Bandlücke im Wesentlichen identisch, und der Unterschied zwischen ihnen ist ignoriert. In einigen Systemen, einschließlich organischer Halbleiter und einwandiger Kohlenstoffnanoröhren , kann der Unterschied jedoch signifikant sein.

Bandlücken für andere Quasiteilchen

In der Photonik sind Bandlücken oder Sperrbänder Bereiche von Photonenfrequenzen, in denen bei Vernachlässigung von Tunneleffekten keine Photonen durch ein Material übertragen werden können. Ein Material mit diesem Verhalten wird als photonischer Kristall bezeichnet . Das Konzept der Hyperuniformität hat die Palette der photonischen Bandlückenmaterialien über photonische Kristalle hinaus erweitert. Durch Anwendung der Technik in der supersymmetrischen Quantenmechanik wurde eine neue Klasse optisch ungeordneter Materialien vorgeschlagen, die Bandlücken unterstützen, die denen von Kristallen oder Quasikristallen vollkommen äquivalent sind .

Ähnliche Physik gilt für Phononen in einem phononischen Kristall .

Materialien

Liste der Elektronikthemen

Siehe auch

Verweise

Externe Links