Konsonanz und Dissonanz - Consonance and dissonance

Ein Gleichklang
Perfekte Oktave , ein Konsonantenintervall
Eine Dissonanz
Kleine Sekunde , eine Dissonanz

In der Musik sind Konsonanz und Dissonanz Kategorisierungen von gleichzeitigen oder aufeinanderfolgenden Klängen. In der westlichen Tradition assoziieren einige Hörer Konsonanz mit Süße, Angenehmheit und Akzeptanz und Dissonanz mit Härte, Unannehmlichkeit oder Inakzeptanz, obwohl allgemein anerkannt wird, dass dies auch von Vertrautheit und musikalischer Expertise abhängt. Die Begriffe bilden eine strukturelle Dichotomie, in der sie sich durch gegenseitigen Ausschluss definieren: eine Konsonanz ist das, was nicht dissonant ist, und eine Dissonanz ist das, was nicht konsonant ist. Eine genauere Betrachtung zeigt jedoch, dass die Unterscheidung eine Abstufung bildet, vom Konsonantesten zum Dissonantesten. Im lockeren Diskurs, wie Hindemith betonte, "wurden die beiden Konzepte nie vollständig erklärt, und seit tausend Jahren variieren die Definitionen". Der Begriff Sonanz wurde vorgeschlagen, um die Begriffe Konsonanz und Dissonanz zu umfassen oder sich auf sie zu beziehen .

Definitionen

Der Gegensatz zwischen Konsonanz und Dissonanz kann in verschiedenen Kontexten gemacht werden:

  • In der Akustik oder Psychophysiologie kann die Unterscheidung objektiv sein. In der Neuzeit beruht sie meist auf der Wahrnehmung harmonischer Teiltöne der betrachteten Klänge, und zwar so weit, dass die Unterscheidung eigentlich nur bei harmonischen Klängen (also Klängen mit harmonischen Teiltönen ) gilt.
  • In der Musik, auch wenn der Gegensatz oft auf der vorhergehenden objektiven Unterscheidung beruht, ist er häufiger subjektiv, konventionell, kulturell und stil- oder zeitabhängig. Dissonanz kann dann als eine Kombination von Klängen definiert werden, die nicht zum betrachteten Stil gehören; was in der neueren Musik als stilistisch dissonant gilt, kann sogar dem entsprechen, was im Kontext der Akustik als konsonant bezeichnet wird (zB ein Dur-Dreiklang in der atonalen Musik des 20. Jahrhunderts ). Eine große Sekunde (zB die gleichzeitig gespielten Töne C und D) würde als dissonant angesehen, wenn sie in einem JS Bach- Präludium aus dem 18. Jahrhundert vorkam ; das gleiche Intervall kann jedoch im Kontext eines Claude Debussy- Stücks aus den frühen 1900er Jahren oder eines atonalen zeitgenössischen Stücks konsonant klingen .

In beiden Fällen betrifft die Unterscheidung hauptsächlich gleichzeitige Laute; wenn aufeinanderfolgende Laute berücksichtigt werden, hängt ihre Konsonanz oder Dissonanz von der Erinnerungsbeibehaltung des ersten Lautes ab, während der zweite Laut (oder die Tonhöhe) gehört wird. Aus diesem Grund wurden Konsonanz und Dissonanz insbesondere im Falle westlicher polyphoner Musik betrachtet, und der vorliegende Artikel beschäftigt sich hauptsächlich mit diesem Fall. Die meisten historischen Definitionen von Konsonanz und Dissonanz seit etwa dem 16. Jahrhundert haben ihren angenehmen/unangenehmen oder angenehmen/unangenehmen Charakter betont. Dies mag im psychophysiologischen Kontext vertretbar sein, im eigentlichen musikalischen Kontext aber noch viel weniger: Dissonanzen spielen oft eine entscheidende Rolle für das Angenehme von Musik, auch in einem allgemein konsonanten Kontext – was einer der Gründe ist, warum die musikalische Definition von Konsonanz/ Dissonanz kann der psychophysiologischen Definition nicht entsprechen. Darüber hinaus weisen die Gegenüberstellungen angenehm/unangenehm oder angenehm/unangenehm auf eine Verwechslung der Begriffe „Dissonanz“ und „ Lärm “ hin. (Siehe auch Rauschen in der Musik , Rauschmusik und Rauschen (akustisch) .)

Während Konsonanz und Dissonanz nur zwischen Klängen existieren und daher notwendigerweise Intervalle (oder Akkorde ) beschreiben, wie z.B. die perfekten Intervalle , die oft als Konsonanten angesehen werden (z. B. der Unisono und die Oktave ), betrachtet die abendländische Musiktheorie oft, dass in einem dissonanten Akkord , gilt allein einer der Töne als Dissonanz: Gerade dieser Ton bedarf einer "Auflösung" durch ein spezielles Stimmführungsverfahren . Wenn beispielsweise in der Tonart C-Dur F als Teil des Dominantseptakkords (G 7 , bestehend aus den Tonhöhen G, H, D und F) erzeugt wird, wird es als "dissonant" angesehen und normalerweise it Entschlüsse während einer Kadenz, mit dem G bis E 7 Akkorde Wechsel zu einem C - Dur - Akkorde.

Akustik und Psychoakustik

Wissenschaftliche Definitionen basieren unterschiedlich auf Erfahrung, Häufigkeit und sowohl physischen als auch psychologischen Erwägungen. Diese schließen ein:

  • Numerische Verhältnisse: In der Antike betrafen diese hauptsächlich Verhältnisse der Saitenlänge. Ab dem frühen 17. Jahrhundert wurden häufiger Frequenzverhältnisse berücksichtigt. Konsonanz wird oft mit der Einfachheit des Verhältnisses in Verbindung gebracht, dh mit Verhältnissen kleinerer einfacher Zahlen. Viele dieser Definitionen erfordern keine exakten ganzzahligen Abstimmungen, sondern nur eine Annäherung.
  • Fusion: Wahrnehmung der Einheit oder tonale Verschmelzung zwischen zwei Tönen und/oder ihren Teiltönen.
  • Koinzidenz von Teiltönen: wobei Konsonanz eine größere Koinzidenz von Teiltönen ist . Nach dieser Definition hängt die Konsonanz nicht nur von der Breite des Intervalls zwischen zwei Tönen (dh der musikalischen Stimmung ) ab, sondern auch von der kombinierten spektralen Verteilung und damit der Klangqualität (dh der Klangfarbe ) der Töne (siehe Kritisches Band ). Somit sind eine Note und die Note eine Oktave höher sehr konsonant, weil die Teiltöne der höheren Note auch Teiltöne der tieferen Note sind.
  • Dynamische Tonalität : Wie "Koinzidenz von Teiltönen" oben betrachtet Dynamic Tonality Konsonanz als Ergebnis der Ausrichtung von Teiltönen mit Noten (wie im Video rechts; siehe auch Dynamische Klangfarben ).
    Animation der Zuordnung von Teiltönen zu Noten durch Dynamic Tonality in Übereinstimmung mit der syntonischen Temperatur.
    Dynamic Tonality verallgemeinert ausdrücklich die Beziehung zwischen der Harmonic-Reihe und der Just-Intonation , um pseudoharmonische Klangfarben zu umfassen, die in verwandten pseudo-just-Stimmungen gespielt werden. Infolgedessen ermöglicht Dynamic Tonality, dass jedes musikalische Intervall in Echtzeit (dh während der Komposition und/oder Aufführung) mehr oder weniger konsonant oder dissonant gemacht wird, indem der Grad gesteuert wird, in dem die Teiltöne der pseudoharmonischen Klangfarbe mit den Intervallen übereinstimmen Noten in der zugehörigen Pseudo-Just-Stimmung. Hören Sie sich zum Beispiel C2ShiningC an , das eine Klangfarben- und eine Stimmungsfolge verwendet, um die Intervalle innerhalb eines einzelnen Akkords mehr oder weniger konsonant zu machen.

Musiktheorie

Konsonanzen können sein:

Eine stabile Tonkombination ist eine Konsonanz; Konsonanzen sind Ankunfts-, Ruhe- und Auflösungspunkte.

—  Roger Kamien

Dissonanzen können sein:

Ernst Kreneks Klassifikation aus Studies in Counterpoint (1940) der Gesamtkonsonanz oder Dissonanz einer Triade durch die Konsonanz oder Dissonanz der drei enthaltenen Intervalle.
Zum Beispiel besteht C–E–G aus drei Konsonanzen (C–E, E–G, C–G) und wird auf Rang 1 gesetzt, während C–D –B aus einer milden Dissonanz (B–D ) und zwei scharfen . besteht Dissonanzen (C–D , C–B) und liegt auf Rang 6.

Eine instabile Tonkombination ist eine Dissonanz; seine Spannung erfordert eine Vorwärtsbewegung zu einem stabilen Akkord. Somit sind dissonante Akkorde "aktiv"; traditionell galten sie als hart und drückten Schmerz, Trauer und Konflikte aus.

—  Roger Kamien

Physiologische Grundlagen

Konsonanz kann durch eine größere Anzahl aufeinander abgestimmter Harmonischer (blau) zwischen zwei Noten erklärt werden.
Dissonanz wird durch die Schwebung zwischen nahen, aber nicht ausgerichteten Harmonischen verursacht.
Dissonanz kann die Schwierigkeit sein, die Beziehung zwischen zwei Frequenzen zu bestimmen, die durch ihre relativen Wellenlängen bestimmt werden. Konsonante Intervalle (niedrige ganzzahlige Verhältnisse) benötigen weniger Zeit, während dissonante Intervalle mehr Zeit benötigen, um bestimmt zu werden.
Eine Komponente der Dissonanz – die Unsicherheit oder Verwirrung hinsichtlich der virtuellen Tonhöhe, die durch ein Intervall oder Akkord hervorgerufen wird, oder die Schwierigkeit, seine Tonhöhen an eine harmonische Reihe anzupassen (wie von Goldstein und Terhardt diskutiert, siehe Haupttext) – wird durch harmonische Entropie modelliert Theorie. Einbrüche in diesem Diagramm zeigen Konsonantenintervalle wie 4:5 und 2:3. Andere Komponenten, die nicht von dieser Theorie modelliert werden, sind die kritische Bandrauheit und der tonale Kontext (z. B. ist eine erhöhte Sekunde dissonanter als eine kleine Terz, obwohl das Intervall, 300 Cent, bei gleicher Temperatur für beide gleich ist).

Zwei gleichzeitig gespielte Noten mit leicht unterschiedlichen Frequenzen erzeugen einen schlagenden "Wah-Wah-Wah"-Sound. Dieses Phänomen wird verwendet, um das Register Voix céleste in Orgeln zu erzeugen . Andere Musikstile wie bosnischer Ganga-Gesang, Stücke, die den summenden Klang des indischen Tambura-Drohnes erforschen, stilisierte Improvisationen über die Mijwiz des Nahen Ostens oder indonesisches Gamelan betrachten diesen Klang als attraktiven Teil der musikalischen Klangfarbe und unternehmen große Anstrengungen, um Instrumente zu schaffen, die diese leichte " Rauheit " erzeugen .

Die sensorische Dissonanz und ihre beiden Wahrnehmungsmanifestationen (Schlag und Rauheit) stehen in engem Zusammenhang mit den Amplitudenschwankungen eines Schallsignals. Amplitudenschwankungen beschreiben Schwankungen des Maximalwerts (Amplitude) von Schallsignalen relativ zu einem Referenzpunkt und sind das Ergebnis von Welleninterferenzen . Das Interferenzprinzip besagt, dass die kombinierte Amplitude von zwei oder mehr Schwingungen (Wellen) zu einem bestimmten Zeitpunkt größer (konstruktive Interferenz) oder kleiner (destruktive Interferenz) sein kann als die Amplitude der einzelnen Schwingungen (Wellen), abhängig von ihrer Phasenbeziehung. Bei zwei oder mehr Wellen mit unterschiedlichen Frequenzen führt ihre periodisch wechselnde Phasenbeziehung zu periodischen Wechseln zwischen konstruktiver und destruktiver Interferenz, wodurch das Phänomen der Amplitudenschwankungen entsteht.()

"Amplitudenfluktuationen können in drei überlappende Wahrnehmungskategorien eingeteilt werden, die sich auf die Fluktuationsrate beziehen. Langsame Amplitudenfluktuationen (≈≤20 pro Sekunde) werden als Lautheitsfluktuationen wahrgenommen, die als Schwebungen bezeichnet werden. Wenn die Fluktuationsrate erhöht wird, erscheint die Lautheit konstant , und die Schwankungen werden als „Flattern" oder Rauheit wahrgenommen. Bei weiterer Erhöhung der Amplitudenschwankungsrate erreicht die Rauheit eine maximale Stärke und nimmt dann allmählich ab, bis sie verschwindet (≈≥75–150 Schwankungen pro Sekunde, abhängig von der Frequenz von die Störtöne).

Angenommen, das Ohr führt eine Frequenzanalyse an eingehenden Signalen durch, wie durch das Ohmsche akustische Gesetz angegeben , können die obigen Wahrnehmungskategorien direkt auf die Bandbreite der hypothetischen Analysefilter bezogen werden, zum Beispiel im einfachsten Fall von Amplitudenschwankungen, die aus der Addition von zwei Sinussignale mit den Frequenzen f 1 und f 2 , ist die Fluktuationsrate gleich der Frequenzdifferenz zwischen den beiden Sinus | f 1 - f 2 |, und die folgenden Aussagen repräsentieren den allgemeinen Konsens:

  1. Ist die Schwankungsrate kleiner als die Filterbandbreite, so wird ein einzelner Ton entweder mit schwankender Lautstärke (Schwebung) oder mit Rauhigkeit wahrgenommen.
  2. Ist die Fluktuationsrate größer als die Filterbandbreite, so wird ein komplexer Ton wahrgenommen, dem eine oder mehrere Tonhöhen zugeordnet werden können, der aber im Allgemeinen keine Schwebungen oder Rauhigkeiten aufweist.

Neben der Amplitudenschwankungsrate ist der zweitwichtigste Signalparameter in Bezug auf die Wahrnehmung von Schwebung und Rauheit der Grad der Amplitudenschwankung eines Signals, dh der Pegelunterschied zwischen Spitzen und Tälern in einem Signal. Der Grad der Amplitudenschwankung hängt von den relativen Amplituden der Komponenten im Signalspektrum ab, wobei Störtöne gleicher Amplitude den höchsten Schwankungsgrad und damit den höchsten Schwebungs- bzw. Rauheitsgrad ergeben.

Bei Fluktuationsraten, die mit der Bandbreite des Hörfilters vergleichbar sind, sind Grad, Rate und Form der Amplitudenfluktuationen eines komplexen Signals Variablen, die von Musikern verschiedener Kulturen manipuliert werden, um das Schlagen und Rauheitsempfindungen auszunutzen, was die Amplitudenfluktuation zu einem wichtigen Ausdrucksinstrument in der Produktion von musikalischem Klang. Andernfalls bleiben Grad, Rate und Form der Amplitudenschwankungen eines komplexen Signals durch ihre Wechselwirkung mit den Spektralkomponenten des Signals wichtig, wenn keine ausgeprägte Schwebung oder Rauheit vorhanden ist. Diese Wechselwirkung manifestiert sich wahrnehmungsbezogen in Tonhöhen- oder Klangfarbenvariationen, verbunden mit der Einführung von Kombinationstönen.

"Die mit bestimmten komplexen Signalen verbundenen Schlag- und Rauheitsempfindungen werden daher normalerweise als Sinuskomponenten-Interaktion innerhalb desselben Frequenzbandes des hypothetischen Hörfilters, dem sogenannten kritischen Band, verstanden ."

  • Frequenzverhältnisse: Wenn harmonische Klangfarben in einer Just-Intonation (oder einer ausreichenden Näherung davon) gespielt werden, sind Verhältnisse höherer einfacher Zahlen dissonanter als niedrigere. Je weiter jedoch die Klangfarbe von der harmonischen Reihe abweicht und/oder je weiter die Stimmung von einer Just Intonation abweicht, desto weniger gilt die "Frequenzverhältnis"-Regel.

Beim menschlichen Gehör kann die unterschiedliche Wirkung einfacher Verhältnisse durch einen dieser Mechanismen wahrgenommen werden:

  • Fusion oder Musterabgleich: Grundtöne können durch Musterabgleich der separat analysierten Teiltöne mit einer am besten passenden exakt-harmonischen Vorlage (oder der am besten passenden subharmonischen) wahrgenommen werden, oder Harmonische können wahrnehmungsbezogen zu einer Einheit verschmolzen werden, wobei Dissonanzen diese Intervalle sind weniger wahrscheinlich mit Unisono verwechselt, die unvollkommenen Intervalle aufgrund der mehrfachen Schätzungen von Grundtönen in perfekten Intervallen für einen harmonischen Ton Nach diesen Definitionen werden unharmonische Teiltöne von ansonsten harmonischen Spektren normalerweise getrennt verarbeitet, es sei denn, Frequenz oder Amplitude werden kohärent mit . moduliert die harmonischen Teiltöne.Für einige dieser Definitionen liefert neuronales Feuern die Daten für den Mustervergleich,siehe direkt unten.
  • Periodenlänge oder neuronale Koinzidenz: Mit der Länge der periodischen neuronalen Feuerung, die durch zwei oder mehr Wellenformen erzeugt wird, erzeugen höhere einfache Zahlen längere Perioden oder eine geringere Koinzidenz der neuronalen Feuerung und somit Dissonanz. Rein harmonische Töne verursachen ein neurales Feuern genau mit der Periode oder einem Vielfachen des reinen Tons.
  • Dissonanz wird allgemeiner durch den Betrag der Schwebung zwischen den Teiltönen definiert ( bei harmonischen Klangfarben Obertöne oder Obertöne genannt ),( Terhardt{{sfn|Terhardt|1974|p= nennt dies "sensorische Dissonanz". Nach dieser Definition ist die Dissonanz abhängig nicht nur von der Breite des Intervalls zwischen den Grundfrequenzen zweier Noten, sondern auch von der Breite der Intervalle zwischen den nicht-fundamentalen Teiltönen der beiden Noten. Sensorische Dissonanz (dh das Vorhandensein von Schwebungen oder Rauheit in einem Klang) ist verbunden mit die Unfähigkeit des Innenohrs, spektrale Komponenten mit Anregungsmustern, deren kritische Bänder sich überlappen , vollständig aufzulösen.Wenn zwei reine Sinuswellen ohne Oberwellen zusammengespielt werden, neigen Menschen dazu, maximale Dissonanzen wahrzunehmen, wenn die Frequenzen innerhalb des kritischen Bandes für diese Frequenzen liegen, d.h so breit wie eine kleine Terz für tiefe Frequenzen und so schmal wie eine kleine Sekunde für hohe Frequenzen (bezogen auf den Bereich des menschlichen Gehörs) Bei harmonischen Tönen mit größerem Abstand ls gespielt wird, ist die wahrgenommene Dissonanz zumindest teilweise auf das Vorhandensein von Intervallen zwischen den Obertönen der beiden Noten zurückzuführen, die in den kritischen Bereich fallen. Die sensorische Konsonanz oder Dissonanz eines beliebigen gegebenen Intervalls in jeder gegebenen Stimmung kann eingestellt werden, indem die Teiltöne in der Klangfarbe so eingestellt werden, dass sie mit den Noten der entsprechenden Stimmung maximal ausgerichtet bzw. falsch ausgerichtet sind.
  • Dissonanzempfindung ist das Ergebnis der Reaktion des Gehirns auf ungewöhnliche oder seltene Geräuschwahrnehmungen. Das Gehirn erinnert sich und ordnet die Geräuschmuster, die normalerweise in die Ohren eindringen, und wenn ein ungewöhnliches (selten auftretendes) Geräusch gehört wird, entsteht ein bekanntes EEG-Muster ( P300/P3b ), das auf ein seltsames Ereignis hinweist. Dies verursacht beim Hörer einen leichten Stress, der das Gefühl von Dissonanz verursacht. Im gleichen Papier, Pankovski und Pankovska Show durch eine Software - neuronales Netz simuliert , dass das Gehirn eines solchen Erinnerns und Ranking der Klangmuster der Lage ist, so perfekt die bekannte Reproduktion Helmholtz ‚s Liste der Zweiton-Intervalle geordnet nach Konsonanz / Dissonanz , zum ersten Mal in der Geschichte der Erforschung dieser Phänomene. Infolgedessen schlagen Pankovski und Pankovska vor, dass Konsonanz und Dissonanz für die stärker konsonanten Klänge biologisch und für die eher dissonanten Klänge kulturell abhängig sind.

Im Allgemeinen kann die Sonanz (dh ein Kontinuum mit reiner Konsonanz an einem Ende und reiner Dissonanz am anderen) eines bestimmten Intervalls durch Anpassen der Klangfarbe, in der es gespielt wird, gesteuert werden, wodurch seine Teiltöne mit den Noten der aktuellen Stimmung (oder umgekehrt ). Die Sonanz des Intervalls zwischen zwei Noten kann maximiert werden (Konsonanz erzeugen), indem die Ausrichtung der Teiltöne der beiden Noten maximiert wird, während sie minimiert werden kann (Dissonanz erzeugen), indem jedes ansonsten nahezu ausgerichtete Paar von Teiltönen um einen Betrag gleich falsch ausgerichtet wird zur Breite des kritischen Bandes im Mittel der beiden Teilfrequenzen. (

Die Kontrolle der Sonanz pseudoharmonischer Klangfarben, die in pseudo-just Stimmungen in Echtzeit gespielt werden, ist ein Aspekt der dynamischen Tonalität . Zum Beispiel wird in William Sethares ' Stück C to Shining C] (besprochen unter Dynamische Tonalität § Beispiel: C2ShiningC ) die Klangfarbe der Intervalle sowohl durch Stimmungs- als auch Klangfarbenverläufe beeinflusst, wodurch Spannung und Entspannung in das Spiel eines einzelnen Akkords eingebracht werden.

Die stärkste homophone (harmonische) Kadenz , die authentische Kadenz von Dominant zu Tonika (DT, VI oder V 7 -I), wird teilweise durch den dissonanten Tritonus erzeugt, der durch die ebenfalls dissonante Septime im Dominantseptakkord erzeugt wird, der vor das Tonika .

Tritonusauflösung nach innen und außen
Nach innen
Nach außen
Perfekte authentische Kadenz (V–I mit Grundtönen im Bass und Tonika in der höchsten Stimme des Schlussakkords): ii–V–I Progression in C

Instrumente, die nichtharmonische Obertonreihen erzeugen

Musikinstrumente wie Glocken und Xylophone , Idiophone genannt , werden so gespielt, dass ihre relativ steife, nicht triviale Masse durch einen Schlag zu Schwingungen angeregt wird. Dies steht im Gegensatz zu Geigen , Flöten oder Trommeln , bei denen das schwingende Medium eine leichte, geschmeidige Saite , Luftsäule oder Membran ist . Die Obertöne der unharmonischen Reihe, die von solchen Instrumenten erzeugt werden, können sich stark von denen des restlichen Orchesters unterscheiden , ebenso die Konsonanz oder Dissonanz der harmonischen Intervalle.

Nach John Gouwens wird das Harmonieprofil des Glockenspiels zusammengefasst:

  • Konsonant: kleine Terz, Tritonus, kleine Sexte, perfekte Quarte, perfekte Quinte und möglicherweise kleine Septime oder sogar große Sekunde
  • Dissonant: große Terz, große Sexte
  • Variabel je nach Instrument: große Septime
  • Die Intervallumkehr gilt nicht.

In der Geschichte der westlichen Musik

Wenn wir musikalische Werke betrachten, stellen wir fest, dass der Dreiklang allgegenwärtig ist und dass die interpolierten Dissonanzen keinen anderen Zweck haben, als die kontinuierliche Variation des Dreiklangs zu bewirken.

—  Lorenz Mizler 1739

Dissonanz wurde in verschiedenen Musiktraditionen, Kulturen, Stilen und Epochen unterschiedlich verstanden und gehört. Entspannung und Anspannung werden seit der Zeit des Aristoteles bis heute als Analogien verwendet.

Die Begriffe Dissonanz und Konsonanz werden oft gleichgesetzt mit Anspannung und Entspannung. Eine Kadenz ist (unter anderem) ein Ort, an dem Spannungen gelöst werden; daher die lange Tradition, sich eine musikalische Phrase als aus einer Kadenz und einer Passage von sich allmählich ansammelnder Spannung, die zu ihr führt, zusammenzufassen.

Verschiedene psychologische Prinzipien, die durch die allgemeine Vorstellung des Publikums von tonaler Fluidität konstruiert wurden, bestimmen, wie ein Hörer einen Fall von Dissonanz innerhalb einer Musikkomposition unterscheiden wird. Ausgehend von der entwickelten Vorstellung von der generellen tonalen Verschmelzung innerhalb des Stückes erzeugt eine unerwartete Tonvariante des Gesamtschemas, die leicht gespielt wird, ein psychologisches Bedürfnis nach Entschlossenheit. Wenn dem Konsonanten danach gefolgt wird, wird der Hörer ein Gefühl der Auflösung finden. In der westlichen Musik haben diese besonderen Instanzen und psychologischen Effekte innerhalb einer Komposition eine kunstvolle Konnotation.

Die Anwendung von Konsonanz und Dissonanz „wird manchmal als Eigenschaft isoliert betrachtet Klanglichkeit , die von dem, was vorangeht unabhängig ist oder folgt ihnen. In den meisten westlichen Musik jedoch Dissonanzen gehalten werden resolve auf folgende Konsonanzen, und das Prinzip der Auflösung wird stillschweigend betrachtet Bestandteil von Konsonanz und Dissonanz".

Antike und Mittelalter

Im antiken Griechenland bezeichnete Armonia die Herstellung eines einheitlichen Komplexes, insbesondere eines, der sich in Zahlenverhältnissen ausdrücken lässt. Auf die Musik übertragen betraf das Konzept, wie Klänge in einer Tonleiter oder einer Melodie zusammenpassen (in diesem Sinne könnte es sich auch um die Stimmung einer Tonleiter handeln). Der Begriff Symphonien wurde von Aristoxenus und anderen verwendet, um die Intervalle der Quarte, der Quinte, der Oktave und ihrer Verdoppelungen zu beschreiben; andere Intervalle wurden Diaphonos genannt . Diese Terminologie bezog sich wahrscheinlich auf die pythagoräische Stimmung , bei der Quarten, Quinten und Oktaven (Verhältnisse 4:3, 3:2 und 2:1) direkt stimmbar waren, während die anderen Skalengrade (andere 3-Prime-Verhältnisse) nur durch Kombinationen des Vorhergehenden. Bis zum Aufkommen der Polyphonie und auch später blieb dies die Grundlage des Konzepts von Konsonanz versus Dissonanz ( Sinfonie versus Diaphonie ) in der abendländischen Musiktheorie.

Im frühen Mittelalter wurde der lateinische Begriff consonantia entweder mit Armonia oder Symphonie übersetzt . Boethius (6. Jh.) charakterisiert die Konsonanz durch ihre Süße, die Dissonanz durch ihre Härte: „Konsonanz ( consonantia ) ist die Verschmelzung ( mixtura ) eines hohen mit einem tiefen Ton, der süß und gleichmäßig ( suauiter uniformiterque ) zu den Ohren gelangt das harsche und unglückliche Schlagzeug ( aspera atque iniocunda percussio ) zweier zusammengemischter Klänge ( sibimet permixtorum )". Es bleibt jedoch unklar, ob sich dies auf gleichzeitige Klänge beziehen könnte. Deutlich wird der Fall jedoch bei Hucbald von Saint Amand ( c 900), der schreibt: „Konsonanz ( consonantia ) ist die gemessene und konkordante Verschmelzung ( rata et concordabilis permixtio ) zweier Laute, die nur zustande kommt, wenn zwei gleichzeitige Laute aus verschiedenen Quellen vereinen sich zu einem einzigen musikalischen Ganzen ( in unam simul modulationem conveniant ) ... Es gibt sechs dieser Konsonanzen, drei einfache und drei zusammengesetzte, ... Oktave, Quinte, Quarte und Oktave plus Quinte, Oktave- Plus-Viertel und Doppeloktave".

Nach Johannes de Garlandia :

  • Perfekte Konsonanz: Unisono und Oktaven. ( Perfecta dicitur, quando due voces junguntur in eodem tempore, ita quod una, secundum auditum, non percipitur ab alia propter concordantiam, et dicitur equisonantiam, ut in unisono et diapason. — "[Konsonanz] wird als perfekt bezeichnet, wenn zwei Stimmen vereint sind gleichzeitig, so dass das eine aufgrund der Konkordanz durch das Vorsprechen nicht vom anderen unterschieden werden kann, und es wird Äquisonanz genannt, wie in Unisono und Oktave.")
  • Mediane Konsonanz: Quarten und Quinten. ( Medie autem dicuntur, quando duo voces junguntur in eodem tempore; que neque dicuntur perfecte, neque imperfecte, sed partim conveniunt cum perfectis, et partim cum imperfectis. Et sunt due Spezies, scilicet diapente et diatessaron , wenn medial zwei Stimmen sind gleichzeitig verbunden, die weder vollkommen noch unvollkommen genannt werden können, die aber teils mit dem Vollkommenen, teils mit dem Unvollkommenen übereinstimmen. Und sie sind von zweierlei Art, nämlich die fünfte und die vierte."
  • Unvollkommene Konsonanz: kleine und große Terzen. (Unvollkommene Konsonanzen werden in der Abhandlung nicht offiziell erwähnt, aber das obige Zitat über Mediankonsonanzen bezieht sich auf unvollkommene Konsonanzen, und der Abschnitt über Konsonanzen schließt: Sic apparet quod sex sunt Spezies concordantie, scilicet: unisonus, diapason, diapente, diatessaron, semiditonus , Ditonus – „Es scheint also, dass es sechs Arten von Konsonanzen gibt, das heißt: Unisono, Oktave, Quinte, Quarte, kleine Terz, große Terz.“ Die letzten beiden erscheinen als unvollkommene Konsonanzen durch Eliminierung.)
  • Unvollkommene Dissonanz: große Sexte (Ton + Quinte) und kleine Septime (kleine Terz + Quinte). ( Imperfecte dicuntur, quando due voces junguntur ita, quod secundum auditum vel possunt aliquo modo compati, tamen non concordant. Et sunt due Spezies, scilicet tonus cum diapente et semiditonus cum diapente. — [Dissonanzen] wenn zwei Stimmen unvollkommen verbunden sind, so dass sie beim Vorsprechen zwar einigermaßen übereinstimmen können, aber dennoch nicht übereinstimmen. Und es gibt zwei Arten, nämlich Ton plus Quinte und kleine Terz plus Quinte."
  • Mediane Dissonanz: Ton und kleine Sexte ( Halbton + Quinte). ( Medie dicuntur, quando due voces junguntur ita, quod partim conveniunt cum perfectis, partim cum imperfectis. Et iste sunt due Spezies, scilicet tonus et simitonium cum diapente. — [Dissonanzen] werden median gesagt, wenn zwei Stimmen so verbunden sind, dass sie teilweise übereinstimmen das Vollkommene, teilweise das Unvollkommene. Und sie sind von zweierlei Art, nämlich Ton und Halbton plus Quinte.")
  • Perfekte Dissonanz: Halbton, Tritonus, große Septime (große Terz + Quinte). (Auch hier können die perfekten Dissonanzen nur durch Eliminierung aus diesem Satz abgeleitet werden: Iste Spezies dissonantie sunt septem, scilicet: semitonium, tritonus, ditonus cum diapente; tonus cum diapente, semiditonus cum diapente; tonus et semitonium cum diapente. — Diese Spezies der Dissonanzen sind sieben: Halbton, Tritonus, große Terz plus Quinte; Ton plus Quinte, kleine Terz plus Quinte; Ton und Halbton plus Quinte.")

Ein Beispiel für unvollkommene Konsonanzen, die zuvor in Guillaume de Machauts "Je ne cuit pas qu'onques" als Dissonanzen angesehen wurden:

Machaut "Je ne cuit pas qu'onques"
Xs markieren Terzen und Sexten

Laut Margo Schulter:

Stabil:

  • Rein mischen: Unisono und Oktaven
  • Optimale Mischung: Quarten und Quinten

Instabil:

  • Relativ verschmelzend: kleine und große Terzen
  • Relativ angespannt: große Sekunden, kleine Septimen und große Sexten
  • Stark disharmonisch: kleine Sekunden, Tritonus und große Septimen und oft kleine Sexten

Es ist erwähnenswert, dass "perfekt" und "unvollkommen" und der Begriff des Seins ( esse ) in ihrer zeitgenössischen lateinischen Bedeutung ( perfektum , imperfektum ) genommen werden müssen, um diese Begriffe zu verstehen, so dass unvollkommen "unvollendet" oder "unvollständig" ist und daher ist eine unvollkommene Dissonanz "nicht ganz offensichtlich dissonant" und eine perfekte Konsonanz wird "fast bis zum Übermaß erreicht". Auch Umkehrung der Intervalle ( großer Sekunde in gewissem Sinne äquivalent zu kleiner Septime ) und Oktave Reduktion ( Moll neunte in gewissem Sinne äquivalent zu kleiner Sekunde) war noch unbekannt im Mittelalter.

Aufgrund der unterschiedlichen Stimmungssysteme im Vergleich zur Neuzeit waren die kleine Septime und die große Neunte "harmonische Konsonanzen", dh sie reproduzierten die Intervallverhältnisse der harmonischen Reihe korrekt, was einen schlechten Effekt abschwächte. Sie wurden auch oft durch Paare von perfekten Quarten bzw. perfekten Quinten ausgefüllt, die für die Musik der Zeit charakteristische resonante (Verschmelzungs-)Einheiten bildeten , wobei "Resonanz" ein komplementäres Trigon mit den Kategorien Konsonanz und Dissonanz bildet. Umgekehrt ist die Terzen und Sexten wurden temperiert stark von reinen Verhältnissen , und in der Praxis in der Regel so behandelt , als Dissonanzen in dem Sinne , dass sie hatten zu lösen komplett zu bilden perfekte Kadenzen und stabilen Klang.

Die wesentlichen Unterschiede zur modernen Konzeption:

  • parallele Quarten und Quinten waren akzeptabel und notwendig, offene Quarten und Quinten innerhalb von Oktaven waren die charakteristische stabile Klangfülle bei 3 oder mehr Stimmen,
  • kleine Septimen und große Neunten waren vollständig strukturell,
  • Tritone – als Deponenten von Quarte oder Quinte – wurden manchmal mit perfekten Quarten und Quinten gestapelt,
  • Terzen und Sexten (und hohe Stapel davon ) waren nicht die Art von Intervallen, auf denen stabile Harmonien beruhten,
  • Schlusskadenzkonsonanzen von Quarten, Quinten und Oktaven müssen nicht das Ziel der "Auflösung" auf einer Beat-to-Beat (oder ähnlichen) Zeitbasis sein: kleine Septimen und große Neunten können sofort in Oktaven oder Sexten in Quinten (oder kleine Septimen), aber die Quarten und Quinten innerhalb könnten zu "dissonanten" 5/3, 6/3 oder 6/4 Chordioiden werden und die Abfolge nicht-konsonanter Klänge für Zeitspannen fortsetzen, die nur durch die nächste Kadenz begrenzt sind.

Renaissance

In der Renaissancemusik galt die perfekte Quarte über dem Bass als Dissonanz, die eine sofortige Auflösung erforderte. Die regola delle terze e seste ("Regel der Terzen und Sexten") verlangte, dass sich unvollkommene Konsonanzen durch eine Halbtonfolge in einer Stimme und eine Ganztonfolge in einer anderen zu einer perfekten auflösen sollten. Der Standpunkt bezüglich der Abfolge unvollkommener Konsonanzen - vielleicht mehr von dem Wunsch, Monotonie zu vermeiden, als von ihrem dissonanten oder konsonanten Charakter - war unterschiedlich. Anonym XIII (13. Jahrhundert) erlaubte zwei oder drei, Johannes de Garlandias Optima introductio (13.–14. Jahrhundert) drei, vier oder mehr und Anonym XI (15. Jahrhundert) vier oder fünf aufeinanderfolgende unvollkommene Konsonanzen. Adam von Fulda schrieb: "Obwohl die Alten früher alle Sequenzen von mehr als drei oder vier unvollkommenen Konsonanzen verboten haben, verbieten wir modernere sie nicht."

Gemeinsame Praxisphase

In der gemeinsamen Übungszeit erforderte der musikalische Stil eine Vorbereitung auf alle Dissonanzen, gefolgt von einer Auflösung zu einer Konsonanz. Es wurde auch zwischen melodischer und harmonischer Dissonanz unterschieden. Zu dissonanten melodischen Intervallen gehörten der Tritonus und alle erhöhten und verminderten Intervalle. Dissonante harmonische Intervalle enthalten:

Früh in der Geschichte wurden nur Intervalle in der Obertonreihe als Konsonanten angesehen. Im Laufe der Zeit wurden Intervalle, die auf der Obertonreihe immer höher wurden, als solche betrachtet. Das Endergebnis davon war die sogenannte „ Emanzipation der Dissonanz “ einiger Komponisten des 20. Jahrhunderts. Der amerikanische Komponist Henry Cowell aus dem frühen 20. Jahrhundert betrachtete Toncluster als die Verwendung immer höherer Obertöne.

Komponisten der Barockzeit waren sich des Ausdruckspotentials der Dissonanz bewusst:

Bach Preludio XXI aus dem Wohltemperierten Klavier, Vol 1
Ein scharf dissonanter Akkord in Bachs Wohltemperiertem Klavier , Bd. Ich (Präludium XXI)

Bach verwendet Dissonanzen, um religiöse Ideen in seinen geistlichen Kantaten und Passionsvertonungen zu vermitteln. Am Ende der Matthäus-Passion , in der die Agonie des Verrats und der Kreuzigung Christi dargestellt wird, hört John Eliot Gardiner, dass "eine letzte Erinnerung daran in der unerwarteten und fast qualvollen Dissonanz kommt, die Bach über den allerletzten Akkord einfügt: die Melodieinstrumente". beharren Sie auf B natural – dem erschütternden Leitton –, bevor Sie schließlich in einer c-Moll-Kadenz verschmelzen."

Bach Matthäus-Passion Schlusstakte
Schlusstakte des Schlusschors von Bachs Matthäus-Passion

In der Eröffnungsarie der Kantate BWV 54 , Widerstehe doch der Sünde, trägt fast jeder starke Schlag eine Dissonanz:

Bach BWV 54 Eröffnungstakte
Bach BWV 54, Eröffnungstakte

Albert Schweitzer sagt, dass diese Arie "mit einem erschreckenden Septakkord beginnt... Sie soll das Grauen des im Text drohenden Sündenfluches schildern". Gillies Whittaker weist darauf hin, dass „die 32 Continuo- Achsen der ersten vier Takte nur vier Konsonanzen unterstützen, der Rest sind Dissonanzen, zwölf davon sind Akkorde mit fünf verschiedenen Tönen. Es ist ein bemerkenswertes Bild des verzweifelten und unerschrockenen Widerstands gegen die Christ zu den bösen Mächten des Bösen."

Laut HC Robbins Landon , die Öffnungsbewegung von Haydn ‚s Symphonie Nr 82 ‚ ein brillantes C - Dur - Werk in der besten Tradition‘enthält‚Dissonanzen barbarischer Kraft , die durch zarte Passagen mozartische Gnade gelungen ist‘:

Haydn-Symphonie 82 1. Satz Takte 51–63
Haydn Symphonie 82 1. Satz Takte 51–64

Mozarts Musik enthält eine Reihe recht radikaler Dissonanzexperimente. Aus seinem Adagio und Fuge c-Moll KV 546 stammt folgendes:

Dissonanz in Mozarts Adagio und Fuge c-Moll KV 546
Dissonanz in Mozarts Adagio und Fuge c-Moll KV 546

Mozarts Quartett in C-Dur KV 465 beginnt mit einer Adagio-Einleitung, die dem Werk seinen Spitznamen "Dissonanzquartett" gab:

Mozart Dissonance Quartet Eröffnungstakte
Mozart Dissonance Quartet Eröffnungstakte.

Es gibt mehrere vorübergehende Dissonanzen in dieser Adagio-Passage, zum Beispiel auf dem ersten Schlag von Takt 3. Der auffälligste Effekt hier ist jedoch eher angedeutet als explizit. Dem As im ersten Takt widerspricht das hohe A natürlich im zweiten Takt, aber diese Töne klingen nicht als Zwietracht zusammen. (Siehe auch Falsche Relation .)

Ein noch berühmteres Beispiel Mozarts kommt in einer magischen Passage aus dem langsamen Satz seines populären "Elvira Madigan" Klavierkonzerts 21, KV467, wo die subtilen, aber sehr expliziten Dissonanzen auf den ersten Schlägen jedes Takts durch eine exquisite Orchestrierung verstärkt werden:

Mozart, aus dem Klavierkonzert Nr. 21, 2. Satz Takte 12–17
Mozart Klavierkonzert 21, 2. Satz Takt 12–17.

Philip Radcliffe spricht davon als "eine bemerkenswert ergreifende Passage mit überraschend scharfen Dissonanzen". Radcliffe sagt, dass die Dissonanzen hier "einen lebhaften Vorgeschmack auf Schumann haben und die Art und Weise, wie sie sanft in die Durtonart verschmelzen, gleichermaßen prophetisch für Schubert ist", sagt Eric Blom dass dieser Satz "durch seine gewagte Modernität Mozarts Hörer aufhorchen lassen muss ... Es gibt ein unterdrücktes Gefühl des Unbehagens."

Das Finale von Beethovens Symphonie Nr. 9 beginnt mit einer verblüffenden Zwietracht, bestehend aus einem in einen d-Moll-Akkord eingefügten B:

Beethoven Symphonie Nr. 9, Finale Eröffnungstakte
Beethoven Symphonie Nr. 9, Finale, Eröffnungstakte

Roger Scruton spielt auf Wagners Beschreibung dieses Akkords an, indem er „eine riesige SchreckensfanfareSchreckensfanfare“ einleitet. Wenn diese Passage später im selben Satz (kurz bevor die Stimmen eintreten) wiederkehrt, wird der Klang durch die Hinzufügung eines verminderten Septakkords weiter kompliziert , was, in Scrutons Worten, "die abscheulichste Dissonanz, die Beethoven je geschrieben hat, eine erste Umkehrung D- Moll-Dreiklang mit allen Tönen der d- moll-Harmonischen Tonleiter ":

Beethoven Symphonie Nr. 9, Schlusstakte 208ff
Beethoven, Symphonie Nr.9, Finale, Takte 208-210

Robert Schumanns Lied "Auf einer Burg" aus seinem Zyklus Liederkreis , Op. 39, gipfelt in einer markanten Dissonanz im vierzehnten Takt. Wie Nicholas Cook betont, ist dies "der einzige Akkord im ganzen Lied, den Schumann mit einem Akzent markiert". Cook betont weiter, was diesen Akkord so wirkungsvoll macht, sei Schumanns Einordnung in seinen musikalischen Kontext: "in dem, was dazu führt und was daraus wird". Cook erklärt weiter, wie die Verflechtungen von Linien sowohl in Klavier- als auch in Singstimmen in den Takten, die zu diesem Akkord führen (Takt 9–14) "auf eine Art Kollisionskurs gebracht werden; daher steigt das Spannungsgefühl stetig bis zum Zerreißen an" .

Schumann Auf einer Burg. Hör mal zu

Wagner nutzte im Laufe seiner Stilentwicklung, insbesondere in seinen späteren Opern, zunehmend Dissonanzen für dramatische Effekte. In der Szene, die als "Hagens Wacht" aus dem ersten Akt der Götterdämmerung bekannt ist , vermittelt die Musik laut Scruton ein Gefühl von "einzigartigem brütenden Bösen", und die entsetzliche Dissonanz in den Takten 9 bis 10 darunter stellt "ein halbtonales Jammern der Verwüstung" dar. .

Wagner, Hagens Uhr aus Akt 1 der Götterdämmerung . Hör mal zu

Ein weiteres Beispiel für einen kumulativen Dissonanzaufbau aus dem frühen 20. Jahrhundert (1910) findet sich im Adagio, das Gustav Mahlers unvollendete 10. Symphonie eröffnet :

Mahler Symphonie Nr. 10 Adagio Takte 201–213
Mahler Symphonie 10, Eröffnungs-Adagio, Takte 201–213

Richard Taruskin analysiert diesen Akkord (in den Takten 206 und 208) als "verminderte Neunzehntel ... eine brennend dissonante Dominantharmonie mit neun verschiedenen Tonhöhen. Wer weiß was Guido Adler , für den bereits die 2. und 3. Symphonie 'beispiellose Kakophonien' enthielten, hätte es heißen können?"

Ein Beispiel modernistischer Dissonanz stammt aus einem Werk, das 1913, drei Jahre nach Mahler, uraufgeführt wurde :

Igor Strawinskys Frühlingsritus , "Opfertanz" Auszug

Die fortschreitende Akzeptanz zunehmend dissonanter Intervalle durch den Westen erfolgte fast ausschließlich im Kontext harmonischer Klangfarben , wie sie von vibrierenden Saiten und Luftsäulen erzeugt werden, auf denen die dominierenden Musikinstrumente des Westens basieren. Durch die Verallgemeinerung von Helmholtz' Begriff der Konsonanz (oben als "Koinzidenz von Teiltönen" beschrieben) auf nichtharmonische Klangfarben und ihre verwandten Stimmungen wurde Konsonanz in letzter Zeit von harmonischen Klangfarben und ihren verwandten Stimmungen „emanzipiert“. Die Verwendung elektronisch gesteuerter pseudoharmonischer Klangfarben anstelle von streng harmonischen akustischen Klangfarben bietet Tonalität mit neuen strukturellen Ressourcen wie der dynamischen Tonalität . Diese neuen Ressourcen bieten Musikern eine Alternative zur musikalischen Verwendung immer höherer Teiltöne harmonischer Klangfarben und könnten nach Meinung einiger Leute das lösen, was Arnold Schönberg als "Krise der Tonalität" bezeichnete.

Neoklassische harmonische Konsonanztheorie

Dreizehntelakkord aus Noten des lydischen Modus aufgebaut

George Russell präsentiert in seinem 1953 erschienenen Lydian Chromatic Concept of Tonal Organization eine etwas andere Sichtweise als die klassische Praxis, die im Jazz weit verbreitet ist . Er betrachtet den Tritonus über der Tonika aufgrund seiner Ableitung vom lydischen Dominant-Dreizehntel-Akkord als eher konsonanten Intervall.

Tatsächlich kehrt er zu einer mittelalterlichen Betrachtung der "harmonischen Konsonanz" zurück: dass Intervalle, wenn sie nicht der Oktaväquivalenz unterliegen (zumindest nicht durch Kontraktion) und die mathematischen Verhältnisse der harmonischen Reihe korrekt reproduzieren, wirklich nicht dissonant sind. So ist die harmonische kleine Septime, natürliches Haupt neunte Halb scharf (Viertel Ton) elften Note ( ungehärtet Tritonus ), Halb flach dreizehnten Note und Halb flache fünfzehnten Hinweis muss unbedingt Konsonant sein.

Beachten Sie, dass die meisten dieser Tonhöhen nur in einem Universum von Mikrotönen existieren, die kleiner als ein Halbton sind ; Beachten Sie auch, dass wir die flache (moll) Septime bereits für die gerade Septime der harmonischen Reihe in Akkorden frei nehmen . Russell erweitert durch Näherung die virtuellen Vorzüge der harmonischen Konsonanz auf das 12TET- Stimmungssystem des Jazz und die 12-Noten-Oktave des Klaviers , indem er der scharfen elften Note (annähernd der harmonischen elften ) Konsonanz verleiht , die der einzige Tonhöhenunterschied zwischen den Dur-Tonleiter und der lydische Modus .

(In einem anderen Sinne ersetzt oder ergänzt diese lydische Tonleiter, die die Herkunft des Tonika-Akkords repräsentiert (mit großer Septime und scharfer Quarte ) die Mixolydische Skala des Dominant-Akkords (mit kleiner Septime und natürlicher Quarte ) als Quelle, aus der erweiterte Tertian abgeleitet werden können Harmonie .)

Dan Haerle, in seiner 1980 The Jazz Sprache , erstreckt sich die gleiche Idee der harmonischen Konsonanz und intakte Oktave Verschiebung zu verändern Paul Hindemith ‚s Series 2 Gradationstabelle von The Craft of Musical Composition . Im Gegensatz zu Hindemith, dessen Konsonanz- und Dissonanzskala derzeit de facto Standard ist, stellt Haerle die kleine Neunte als das am meisten dissonante Intervall dar, dissonanter als die kleine Sekunde, der sie einst als Oktaväquivalent galt. Er hebt auch den Tritonus von der am meisten dissonanten Position zu einem etwas weniger Konsonanten als die perfekte Quarte und die perfekte Quinte.

Zum Kontext: In diesen Theorien wird nicht erwähnt, dass Musiker der Romantik die große Neunte und die kleine Septime in ihrem Gefüge aus 4-Noten-Akkorden effektiv zu einer Legitimität der harmonischen Konsonanz befördert hatten.

21. Jahrhundert

Die dynamische Tonalität bietet eine neue Perspektive auf Konsonanz und Dissonanz, indem sie es ermöglicht, dass eine pseudo-gerechte Stimmung und eine pseudo-harmonische Klangfarbe trotz systematischer Änderungen der Stimmung, der Klangfarbe oder beider in Echtzeit in Beziehung bleiben. Dies ermöglicht, dass jedes musikalische Intervall in der Stimmung in Echtzeit mehr oder weniger konsonant gemacht wird, indem die Teiltöne der Klangfarbe mehr oder weniger mit den Noten der Stimmung (oder umgekehrt ) ausgerichtet werden.

Siehe auch

Verweise

Quellen

  • Aristoxenus (1902). Harmonics , herausgegeben und übersetzt von H. Stewart Macran. Oxford: Clarendon Press. Elektronische Ausgabe auf archive.org
  • Babb, Warren (1978). Hucbald, Guido und John über Musik . New Haven und London: Yale University Press.
  • Benward, Bruce und Marilyn Saker (2003). Musik: In Theorie und Praxis , Bd. I., siebte Auflage. New York: McGraw-Hill Hochschulbildung. ISBN  978-0-07-294262-0 .
  • Blom, Eric (1935). Mozart . London: Delle.
  • Boethius, Anicius (o. J.). De institutione musica , Bd. I, Frau Cambridge, Trinity College, R.15.22 (944), f. 13v. Elektronische Ausgabe auf CHTML .
  • Butler, David und Burdette Green (2002). „Von der Akustik zur Tonpsychologie “. In The Cambridge History of Western Music Theory , herausgegeben von Thomas Christensen, 246–271. Die Cambridge-Musikgeschichte 3. Cambridge und New York: Cambridge University Press. ISBN  9780521623711 .
  • Christensen, Thomas (2002). "Einführung". Die Cambridge-Geschichte der westlichen Musiktheorie . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN  9780521623711 .
  • Cowell, Henry (1969). Neue musikalische Ressourcen . New York: Etwas anderes Presse. [ISBN nicht angegeben].
  • Dahlhaus, Carl (1990). Studien zum Ursprung der harmonischen Tonalität , übersetzt von Robert O. Gjerdigan. Princeton: Princeton University Press. ISBN  0-691-09135-8 .
  • Cook, Nikolaus (1987). Ein Leitfaden zur musikalischen Analyse . London: Delle.
  • Forte, Allen. Tonale Harmonie in Konzept und Praxis , dritte Auflage. New York: Holt, Rinehart und Winston, 1979. ISBN  0-03-020756-8 .
  • Gardiner, John Eliot (2013). Musik im Himmelsschloss: Ein Porträt von Johann Sebastian Bach . London, Allen Lane.
  • Gerbert, Martin (1784). Scriptores ecclesiastici de musica sacra potissimum: ex variis Italiae, Galliae & Germaniae codicibus manualis , 3 Bde. [np]: Typis San-Blasianis. Nachdruck, Hildesheim: G. Olms, 1963. [ GS ]
  • Gerson, A. und JL Goldstein (1978). „Evidence for a General Template in Central Optimal Processing for Pitch of Complex Tones“. Journal der Acoustical Society of America 63:498–510.
  • Gouwens, John (2009). Komponieren für das Glockenspiel . Culver IN: Culver Academy Press.
  • Härle, Dan (1980). Die Jazzsprache: Ein Theorietext für Jazzkomposition und Improvisation . [Sl]: Studio 224. ISBN  0-7604-0014-8 .
  • Helmholtz, Hermann . 1954a [1877]. Über die Tonempfindungen , übersetzt von Alexander J. Ellis aus der vierten deutschen Ausgabe (1877). New York: Dover-Veröffentlichungen.
  • Helmholtz, HLF (1954b [1885]). Über das Tonempfinden als physiologische Grundlage der Musiktheorie . 2. englische Ausgabe. New York: Dover-Veröffentlichungen. [Die Lehre von den Tonempfindungen, 1877. 4. deutsche Auflage, trans. AJ Ellis.]
  • Hindemith, Paul (1937–70). Unterweisung im Tonsatz , 3 Bde. Mainz: B. Schotts Söhne.
  • Hindemith, Paul (1942). Das Handwerk der Musikkomposition , vol. I, übersetzt von Arthur Mendel. New York: Assoziierte Musikverlage.
  • Hucbald von Saint-Amand (o. J.). Musika . GS I, S. 103–122.
  • Johannes de Garlandia (13. Jahrhundert). De musica mensurabili positio , Text zu CHTML an der Indiana University.
  • Kamien, Roger (2008). Musik: An Appreciation , sechste Kurzausgabe, Studentenausgabe. Boston: McGraw-Hill Hochschulbildung. ISBN  978-0-07-340134-8 .
  • Kliewer, Vernon L. (1975). „Melodie: Lineare Aspekte der Musik des Twentieth-Century“, Aspekte der Musik des Twentieth-Century , herausgegeben von Gary E. Wittlich, 270–321. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall. ISBN  0-13-049346-5 .
  • Lahdelma, Imre und Tuomas Eerola (2020). " Kulturelle Vertrautheit und musikalische Expertise beeinflussen die Angenehmlichkeit von Konsonanz/Dissonanz, aber nicht ihre wahrgenommene Spannung." Wissenschaftliche Berichte 10, Nr. 8693 (26. Mai).
  • Landon, HC Robbins (1955). Die Symphonien von Joseph Haydn . London: Universal Edition und Rockliff.
  • Levelt, Willem und Reiner Plomp (1964). „Die Wertschätzung der musikalischen Intervalle“. In Actes du cinquième Congrès international d'esthétique / Proceedings of the Fifth International Congress of Aesthetics , herausgegeben von Jan Aler, 901–904. Den Haag: Mouton.
  • Machaut, Guillaume de (1926). Musikalische Werke , Bd. I., Balladen, Rondeaux und Virelais , herausgegeben von Friedrich Ludwig. Leipzig: Breitenkopf. .
  • Milne, Andrew, William A. Sethares und James Plamondon, " Invariant Fingerings Across a Tuning Continuum ", Computer Music Journal 31, No. 4 (Winter 2007): 15–32.
  • Milne, Andrew, William A. Sethares und James Plamondon. 2008. "Tuning Continua und Keyboard Layouts". Zeitschrift für Mathematik und Musik (Frühling).
  • Myers, Charles S. (1904). „ Konsonanz- und Dissonanztheorien “. The British Journal of Psychology 1 (25. Juni): 315–16.
  • Pankovski, Toso und Eva Pankovska (2017). „ Auftauchen des Konsonanzmusters innerhalb synaptischer Gewichte eines neuronalen Netzwerks mit hebbianischer Neuroplastizität “. Biologisch unterstützte kognitive Architekturen 22 (Oktober 2017): 82–94.
  • Parncutt, Richard und Graham Hair (2011). „ Konsonanz und Dissonanz in Musiktheorie und Psychologie: Disentangling Dissonant Dichotomies “. Zeitschrift für interdisziplinäre Musikwissenschaft 5, Nr. 2 (Herbst): 119–66.
  • Patterson, Roy D. (1986). Spiraldetektion der Periodizität und die spiralförmige Form von Tonleitern . Psychologie der Musik 14, Nr. 1:44–61.
  • Philip, James A. (1966). Pythagoras und Frühpythagoras . Toronto: University of Toronto Press.
  • Radcliffe, Philip (1978). Mozart Klavierkonzerte . London: Britische Rundfunkanstalt.
  • Renard Vallet, Emilio (2016). „Sonancia: una clarificación konzeptionell [Sonance: Eine begriffliche Klärung]“. Quodlibet , 61: 58–64.
  • Röderer, Juan G. (1973). Einführung in die Physik und Psychophysik der Musik . Heidelberg Science Library 16. London: English University Press.
  • Röderer, Juan G. (1995). Die Physik und Psychophysik der Musik: Eine Einführung (dritte Aufl.). New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-94366-8.
  • Russell, George (2008). "George Russell's Lydian Chromatic Concept of Tonal Organization", vierte Auflage. Brookline, MA: Konzeptveröffentlichung. ISBN  9780846426004 (Band 1)
  • Schönberg, Arnold (1975). „Meinung oder Einsicht? (1926)“. In Style and Idea: Selected Writings of Arnold Schoenberg , herausgegeben von Leonard Stein, mit Übersetzungen von Leo Black, S. 258–64. New York: St. Martins-Presse; London: Faber & Faber. ISBN  0-520-05294-3 .
  • Schönberg, Arnold (1978). Theorie der Harmonie , übersetzt von Roy E. Carter. Berkeley, Los Angeles: University of California Press. ISBN  978-0-520-04945-1 .
  • Schuijer, Michiel (2008). Analyse atonaler Musik: Pitch-Class-Mengentheorie und ihre Kontexte . Eastman Studies in Music 60. Rochester: University of Rochester Press. ISBN  978-1-58046-270-9 .
  • Schulter, Margo (1997a). "Polyphonie des dreizehnten Jahrhunderts" . Stiftung für mittelalterliche Musik und Kunst . Todd M. McComb . Abgerufen am 1. Januar 2015 .
  • Schulter, Margo (1997b). "Pythagoräische Stimmung" . Stiftung für mittelalterliche Musik und Kunst . Todd M. McComb . Abgerufen am 1. Januar 2015 .
  • Schulter, Margo (1997c). "Mehrstimmige Kombinationen" . Stiftung für mittelalterliche Musik und Kunst . Todd M. McComb . Abgerufen am 1. Januar 2015 .
  • Schulter, Margo (1997d). "Pythagoräische Stimmung und gotische Polyphonie" . Stiftung für mittelalterliche Musik und Kunst . Todd M. McComb . Abgerufen am 1. Januar 2015 .
  • Scruton, Roger (2009). Musik verstehen . London: Kontinuum.
  • Scruton, Roger (2016). Der Ring der Wahrheit: Die Weisheit von Wagners Ring des Nibelungen . Allen Lane: Pinguinbücher.
  • Schweitzer, Albert (1905). JS Bach . London: Schwarz.
  • Sethares, William. A. (1992). " Relating Tuning and Timbre ", Experimentelle Musikinstrumente (September). (Archiv vom 10. Juni 2010, abgerufen am 29. Juli 2014).
  • Sethares, William A. (2005). Stimmung, Timbre, Spektrum, Skala (2. Aufl.). London: Springer. ISBN 1-85233-797-4.
  • Sethares, William A., Andrew Milne, Stefan Tiedje, Anthony Prechtl und James Plamondon. „Spektralwerkzeuge für dynamische Tonalität und Audio-Morphing“. Computermusik-Journal 33, Nr. 2 (Sommer 2009): 71–84.
  • Stein, Erwin. 1953. Orpheus in neuen Gestalten . London: Rockliff. Nachgedruckt Westport, Anschl.: Hyperion Press, 1979. ISBN  978-0-88355-765-5 .
  • Stumpf, Carl (1890). Tonpsychologie , Bd. II. Leipzig: S. Hirzel. Nachdruck Hilversum: F. Knuf, 1965.
  • Taruskin, Richard (2005). Die Oxford-Geschichte der westlichen Musik, Bd. 4: Musik im frühen zwanzigsten Jahrhundert . Oxford und New York: Oxford University Press.
  • Tenney, James (1988). Eine Geschichte von "Konsonanz" und "Dissonanz" . New York: Excelsior Musikverlag.
  • Terhardt, Ernst (1974). „Über die Wahrnehmung von periodischen Schallschwankungen (Rauheit)“. Akustik . 30 (4): 201-13.
  • Tymoczko, Dimitri (2011). Eine Geometrie der Musik: Harmonie und Kontrapunkt in der erweiterten gemeinsamen Praxis . Oxford und New York: Oxford University Press. ISBN  978-0-19-533667-2 .
  • Vassilakis, Panteleimon Nestor (2001). Wahrnehmungs- und physikalische Eigenschaften der Amplitudenfluktuation und ihre musikalische Bedeutung . Doktorarbeit. Universität von California, Los Angeles.
  • Vassilakis, Panteleimon Nestor (2005). „Akustische Rauheit als Mittel des musikalischen Ausdrucks“ . Ausgewählte Berichte in Ethnomusikologie , 12: 119–144.
  • Vassilakis, Panteleimon Nestor und K. Fitz (2007). SRA: Ein webbasiertes Forschungstool zur Spektral- und Rauheitsanalyse von Schallsignalen . Unterstützt durch ein Stipendium des Northwest Academic Computing Consortium an J. Middleton, Eastern Washington University.
  • Whittaker, WG (1959). Die Kantaten von Johann Sebastian Bach . London und New York: Oxford University Press.
  • Zwicker, Eberhard (1961). „Unterteilung der hörbaren Frequenz in kritische Bänder“. Zeitschrift der Acoustical Society of America . 33 (2. (Mai)): 248–249. Bibcode : 1961ASAJ...33..248Z . doi : 10.1121/1.1908630 .
  • Zwicker, Eberhard; Flottorp, G.; Stevens, SS (1957). „Critical Bandwidth in Loudness Summation“. Zeitschrift der Acoustical Society of America . 29 (5): 548–557. Bibcode : 1957ASAJ...29..548Z . doi : 10.1121/1.1908963 .

Weiterlesen

  • Anon. (1826). [Ohne Titel]. Das Harmonicon: Eine Zeitschrift für Musik 4:
  • Burns, Edward M. (1999). "Intervalle, Skalen und Stimmung", in der zweiten Ausgabe von The Psychology of Music . Deutsch, Diana, Hrsg. San Diego: Akademische Presse. ISBN  0-12-213564-4 .
  • Eigeldinger, Jean-Jacques , Roy Howat und Naomi Shohet. 1988. Chopin: Pianist und Lehrer: Wie von seinen Schülern gesehen . Cambridge und New York: Cambridge University Press. ISBN  0-521-36709-3 .
  • Jonas, Oswald (1982). Einführung in die Theorie von Heinrich Schenker: Das Wesen des musikalischen Kunstwerks , übersetzt von John Rothgeb. New York: Longman; London: Collier-Macmillan. ISBN  0-582-28227-6 . [Übersetzt aus Einführung in die Lehre Heinrich Schenkers, das Wesen des musikalischen Kunstwerkes , zweite Auflage. Wien: Universal Edition, 1972. Erstausgabe als Das Wesen des musikalischen Kunstwerks: Eine Einführung in die Lehre Heinrich Schenkers . Wien: Saturn-Verlag, 1934.]
  • Kempers, Karel Philippus Bernet und MG Bakker. 1949. Italienische Oper , aus dem Niederländischen von MM Kessler-Button. Symphonie Bücher. Stockholm: Continental Book Co.
  • Jeppesen, Knud (1946). The Style of Palestrina and the Dissonance , zweite überarbeitete und erweiterte Auflage, übersetzt von Margaret Hamerik mit sprachlichen Änderungen und Ergänzungen von Annie I. Fausboll. Kopenhagen: E. Munksgaard; Oxford: Oxford University Press. Nachdruck mit Korrekturen, New York: Dover Publications, 1970. ISBN  9780486223865 .
  • Reis, Timothy (2004). Musik in Bulgarien . Oxford und New York: Oxford University Press. ISBN  0-19-514148-2 .
  • Sethares, William A. (1993). „Lokale Konsonanz und die Beziehung zwischen Klangfarbe und Skala“. Journal of the Acoustical Society of America , 94(1): 1218. ( Eine nicht-technische Version des Artikels)

Externe Links