Coulomb-Barriere - Coulomb barrier

Die Coulomb-Barriere , benannt nach dem Coulomb-Gesetz , das wiederum nach dem Physiker Charles-Augustin de Coulomb benannt ist , ist die Energiebarriere aufgrund der elektrostatischen Wechselwirkung, die zwei Kerne überwinden müssen, damit sie nahe genug herankommen, um eine Kernreaktion zu durchlaufen .

Potentielle Energiebarriere

Diese Energiebarriere wird durch die elektrostatische potentielle Energie gegeben :

${\displaystyle U_{\text{coul}}=k{{q_{1}\,q_{2}} \over r}={1 \over {4\pi\epsilon_{0}}}{{q_ {1}\,q_{2}} \über r}}$

wo

k ist die Coulomb-Konstante =8,9876 × 10 ⁹  N·m ² ·C ^–2 ;

ε ₀ ist die Permittivität des freien Raums ;

q ₁ , q ₂ die Ladungen der wechselwirkenden Teilchen sind;

r ist der Wechselwirkungsradius.

Ein positiver Wert von U ist auf eine abstoßende Kraft zurückzuführen, sodass wechselwirkende Teilchen bei näherer Annäherung ein höheres Energieniveau aufweisen. Eine negative potentielle Energie weist auf einen gebundenen Zustand (aufgrund einer Anziehungskraft) hin.

Die Coulomb-Barriere steigt mit den Ordnungszahlen (also der Anzahl der Protonen) der kollidierenden Kerne:

${\displaystyle U_{\text{coul}}={{k\,Z_{1}\,Z_{2}\,e^{2}} \over r}}$

wobei e die Elementarladung ist ,1.602 176 53 × 10 ⁻¹⁹  C und Z _i die entsprechenden Ordnungszahlen.

Um diese Barriere zu überwinden, müssen Kerne mit hohen Geschwindigkeiten kollidieren, sodass ihre kinetischen Energien sie nahe genug treiben, damit die starke Wechselwirkung stattfindet und sie aneinander binden.

Nach der kinetischen Gastheorie ist die Temperatur eines Gases nur ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie der Teilchen in diesem Gas. Für klassische ideale Gase ist die Geschwindigkeitsverteilung der Gasteilchen nach Maxwell-Boltzmann gegeben . Aus dieser Verteilung lässt sich der Anteil der Partikel mit einer Geschwindigkeit bestimmen, die hoch genug ist, um die Coulomb-Barriere zu überwinden.

In der Praxis stellte sich heraus, dass die zur Überwindung der Coulomb-Barriere erforderlichen Temperaturen aufgrund des quantenmechanischen Tunnelns geringer waren als erwartet , wie von Gamow festgestellt wurde . Die Berücksichtigung der Barrieredurchdringung durch Tunnelung und der Geschwindigkeitsverteilung führt zu einem begrenzten Bereich von Bedingungen, bei denen eine Fusion stattfinden kann, dem sogenannten Gamow-Fenster .

Das Fehlen der Coulomb-Barriere ermöglichte 1932 die Entdeckung des Neutrons durch James Chadwick .

Verweise