Diesis - Diesis

Diesis bei C Play .Über diesen Sound 
Diesis als drei nur große Drittel.

In der klassischen Musik aus dem westlichen Kultur , eine diesis ( / d ə s ɪ s / DY -ə-sis , "Differenz", griechisch : δίεσις "Leck" oder "Flucht") ist entweder ein versehentliche (siehe scharf ) oder Ein sehr kleines musikalisches Intervall , das normalerweise als Differenz zwischen einer Oktave (im Verhältnis 2: 1) und drei zu Recht gestimmten Dur-Dritteln (im Verhältnis 5: 4 ) definiert wird und 128: 125 oder etwa 41,06 Cent entspricht . Bei gleichem 12-Ton-Temperament (zum Beispiel auf einem Klavier) entsprechen drei Hauptdrittel in einer Reihe einer Oktave, aber drei richtig gestimmte Hauptdrittel fallen eine Oktave ziemlich eng aus, und die Diesis beschreibt den Betrag, um den sie kurz sind . Zum Beispiel erstreckt sich eine Oktave (2: 1) von C nach C ', und drei zu Recht abgestimmte Hauptdrittel (5: 4) erstrecken sich von C nach B (nämlich von C nach E nach G nach B ♯) ). Der Unterschied zwischen CC '(2: 1) und CB (125: 64) ist die Diesis (128: 125). Beachten Sie, dass dies mit dem Intervall zwischen B und C 'zusammenfällt, das auch als verringerte Sekunde bezeichnet wird .

Die Diesis ist ein Komma . Das oben erwähnte 128: 125-Komma wird auch als kleinere Diesis bezeichnet , im Gegensatz zu einem breiteren Komma (648: 625), das als größere Diesis bezeichnet wird . Wie in der Abbildung gezeigt, fällt im Viertelkomma- Tuning-System (ein Tuning-System, bei dem per Definition große Drittel zu Recht gestimmt sind) die verringerte Sekunde mit der Diesis zusammen.

Diesis wird im Viertelkomma als eine verringerte Sekunde ( m2 - A1 ≈ 117,1 - 76,0 ≈ 41,1 Cent) oder ein Intervall zwischen zwei Enharmonisch äquivalenten Noten (von C bis D ) definiert. SpielenÜber diesen Sound 

Alternative Definitionen

In jedem Abstimmungssystem wird die Abweichung einer Oktave von drei großen Dritteln, wie groß sie auch sein mag, typischerweise als verringerte Sekunde bezeichnet . Die verringerte Sekunde ist ein Intervall zwischen Paaren von Enharmonisch äquivalenten Noten; zum Beispiel das Intervall zwischen E und F . Wie oben erwähnt, bezieht sich der Begriff Diesis am häufigsten auf die verringerte Sekunde im Viertelkomma, was ein Temperament bedeutet. Weniger häufig und weniger streng wird derselbe Begriff auch für eine verringerte Sekunde beliebiger Größe verwendet. Im dritten Komma bedeutet die verminderte Sekunde typischerweise als größere Diesis bezeichnet (siehe unten).

In Viertelkomma bedeutet eins, da große Drittel zu Recht abgestimmt sind, stimmt die Breite der verringerten Sekunde mit dem oben genannten Wert von 128: 125 überein. Beachten Sie, dass 128: 125 größer als eine Einheit ist (1: 1). Dies bedeutet, dass beispielsweise C 'schärfer als B ♯ ist . In anderen Abstimmungssystemen hat die verringerte Sekunde unterschiedliche Breiten und kann kleiner als ein unisono sein (z. B. kann C 'flacher als B ♯ sein ):

  • eine größere Diesis über unisono (648: 625) für das dritte Komma bedeutete ein Temperament (siehe unten),
  • ein Diaschisma über unisono (2048: 2025) für das sechste Komma,
  • ein Schisma unter unisono (32768: 32805) für das zwölfte Komma und
  • ein pythagoreisches Komma unter unisono (524288: 531441) für die pythagoreische Stimmung .

Im elften Komma bedeutet die verminderte Sekunde innerhalb von 1/716 (0,0014) eines Cent über dem Einklang, so dass sie dem 1: 1-Verhältnis des Zwölftons bei gleichem Temperament sehr ähnlich ist .

Das Wort Diesis wurde auch verwendet, um eine große Anzahl von Intervallen unterschiedlicher Größe, aber typischerweise um 50 Cent zu beschreiben. Philolaus benutzte es, um das Intervall zu beschreiben, das heute gewöhnlich als Limma bezeichnet wird , das eines perfekt abgestimmten vierten ( 4: 3 ) minus zwei ganze Töne (9: 8), was 256: 243 oder etwa 90,22 Cent entspricht. Rameau nennt in seiner Abhandlung über Harmonie (1722) 125: 148 ([ sic ], recte 125: 128) als "kleine Diesis" und 243: 250 als "große Diesis", was erklärt, dass letztere durch abgeleitet werden kann Multiplikation des ersteren mit dem Verhältnis 15552: 15625. Andere Theoretiker haben es für verschiedene andere Intervalle verwendet.

Größere und kleinere Diesis

Einige akustische Texte verwenden den Begriff " größere Diesis" für die Differenz zwischen einer Oktave und vier zu Recht gestimmten Moll-Terzen (im Verhältnis 6: 5 gestimmt ), was drei syntonischen Kommas minus einem Schisma entspricht, was 648: 625 oder etwa 62,57 Cent entspricht (fast eine 63,16-Cent-Division in 19 gleichen Temperament ). Da diese Diesis größer ist, wurde sie als "größer" bezeichnet, während die 128: 125-Diesis (41,06 Cent) als "kleiner" bezeichnet wurde.

Das kleine Diesis- Spiel beträgt 3125: 3072 oder ungefähr 29,61 Cent. Über diesen Sound 

Septimale und undezimale Diesis

Die septimal diesis (oder slendro diesis) ist ein Intervall mit dem Verhältnis von 49:48 play , die die Differenz zwischen der ist septimal Ganzton und das septimal kleine Terz . Es ist ungefähr 35,70 Cent breit. Über diesen Sound 

Die undezimale Diesis beträgt 45:44 oder ungefähr 38,91 Cent, was durch das Intervall von 31,71 Cent bei 31 gleichen Temperamenten sehr nahe kommt .

Siehe auch

Verweise