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Der Tiltrotor MV-22 Osprey hat eine relativ hohe Scheibenbelastung und erzeugt sichtbare Blattspitzenwirbel aus der Kondensation der Meeresluft auf diesem Foto eines vertikalen Starts .

C-27J Spartan mit Propellerspitze verwirbelt Kondensation. Die C-27J verwendet die gleichen Motoren wie die MV-22, hat aber eine höhere Plattenbelastung.

Kolbe betriebenes Licht Utility Hubschrauber wie dieser Robinson R22 haben relativ niedrige Hauptrotor Plattenlade

In der Fluiddynamik ist die Scheibenbelastung oder Scheibenbelastung die durchschnittliche Druckänderung über eine Aktuatorscheibe , wie beispielsweise eine Luftschraube. Luftschrauben mit einer relativ geringen Plattenlade werden typischerweise Rotoren genannt, einschließlich Hubschrauberhauptrotoren und Heckrotoren ; Propeller haben typischerweise eine höhere Scheibenbelastung. Das Tiltrotor- Flugzeug V-22 Osprey hat eine hohe Scheibenbelastung im Vergleich zu einem Hubschrauber im Schwebemodus, aber eine relativ geringe Scheibenbelastung im Starrflügelmodus im Vergleich zu einem Turboprop- Flugzeug.

Rotoren

Die Scheibenbelastung eines schwebenden Hubschraubers ist das Verhältnis seines Gewichts zur gesamten Hauptrotorscheibenfläche. Es wird bestimmt, indem das Gesamtgewicht des Hubschraubers durch die Rotorscheibenfläche geteilt wird, die von den Rotorblättern eines Rotors überstrichen wird. Die Scheibenfläche kann ermittelt werden, indem die Spannweite einer Rotorschaufel als Radius eines Kreises verwendet wird und dann die Fläche bestimmt wird, die die Schaufeln während einer vollständigen Umdrehung umfassen. Wenn ein Hubschrauber manövriert wird, ändert sich seine Scheibenladung. Je höher die Belastung, desto mehr Leistung wird benötigt, um die Rotordrehzahl aufrechtzuerhalten. Eine niedrige Scheibenbelastung ist ein direkter Indikator für eine hohe Schubeffizienz.

Das Erhöhen des Gewichts eines Hubschraubers erhöht die Plattenbelastung. Bei einem gegebenen Gewicht hat ein Hubschrauber mit kürzeren Rotoren eine höhere Scheibenbelastung und benötigt mehr Motorleistung zum Schweben. Eine geringe Plattenbelastung verbessert die Autorotationsleistung in Drehflüglern . Typischerweise wird ein autogyro (oder gyroplane) einen unteren Rotorscheibenbeanspruchung als ein Hubschrauber, der eine langsamere Sinkgeschwindigkeit in Autorotation bereitstellt.

Propeller

Bei Hubkolben- und Propellermotoren kann die Scheibenbelastung als das Verhältnis zwischen der durch den Propeller induzierten Geschwindigkeit und der Freistromgeschwindigkeit definiert werden. Eine geringere Scheibenbelastung erhöht die Effizienz, daher ist es im Allgemeinen wünschenswert, größere Propeller vom Standpunkt der Effizienz aus zu haben. Die maximale Effizienz wird reduziert, wenn die Plattenbelastung aufgrund des rotierenden Windschattens erhöht wird; die Verwendung von gegenläufigen Propellern kann dieses Problem mildern, was eine hohe maximale Effizienz selbst bei relativ hohen Scheibenbelastungen ermöglicht.

Das Starrflügler Airbus A400M wird eine sehr hohe Scheibenbelastung auf seine Propeller haben.

Theorie

Die Impulstheorie oder Scheibenaktortheorie beschreibt ein mathematisches Modell einer idealen Aktorscheibe, entwickelt von WJM Rankine (1865), Alfred George Greenhill (1888) und RE Froude (1889). Der Hubschrauberrotor wird als unendlich dünne Scheibe mit einer unendlichen Anzahl von Flügeln modelliert , die einen konstanten Drucksprung über den Plattenbereich und sich entlang der Rotationsachse induzieren. Bei einem schwebenden Helikopter ist die aerodynamische Kraft vertikal und gleicht das Helikoptergewicht exakt aus, ohne Seitenkräfte.

Die Aufwärtsbewegung des Hubschraubers führt zu einer Abwärtsreaktion auf die durch den Rotor strömende Luft. Die Abwärtsreaktion erzeugt eine Abwärtsgeschwindigkeit der Luft, wodurch ihre kinetische Energie erhöht wird . Diese Energieübertragung vom Rotor auf die Luft ist die induzierte Verlustleistung des Drehflügels, die dem auftriebsinduzierten Widerstand eines Starrflüglers entspricht.

Die Impulserhaltung setzt die induzierte Geschwindigkeit stromabwärts im fernen Nachlauffeld in Beziehung zum Rotorschub pro Massenstromeinheit . Die Energieerhaltung berücksichtigt diese Parameter sowie die induzierte Geschwindigkeit an der Rotorscheibe. Massenerhaltung bezieht den Massenstrom auf die induzierte Geschwindigkeit. Die auf einen Helikopter angewendete Momentum-Theorie gibt den Zusammenhang zwischen induziertem Leistungsverlust und Rotorschub an, der zur Analyse der Leistung des Flugzeugs verwendet werden kann. Viskosität und Kompressibilität der Luft, Reibungsverluste und Rotation des Nachstroms bleiben unberücksichtigt.

Momentum-Theorie

Für eine Aktorscheibe der Fläche , mit gleichförmiger induzierter Geschwindigkeit an der Rotorscheibe und mit der Dichte von Luft ist der Massenstrom durch die Scheibenfläche: ${\displaystyle A}$${\displaystyle v}$${\displaystyle \rho}$ ${\displaystyle ^{\dot {m}}}$

${\displaystyle {\dot{m}}=\rho\,A\,v.}$

Durch Massenerhaltung ist der Massendurchsatz über den Nachstrom sowohl stromaufwärts als auch stromabwärts der Scheibe konstant (unabhängig von der Geschwindigkeit). Da die Strömung weit stromaufwärts eines Hubschraubers in einem ebenen Schwebeflug ruht, sind Startgeschwindigkeit, Impuls und Energie Null. Wenn der homogene Windschatten weit stromabwärts der Scheibe eine Geschwindigkeit hat , ist der über die Scheibe entwickelte Gesamtschub aufgrund der Impulserhaltung gleich der Änderungsrate des Impulses, die unter der Annahme einer Null-Anfangsgeschwindigkeit: ${\displaystyle w}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle T={\dot {m}}\,w.}$

Aufgrund der Energieerhaltung muss die vom Rotor geleistete Arbeit gleich der Energieänderung im Windschatten sein:

${\displaystyle T\,v={\tfrac {1}{2}}\,{\dot {m}}\,{w^{2}}.}$

Durch Ersetzen und Eliminieren von Termen erhalten wir: ${\displaystyle T}$

${\displaystyle v={\tfrac {1}{2}}\,w.}$

Die Geschwindigkeit des Windschattens weit stromabwärts der Scheibe ist also doppelt so groß wie die Geschwindigkeit an der Scheibe, was das gleiche Ergebnis für einen elliptisch belasteten Starrflügel ist, der durch die Hebelinientheorie vorhergesagt wird .

Bernoullis Prinzip

Um die Scheibenbelastung nach dem Bernoulli-Prinzip zu berechnen , nehmen wir an, dass der Druck im Nachstrom weit stromabwärts gleich dem Anfangsdruck ist , der gleich dem Atmosphärendruck ist . Vom Startpunkt bis zur Festplatte haben wir: ${\displaystyle p_{0}}$

${\displaystyle p_{0}=\,p_{1}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho\,v^{2}.}$

Zwischen der Scheibe und dem fernen Kielwasser haben wir:

${\displaystyle p_{2}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho\,v^{2}=\,p_{0}+\ {\tfrac {1}{2}}\ ,\rho\,w^{2}.}$

Wenn man Gleichungen kombiniert, ist die Plattenbelastung : ${\displaystyle T/\,A}$

${\displaystyle {\frac {T}{A}}=p_{2}-\,p_{1}={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}}$

Der Gesamtdruck im fernen Kielwasser beträgt:

${\displaystyle p_{0}+{\tfrac {1}{2}}\,\rho\,w^{2}=\,p_{0}+{\frac {T}{A}}.}$

Die Druckänderung über die Platte ist also gleich der Plattenbelastung. Oberhalb der Scheibe beträgt die Druckänderung:

${\displaystyle p_{0}-{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}-\,{\tfrac {1}{4}}{ \frac {T}{A}}.}$

Unterhalb der Scheibe beträgt die Druckänderung:

${\displaystyle p_{0}+{\tfrac {3}{2}}\,\rho\,v^{2}=\,p_{0}+\,{\tfrac {3}{4}}{ \frac {T}{A}}.}$

Der Druck entlang des Nachstroms nimmt stromabwärts immer ab, mit Ausnahme des positiven Drucksprungs über die Scheibe.

Strom erforderlich

Nach der Impulstheorie ist Schub:

${\displaystyle T={\dot{m}}\,w={\dot{m}}\,(2v)=2\rho\,A\,v^{2}.}$

Die induzierte Geschwindigkeit ist:

${\displaystyle v={\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho}}}}.}$

Wo wird die Platte wie zuvor geladen und die benötigte Leistung im Schwebeflug (im Idealfall) ist: ${\displaystyle T/A}$${\displaystyle P}$

${\displaystyle P=Tv=T{\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho}}}}.}$

Daher kann die induzierte Geschwindigkeit ausgedrückt werden als:

${\displaystyle v={\frac {P}{T}}=\left[{\frac {T}{P}}\right]^{-1}.}$

Die induzierte Geschwindigkeit ist also umgekehrt proportional zur Leistungsbelastung . ${\displaystyle T/P}$

Beispiele

Korrelation zwischen Scheibenbelastung und Schwebeflugeffizienz für verschiedene VTOL-Flugzeuge

Siehe auch

• Flügelbelastung

Verweise

 Dieser Artikel enthält  gemeinfreies Material aus dem Dokument der Federal Aviation Administration : "Rotorcraft Flying Handbook" (PDF) .