Elastizitätsmodul - Elastic modulus

Ein Elastizitätsmodul (auch als Elastizitätsmodul bezeichnet ) ist eine Größe, die den Widerstand eines Objekts oder Stoffes gegen elastische Verformung (dh nicht permanent) misst, wenn eine Spannung auf ihn ausgeübt wird. Der Elastizitätsmodul eines Objekts ist definiert als die Steigung seiner Spannungs-Dehnungs-Kurve im elastischen Verformungsbereich: Ein steiferes Material hat einen höheren Elastizitätsmodul. Ein Elastizitätsmodul hat die Form:

Dabei ist Spannung die Kraft, die die Verformung verursacht, geteilt durch den Bereich, auf den die Kraft ausgeübt wird, und Dehnung das Verhältnis der Änderung eines durch die Verformung verursachten Parameters zum ursprünglichen Wert des Parameters. Da die Dehnung eine dimensionslose Größe ist, sind die Einheiten von die gleichen wie die Spannungseinheiten.

Durch die Angabe, wie Spannung und Dehnung gemessen werden sollen, einschließlich der Richtungen, können viele Arten von Elastizitätsmodulen definiert werden. Die drei wichtigsten sind:

  1. Young-Modul ( E ) beschreibt dehnbare Elastizität oder die Tendenz eines Objekts zu deformieren entlang einer Achse wenn entgegengesetzte Kräfte entlang dieser Achse angelegt werden; es ist definiert als das Verhältnis von Zugspannung zu Zugspannung . Es wird oft einfach als Elastizitätsmodul bezeichnet .
  2. Der Schermodul oder Steifigkeitsmodul ( zweiter Parameter G oder Lamé) beschreibt die Scherneigung eines Objekts (die Verformung der Form bei konstantem Volumen), wenn es von entgegengesetzten Kräften beaufschlagt wird; es ist definiert als Scherspannung über Scherdehnung . Der Schermodul ist Teil der Ableitung der Viskosität .
  3. Der Volumenelastizitätsmodul ( K ) beschreibt volumetrische Elastizität oder die Tendenz eines Objekts zu deformieren , wenn in allen Richtungen gleichförmig in alle Richtungen geladen; Es ist definiert als volumetrische Spannung über volumetrische Dehnung und ist die Umkehrung der Kompressibilität . Der Volumenmodul ist eine Erweiterung des Elastizitätsmoduls auf drei Dimensionen.

Zwei weitere Elastizitätsmoduln sind Lamé des ersten Parameters , λ, und P-Wellen - Modulus , M, wie in Tabelle des Modulus Vergleiche unten angegebenen Referenzen verwendet.

Homogene und isotrope (in alle Richtungen ähnliche) Materialien (Feststoffe) haben ihre (linearen) elastischen Eigenschaften, die vollständig durch zwei Elastizitätsmodule beschrieben werden, und man kann ein beliebiges Paar wählen. Bei einem Paar von Elastizitätsmodulen können alle anderen Elastizitätsmodule gemäß den Formeln in der folgenden Tabelle am Ende der Seite berechnet werden.

Nichtviskose Flüssigkeiten sind insofern besonders, als sie die Scherspannung nicht tragen können, was bedeutet, dass der Schermodul immer Null ist. Dies impliziert auch, dass der Elastizitätsmodul für diese Gruppe immer Null ist.

In einigen Texten wird der Elastizitätsmodul als der Elastizitätskonstante , während die inverse Menge als bezeichnet Elastizitätsmodul .

Siehe auch

Verweise

Weiterführende Literatur

Umrechnungsformeln
Homogene isotrope lineare elastische Materialien haben ihre elastischen Eigenschaften eindeutig durch zwei beliebige Module unter diesen bestimmt; Somit kann bei zwei beliebigen beliebigen anderen Elastizitätsmodulen nach diesen Formeln berechnet werden.
Anmerkungen

Es gibt zwei gültige Lösungen.
Das Pluszeichen führt zu .

Das Minuszeichen führt zu .

Kann nicht verwendet werden, wenn