Elektromotorische Kraft - Electromotive force

Im Elektromagnetismus und in der Elektronik ist die elektromotorische Kraft ( EMK , bezeichnet und in Volt gemessen ) die elektrische Aktion, die von einer nichtelektrischen Quelle erzeugt wird. Geräte (bekannt als Wandler ) erzeugen eine EMK, indem sie andere Energieformen in elektrische Energie umwandeln , wie zum Beispiel Batterien (die chemische Energie umwandeln ) oder Generatoren (die mechanische Energie umwandeln ). Manchmal wird eine Analogie zum Wasserdruck verwendet, um die elektromotorische Kraft zu beschreiben. (Das Wort "Kraft" wird in diesem Fall nicht verwendet, um Kräfte der Wechselwirkung zwischen Körpern zu bezeichnen).

In der elektromagnetischen Induktion , emf kann um eine geschlossene Schleife definiert wird Leiter als die elektromagnetische Arbeit , die auf einen getan würde elektrische Ladung (ein Elektron in diesem Fall) , wenn es einmal um die Schleife läuft. Für einen zeitveränderlichen Magnetfluss verbindet eine Schleife, das elektrische Potential ' s Skalarfeld aufgrund eines elektrischen zirkulierenden nicht definiert Vektorfeld , sondern eine emf dennoch funktioniert , die als ein virtuelles elektrisches Potential um die Schleife gemessen werden können.

Im Fall einer Vorrichtung mit zwei Anschlüssen (wie einer elektrochemischen Zelle ), die als Thévenin-Ersatzschaltung modelliert ist , kann die äquivalente EMK als die Leerlaufpotentialdifferenz oder Spannung zwischen den beiden Anschlüssen gemessen werden . Diese Potenzialdifferenz kann einen elektrischen Strom treiben, wenn ein externer Stromkreis an die Klemmen angeschlossen wird. In diesem Fall wird das Gerät zur Spannungsquelle dieses Stromkreises.

Überblick

Zu den Geräten, die EMK bereitstellen können, gehören elektrochemische Zellen , thermoelektrische Geräte , Solarzellen , Fotodioden , elektrische Generatoren , Transformatoren und sogar Van-de-Graaff-Generatoren . In der Natur wird EMK erzeugt, wenn Magnetfeldfluktuationen durch eine Oberfläche hindurch auftreten. Zum Beispiel induziert die Verschiebung des Erdmagnetfeldes während eines geomagnetischen Sturms Ströme in einem elektrischen Gitter, wenn die Linien des Magnetfelds um die Leiter verschoben und durch diese geschnitten werden.

In einer Batterie wird die Ladungstrennung, die zu einer Spannungsdifferenz zwischen den Anschlüssen führt, durch chemische Reaktionen an den Elektroden erreicht, die chemische potentielle Energie in elektromagnetische potentielle Energie umwandeln. Man kann sich eine voltaische Zelle so vorstellen, dass sie an jeder Elektrode eine "Ladungspumpe" mit atomaren Abmessungen hat, d. h.:

Eine EMK-Quelle kann man sich als eine Art Ladungspumpe vorstellen , die positive Ladungen von einem Punkt mit niedrigem Potenzial durch ihr Inneres zu einem Punkt mit hohem Potenzial bewegt. … Auf chemischem, mechanischem oder anderem Wege verrichtet die EMK- Quelle Arbeit dW an dieser Ladung, um sie zum Hochpotentialanschluss zu bewegen. Die emf der Quelle ist definiert als die Arbeit dW pro Ladung getan dq . .

In einem elektrischen Generator erzeugt ein sich zeitlich änderndes Magnetfeld im Inneren des Generators über elektromagnetische Induktion ein elektrisches Feld , das eine Spannungsdifferenz zwischen den Generatorklemmen erzeugt. Die Ladungstrennung findet innerhalb des Generators statt, weil Elektronen von einem Anschluss zum anderen fließen, bis im Leerlauffall ein elektrisches Feld aufgebaut wird, das eine weitere Ladungstrennung unmöglich macht. Der EMK wird aufgrund der Ladungstrennung die elektrische Spannung entgegengewirkt. Wenn eine Last angeschlossen ist, kann diese Spannung einen Strom treiben. Das allgemeine Prinzip der EMK in solchen elektrischen Maschinen ist das Faradaysche Induktionsgesetz .

Geschichte

Um 1830 stellte Michael Faraday fest, dass chemische Reaktionen an jeder der beiden Elektroden-Elektrolyt-Grenzflächen den „Sitz der EMK“ für die Volta-Zelle bilden. Das heißt, diese Reaktionen treiben den Strom an und sind keine endlose Energiequelle, wie zunächst angenommen. Im Fall des offenen Stromkreises wird die Ladungstrennung fortgesetzt, bis das elektrische Feld der getrennten Ladungen ausreicht, um die Reaktionen zu stoppen. Jahre zuvor hatte Alessandro Volta , der eine Kontaktpotentialdifferenz an der Metall-Metall-Grenzfläche (Elektrode-Elektrode) seiner Zellen gemessen hatte, die falsche Meinung vertreten, dass allein der Kontakt (ohne Berücksichtigung einer chemischen Reaktion) der Ursprung der EMK sei .

Notation und Maßeinheiten

Elektromotorische Kraft wird häufig bezeichnet mit oder e ( U + 2130 e SCRIPT WERT E ).

Wenn in einem Gerät ohne Innenwiderstand eine elektrische Ladung Q durch dieses Gerät fließt und eine Energie W gewinnt , ist die Netto-EMK für dieses Gerät die pro Ladungseinheit gewonnene Energie oder W / Q . Wie andere Maßeinheiten für Energie pro Ladung verwendet emf die SI- Einheit Volt , die einem Joule pro Coulomb entspricht .

Die elektromotorische Kraft in elektrostatischen Einheiten ist das Statvolt (im Zentimeter-Gramm-Sekundensystem von Einheiten , die einem Erg pro elektrostatischer Ladungseinheit entsprechen ).

Formale Definitionen

Im Inneren einer EMK-Quelle, die offen ist, hebt das durch die Ladungstrennung erzeugte konservative elektrostatische Feld die die EMK erzeugenden Kräfte exakt auf. Somit hat die EMK denselben Wert, aber entgegengesetztes Vorzeichen wie das Integral des elektrischen Felds, ausgerichtet auf einen internen Pfad zwischen zwei Anschlüssen A und B einer EMK-Quelle im Leerlaufzustand (der Pfad verläuft vom negativen Anschluss zum positiver Anschluss, um eine positive EMK zu erzeugen, die die Arbeit anzeigt, die an den sich im Stromkreis bewegenden Elektronen geleistet wird). Mathematisch:

wo E cs das konservative elektrostatische Feld durch die Ladungstrennung mit der emf, d zugeordnet ist , erstellt l ist ein Element des Weges vom Endgerät A zum Endgerät B und ‚⋅‘ bezeichnet das Vektor - Punktprodukt . Dabei handelt es sich nicht um eine nicht-konservative Komponente des elektrischen Feldes, beispielsweise aufgrund elektromagnetischer Induktion .

Im Fall eines geschlossenen Pfades in Gegenwart eines sich ändernden Magnetfelds kann das Integral des elektrischen Felds um eine geschlossene Schleife ungleich Null sein; Eine häufige Anwendung des Konzepts der EMK, bekannt als " induzierte EMK ", ist die in einer solchen Schleife induzierte Spannung. Die „ induzierte EMK “ um eine stationäre geschlossene Bahn C ist:

wobei E das gesamte elektrische Feld ist, konservativ und nichtkonservativ, und das Integral um eine willkürliche, aber stationäre geschlossene Kurve C herum liegt, durch die ein variierendes Magnetfeld besteht. Das elektrostatische Feld trägt nicht zur Netto-EMK um einen Stromkreis bei, da der elektrostatische Anteil des elektrischen Feldes konservativ ist (dh die gegen das Feld um einen geschlossenen Pfad verrichtete Arbeit ist null, siehe Kirchhoffs Spannungsgesetz , das gültig ist, solange da die Schaltungselemente in Ruhe bleiben und die Strahlung ignoriert wird).

Diese Definition kann auf beliebige Quellen von EMK und Bewegungspfade C erweitert werden :

das ist hauptsächlich eine begriffliche Gleichung, weil die Bestimmung der "wirksamen Kräfte" schwierig ist.

In der (elektrochemischen) Thermodynamik

Wenn durch eine Ladungsmenge multipliziert dQ der emf ℰ einen thermodynamischen Arbeits Begriff e ergibt dQ , der in dem Formalismus für die Veränderung verwendet wird , Gibbs - Energie bei der Ladung in einer Batterie geführt wird:

wobei G die freie Energie von Gibb, S die Entropie , V das Systemvolumen, P sein Druck und T seine absolute Temperatur ist .

Die Kombination (ℰ, Q ) ist ein Beispiel für ein konjugiertes Variablenpaar . Bei konstantem Druck erzeugt die obige Beziehung eine Maxwell-Beziehung , die die Änderung der offenen Zellspannung mit der Temperatur T (einer messbaren Größe) mit der Änderung der Entropie S verknüpft, wenn Ladung isotherm und isobar durchgelassen wird . Letztere ist in engem Zusammenhang mit der Reaktionsbezogenen Entropie der elektrochemischen Reaktion, die die Batterie ihre Kraft verleiht. Diese Maxwell-Beziehung lautet:

Wenn ein Mol Ionen in Lösung geht (z. B. in einer Daniell-Zelle, wie unten beschrieben), beträgt die Ladung durch den externen Kreislauf:

wobei n 0 die Anzahl der Elektronen/Ion ist und F 0 die Faraday-Konstante ist und das Minuszeichen die Entladung der Zelle anzeigt. Unter der Annahme von konstantem Druck und Volumen stehen die thermodynamischen Eigenschaften der Zelle in engem Zusammenhang mit dem Verhalten ihrer EMK durch:

wobei Δ H die Reaktionsenthalpie ist . Die Mengen rechts sind alle direkt messbar. Angenommen konstante Temperatur und Druck:

die bei der Herleitung der Nernst-Gleichung verwendet wird .

Spannungsdifferenz

Eine elektrische Spannungsdifferenz wird manchmal als EMK bezeichnet. Die folgenden Punkte veranschaulichen die formalere Verwendung in Bezug auf die Unterscheidung zwischen EMK und der von ihr erzeugten Spannung:

  1. Für eine Schaltung als Ganzes, wie beispielsweise eine, die einen Widerstand in Reihe mit einer Voltaic-Zelle enthält, trägt die elektrische Spannung nicht zur Gesamt-EMK bei, da die Spannungsdifferenz beim Durchlaufen einer Schaltung null ist. (Der ohmsche IR- Spannungsabfall plus die angelegte elektrische Spannung summieren sich zu Null. Siehe Kirchhoffs Spannungsgesetz ). Die EMK ist allein auf die Chemie in der Batterie zurückzuführen, die eine Ladungstrennung verursacht, die wiederum eine elektrische Spannung erzeugt, die den Strom treibt.
  2. Bei einer Schaltung, die aus einem elektrischen Generator besteht, der Strom durch einen Widerstand treibt, ist die EMK allein auf ein sich zeitlich änderndes Magnetfeld innerhalb des Generators zurückzuführen, das eine elektrische Spannung erzeugt, die wiederum den Strom treibt. (Der ohmsche IR- Abfall plus die angelegte elektrische Spannung ist wieder Null. Siehe Kirchhoffsches Gesetz )
  3. Ein Transformator, der zwei Stromkreise koppelt, kann als EMK-Quelle für einen der Stromkreise angesehen werden, so als ob sie von einem elektrischen Generator verursacht würde; dieses Beispiel veranschaulicht den Ursprung des Begriffs "Transformator EMK".
  4. Eine Fotodiode oder Solarzelle kann ähnlich wie eine Batterie als EMK-Quelle angesehen werden, was zu einer elektrischen Spannung führt, die durch Ladungstrennung erzeugt wird, die durch Licht und nicht durch eine chemische Reaktion angetrieben wird.
  5. Andere Geräte, die elektromagnetische Felder erzeugen, sind Brennstoffzellen , Thermoelemente und Thermosäulen .

Im Fall eines offenen Stromkreises erzeugt die elektrische Ladung, die durch den die EMK erzeugenden Mechanismus abgetrennt wurde, ein dem Trennmechanismus entgegengesetztes elektrisches Feld. Zum Beispiel stoppt die chemische Reaktion in einer voltaischen Zelle, wenn das entgegengesetzte elektrische Feld an jeder Elektrode stark genug ist, um die Reaktionen zu stoppen. Ein größeres Gegenfeld kann die Reaktionen in sogenannten reversiblen Zellen umkehren .

Die abgetrennte elektrische Ladung erzeugt eine elektrische Potentialdifferenz , die mit einem Voltmeter zwischen den Anschlüssen des Gerätes gemessen werden kann. Die Größe der EMK für die Batterie (oder eine andere Quelle) ist der Wert dieser Leerlaufspannung. Wenn die Batterie geladen oder entladen wird, kann die EMK selbst nicht direkt mit der externen Spannung gemessen werden, da ein Teil der Spannung in der Quelle verloren geht. Es kann jedoch aus einer Messung des Stroms abgeleitet werden , I und Spannungsdifferenz V , vorausgesetzt , dass der Innenwiderstand r : bereits gemessen worden war  =  V  +  Ir .

Spannungsdifferenz ist nicht gleich Potentialdifferenz. Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten A und B ist unabhängig von dem Weg, den wir von A nach B nehmen. Daher spielt die Position des Voltmeters bei der Messung der Potentialdifferenz zwischen A und B keine Rolle. Es ist jedoch durchaus möglich, dass die zwischen den Punkten A und B induzierte Spannungsdifferenz von der Position des Voltmeters abhängt, da die Spannungsdifferenz keine konservative Funktion der Position ist. Betrachten Sie beispielsweise eine unendlich lange Magnetspule, die einen Wechselstrom verwendet, um einen variierenden Fluss im Inneren der Magnetspule zu erzeugen. Außerhalb des Solenoids haben wir zwei Widerstände, die in einem Ring um das Solenoid geschaltet sind. Der Widerstand links ist 100 Ohm und der rechte 200 Ohm, sie sind oben und unten an den Punkten A und B angeschlossen. Die induzierte Spannung ist nach dem Faradayschen Gesetz V, also der Strom I = V/( 100+200). Daher beträgt die Spannung am 100-Ohm-Widerstand 100I und die Spannung am 200-Ohm-Widerstand beträgt 200I, die beiden Widerstände sind jedoch an beiden Enden verbunden, aber Vab, gemessen mit dem Voltmeter links vom Solenoid, ist nicht dasselbe wie Vab gemessen mit dem Voltmeter rechts neben dem Magneten.

Generation

Chemische Quellen

Ein typischer Reaktionspfad erfordert, dass die anfänglichen Reaktanten eine Energiebarriere überwinden, in einen Zwischenzustand eintreten und schließlich in einer niedrigeren Energiekonfiguration auftauchen. Bei Ladungstrennung kann diese Energiedifferenz zu einer EMK führen. Siehe Bergmann et al. und Übergangszustand .

Die Frage, wie Batterien ( galvanische Zellen ) eine EMK erzeugen, beschäftigte Wissenschaftler für den größten Teil des 19. Jahrhunderts. Der „Sitz der elektromotorischen Kraft“ wurde schließlich 1889 von Walther Nernst vor allem an den Grenzflächen zwischen Elektroden und Elektrolyt bestimmt .

Atome in Molekülen oder Festkörpern werden durch chemische Bindungen zusammengehalten , die das Molekül oder Festkörper stabilisieren (dh seine Energie reduzieren). Wenn Moleküle oder Festkörper mit relativ hoher Energie zusammengebracht werden, kann eine spontane chemische Reaktion stattfinden, die die Bindung neu ordnet und die (freie) Energie des Systems reduziert. In Batterien laufen gekoppelte Halbreaktionen, häufig mit Metallen und deren Ionen, parallel ab, mit einer Elektronenaufnahme (als „Reduktion“ bezeichnet) durch eine leitfähige Elektrode und einem Elektronenverlust (als „Oxidation“ bezeichnet) durch eine andere (Reduktion-Oxidation). oder Redoxreaktionen ). Die spontane Gesamtreaktion kann nur stattfinden, wenn sich Elektronen durch einen externen Draht zwischen den Elektroden bewegen. Die abgegebene elektrische Energie ist die freie Energie, die durch das chemische Reaktionssystem verloren geht.

Beispielsweise besteht eine Daniell-Zelle aus einer Zinkanode (einem Elektronenkollektor), die beim Auflösen in einer Zinksulfatlösung oxidiert wird. Das sich auflösende Zink hinterlässt bei der Oxidationsreaktion seine Elektronen in der Elektrode ( s = feste Elektrode; aq = wässrige Lösung):

Das Zinksulfat ist der Elektrolyt in dieser Halbzelle. Es ist eine Lösung, die Zinkkationen und Sulfatanionen mit Ladungen enthält, die auf Null ausgeglichen sind.

In der anderen Halbzelle wandern die Kupferkationen in einem Kupfersulfatelektrolyten zur Kupferkathode, an der sie sich anlagern, während sie durch die Reduktionsreaktion Elektronen von der Kupferelektrode aufnehmen:

was ein Elektronendefizit an der Kupferkathode hinterlässt. Die Differenz von Elektronenüberschuss an der Anode und Elektronenmangel an der Kathode erzeugt ein elektrisches Potential zwischen den beiden Elektroden. (Eine ausführliche Diskussion des mikroskopischen Prozesses des Elektronentransfers zwischen einer Elektrode und den Ionen in einem Elektrolyten findet sich bei Conway.) Die bei dieser Reaktion freigesetzte elektrische Energie (213 kJ pro 65,4 g Zink) ist hauptsächlich auf die 207 kJ schwächere Bindung (kleinere Größe der Kohäsionsenergie) von Zink, das 3d- und 4s-Orbitale gefüllt hat, im Vergleich zu Kupfer, das ein ungefülltes Orbital für die Bindung zur Verfügung hat.

Wenn Kathode und Anode durch einen externen Leiter verbunden sind, passieren Elektronen diesen externen Stromkreis (Glühbirne in der Abbildung), während Ionen durch die Salzbrücke gehen, um das Ladungsgleichgewicht aufrechtzuerhalten, bis Anode und Kathode ein elektrisches Gleichgewicht von null Volt als chemisches Gleichgewicht erreichen wird in der Zelle erreicht. Dabei wird die Zinkanode aufgelöst, während die Kupferelektrode mit Kupfer plattiert wird. Die sogenannte „Salzbrücke“ muss den Stromkreis schließen und gleichzeitig verhindern, dass die Kupferionen zur Zinkelektrode gelangen und dort reduziert werden, ohne dass ein externer Strom erzeugt wird. Es besteht nicht aus Salz, sondern aus einem Material, das Kationen und Anionen (ein dissoziiertes Salz) in die Lösungen aufnehmen kann. Der Fluss positiv geladener Kationen entlang der "Brücke" entspricht der gleichen Anzahl negativer Ladungen, die in die entgegengesetzte Richtung fließen.

Wird die Glühbirne entfernt (offener Stromkreis), wird der EMK zwischen den Elektroden aufgrund der Ladungstrennung das elektrische Feld entgegengewirkt und die Reaktionen stoppen.

Für diese spezielle Zellchemie beträgt bei 298 K (Raumtemperatur) die EMK = 1,0934 V mit einem Temperaturkoeffizienten von d /d T  = −4,53×10 −4 V/K.

Voltaische Zellen

Volta entwickelte die voltaische Zelle um 1792 und präsentierte seine Arbeit am 20. März 1800. Volta identifizierte die Rolle unterschiedlicher Elektroden bei der Erzeugung der Spannung richtig, lehnte jedoch jede Rolle für den Elektrolyten fälschlicherweise ab. Volta ordnete die Metalle in einer 'Spannungsreihe' an, "das heißt in einer solchen Reihenfolge, dass jeder in der Liste positiv wird, wenn er mit einem anderen, der nachfolgt, in Kontakt kommt, aber negativ wird, wenn er mit einem anderen in Berührung kommt." Eine typische symbolische Konvention in einem Schaltplan dieser Schaltung ( – | | – ) würde eine lange Elektrode 1 und eine kurze Elektrode 2 aufweisen, um anzuzeigen, dass Elektrode 1 dominiert. Das Volta-Gesetz über gegensätzliche Elektroden-EMK impliziert, dass bei gegebenen zehn Elektroden (z. B. Zink und neun anderen Materialien) 45 einzigartige Kombinationen von voltaischen Zellen (10 × 9/2) erzeugt werden können.

Typische Werte

Die elektromotorische Kraft, die von primären (Einweg-) und sekundären (wiederaufladbaren) Zellen erzeugt wird, liegt normalerweise in der Größenordnung von einigen Volt. Die unten angegebenen Werte sind Nennwerte, da die EMK je nach Größe der Last und Erschöpfungszustand der Zelle variiert.

EMF Zellchemie Gemeinsamen Namen
Anode Lösungsmittel, Elektrolyt Kathode
1,2 V Cadmium Wasser, Kaliumhydroxid NiO(OH) Nickel-Cadmium
1,2 V Mischmetall (wasserstoffabsorbierend) Wasser, Kaliumhydroxid Nickel Nickel-Metallhydrid
1,5 V Zink Wasser, Ammonium oder Zinkchlorid Kohlenstoff, Mangandioxid Zink-Kohlenstoff
2,1 V Das Blei Wasser, Schwefelsäure Bleidioxid Blei-Säure
3,6 V bis 3,7 V Graphit Organisches Lösungsmittel, Li-Salze LiCoO 2 Lithium-Ionen
1,35 V Zink Wasser, Natrium- oder Kaliumhydroxid HgO Quecksilberzelle

Elektromagnetische Induktion

Elektromagnetische Induktion ist die Erzeugung eines zirkulierenden elektrischen Feldes durch ein zeitabhängiges Magnetfeld. Ein zeitabhängiges Magnetfeld kann entweder durch Bewegung eines Magneten relativ zu einem Stromkreis, durch Bewegung eines Stromkreises relativ zu einem anderen Stromkreis (mindestens einer davon muss stromführend sein) oder durch Änderung des elektrischen Stroms in . erzeugt werden eine feste Schaltung. Die Auswirkung auf den Stromkreis selbst, den elektrischen Strom zu ändern, wird als Selbstinduktion bezeichnet; die Wirkung auf einen anderen Stromkreis wird als gegenseitige Induktion bezeichnet .

Für einen gegebenen Stromkreis wird die elektromagnetisch induzierte EMK ausschließlich durch die Änderungsrate des magnetischen Flusses durch den Stromkreis gemäß dem Faradayschen Induktionsgesetz bestimmt .

Eine EMK wird in einer Spule oder einem Leiter immer dann induziert, wenn sich die Flussverknüpfungen ändern . Je nach Art der Änderung gibt es zwei Arten: Wenn der Leiter in einem stationären Magnetfeld bewegt wird, um eine Änderung der Flussverknüpfung zu bewirken, wird die EMK statisch induziert . Die durch Bewegung erzeugte elektromotorische Kraft wird oft als Bewegungs-EMK bezeichnet . Wenn die Änderung der Flusskopplung aus einer Änderung des Magnetfelds um den stationären Leiter entsteht, wird die EMK dynamisch induziert. Die von einem sich zeitlich ändernden Magnetfeld erzeugte elektromotorische Kraft wird oft als Transformator-EMK bezeichnet .

Kontaktpotentiale

Wenn sich Festkörper aus zwei unterschiedlichen Materialien berühren, erfordert das thermodynamische Gleichgewicht , dass einer der Festkörper ein höheres elektrisches Potenzial als der andere annimmt. Dies wird als Kontaktpotential bezeichnet . Ungleiche Metalle in Kontakt erzeugen eine sogenannte elektromotorische Kontaktkraft oder Galvani-Potential . Die Größe dieser Potentialdifferenz wird oft als Differenz der Fermi-Niveaus in den beiden Festkörpern bei Ladungsneutralität ausgedrückt , wobei das Fermi-Niveau (eine Bezeichnung für das chemische Potential eines Elektronensystems) die Energie beschreibt, die erforderlich ist, um ein Elektron zu entfernen vom Körper zu einem gemeinsamen Punkt (z. B. Masse). Wenn es einen Energievorteil gibt, ein Elektron von einem Körper zum anderen zu bringen, findet eine solche Übertragung statt. Die Übertragung bewirkt eine Ladungstrennung, wobei ein Körper Elektronen aufnimmt und der andere Elektronen verliert. Dieser Ladungstransfer verursacht eine Potentialdifferenz zwischen den Körpern, die das vom Kontakt herrührende Potential teilweise aufhebt und schließlich ein Gleichgewicht erreicht. Im thermodynamischen Gleichgewicht sind die Fermi-Niveaus gleich (die Elektronenentfernungsenergie ist identisch) und es gibt jetzt ein eingebautes elektrostatisches Potential zwischen den Körpern. Die ursprüngliche Differenz der Fermi-Niveaus vor dem Kontakt wird als EMK bezeichnet. Das Kontaktpotential kann keinen Dauerstrom durch eine an seinen Anschlüssen angeschlossene Last treiben, da dieser Strom eine Ladungsübertragung beinhalten würde. Es existiert kein Mechanismus, um einen solchen Transfer fortzusetzen und daher einen Strom aufrechtzuerhalten, sobald ein Gleichgewicht erreicht ist.

Man könnte fragen, warum das Kontaktpotential im Kirchhoffschen Spannungsgesetz nicht als ein Beitrag zur Summe der Potentialabfälle auftaucht . Die übliche Antwort ist, dass jede Schaltung nicht nur eine bestimmte Diode oder Verbindung umfasst, sondern auch alle Kontaktpotentiale aufgrund der Verdrahtung usw. um die gesamte Schaltung herum. Die Summe aller Kontaktpotentiale ist Null und kann daher im Kirchhoffschen Gesetz vernachlässigt werden.

Solarzelle

Das Ersatzschaltbild einer Solarzelle; parasitäre Resistenzen werden in der Diskussion des Textes ignoriert.
Solarzellenspannung als Funktion des einer Last zugeführten Solarzellenstroms für zwei lichtinduzierte Ströme I L ; Ströme im Verhältnis zum umgekehrten Sättigungsstrom I 0 . Vergleiche mit Abb. 1.4 in Nelson.

Der Betrieb einer Solarzelle kann aus dem Ersatzschaltbild rechts verstanden werden. Licht mit ausreichender Energie (größer als die Bandlücke des Materials) erzeugt bewegliche Elektron-Loch-Paare in einem Halbleiter. Die Ladungstrennung erfolgt aufgrund eines bereits bestehenden elektrischen Felds, das mit dem pn-Übergang im thermischen Gleichgewicht verbunden ist. (Dieses elektrische Feld wird durch ein eingebautes Potential erzeugt , das sich aus dem Kontaktpotential zwischen den beiden unterschiedlichen Materialien im Übergang ergibt .) Die Ladungstrennung zwischen positiven Löchern und negativen Elektronen über einen pn-Übergang (eine Diode ) ergibt eine Durchlassspannung , die Fotospannung , zwischen den leuchtenden Diodenklemmen, die den Strom durch jede angeschlossene Last treibt. Foto Spannung wird manchmal als das Foto bezeichnet emf , zwischen der Wirkung und der Ursache zu unterscheiden.

Der dem externen Stromkreis zur Verfügung stehende Strom wird durch die internen Verluste I 0 = I SH + I D begrenzt :

Verluste begrenzen den Strom, der dem externen Stromkreis zur Verfügung steht. Die lichtinduzierte Ladungstrennung erzeugt schließlich einen Strom (einen Vorwärtsstrom genannt) I SH durch den Übergang der Zelle in der entgegengesetzten Richtung, in der das Licht den Strom treibt. Außerdem neigt die induzierte Spannung dazu, den Übergang in Vorwärtsrichtung vorzuspannen . Bei genügend hohen Niveaus dieses Durchlaßvorspannung des Übergangs bewirkt , dass ein Vorwärtsstrom, I D in der Diode entgegengesetzt zu derjenigen durch das Licht induziert wird . Folglich wird der größte Strom unter Kurzschlussbedingungen erhalten und wird im Ersatzschaltbild als I L (für lichtinduzierten Strom) bezeichnet. Ungefähr der gleiche Strom wird für Durchlassspannungen bis zu dem Punkt erhalten, an dem die Diodenleitung signifikant wird.

Der von der Leuchtdiode an den externen Stromkreis gelieferte Strom beträgt:

wobei I 0 der umgekehrte Sättigungsstrom ist. Wobei die beiden Parameter, die von der Solarzellenkonstruktion und bis zu einem gewissen Grad von der Spannung selbst abhängen, m , der Idealitätsfaktor, und kT/q die thermische Spannung (etwa 0,026 V bei Raumtemperatur) sind. Diese Beziehung ist in der Abbildung mit einem festen Wert m  = 2 aufgetragen . Unter Leerlaufbedingungen (d. h. bei I = 0) ist die Leerlaufspannung die Spannung, bei der die Vorwärtsspannung des Übergangs ausreichend ist, um Strom gleicht den Photostrom vollständig aus. Lösen Sie das Obige für die Spannung V auf und bezeichnen Sie sie als Leerlaufspannung der I-V- Gleichung als:

was nützlich ist, um eine logarithmische Abhängigkeit von V oc vom lichtinduzierten Strom anzuzeigen. Typischerweise beträgt die Leerlaufspannung nicht mehr als etwa 0,5 V.

Beim Ansteuern einer Last ist die Fotospannung variabel. Wie in der Abbildung gezeigt , entwickelt die Zelle für einen Lastwiderstand R L eine Spannung, die zwischen dem Kurzschlusswert V  = 0, I  = I L und dem Leerlaufwert V oc , I  = 0 liegt, ein gegebener Wert nach dem Ohmschen Gesetz V  = IR L , wobei der Strom I die Differenz zwischen dem Kurzschlussstrom und dem Strom aufgrund der Vorwärtsspannung des Übergangs ist, wie durch das Ersatzschaltbild angezeigt (unter Vernachlässigung der parasitären Widerstände ).

Im Gegensatz zur Batterie verhält sich die Solarzelle bei Stromstärken, die in der Nähe von I L an den externen Stromkreis geliefert werden, eher wie ein Stromgenerator als wie ein Spannungsgenerator (in der Nähe des vertikalen Teils der beiden dargestellten Kurven). Lastspannungsbereich bis zu einem Elektron pro umgewandeltem Photon . Die Quanteneffizienz oder Wahrscheinlichkeit, pro einfallendes Photon ein Elektron des Photostroms zu erhalten, hängt nicht nur von der Solarzelle selbst ab, sondern auch vom Spektrum des Lichts.

Siehe auch

Verweise

Weiterlesen

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