Äquivalenzprinzip - Equivalence principle

In der Theorie der allgemeinen Relativitätstheorie , das Äquivalenzprinzip ist die Äquivalenz von Gravitations- und Trägheitsmasse und Albert Einstein ‚s Beobachtung , dass die Gravitations‚Kraft‘als lokal erlebt , während auf einem massiven Körper (wie die Erde) steht , ist das gleiche wie die Pseudokraft, die ein Beobachter in einem nicht inertialen (beschleunigten) Bezugssystem erfährt .

Einsteins Aussage über die Gleichheit von Trägheits- und Gravitationsmasse

Eine kleine Überlegung wird zeigen, dass das Gesetz von der Gleichheit von Trägheits- und Gravitationsmasse der Behauptung äquivalent ist, dass die Beschleunigung, die einem Körper durch ein Gravitationsfeld verliehen wird, unabhängig von der Natur des Körpers ist. Für die Newtonsche Bewegungsgleichung in einem Gravitationsfeld, die vollständig ausgeschrieben ist, lautet sie:

(Trägheitsmasse) (Beschleunigung) (Intensität des Gravitationsfeldes) (Gravitationsmasse).

Nur bei numerischer Gleichheit von Trägheits- und Gravitationsmasse ist die Beschleunigung unabhängig von der Beschaffenheit des Körpers.

Entwicklung der Gravitationstheorie

Während der Apollo-15- Mission 1971 zeigte der Astronaut David Scott , dass Galileo Recht hatte: Die Beschleunigung ist für alle Körper auf dem Mond, die der Schwerkraft unterliegen, gleich, sogar für Hammer und Feder.

Etwas wie das Äquivalenzprinzip entstand im frühen 17. Jahrhundert, als Galileo experimentell ausdrückte , dass die Beschleunigung einer Testmasse aufgrund der Gravitation unabhängig von der beschleunigten Masse ist.

Johannes Kepler bewies anhand der Entdeckungen von Galileo sein Wissen über das Äquivalenzprinzip, indem er genau beschrieb, was passieren würde, wenn der Mond in seiner Umlaufbahn angehalten und in Richtung Erde abgeworfen würde. Dies kann abgeleitet werden, ohne zu wissen, ob oder auf welche Weise die Schwerkraft mit der Entfernung abnimmt, erfordert jedoch die Annahme der Äquivalenz zwischen Schwerkraft und Trägheit.

Wenn zwei Steine ​​in irgendeinem Teil der Welt nahe beieinander und außerhalb des Einflussbereichs eines dritten verwandten Körpers platziert würden, würden diese Steine ​​​​wie zwei magnetische Nadeln in der Mitte zusammenlaufen und sich jeweils um ein Leerzeichen nähern proportional zur Vergleichsmasse des anderen. Wenn Mond und Erde nicht durch ihre tierische Kraft oder ein anderes Äquivalent in ihren Bahnen gehalten würden, würde die Erde um ein Viertel ihrer Entfernung zum Mond aufsteigen und der Mond durch die anderen dreiundfünfzig auf die Erde fallen Teile, und sie würden sich dort treffen, vorausgesetzt jedoch, dass die Substanz von beiden die gleiche Dichte hat.

—  Johannes Kepler, "Astronomia Nova", 1609

Das Verhältnis 1/54 ist Keplers Schätzung des Mond-Erde-Massenverhältnisses, basierend auf ihren Durchmessern. Die Genauigkeit seiner Aussage kann abgeleitet werden, indem man Newtons Trägheitsgesetz F=ma und Galileis Gravitationsbeobachtung dieser Entfernung verwendet . Die Gleichsetzung dieser Beschleunigungen für eine Masse ist das Äquivalenzprinzip. Die Feststellung, dass die Kollisionszeit für jede Masse gleich ist, ergibt Keplers Aussage, dass D Mond / D Erde = M Erde / M Mond , ohne die Zeit bis zur Kollision zu kennen oder zu wissen, wie oder ob die Beschleunigungskraft von der Schwerkraft eine Funktion der Entfernung ist.

Newtons Gravitationstheorie vereinfachte und formalisierte die Ideen von Galileo und Kepler, indem sie erkannte, dass Keplers "tierische Kraft oder ein anderes Äquivalent" jenseits der Schwerkraft und Trägheit nicht erforderlich war, und leitete aus Keplers Planetengesetzen ab, wie die Schwerkraft mit der Entfernung abnimmt.

Das Äquivalenzprinzip wurde 1907 von Albert Einstein richtig eingeführt , als er beobachtete, dass die Beschleunigung von Körpern zum Erdmittelpunkt mit einer Geschwindigkeit von 1 g ( g = 9,81 m/s 2 ist eine Standardreferenz für die Erdbeschleunigung am Oberfläche) entspricht der Beschleunigung eines trägheitsbewegten Körpers, die man auf einer Rakete im freien Raum bei einer Beschleunigung von 1 g beobachten würde . Einstein hat es so formuliert:

wir ... gehen von der vollständigen physikalischen Äquivalenz eines Gravitationsfeldes und einer entsprechenden Beschleunigung des Bezugssystems aus .

—  Einstein, 1907

Das heißt, auf der Erdoberfläche zu sein, ist gleichbedeutend mit dem Aufenthalt in einem Raumschiff (weit entfernt von jeglichen Gravitationsquellen), das von seinen Motoren beschleunigt wird. Die Richtung oder der Vektor der Beschleunigungsäquivalenz auf der Erdoberfläche ist "oben" oder direkt gegenüber dem Zentrum des Planeten, während der Beschleunigungsvektor in einem Raumschiff der von seinen Triebwerken ausgestoßenen Masse direkt entgegengesetzt ist. Aus diesem Prinzip leitete Einstein ab, dass der freie Fall eine Trägheitsbewegung ist . Objekte im freien Fall erfahren keine Beschleunigung nach unten (zB auf die Erde oder einen anderen massiven Körper), sondern Schwerelosigkeit und keine Beschleunigung. In einem Inertialsystem von Referenzkörpern (und Photonen oder Licht) gehorchen dem ersten Newtonschen Gesetz , das sich mit konstanter Geschwindigkeit in geraden Linien bewegt. Analog ist in einer gekrümmten Raumzeit die Weltlinie eines Trägheitsteilchens oder Lichtpulses möglichst gerade (in Raum und Zeit). Eine solche Weltlinie wird als Geodäte bezeichnet und ist aus Sicht des Inertialsystems eine Gerade. Aus diesem Grund registriert ein Beschleunigungsmesser im freien Fall keine Beschleunigung; Zwischen der internen Testmasse und dem Körper des Beschleunigungsmessers befindet sich keine.

Als Beispiel: Ein Trägheitskörper, der sich entlang einer Geodäte durch den Weltraum bewegt, kann in einer Umlaufbahn um eine große Gravitationsmasse gefangen werden, ohne jemals eine Beschleunigung zu erfahren. Dies ist möglich, weil die Raumzeit in unmittelbarer Nähe einer großen Gravitationsmasse radikal gekrümmt ist. In einer solchen Situation biegen sich die geodätischen Linien um den Massenmittelpunkt nach innen und ein frei schwebender (schwereloser) Trägheitskörper folgt einfach diesen gekrümmten Geodäten in eine elliptische Bahn. Ein Beschleunigungsmesser an Bord würde niemals eine Beschleunigung aufzeichnen.

Im Gegensatz dazu in der Newtonschen Mechanik , die Schwerkraft wird angenommen , daß eine zu Kraft . Diese Kraft zieht Objekte mit Masse zum Zentrum eines jeden massiven Körpers. An der Erdoberfläche wirkt der Schwerkraft der mechanische (physikalische) Widerstand der Erdoberfläche entgegen. In der Newtonschen Physik befindet sich eine Person, die auf der Oberfläche eines (nicht rotierenden) massiven Objekts ruht, in einem Trägheitsbezugssystem. Diese Überlegungen legen die folgende Folgerung des Äquivalenzprinzips nahe, das Einstein 1911 genau formulierte:

Immer wenn ein Beobachter das lokale Vorhandensein einer Kraft feststellt, die auf alle Objekte direkt proportional zur trägen Masse jedes Objekts wirkt, befindet sich dieser Beobachter in einem beschleunigten Bezugssystem.

Einstein bezog sich auch auf zwei Referenzsysteme, K und K'. K ist ein gleichmäßiges Gravitationsfeld, während K' kein Gravitationsfeld hat, sondern gleichmäßig beschleunigt wird , sodass Objekte in den beiden Systemen identische Kräfte erfahren:

Zu einer sehr befriedigenden Interpretation dieses Erfahrungsgesetzes gelangen wir, wenn wir annehmen, dass die Systeme K und K' physikalisch exakt äquivalent sind, d aus Gravitationsfeldern, wenn wir dann K als gleichförmig beschleunigt betrachten. Diese Annahme exakter physikalischer Äquivalenz macht es uns unmöglich, von der absoluten Beschleunigung des Bezugssystems zu sprechen, ebenso wie die übliche Relativitätstheorie es uns verbietet, von der absoluten Geschwindigkeit eines Systems zu sprechen; und es lässt das gleichmäßige Fallen aller Körper in einem Gravitationsfeld wie selbstverständlich erscheinen.

—  Einstein, 1911

Diese Beobachtung war der Beginn eines Prozesses, der in der Allgemeinen Relativitätstheorie gipfelte . Einstein schlug vor, es in den Status eines allgemeinen Prinzips zu erheben, das er bei der Konstruktion seiner Relativitätstheorie als "Äquivalenzprinzip" bezeichnete:

Solange wir uns auf rein mechanische Vorgänge im Bereich der Newtonschen Mechanik beschränken, sind wir der Äquivalenz der Systeme K und K' sicher. Aber diese unsere Auffassung wird keine tiefere Bedeutung haben, wenn nicht die Systeme K und K' bezüglich aller physikalischen Vorgänge äquivalent sind, d.h. wenn die Naturgesetze bezüglich K nicht mit denen bezüglich K' vollständig übereinstimmen. . Indem wir dies annehmen, kommen wir zu einem Prinzip, das, wenn es wirklich wahr ist, eine große heuristische Bedeutung hat. Denn durch theoretische Betrachtung von Vorgängen, die relativ zu einem Bezugssystem mit gleichförmiger Beschleunigung ablaufen, erhalten wir Informationen über den Verlauf von Vorgängen in einem homogenen Gravitationsfeld.

—  Einstein, 1911

Einstein kombinierte ( postulierte ) das Äquivalenzprinzip mit der speziellen Relativitätstheorie , um vorherzusagen , dass Uhren in einem Gravitationspotential unterschiedlich schnell laufen und Lichtstrahlen sich in einem Gravitationsfeld biegen , noch bevor er das Konzept der gekrümmten Raumzeit entwickelte .

Das ursprüngliche Äquivalenzprinzip, wie es von Einstein beschrieben wurde, kam also zu dem Schluss, dass freier Fall und Trägheitsbewegung physikalisch äquivalent sind. Diese Form des Äquivalenzprinzips kann wie folgt formuliert werden. Ein Beobachter in einem fensterlosen Raum kann nicht unterscheiden, ob er sich auf der Erdoberfläche befindet oder sich in einem Raumschiff im Weltraum befindet, das mit 1 g beschleunigt. Dies ist nicht ganz richtig, denn massive Körper verursachen Gezeiteneffekte (verursacht durch Variationen in der Stärke und Richtung des Gravitationsfeldes), die bei einem beschleunigenden Raumschiff im Weltraum fehlen. Der Raum sollte daher klein genug sein, um Gezeiteneffekte zu vernachlässigen.

Obwohl das Äquivalenzprinzip die Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie leitete , ist es kein grundlegendes Prinzip der Relativitätstheorie, sondern eine einfache Folge der geometrischen Natur der Theorie. In der allgemeinen Relativitätstheorie folgen Objekte im freien Fall den Geodäten der Raumzeit, und was wir als Schwerkraft wahrnehmen, ist stattdessen das Ergebnis unserer Unfähigkeit, diesen Geodäten der Raumzeit zu folgen, weil der mechanische Widerstand der Erdmaterie oder -oberfläche uns daran hindert, dabei.

Da Einstein die Allgemeine Relativitätstheorie entwickelt hat, bestand die Notwendigkeit, einen Rahmen zu entwickeln, um die Theorie gegen andere mögliche Gravitationstheorien zu testen, die mit der Speziellen Relativitätstheorie kompatibel sind . Diese wurde von Robert Dicke im Rahmen seines Programms zum Testen der Allgemeinen Relativitätstheorie entwickelt. Es wurden zwei neue Prinzipien vorgeschlagen, das sogenannte Einstein-Äquivalenzprinzip und das starke Äquivalenzprinzip, die jeweils vom schwachen Äquivalenzprinzip ausgehen. Sie unterscheiden sich nur darin, ob sie für Gravitationsexperimente gelten oder nicht.

Eine weitere Klarstellung ist, dass das Äquivalenzprinzip eine konstante Beschleunigung von 1g annimmt, ohne die Mechanik der Erzeugung von 1g zu berücksichtigen. Betrachten wir die Mechanik davon, dann müssen wir davon ausgehen, dass der erwähnte fensterlose Raum eine feste Masse hat. Beschleunigt man ihn mit 1g, so wirkt eine konstante Kraft, die = m*g ist, wobei m die Masse des fensterlosen Raumes samt Inhalt (inklusive Beobachter) ist. Springt nun der Beobachter in den Raum, so nimmt ein frei auf dem Boden liegendes Objekt kurzzeitig an Gewicht ab, da die Beschleunigung kurzzeitig abnimmt, weil der Beobachter zum Springen gegen den Boden drückt. Das Objekt nimmt dann an Gewicht zu, während sich der Beobachter in der Luft befindet, und die dadurch verringerte Masse des fensterlosen Raums ermöglicht eine größere Beschleunigung; es wird wieder abnehmen, wenn der Beobachter landet und erneut gegen den Boden drückt; und wird danach endlich wieder auf sein Ausgangsgewicht zurückkehren. Um all diese Effekte gleich denen zu machen, die wir auf einem Planeten messen würden, der 1 g produziert, muss angenommen werden, dass der fensterlose Raum die gleiche Masse wie dieser Planet hat. Außerdem darf der fensterlose Raum keine eigene Schwerkraft verursachen, sonst ändert sich das Szenario noch weiter. Dies sind natürlich technische Details, aber praktische, wenn wir möchten, dass das Experiment die Äquivalenz von 1 g Schwerkraft und 1 g Beschleunigung mehr oder weniger genau demonstriert.

Moderne Nutzung

Derzeit werden drei Formen des Äquivalenzprinzips verwendet: schwach (Galiläisch), Einsteinisch und stark.

Das schwache Äquivalenzprinzip

Das schwache Äquivalenzprinzip , auch bekannt als die Universalität des freien Falls oder das Galileische Äquivalenzprinzip, kann auf viele Arten formuliert werden. Der starke EP, eine Verallgemeinerung des schwachen EP, umfasst astronomische Körper mit gravitativer selbstbindender Energie (zB 1,74 Sonnenmassenpulsar PSR J1903+0327, deren getrennte Masse 15,3% als gravitative Bindungsenergie fehlt). Stattdessen geht der schwache EP davon aus, dass fallende Körper nur durch nicht-gravitative Kräfte selbstgebunden sind (zB ein Stein). In jedem Fall:

Die Flugbahn einer Punktmasse in einem Gravitationsfeld hängt nur von ihrer Anfangsposition und -geschwindigkeit ab und ist unabhängig von ihrer Zusammensetzung und Struktur .
Alle Testteilchen am gleichen Raumzeitpunkt erfahren in einem gegebenen Gravitationsfeld die gleiche Beschleunigung, unabhängig von ihren Eigenschaften, einschließlich ihrer Ruhemasse.
Alle lokalen Massenschwerpunkte im freien Fall (im Vakuum) entlang identischer (parallelverschoben, gleiche Geschwindigkeit) Trajektorien minimaler Aktion unabhängig von allen beobachtbaren Eigenschaften.
Die Vakuumweltlinie eines in ein Gravitationsfeld eingetauchten Körpers ist unabhängig von allen beobachtbaren Eigenschaften.
Die lokalen Bewegungseffekte in einer gekrümmten Raumzeit (Gravitation) sind ausnahmslos nicht von denen eines beschleunigten Beobachters in der flachen Raumzeit zu unterscheiden.
Masse (mit einer Waage gemessen) und Gewicht (mit einer Waage gemessen) stehen für alle Körper lokal im gleichen Verhältnis (die erste Seite von Newtons Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , 1687).

Lokalität eliminiert messbare Gezeitenkräfte, die von einem radial divergenten Gravitationsfeld (z. B. der Erde) auf physikalische Körper endlicher Größe herrühren. Das "fallende" Äquivalenzprinzip umfasst die Konzeptualisierung von Galileo, Newton und Einstein. Das Äquivalenzprinzip bestreitet nicht die Existenz messbarer Effekte durch eine rotierende gravitierende Masse ( Frame Dragging ) oder beeinflusst nicht die Messungen der Lichtablenkung und der gravitativen Zeitverzögerung durch nicht-lokale Beobachter.

Aktive, passive und träge Massen

Nach Definition von aktiver und passiver Gravitationsmasse ist die Kraft aufgrund des Gravitationsfeldes von :

Ebenso ist die Kraft auf ein zweites Objekt beliebiger Masse 2 aufgrund des Gravitationsfeldes der Masse 0 :

Nach Definition der trägen Masse:

Wenn und der gleiche Abstand sind von dann, durch das schwache Äquivalenzprinzip, fallen sie mit der gleichen Rate (dh ihrer Beschleunigungen sind gleich)

Somit:

Deswegen:

Mit anderen Worten, die passive Gravitationsmasse muss für alle Objekte proportional zur trägen Masse sein.

Außerdem gilt nach Newtons drittem Bewegungsgesetz :

muss gleich und entgegengesetzt sein zu

Es folgt dem:

Mit anderen Worten, die passive Gravitationsmasse muss für alle Objekte proportional zur aktiven Gravitationsmasse sein.

Der dimensionslose Eötvös-Parameter ist die Differenz der Verhältnisse von Gravitations- und Trägheitsmasse geteilt durch ihren Durchschnitt für die beiden Testmassensätze "A" und "B".


Tests des schwachen Äquivalenzprinzips

Tests des schwachen Äquivalenzprinzips sind solche, die die Äquivalenz von Gravitationsmasse und Trägheitsmasse nachweisen. Ein naheliegender Test ist das Fallenlassen verschiedener Gegenstände, idealerweise in einer Vakuumumgebung, zB im Fallturm Bremen .

Forscher Jahr Methode Ergebnis
Johannes Philoponus 6. Jahrhundert Laut Beobachtung fallen zwei Bälle mit sehr unterschiedlichem Gewicht mit fast der gleichen Geschwindigkeit kein unterschied nachweisbar
Simon Steven ~1586 Abgeworfene Bleikugeln unterschiedlicher Masse vom Delfter Kirchturm kein unterschied nachweisbar
Galileo Galilei ~1610 Kugeln unterschiedlichen Gewichts über schiefe Ebenen rollen, um die Geschwindigkeit so zu verlangsamen, dass sie messbar war kein unterschied nachweisbar
Isaac Newton ~1680 Messen Sie die Periode von Pendeln unterschiedlicher Masse, aber gleicher Länge Unterschied ist weniger als 1 von 10 3
Friedrich Wilhelm Bessel 1832 Messen Sie die Periode von Pendeln unterschiedlicher Masse, aber gleicher Länge kein messbarer Unterschied
Loránd Eötvös 1908 Messen Sie die Torsion an einem Draht, der einen Waagebalken aufhängt, zwischen zwei nahezu identischen Massen unter der Erdbeschleunigung und der Rotation der Erde Differenz beträgt 10±2 Teile in 10 9 (H 2 O/Cu)
Roll , Krotkov und Dicke 1964 Torsionswaage-Experiment, Fallenlassen von Aluminium- und Gold- Testmassen
David Scott 1971 Gleichzeitig eine Falkenfeder und einen Hammer auf den Mond fallen lassen kein nachweisbarer Unterschied (kein rigoroses Experiment, aber sehr dramatisch, da es das erste Mondexperiment ist)
Braginsky und Panov 1971 Torsionswaage, Aluminium- und Platin- Testmassen, Messung der Beschleunigung in Richtung Sonne Unterschied ist weniger als 1 Teil von 10 12
Eöt-Wash-Gruppe 1987– Torsionswaage, Messung der Beschleunigung verschiedener Massen in Richtung Erde, Sonne und galaktischem Zentrum, unter Verwendung verschiedener Arten von Massen

Sehen:

Jahr Ermittler Empfindlichkeit Methode
500? Philoponus "klein" Fallturm
1585 Steven 5×10 -2 Fallturm
1590? Galilei 2×10 -2 Pendel, Fallturm
1686 Newton 10 -3 Pendel
1832 Bessel 2×10 -5 Pendel
1908 (1922) Eötvös 2×10 -9 Torsionsausgleich
1910 Südstaaten 5×10 -6 Pendel
1918 Zeeman 3×10 -8 Torsionsausgleich
1923 Töpfer 3×10 -6 Pendel
1935 Renner 2×10 -9 Torsionsausgleich
1964 Dicke, Rolle, Krotkov 3x10 -11 Torsionsausgleich
1972 Braginsky, Panov 10 -12 Torsionsausgleich
1976 Shapiro et al. 10 -12 Mondlaser-Entfernungsmessung
1981 Keiser, Faller 4×10 -11 Flüssigkeitsunterstützung
1987 Niebauer et al. 10 -10 Fallturm
1989 Stubbs et al. 10 -11 Torsionsausgleich
1990 Adelberger, Eric G.; et al. 10 -12 Torsionsausgleich
1999 Baessler et al. 5x10 -14 Torsionsausgleich
2017 MIKROSKOP 10 -15 Erdumlaufbahn

An der University of Washington werden noch immer Experimente durchgeführt, die der unterschiedlichen Beschleunigung von Objekten in Richtung Erde, Sonne und dunkler Materie im galaktischen Zentrum Grenzen gesetzt haben . Zukünftige Satellitenexperimente – STEP (Satellite Test of the Equivalence Principle) und Galileo Galilei – werden das schwache Äquivalenzprinzip im Weltraum mit viel höherer Genauigkeit testen.

Mit der ersten erfolgreichen Produktion von Antimaterie, insbesondere Anti-Wasserstoff, wurde ein neuer Ansatz zur Prüfung des schwachen Äquivalenzprinzips vorgeschlagen. Experimente zum Vergleich des Gravitationsverhaltens von Materie und Antimaterie werden derzeit entwickelt.

Vorschläge, die zu einer Quantentheorie der Gravitation führen können, wie die Stringtheorie und die Schleifenquantengravitation, sagen Verletzungen des schwachen Äquivalenzprinzips voraus, da sie viele leichte Skalarfelder mit langen Compton-Wellenlängen enthalten , die fünfte Kräfte und Variationen der Fundamentalkonstanten erzeugen sollten . Heuristische Argumente legen nahe, dass das Ausmaß dieser Verletzungen des Äquivalenzprinzips im Bereich von 10 −13 bis 10 −18 liegen könnte. Derzeit angedachte Tests des schwachen Äquivalenzprinzips nähern sich einem Grad an Sensibilität, so dass die Nichtaufdeckung eines Verstoßes ein ebenso tiefgreifendes Ergebnis wäre wie die Entdeckung eines Verstoßes. Die Nichtentdeckung einer Verletzung des Äquivalenzprinzips in diesem Bereich würde darauf hindeuten, dass sich die Gravitation so grundlegend von anderen Kräften unterscheidet, dass eine umfassende Neubewertung der gegenwärtigen Versuche erforderlich ist, die Gravitation mit den anderen Naturkräften zu vereinen. Ein positiver Nachweis hingegen wäre ein wichtiger Wegweiser in Richtung Vereinigung.

Das Einstein-Äquivalenzprinzip

Was heute als "Einstein-Äquivalenzprinzip" bezeichnet wird, besagt, dass das schwache Äquivalenzprinzip gilt und dass:

Das Ergebnis eines lokalen nicht-gravitativen Experiments in einem frei fallenden Labor ist unabhängig von der Geschwindigkeit des Labors und seiner Lage in der Raumzeit.

Dabei hat „lokal“ eine ganz besondere Bedeutung: Das Experiment darf nicht nur nicht außerhalb des Labors schauen, sondern es muss auch klein sein im Vergleich zu Variationen im Gravitationsfeld, Gezeitenkräften , damit das gesamte Labor frei fällt. Es impliziert auch das Fehlen von Wechselwirkungen mit anderen "externen" Feldern als dem Gravitationsfeld .

Das Relativitätsprinzip impliziert, dass das Ergebnis lokaler Experimente unabhängig von der Geschwindigkeit des Apparats sein muss, daher ist die wichtigste Konsequenz dieses Prinzips die kopernikanische Idee, dass dimensionslose physikalische Größen wie die Feinstrukturkonstante und das Elektron- zu- Proton Das Massenverhältnis darf nicht davon abhängen, wo wir sie im Raum oder in der Zeit messen. Viele Physiker glauben, dass jede Lorentz-Invariantentheorie , die das schwache Äquivalenzprinzip erfüllt, auch das Einstein-Äquivalenzprinzip erfüllt.

Schiffs Vermutung legt nahe, dass das schwache Äquivalenzprinzip das Einsteinsche Äquivalenzprinzip impliziert, aber es wurde nicht bewiesen. Dennoch werden die beiden Prinzipien mit sehr unterschiedlichen Arten von Experimenten getestet. Das Einstein-Äquivalenzprinzip wurde als ungenau kritisiert, da es keine allgemein akzeptierte Methode gibt, gravitative von nicht-gravitativen Experimenten zu unterscheiden (siehe beispielsweise Hadley und Durand).

Tests des Einstein-Äquivalenzprinzips

Zusätzlich zu den Tests des schwachen Äquivalenzprinzips kann das Einstein-Äquivalenzprinzip getestet werden, indem nach Variation von dimensionslosen Konstanten und Massenverhältnissen gesucht wird . Die derzeit besten Grenzen für die Variation der Fundamentalkonstanten wurden hauptsächlich durch das Studium des natürlich vorkommenden natürlichen Kernspaltungsreaktors Oklo festgelegt , in dem gezeigt wurde, dass vor etwa zwei Milliarden Jahren Kernreaktionen ähnlich denen, die wir heute beobachten, unter der Erde stattfanden. Diese Reaktionen sind äußerst empfindlich gegenüber den Werten der Fundamentalkonstanten.

Konstante Jahr Methode Begrenzung der Bruchteiländerung
Protonen gyromagnetischer Faktor 1976 Astrophysik 10 -1
schwache Wechselwirkung konstante 1976 Oklo 10 -2
Feinstrukturkonstante 1976 Oklo 10 -7
Masseverhältnis ElektronProton 2002 Quasare 10 -4

Es gab eine Reihe von umstrittenen Versuchen, die Variation der starken Wechselwirkungskonstante einzuschränken. Es gab mehrere Vorschläge, dass "Konstanten" auf kosmologischen Skalen variieren. Am bekanntesten ist die berichtete Detektion der Variation (auf dem 10 −5- Niveau) der Feinstrukturkonstante aus Messungen entfernter Quasare , siehe Webb et al. Andere Forscher bestreiten diese Ergebnisse. Andere Tests des Einstein-Äquivalenzprinzips sind Gravitationsrotverschiebungsexperimente , wie das Pound-Rebka-Experiment, das die Ortsunabhängigkeit von Experimenten testet .

Das starke Äquivalenzprinzip

Das starke Äquivalenzprinzip legt nahe, dass die Gesetze der Gravitation unabhängig von Geschwindigkeit und Ort sind. Bestimmtes,

Die Gravitationsbewegung eines kleinen Testkörpers hängt nur von seiner Anfangsposition in Raumzeit und Geschwindigkeit ab, nicht aber von seiner Konstitution.

und

Das Ergebnis eines lokalen Experiments (Gravitation oder nicht) in einem frei fallenden Labor ist unabhängig von der Geschwindigkeit des Labors und seiner Lage in der Raumzeit.

Der erste Teil ist eine Version des schwachen Äquivalenzprinzips, das für Objekte gilt, die eine Gravitationskraft auf sich selbst ausüben, wie Sterne, Planeten, Schwarze Löcher oder Cavendish-Experimente . Der zweite Teil ist das Einstein-Äquivalenzprinzip (mit der gleichen Definition von "lokal"), das neu formuliert wurde, um Gravitationsexperimente und selbstgravitierende Körper zu ermöglichen. Das frei fallende Objekt oder Labor muss jedoch noch klein sein, damit die Gezeitenkräfte vernachlässigt werden können (daher "lokales Experiment").

Dies ist die einzige Form des Äquivalenzprinzips, die für selbstgravitierende Objekte (wie Sterne) gilt, die erhebliche interne Gravitationswechselwirkungen aufweisen. Es erfordert, dass die Gravitationskonstante überall im Universum gleich ist und ist mit einer fünften Kraft nicht vereinbar . Es ist viel restriktiver als das Einsteinsche Äquivalenzprinzip.

Das starke Äquivalenzprinzip legt nahe, dass die Gravitation von Natur aus vollständig geometrisch ist ( dh die Metrik allein bestimmt die Wirkung der Gravitation) und keine zusätzlichen Felder damit verbunden sind. Wenn ein Beobachter einen Raumabschnitt als flach misst, dann legt das starke Äquivalenzprinzip nahe, dass er jedem anderen flachen Raumabschnitt anderswo im Universum absolut gleichwertig ist. Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie (einschließlich der kosmologischen Konstante ) gilt als die einzige Gravitationstheorie, die das starke Äquivalenzprinzip erfüllt. Eine Reihe alternativer Theorien, wie die Brans-Dicke-Theorie , erfüllen nur das Einsteinsche Äquivalenzprinzip.

Tests des starken Äquivalenzprinzips

Das starke Äquivalenzprinzip kann getestet werden, indem man nach einer Variation der Newtonschen Gravitationskonstanten G über die Lebensdauer des Universums oder äquivalent nach einer Variation der Massen der fundamentalen Teilchen sucht . Eine Reihe unabhängiger Beschränkungen von Bahnen im Sonnensystem und Studien der Urknall-Nukleosynthese haben gezeigt, dass G nicht um mehr als 10 % variiert haben kann.

Somit kann das starke Äquivalenzprinzip durch die Suche nach fünften Kräften (Abweichungen vom Gravitationskraftgesetz, das von der Allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt wurde) überprüft werden . Diese Experimente suchen typischerweise nach Fehlern des inversen-quadratischen Gesetzes (insbesondere Yukawa-Kräfte oder Fehler des Birkhoff-Theorems ) Verhalten der Schwerkraft im Labor. Die genauesten Tests über kurze Distanzen wurden von der Eöt-Wash-Gruppe durchgeführt. Ein zukünftiges Satellitenexperiment, SEE (Satellite Energy Exchange), wird nach fünften Kräften im Weltraum suchen und soll in der Lage sein, Verletzungen des starken Äquivalenzprinzips weiter einzuschränken. Andere Grenzen, die nach Kräften mit viel größerer Reichweite suchen, wurden durch die Suche nach dem Nordtvedt-Effekt gesetzt , einer "Polarisierung" der Umlaufbahnen des Sonnensystems, die durch die gravitative Selbstenergie verursacht würde, die sich mit einer anderen Geschwindigkeit als normale Materie beschleunigt. Dieser Effekt wurde durch das Lunar Laser Ranging Experiment sensibel getestet . Andere Tests umfassen die Untersuchung der Strahlungsablenkung von entfernten Radioquellen durch die Sonne, die durch sehr lange Basislinien-Interferometrie genau gemessen werden kann . Ein weiterer empfindlicher Test ergibt sich aus Messungen der Frequenzverschiebung von Signalen zum und vom Raumfahrzeug Cassini . Zusammen haben diese Messungen der Brans-Dicke-Theorie und anderen alternativen Gravitationstheorien enge Grenzen gesetzt .

Im Jahr 2014 entdeckten Astronomen ein Sterndreifachsystem eine Millisekunde enthält Pulsar PSR J0337 + 1715 und zwei weißen Zwerge umkreisen sie. Das System bot ihnen die Möglichkeit, das starke Äquivalenzprinzip in einem starken Gravitationsfeld mit hoher Genauigkeit zu testen.

Im Jahr 2020 kam eine Gruppe von Astronomen, die Daten aus der Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves (SPARC)-Probe zusammen mit Schätzungen des großräumigen externen Gravitationsfeldes aus einem All-Sky-Galaxienkatalog analysierten, zu dem Schluss, dass es statistisch hochsignifikante Hinweise auf Verstöße gibt des starken Äquivalenzprinzips in schwachen Gravitationsfeldern in der Nähe von rotationsgestützten Galaxien. Sie beobachteten einen Effekt, der mit dem externen Feldeffekt der modifizierten Newtonschen Dynamik (MOND) übereinstimmt , einer Hypothese, die eine modifizierte Gravitationstheorie jenseits der allgemeinen Relativitätstheorie vorschlägt , und die mit den Gezeiteneffekten im Lambda-CDM-Modellparadigma , allgemein bekannt als das Standardmodell von . , unvereinbar ist Kosmologie.

Herausforderungen

Eine Herausforderung für das Äquivalenzprinzip ist die Brans-Dicke-Theorie . Die Kosmologie der Selbsterschaffung ist eine Modifikation der Brans-Dicke-Theorie.

Im August 2010 veröffentlichten Forscher der University of New South Wales, der Swinburne University of Technology und der Cambridge University ein Papier mit dem Titel „Evidence for Spatial Variation of the Fine Structure Constant “, dessen vorläufige Schlussfolgerung lautet, dass „qualitativ [die] Ergebnisse eine Verletzung des Einstein-Äquivalenzprinzips nahe legen und auf ein sehr großes oder unendliches Universum schließen könnten, in dem unser 'lokales' Hubble-Volumen einen winzigen Bruchteil darstellt."

Erklärungen

Der niederländische Physiker und Stringtheoretiker Erik Verlinde hat eine in sich geschlossene, logische Ableitung des Äquivalenzprinzips basierend auf der Ausgangsannahme eines holographischen Universums erstellt . In dieser Situation wäre die Gravitation keine echte fundamentale Kraft, wie derzeit angenommen, sondern eine " emergente Eigenschaft " in Bezug auf die Entropie . Verlindes Theorie der entropischen Gravitation führt offenbar auf natürliche Weise zu der korrekt beobachteten Stärke der dunklen Energie ; frühere Versäumnisse, seine unglaublich geringe Größe zu erklären, wurden von Leuten wie dem Kosmologen Michael Turner (der den Begriff "dunkle Energie" geprägt hat) als "die größte Peinlichkeit in der Geschichte der theoretischen Physik" bezeichnet. Diese Ideen sind noch lange nicht festgelegt und immer noch sehr umstritten.

Experimente

  • Universität von Washington
  • Mondlaser-Entfernung
  • Galileo-Galilei-Satellitenexperiment
  • Satellitentest des Äquivalenzprinzips (STEP)
  • MIKROSKOP
  • Satelliten-Energiebörse (SEE)
  • "...Physiker in Deutschland haben mit einem Atominterferometer den genauesten Test des Äquivalenzprinzips auf Atomebene aller Zeiten durchgeführt..."

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

  • Dicke, Robert H.; "New Research on Old Gravitation", Science 129 , 3349 (1959). In diesem Beitrag wird erstmals zwischen dem starken und dem schwachen Äquivalenzprinzip unterschieden.
  • Dicke, Robert H.; "Mach's Principle and Equivalence", in Evidence for Gravitational Theorys: Proceeding of Course 20 der International School of Physics "Enrico Fermi" , hrsg. C. Møller (Academic Press, New York, 1962). Dieser Artikel skizziert den von Dicke befürworteten und ab 1959 verfolgten Ansatz zur präzisen Prüfung der Allgemeinen Relativitätstheorie.
  • Einstein, Albert; "Über das Relativitätsprinzip und die aus denselben gezogenen Folgerungen", Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik 4 (1907); übersetzt "Über das Relativitätsprinzip und die daraus gezogenen Schlussfolgerungen", in Die gesammelten Papiere von Albert Einstein. vol. 2 : Die Schweizer Jahre: Schriften, 1900–1909 (Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1989), Übersetzerin Anna Beck. Dies ist Einsteins erste Aussage zum Äquivalenzprinzip.
  • Einstein, Albert; "Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes" , Annalen der Physik 35 (1911); übersetzt "Über den Einfluss der Gravitation auf die Ausbreitung des Lichts" in Die gesammelten Papiere von Albert Einstein. vol. 3: Die Schweizer Jahre: Schriften, 1909–1911 (Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1994), Anna Beck Übersetzer, und in The Principle of Relativity , (Dover, 1924), S. 99–108, W. Perrett and GB Jeffery Übersetzer, ISBN  0-486-60081-5 . Die beiden Einstein-Papiere werden online unter The Genesis of General Relativity diskutiert .
  • Brans, Carl H.; "Die Wurzeln der Skalar-Tensor-Theorie: eine ungefähre Geschichte", arXiv : gr-qc/0506063 . Diskutiert die Geschichte der Versuche, Gravitationstheorien mit einem skalaren Feld zu konstruieren und die Beziehung zum Äquivalenzprinzip und dem Mach-Prinzip.
  • Misner, Charles W.; Thorne, Kip S.; und Wheeler, John A.; Gravitation , New York: WH Freeman and Company, 1973, Kapitel 16 diskutiert das Äquivalenzprinzip.
  • Ohanian, Hans; und Ruffini, Remo; Gravitation and Spacetime 2. Auflage , New York: Norton, 1994, ISBN  0-393-96501-5 Kapitel 1 diskutiert das Äquivalenzprinzip, sagt aber fälschlicherweise, dass das starke Äquivalenzprinzip falsch ist.
  • Uzan, Jean-Philippe; „Die fundamentalen Konstanten und ihre Variation: Beobachtungsstatus und theoretische Motivationen“, Reviews of Modern Physics 75 , 403 (2003). arXiv : hep-ph/0205340 Dieser technische Artikel gibt einen Überblick über die besten Bedingungen für die Variation der Fundamentalkonstanten.
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  • Will, Clifford M.; Die Konfrontation zwischen allgemeiner Relativität und Experiment, Living Reviews in Relativity (2006). Eine technische Online-Übersicht, die einen Großteil des Materials in Theorie und Experiment in der Gravitationsphysik abdeckt . Die Einstein- und die starken Varianten des Äquivalenzprinzips werden in den Abschnitten 2.1 bzw. 3.1 diskutiert .
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