Falsch positive und falsch negative - False positives and false negatives

Ein falsch positives Ergebnis ist ein Fehler in der binären Klassifikation, bei dem ein Testergebnis fälschlicherweise das Vorliegen eines Zustands wie einer Krankheit anzeigt, wenn die Krankheit nicht vorhanden ist, während ein falsch negatives der entgegengesetzte Fehler ist, bei dem das Testergebnis fälschlicherweise das Fehlen von a . anzeigt Zustand, wenn es tatsächlich vorhanden ist. Dies sind die zwei Arten von Fehlern in einem binären Test , im Gegensatz zu den zwei Arten von korrektem Ergebnis (a wahr positiv und arichtig negativ ). Sie werden in der Medizin auch alsfalsch positive(oderfalsch negative)Diagnoseund in derstatistischen Klassifikationalsfalsch positiver(oderfalsch negativer)Fehler bezeichnet.

Beim statistischen Hypothesentesten sind die analogen Konzepte als Fehler vom Typ I und Typ II bekannt , wobei ein positives Ergebnis der Ablehnung der Nullhypothese und ein negatives Ergebnis der Nichtabweisung der Nullhypothese entspricht. Die Begriffe werden oft synonym verwendet, aber es gibt Unterschiede im Detail und in der Interpretation aufgrund der Unterschiede zwischen medizinischen Tests und statistischen Hypothesentests.

Falsch positiver Fehler

Ein falsch positiver Fehler oder falsch - positive , ist ein Ergebnis , das eine gegebene Bedingung anzeigt existiert , wenn dies nicht der Fall. Zum Beispiel ein Schwangerschaftstest, der anzeigt, dass eine Frau schwanger ist, obwohl sie es nicht ist, oder die Verurteilung einer unschuldigen Person.

Ein falsch positiver Fehler ist ein Fehler vom Typ I, bei dem der Test eine einzelne Bedingung überprüft und fälschlicherweise eine positive (positive) Entscheidung trifft. Es ist jedoch wichtig, zwischen der Fehlerrate Typ 1 und der Wahrscheinlichkeit, dass ein positives Ergebnis falsch ist, zu unterscheiden. Letzteres ist als Falsch-Positiv-Risiko bekannt (siehe Mehrdeutigkeit in der Definition der Falsch-Positiv-Rate unten ).

Falsch negativer Fehler

Eine falsche negative Fehler oder falsch - negative , ist ein Testergebnis , die fälschlicherweise anzeigt , daß eine Bedingung nicht gilt. Wenn beispielsweise ein Schwangerschaftstest anzeigt, dass eine Frau nicht schwanger ist, sie es aber ist, oder wenn eine Person, die sich einer Straftat schuldig gemacht hat, freigesprochen wird, sind dies falsch-negative Ergebnisse. Die Bedingung „die Frau ist schwanger“ oder „die Person ist schuldig“ gilt, aber der Test (der Schwangerschaftstest oder das Gerichtsverfahren) erfüllt diese Bedingung nicht und entscheidet fälschlicherweise, dass die Person nicht schwanger ist oder nicht schuldig.

Ein falsch negativer Fehler ist ein Fehler vom Typ II , der in einem Test auftritt, bei dem auf eine einzelne Bedingung geprüft wird und das Testergebnis fehlerhaft ist, dh dass die Bedingung nicht vorhanden ist.

Verwandte Begriffe

Falsch-Positiv- und Falsch-Negativ-Raten

Die Falsch-Positiv-Rate ist der Anteil aller Negativen, die noch positive Testergebnisse liefern, dh die bedingte Wahrscheinlichkeit eines positiven Testergebnisses bei einem nicht vorliegenden Ereignis.

Die Falsch-Positiv-Rate entspricht dem Signifikanzniveau . Die Spezifität des Tests ist gleich 1 minus der Falsch-Positiv-Rate.

Beim statistischen Hypothesentest erhält dieser Bruch den griechischen Buchstaben α , und 1 −  α wird als Spezifität des Tests definiert. Eine Erhöhung der Spezifität des Tests verringert die Wahrscheinlichkeit von Fehlern vom Typ I, kann jedoch die Wahrscheinlichkeit von Fehlern vom Typ II erhöhen (falsch negative Ergebnisse, die die Alternativhypothese ablehnen, wenn sie wahr ist).

Ergänzend ist die Falsch-Negativ-Rate ist der Anteil der Positiven, die bei dem Test zu negativen Testergebnissen führen, dh die bedingte Wahrscheinlichkeit eines negativen Testergebnisses bei Vorliegen der gesuchten Bedingung.

Beim statistischen Hypothesentest wird dieser Bruchteil mit dem Buchstaben β versehen . Die „ Power “ (oder die „ Sensitivity “) des Tests ist gleich 1 −  β .

Mehrdeutigkeit bei der Definition der False-Positive-Rate

Der Begriff False Discovery Rate (FDR) wurde von Colquhoun (2014) verwendet, um die Wahrscheinlichkeit zu bezeichnen, dass ein „signifikantes“ Ergebnis falsch positiv war. Später verwendete Colquhoun (2017) den Begriff False Positive Risk (FPR) für dieselbe Menge, um eine Verwechslung mit dem Begriff FDR zu vermeiden, der von Personen verwendet wird, die an Mehrfachvergleichen arbeiten . Korrekturen für Mehrfachvergleiche zielen nur darauf ab, die Fehlerrate vom Typ I zu korrigieren, sodass das Ergebnis ein (korrigierter) p- Wert ist . Daher unterliegen sie der gleichen Fehlinterpretation wie jeder andere p- Wert. Das False-Positive-Risiko ist immer höher, oft viel höher, als der p- Wert.

Die Verwechslung dieser beiden Ideen, der Fehler der transponierten Bedingung , hat viel Unheil angerichtet. Aufgrund der Mehrdeutigkeit der Notation in diesem Bereich ist es unerlässlich, sich die Definition in jeder Arbeit anzusehen. Die Gefahren des Vertrauens auf p -Werte wurden in Colquhoun (2017) betont, indem darauf hingewiesen wurde, dass selbst eine Beobachtung von p = 0,001 nicht unbedingt ein starker Beweis gegen die Nullhypothese ist. Trotz der Tatsache, dass das Likelihood-Verhältnis zugunsten der Alternativhypothese gegenüber der Null nahe 100 liegt, würde selbst die Beobachtung von p = 0,001 falsch positiv sein , wenn die Hypothese unplausibel wäre, mit einer vorherigen Wahrscheinlichkeit eines realen Effekts von 0,1 Quote von 8 Prozent. Es würde nicht einmal die 5-Prozent-Marke erreichen. Als Konsequenz wurde empfohlen, jeden p- Wert mit der vorherigen Wahrscheinlichkeit zu versehen, dass ein realer Effekt auftritt, der angenommen werden müsste, um ein falsch positives Risiko von 5 % zu erreichen. Wenn wir zum Beispiel p = 0,05 in einem einzelnen Experiment beobachten, müssten wir zu 87% sicher sein, dass es einen echten Effekt gibt, bevor das Experiment durchgeführt wurde, um ein falsch positives Risiko von 5% zu erreichen.

Betriebscharakteristik des Empfängers

Der Artikel " Betriebscharakteristik des Empfängers " diskutiert Parameter in der statistischen Signalverarbeitung basierend auf Fehlerquoten verschiedener Art.

Anmerkungen

Verweise

Siehe auch

Externe Links