Fuge - Fugue

Die sechsstimmige Fuge im Ricercar a 6 aus The Musical Offering , in der Hand von Johann Sebastian Bach

In der Musik ist eine Fuge ( / f juː ɡ / ) eine kontrapunktische Kompositionstechnik in zwei oder mehr Stimmen , die auf einem Thema (einem musikalischen Thema) aufgebaut ist, das zu Beginn in Nachahmung (Wiederholung in verschiedenen Tonhöhen) eingeführt wird und häufig wiederkehrt im Zuge der Komposition. Es ist nicht zu verwechseln mit einer Fuguing-Melodie , einem Liedstil , der von der frühen amerikanischen Musik (dh Shape-Note oder " Sacred Harp ") und der Musik der West Gallery populär gemacht wurde und sich auf diese beschränkt. Eine Fuge hat normalerweise drei Hauptabschnitte: eine Exposition , eine Durchführung und einen Schlusseintrag, der die Wiederkehr des Themas in der Tonika der Fuge enthält . Einige Fugen haben eine Reprise .

Im Mittelalter wurde der Begriff häufig verwendet, um alle Werke im kanonischen Stil zu bezeichnen; in der Renaissance bezeichnete es spezifisch nachahmende Werke. Seit dem 17. Jahrhundert bezeichnet der Begriff Fuge das gemeinhin als am weitesten entwickelte Verfahren des imitativen Kontrapunkts.

Die meisten Fugen beginnen mit einem kurzen Hauptthema, dem Thema, das dann in jeder Stimme nacheinander erklingt (nachdem die erste Stimme das Thema beendet hat, wiederholt eine zweite Stimme das Thema in einer anderen Tonhöhe und andere Stimmen wiederholen sich auf die gleiche Weise) ; wenn jede Stimme das Thema abgeschlossen hat, ist die Exposition abgeschlossen. Darauf folgt oft eine verbindende Passage oder Episode , die aus zuvor gehörtem Material entwickelt wurde; weitere "Einträge" des Themas sind dann in verwandten Tonarten zu hören . Episoden (sofern zutreffend) und Einträge werden normalerweise bis zum "letzten Eintrag" des Themas abgewechselt, an dem die Musik zur Eröffnungstonart oder Tonika zurückgekehrt ist , auf die oft das Schlussmaterial, die Coda, folgt . In diesem Sinne ist eine Fuge eher ein Kompositionsstil als eine feste Struktur.

Die Form entwickelte sich während des 18. Jahrhunderts aus mehreren früheren Arten kontrapunktischer Kompositionen, wie zum Beispiel nachahmenden Ricercars , Capriccios , Canzonen und Fantasien . Der berühmte Fugenkomponist Johann Sebastian Bach (1685–1750) prägte seine eigenen Werke nach denen von Jan Pieterszoon Sweelinck (1562-1621), Johann Jakob Froberger (1616–1667), Johann Pachelbel (1653–1706), Girolamo Frescobaldi (1583– 1643), Dieterich Buxtehude (um 1637–1707) und andere. Mit dem Niedergang anspruchsvoller Stile am Ende des Barocks verlor die zentrale Rolle der Fuge, wich schließlich als Sonatenform und das Sinfonieorchester erlangte eine dominierende Stellung. Dennoch schrieben und studierten Komponisten weiterhin Fugen für verschiedene Zwecke; sie erscheinen in den Werken von Wolfgang Amadeus Mozart (1756–1791) und Ludwig van Beethoven (1770–1827) sowie moderner Komponisten wie Dmitri Schostakowitsch (1906–1975).

Etymologie

Der englische Begriff Fuge stammt aus dem 16. Jahrhundert und leitet sich vom französischen Wort fuge bzw. vom italienischen fuga ab . Dies wiederum kommt aus dem Lateinischen, auch fuga , was wiederum sowohl mit fugere („fliehen“) als auch mit fugare („jagen“) verwandt ist. Die Adjektivform ist fugal . Zu den Varianten gehören fughetta (wörtlich "eine kleine Fuge") und fugato (eine Passage im fugalen Stil in einem anderen Werk, das keine Fuge ist).

Musikalischer Umriss

Eine Fuge beginnt mit der Exposition und wird nach bestimmten vordefinierten Regeln geschrieben; in späteren Abschnitten hat der Komponist mehr Freiheit, obwohl normalerweise einer logischen Tonartstruktur gefolgt wird. Weitere Einträge des Themas werden während der gesamten Fuge erfolgen, wobei gleichzeitig das Begleitmaterial wiederholt wird. Die verschiedenen Einträge können durch Episoden getrennt sein oder nicht .

Was folgt, ist ein Diagramm, das einen ziemlich typischen Fugenentwurf zeigt, und eine Erklärung der Prozesse, die bei der Erstellung dieser Struktur beteiligt sind.

Beispiel für Tonart und Satzstruktur in einer dreistimmigen Barockfuge
Exposition Erster Mid-Entry Zweiter
Mid-Entry
Letzte Einträge in Tonic
Tonic Dom. T (D- redundanter Eintrag ) Relative maj/min Dom. von rel. Unterdom. T T
Sopran S CS 1 C
o
d
e
t
t
a
CS 2 EIN E
p
i
s
o
d
e
CS 1 CS 2 E
p
i
s
o
d
e
S E
p
i
s
o
d
e
CS 1 Kostenloser
Kontrapunkt
C
o
d
a
Alt EIN CS 1 CS 2 S CS 1 CS 2 S CS 1
Bass S CS 1 CS 2 EIN CS 1 CS 2 S
S = Thema; A = Antwort; CS = Gegenthema; T = Stärkungsmittel ; D = dominant

Exposition

Eine Fuge beginnt mit der Exposition ihres Themas in einer der Stimmen allein in der Tonika . Nach der Aussage des Themas tritt eine zweite Stimme ein und sagt das Thema, wobei das Thema in eine andere Tonart (normalerweise die Dominante oder Subdominante ) transponiert wird , die als Antwort bekannt ist . Damit die Musik flüssig läuft, muss sie eventuell auch leicht verändert werden. Wenn die Antwort eine exakte Kopie des Subjekts des neuen Schlüssels ist, mit identischen Intervallen wie die erste Aussage, wird sie als echte Antwort klassifiziert ; wenn die Intervalle geändert werden, um die Tonart beizubehalten, ist dies eine tonale Antwort .

Beispiel für eine tonale Antwort in JS Bachs Fuge Nr. 16 in g-Moll, BWV 861 , aus dem Wohltemperierten Klavier , Buch 1. Hören Der erste Ton des Themas, D (in Rot), ist a markante dominante Note, die verlangt, dass die erste Note der Antwort (in Blau) als Tonika G.Über diesen Sound 

Eine tonale Antwort ist normalerweise erforderlich, wenn das Thema mit einer markanten dominanten Note beginnt oder wenn eine markante dominante Note sehr nahe am Anfang des Themas steht. Um eine Untergrabung der Musik Sinn für zu verhindern Schlüssel wird diese Note eine vierte zur Tonika nach oben transponiert , anstatt auf ein Fünftel auf den Supertonika . Aus dem gleichen Grund werden auch Antworten in der Subdominante verwendet.

Während der Antwort wird die Stimme, in der das Thema vorher gehört wurde, mit neuem Material fortgeführt. Wird dieses neue Material in späteren Aussagen des Subjekts wiederverwendet, so wird es als Gegenthema bezeichnet ; ist dieses Begleitmaterial nur einmal zu hören, wird es einfach als freier Kontrapunkt bezeichnet .

Das Intervall einer Quinte invertiert zu einer Quarte (dissonant) und kann daher nicht ohne Vorbereitung und Auflösung im invertierbaren Kontrapunkt verwendet werden.

Das Gegenthema wird in umkehrbarem Kontrapunkt in der Oktave oder Fünfzehntel geschrieben. Man unterscheidet zwischen der Verwendung von freiem Kontrapunkt und regulären Gegensubjekten, die das Fugenthema/die Antwort begleiten, denn damit ein Gegensubjekt das Subjekt in mehr als einer Instanz begleiten kann, muss es in der Lage sein, korrekt über oder unter dem Thema zu klingen , und muss daher als invertierbarer (doppelter) Kontrapunkt gedacht werden.

In der tonalen Musik müssen invertierbare kontrapunktische Linien nach bestimmten Regeln geschrieben werden, da mehrere Intervallkombinationen, die in einer bestimmten Ausrichtung akzeptabel sind, invertiert nicht mehr zulässig sind. Wenn beispielsweise die Note "G" einstimmig über der Note "C" in der Unterstimme erklingt, wird das Quintenintervall gebildet, das als konsonant und durchaus akzeptabel angesehen wird. Wenn dieses Intervall umgekehrt wird ("C" in der Oberstimme über "G" in der Unterstimme), bildet es eine Quarte, die in der tonalen kontrapunktischen Praxis als Dissonanz angesehen wird und eine besondere Behandlung oder Vorbereitung und Auflösung erfordert, wenn es sein soll Gebraucht. Das Gegenthema wird, wenn es gleichzeitig mit der Antwort erklingt, auf die Tonhöhe der Antwort transponiert. Jede Stimme antwortet dann mit ihrem eigenen Thema oder ihrer eigenen Antwort, und weitere Gegenthemen oder freie Kontrapunkte können gehört werden.

Wenn eine tonale Antwort verwendet wird, ist es üblich, die Exposition zu wechselnden Themen (S) mit Antworten (A) durchzuführen, jedoch wird diese Reihenfolge in einigen Fugen gelegentlich variiert: siehe zB die SAAS-Bearbeitung von Fuge Nr. 1 in C-Dur , BWV 846, aus JS Bachs Wohltemperiertem Klavier, Band 1 . Oft ist eine kurze Codetta zu hören, die die verschiedenen Aussagen des Subjekts und der Antwort verbindet. Dadurch kann die Musik reibungslos laufen. Die Codetta kann ebenso wie die anderen Teile der Exposition im Rest der Fuge verwendet werden.

Die erste Antwort muss so bald wie möglich nach der ersten Aussage des Subjekts erfolgen; daher ist die erste Codetta oft extrem kurz oder wird nicht benötigt. Im obigen Beispiel ist dies der Fall: Das Thema endet auf der Viertelnote (oder Viertelnote) B des dritten Schlags des zweiten Takts, der das Eröffnungs-G der Antwort harmonisiert. Die späteren Codettas können erheblich länger sein und dienen oft dazu, (a) das bisher gehörte Material in Subjekt/Antwort und Gegenthema weiterzuentwickeln und möglicherweise Ideen einzuführen, die im zweiten Gegenthema oder freien Kontrapunkt, das folgt, (b) Verzögern, und daher Verstärken die Wirkung des Wiedereintritts des Themas in einer anderen Stimme sowie das Zurückmodulieren zur Tonika.

Die Exposition endet normalerweise, wenn alle Stimmen eine Aussage zum Thema oder eine Antwort gegeben haben. In einigen Fugen endet die Exposition mit einem überflüssigen Eintrag oder einer zusätzlichen Präsentation des Themas. Darüber hinaus kann in einigen Fugen der Einsatz einer der Stimmen für später reserviert werden, beispielsweise in den Pedalen einer Orgelfuge (siehe JS Bachs Fuge in C-Dur für Orgel, BWV 547).

Folge

Weitere Einträge des Themas folgen dieser ersten Exposition, entweder unmittelbar (wie etwa in Fuge Nr. 1 in C-Dur, BWV 846 des Wohltemperierten Klaviers ) oder durch Episoden getrennt. Episodenmaterial ist immer modulierend und basiert normalerweise auf einem Element, das in der Exposition gehört wird. Jede Episode hat die primäre Funktion, zum nächsten Eintrag des Themas in einer neuen Tonart überzugehen, und kann auch eine Befreiung von der Strenge der Form der Exposition und der Mitteleinträge bieten. André Gedalge stellt fest, dass die Episode der Fuge im Allgemeinen auf einer Reihe von Nachahmungen des Themas basiert, die fragmentiert wurden.

Entwicklung

Weitere Einträge des Themas oder Mitteleinträge finden sich in der gesamten Fuge. Sie müssen das Thema oder die Antwort mindestens einmal vollständig angeben und können auch in Kombination mit dem/den Gegenthema(n) aus der Exposition, neuen Gegenthemen, freiem Kontrapunkt oder einer dieser Kombinationen gehört werden. Es ist ungewöhnlich, dass das Subjekt in den mittleren Sätzen wie in der Exposition allein einstimmig einsetzt; vielmehr wird es normalerweise mit mindestens einem der Gegenthemen und/oder anderen freien kontrapunktischen Begleitungen gehört.

Mittlere Einträge treten in der Regel in anderen Tonhöhen als dem Anfang auf. Wie in der typischen Struktur oben gezeigt, handelt es sich oft um eng verwandte Tonarten wie die relative Dominante und Subdominante , obwohl die Tonartstruktur der Fugen stark variiert. In den Fugen von JS Bach tritt der erste mittlere Einsatz am häufigsten im relativen Dur oder Moll der Gesamttonart des Werkes auf, gefolgt von einem Dominant-Einsatz im relativen Dur oder Moll, wenn das Thema der Fuge eine tonale Antwort erfordert. In den Fugen früherer Komponisten (insbesondere Buxtehude und Pachelbel ) sind Mitteleinsätze in anderen Tonarten als Tonika und Dominante eher die Ausnahme und Nichtmodulation die Norm. Eines der berühmten Beispiele für eine solche nicht modulierende Fuge findet sich in Buxtehudes Praeludium (Fuge und Chaconne) in C, BuxWV 137.

Wenn das Thema und das Antwortmaterial nicht eingegeben werden, kann der Komponist das Thema durch Ändern des Themas entwickeln. Dies wird als Episode bezeichnet , oft durch Umkehrung , obwohl der Begriff manchmal synonym mit Mitteleinstieg verwendet wird und auch die Exposition völlig neuer Themen beschreiben kann, wie beispielsweise in einer Doppelfuge (siehe unten). In jedem Eintrag innerhalb einer Fuge kann das Thema durch Umkehrung, Retrograd (eine weniger verbreitete Form, bei der das gesamte Thema von hinten nach vorne gehört wird) und Verkleinerung (die Reduzierung der rhythmischen Werte des Themas um einen bestimmten Faktor) verändert werden ), Augmentation (die Erhöhung der rhythmischen Werte des Subjekts um einen bestimmten Faktor) oder eine beliebige Kombination davon.

Beispiel und Analyse

Der folgende Auszug, Takt 7–12, aus JS Bachs Fuge Nr. 2 in c-Moll, BWV 847, aus dem Wohltemperierten Klavier , Buch 1 veranschaulicht die Anwendung der meisten der oben beschriebenen Merkmale. Die Fuge ist für Tasteninstrumente und dreistimmig, mit regelmäßigen Gegenthemen. Dieser Auszug beginnt am letzten Eintrag der Exposition: Das Thema erklingt im Bass, das erste Gegenthema im Diskant, während die Mittelstimme eine zweite Version des zweiten Gegenthemas angibt, die mit dem charakteristischen Rhythmus des Themas endet, und wird immer zusammen mit der ersten Fassung des zweiten Gegenthemas verwendet. Anschließend moduliert eine Episode vom Tonika zum Relativ-Dur mittels Sequenz , in Form eines begleiteten Kanons in der Quarte. Die Ankunft in E -Dur wird durch eine quasi perfekte Kadenz über die Taktlinie markiert , vom letzten Viertelnotenschlag des ersten Takts bis zum ersten Schlag des zweiten Takts im zweiten System und dem ersten Mitteleinsatz. Hier hat Bach das zweite Kontra geändert , um die Änderung der zubringen Modus .

Visuelle Analyse von JS Bachs Fuge Nr. 2 in c-Moll, BWV 847, aus dem Wohltemperierten Klavier , Band 1 (Takt 7–12) HörenÜber diesen Sound 

Falscheingaben

An jeder Stelle der Fuge kann es zu "Falscheinträgen" des Themas kommen, die den Anfang des Themas beinhalten, aber nicht abgeschlossen sind. Falsche Einträge werden oft mit dem Titel des Themas abgekürzt und nehmen den "wahren" Eintrag des Themas vorweg, wodurch die Wirkung des eigentlichen Themas verstärkt wird.

Beispiel einer falschen Antwort in JS Bachs Fuge Nr. 2 in c-Moll, BWV 847, aus dem Wohltemperierten Klavier , Buch 1 . Diese Passage ist Takt 6/7, am Ende der Codetta vor dem ersten Einsatz der dritten Stimme, des Basses, in der Exposition. Die Fehleingabe erfolgt im Alt und besteht nur aus dem rot markierten Kopf des Subjekts. Es antizipiert den wahren Eintrag des blau markierten Themas um eine Viertelnote .

Gegenausstellung

Die Gegenexposition ist eine zweite Exposition. Es gibt jedoch nur zwei Einträge, und die Einträge erfolgen in umgekehrter Reihenfolge. Die Gegenexposition in einer Fuge ist durch eine Episode von der Exposition getrennt und hat dieselbe Tonart wie die Originalexposition.

Stretto

Manchmal finden Gegenexpositionen oder die mittleren Einsätze in Stretto statt , wobei eine Stimme mit dem Thema/Antwort antwortet, bevor die erste Stimme mit der Eingabe des Themas/der Antwort fertig ist, was normalerweise die Intensität der Musik erhöht.

Beispiel einer Stretto- Fuge in einem Zitat aus der Fuge C-Dur von Johann Caspar Ferdinand Fischer, der 1746 starb. Das Thema, einschließlich einer Achtelpause, ist in der Altstimme zu sehen, beginnend bei Takt 1 Takt 1 und endend bei Takt 1 Takt 3, wo die Antwort normalerweise beginnen würde. Da es sich um eine Stretto handelt , erfolgt die Antwort bereits in der Tenorstimme, auf der dritten Viertelnote des ersten Taktes, also "früh". zuhörenÜber diesen Sound 

Nur ein Eintrag des Themas muss in seiner Vervollständigung in einer Stretto gehört werden . Eine Stretto, bei der das Thema/die Antwort in allen Stimmen vollständig zu hören ist, wird jedoch als Stretto Maestrale oder Grand Stretto bezeichnet . Strettos können auch durch Inversion, Vergrößerung und Verkleinerung auftreten. Eine Fuge, bei der die Eröffnungsexposition in Strettoform stattfindet , wird als Close-Fuge oder Stretto-Fuge bezeichnet (siehe zum Beispiel die Chöre Gratias agimus tibi und Dona nobis pacem aus JS Bachs h-Moll - Messe ).

Schlusseinträge und Coda

Der Schlussteil einer Fuge enthält oft eine oder zwei Gegenexpositionen und möglicherweise eine Stretto in der Tonika ; manchmal über einer tonischen oder dominanten Pedalnote . Jegliches Material, das auf den letzten Eintrag des Themas folgt, wird als letzte Coda betrachtet und ist normalerweise kadentlich .

Typen

Einfache Fuge

Eine einfache Fuge hat nur ein Thema und verwendet keinen umkehrbaren Kontrapunkt .

Doppelte (dreifache, vierfache) Fuge

Eine Doppelfuge hat zwei Themen, die oft gleichzeitig entwickelt werden. Ebenso hat eine Dreifachfuge drei Themen. Es gibt zwei Arten der doppelten (dreifachen) Fuge: (a) eine Fuge, bei der das zweite (dritte) Thema gleichzeitig mit dem Thema der Exposition präsentiert wird (z. B. wie in Kyrie Eleison von Mozarts Requiem in d-Moll oder der Fuge von Bachs Passacaglia und Fuge c-Moll, BWV 582 ) und (b) eine Fuge, in der alle Themen irgendwann ihre eigenen Expositionen haben und erst später kombiniert werden (siehe zum Beispiel die Drei-Themen-Fuge No . 14 in F Moll aus Bach Wohltemperierten Klavier Buch 2 oder mehr berühmt, Bach „St. Anne“ Fuge in E - Dur, BWV 552 , eine dreifache Fuge für Orgel.)

Gegenfuge

Eine Gegenfuge ist eine Fuge, in der die erste Antwort als das Subjekt in der Umkehrung (auf dem Kopf) präsentiert wird und das umgekehrte Subjekt während der gesamten Fuge weiterhin prominent vertreten ist. Beispiele sind Contrapunctus V bis Contrapunctus VII aus Bachs The Art of Fugue .

Permutationsfuge

Permutationsfuge beschreibt eine Art von Komposition (oder Kompositionstechnik), in der Elemente der Fuge und des strengen Kanons kombiniert werden. Jede Stimme tritt nacheinander mit dem Thema ein, wobei jede Stimme zwischen Tonika und Dominante wechselt, und jede Stimme, nachdem sie das ursprüngliche Thema genannt hat, fährt mit der Angabe von zwei oder mehr Themen (oder Gegenthemen) fort, die im richtigen umkehrbaren Kontrapunkt gedacht werden müssen . (Mit anderen Worten, das Thema und die Gegenthemen müssen sowohl über als auch unter allen anderen Themen gespielt werden können, ohne inakzeptable Dissonanzen zu erzeugen.) Jede Stimme nimmt dieses Muster und nennt alle Themen/Themen in der gleichen Reihenfolge (und wiederholt die Material, wenn alle Themen genannt wurden, manchmal nach einer Pause).

Es gibt normalerweise sehr wenig nicht-strukturelles/thematisches Material. Im Verlauf einer Permutationsfuge ist es eigentlich ziemlich ungewöhnlich, dass jede einzelne mögliche Stimmkombination (oder "Permutation") der Themen gehört wird. Diese Einschränkung besteht aus reiner Proportionalität: Je mehr Stimmen in einer Fuge, desto größer die Zahl der möglichen Permutationen. Folglich urteilen Komponisten hinsichtlich der musikalischsten Permutationen und Prozesse, die dazu führen, redaktionell. Ein Beispiel für die Permutationsfuge ist im achten und letzten Chor von JS Bachs Kantate Himmelskönig, sei willkommen , BWV 182 zu sehen .

Permutationsfugen unterscheiden sich von herkömmlichen Fugen dadurch, dass es keine verbindenden Episoden gibt und die Themen auch nicht in verwandten Tonarten angegeben werden. So ist zum Beispiel die Fuge von Bachs Passacaglia und Fuge in c-Moll, BWV 582, keine reine Permutationsfuge, da sie Episoden zwischen den Permutationsausstellungen hat. Der umkehrbare Kontrapunkt ist für Permutationsfugen wesentlich, findet sich jedoch nicht in einfachen Fugen.

Fughetta

Eine Fughetta ist eine kurze Fuge, die die gleichen Eigenschaften wie eine Fuge hat. Oft ist die kontrapunktische Schrift nicht streng und die Vertonung weniger förmlich. Siehe zum Beispiel Variation 24 von Beethoven ‚s Diabelli - Variationen op. 120 .

Geschichte

Mittelalter und Renaissance

Der Begriff Fuga wurde bereits im Mittelalter verwendet , wurde jedoch ursprünglich verwendet, um sich auf jede Art von imitativem Kontrapunkt zu beziehen, einschließlich Kanons , die heute von Fugen unterschieden werden. Vor dem 16. Jahrhundert war Fuge ursprünglich ein Genre. Erst im 16. Jahrhundert wurde die Fugentechnik, wie sie heute verstanden wird, in Instrumental- und Gesangsstücken sichtbar. Fugales Schreiben findet sich in Werken wie Fantasien , Ricercares und Canzonen .

"Fuge" als theoretischer Begriff tauchte erstmals 1330 auf, als Jacobus von Lüttich in seinem Speculum musicae über die Fuga schrieb . Die Fuge entstand aus der Technik der "Nachahmung", bei der dasselbe musikalische Material von einer anderen Note ausgehend wiederholt wurde.

Gioseffo Zarlino , ein Komponist, Autor und Theoretiker der Renaissance , war einer der ersten, der zwischen den beiden Arten des imitativen Kontrapunkts unterschied: Fugen und Kanons (die er Imitationen nannte). Ursprünglich sollte dies die Improvisation unterstützen , aber in den 1550er Jahren galt es als Kompositionstechnik. Der Komponist Giovanni Pierluigi da Palestrina (1525?–1594) schrieb Messen mit modalem Kontrapunkt und Nachahmung, und die Fugenschrift wurde auch die Grundlage für das Schreiben von Motetten . Palestrinas nachahmende Motetten unterschieden sich von Fugen dadurch, dass jede Phrase des Textes ein anderes Thema hatte, das separat eingeführt und ausgearbeitet wurde, während eine Fuge über die gesamte Länge des Stückes mit demselben Thema oder denselben Themen arbeitete.

Barockzeit

In der Barockzeit wurde das Schreiben von Fugen zum zentralen Bestandteil der Komposition, teilweise als Beweis kompositorischer Kompetenz. Fugen wurden in eine Vielzahl von musikalischen Formen integriert. Jan Pieterszoon Sweelinck , Girolamo Frescobaldi , Johann Jakob Froberger und Dieterich Buxtehude haben alle Fugen geschrieben, und Georg Friedrich Händel hat sie in viele seiner Oratorien aufgenommen . Keyboard- Suiten aus dieser Zeit schließen oft mit einer fugenförmigen Gigue ab . Domenico Scarlatti hat in seinem Korpus von über 500 Cembalosonaten nur wenige Fugen. Die französische Ouvertüre enthielt nach einer langsamen Einleitung einen schnellen Fugenteil. Der zweite Satz einer Sonata da chiesa , wie sie von Arcangelo Corelli und anderen geschrieben wurde, war normalerweise fugal.

Mit dem Barock gewann auch die Musiktheorie an Bedeutung . Einige Fugen aus der Barockzeit waren Stücke, die den Schülern die kontrapunktische Technik beibringen sollten. Der einflussreichste Text war Johann Joseph Fuxs Gradus Ad Parnassum ("Schritte zum Parnass "), der 1725 erschien. Dieses Werk legte die Begriffe "Spezies" des Kontrapunkts dar und bot eine Reihe von Übungen zum Erlernen des Fugenschreibens. Die Arbeit von Fux basierte weitgehend auf der Praxis der modalen Fugen von Palestrina . Mozart studierte nach diesem Buch, und es blieb bis ins 19. Jahrhundert einflussreich. Haydn zum Beispiel lehrte Kontrapunkt aus seiner eigenen Zusammenfassung von Fux und betrachtete ihn als Grundlage für die formale Struktur.

Bachs berühmteste Fugen sind die für das Cembalo im Wohltemperierten Klavier , die von vielen Komponisten und Theoretikern als das größte Vorbild der Fuge angesehen werden. Das Wohltemperierte Klavier besteht aus zwei Bänden, die zu unterschiedlichen Zeiten von Bachs Leben geschrieben wurden und jeweils 24 Präludium- und Fugenpaare umfassen, je einen für jede Dur- und Molltonart. Bach ist auch für seine Orgelfugen bekannt, denen meist ein Präludium oder eine Toccata vorangehen . Die Kunst der Fuge , BWV 1080 , ist eine Sammlung von Fugen (und vier Kanons ) zu einem einzigen Thema, die im Laufe des Zyklus allmählich verändert wird. Bach schrieb auch kleinere Einzelfugen und fügte in viele seiner allgemeineren Werke Fugenabschnitte oder -sätze ein. JS Bachs Einfluss erstreckte sich über seinen Sohn CPE Bach und über den Theoretiker Friedrich Wilhelm Marpurg (1718–1795), dessen Abhandlung von der Fuge (1753) weitgehend auf JS Bachs Werk basierte.

Klassik

Während der Klassik war die Fuge keine zentrale oder sogar ganz natürliche Form der musikalischen Komposition mehr. Dennoch hatten sowohl Haydn als auch Mozart Phasen ihrer Karriere, in denen sie die Fugenschrift in gewisser Weise "wiederentdeckten" und sie häufig in ihrer Arbeit verwendeten.

Haydn

Joseph Haydn war der Führer der Fugenkomposition und -technik in der Klassik. Haydns berühmteste Fugen finden sich in seinen "Sonnen"-Quartetten (op. 20, 1772), von denen drei fugale Finale haben. Dies war eine Praxis, die Haydn später in seiner Karriere als Quartettschreiber nur einmal wiederholte, mit dem Finale seines Streichquartetts op. 50 Nr. 4 (1787). Einige der frühesten Beispiele für Haydns Verwendung des Kontrapunkts finden sich jedoch in drei Sinfonien ( Nr. 3 , Nr. 13 und Nr. 40 ) aus den Jahren 1762 bis 1763. Die frühesten Fugen, sowohl in den Sinfonien als auch im Baryton Trios , zeigen den Einfluss von Joseph Fux' Abhandlung über den Kontrapunkt, Gradus ad Parnassum (1725), die Haydn sorgfältig studiert hat.

Haydns zweite Fugenperiode fand statt, nachdem er die Oratorien Händels während seiner Besuche in London (1791–1793, 1794–1795) gehört hatte und von diesen stark inspiriert wurde . Haydn dann Händels Techniken und integriert Handelian fugierten Schreiben in den Chören seiner reifen Oratorien studierte Die Schöpfung und Die Jahreszeiten , sowie einige seiner späteren Sinfonien, einschließlich No. 88 , No. 95 , und Nr 101 ; und die späten Streichquartette, Opus 71 Nr. 3 und (insbesondere) Opus 76 Nr. 6.

Mozart

Der junge Wolfgang Amadeus Mozart studierte Kontrapunkt bei Padre Martini in Bologna. Unter der Anstellung von Erzbischof Colloredo und dem musikalischen Einfluss seiner Vorgänger und Kollegen wie Johann Ernst Eberlin , Anton Cajetan Adlgasser , Michael Haydn und seines eigenen Vaters Leopold Mozart am Salzburger Dom komponierte der junge Mozart ambitionierte Fugen und kontrapunktische Passagen in katholischen Chorwerken wie Messe c-Moll KV 139 "Waisenhaus" (1768), Messe C-Dur KV 66 "Dominicus" (1769), Messe C-Dur KV 167 "in honorem Sanctissimae Trinitatis" (1773), Messe in C-Dur, KV 262 "Missa longa" (1775), Messe in C-Dur, KV 337 "Solemnis" (1780), verschiedene Litaneien und Vespern. Leopold ermahnte seinen Sohn 1777 offen, er nicht zu vergessen, seine Fähigkeiten in "Fuge, Kanon und Kontrapunkt" ( Konrad ) öffentlich zu demonstrieren . Später im Leben war der wichtigste Impuls für Mozarts Fugenschreiben der Einfluss des Barons Gottfried van Swieten in Wien um 1782. Van Swieten hatte während seines diplomatischen Dienstes in Berlin die Gelegenheit genutzt, so viele Manuskripte von Bach und Händel wie möglich zu sammeln , und er lud Mozart ein, seine Sammlung zu studieren und ermutigte ihn, verschiedene Werke für andere Instrumentenkombinationen zu transkribieren. Mozart war offensichtlich von diesen Werken fasziniert und schrieb eine Reihe von Transkriptionen für Streichtrio von Fugen aus Bachs Wohltemperiertem Klavier , die er mit eigenen Präludien einleitete. In einem Brief an seine Schwester Nannerl Mozart , datiert in Wien vom 20. April 1782, erkennt Mozart an, dass er nichts in dieser Form geschrieben hatte, aber bewegt vom Interesse seiner Frau komponierte er ein Stück, das mit dem Brief übersandt wird. Er bittet sie, niemanden die Fuge sehen zu lassen und hofft, fünf weitere zu schreiben und sie dann Baron van Swieten zu präsentieren. Zu dem Stück sagte er: "Ich habe darauf geachtet, andante maestoso darauf zu schreiben , damit es nicht schnell gespielt wird – denn wenn eine Fuge nicht langsam gespielt wird, kann das Ohr das neue Thema bei der Einführung nicht klar erkennen und die Wirkung wird verfehlt". Mozart begann dann, selbst Fugen zu schreiben, die den Barockstil nachahmten. Dazu gehörten die Fugen für Streichquartett KV 405 (1782) und eine Fuge c-Moll KV 426 für zwei Klaviere (1783). Später baute Mozart Fugenliteratur in seine Oper Die Zauberflöte und das Finale seiner Symphonie Nr. 41 ein .

Fugenpassage aus dem Finale von Mozarts Symphonie Nr. 41 ( Jupiter ).

Die Teile des von ihm fertiggestellten Requiems enthalten auch mehrere Fugen (vor allem die Kyrie und die drei Fugen im Domine Jesu; er hinterließ auch eine Skizze für eine Amen- Fuge, die, wie manche meinen, am Ende der Sequentia entstanden wäre ).

Beethoven

Ludwig van Beethoven war seit seiner Kindheit mit der Fugenschrift vertraut, da ein wichtiger Teil seiner Ausbildung das Spielen aus dem Wohltemperierten Klavier war . Während seiner frühen Karriere in Wien machte Beethoven mit seiner Aufführung dieser Fugen auf sich aufmerksam. In Beethovens frühen Klaviersonaten gibt es Fugenabschnitte, und im zweiten und vierten Satz der Eroica-Symphonie (1805) finden sich Fugensätze . Beethoven integrierte Fugen in seine Sonaten und formte den Zweck und die Kompositionstechnik der Episode für spätere Komponistengenerationen neu.

Dennoch nahmen Fugen erst in seiner Spätzeit eine wirklich zentrale Rolle im Werk Beethovens ein. Das Finale von Beethovens Hammer Sonate enthält eine Fuge, die praktisch bis zum Ende des 19. Jahrhunderts nicht erfüllten wurde aufgrund seiner enormen technischen Schwierigkeiten und Länge. Der letzte Satz seiner Cellosonate op. 102 Nr. 2 ist eine Fuge, und in den letzten Sätzen seiner Klaviersonaten in A-Dur, Op. 101 und A -Dur op. 110 . Nach Charles Rosen (1971, S. 503) "betrachtete Beethoven mit dem Finale von 110 die Bedeutung der traditionellsten Elemente der Fugenschrift neu."

Fugenpassagen finden sich auch in der Missa Solemnis und in allen Sätzen der Neunten Symphonie mit Ausnahme der dritten. Eine massive, dissonante Fuge bildet das Finale seines Streichquartetts op. 130 (1825); letzteres wurde später separat als Op. 133, die Große Fuge . Es ist jedoch die Fuge , die Beethovens eröffnet Streichquartett in C - Moll, Op. 131 , die von mehreren Kommentatoren als eine der größten Errungenschaften des Komponisten angesehen wird. Joseph Kerman (1966, S. 330) nennt sie "diese bewegendste aller Fugen". JWN Sullivan (1927, S. 235) hört es als "das übermenschlichste Musikstück, das Beethoven je geschrieben hat". Philip Radcliffe (1965, S. 149) sagt: "[eine] bloße Beschreibung ihrer formalen Umrisse kann nur wenig Ahnung von der außergewöhnlichen Tiefe dieser Fuge geben."

Beethoven, Quartett in C - Moll, Op. 131, Eröffnungsfugenausstellung. Hör mal zu

Romantische Ära

Zu Beginn der Romantik wurde die Fugenschrift spezifisch an die Normen und Stile des Barock gebunden. Felix Mendelssohn hat viele Fugen geschrieben, die von seinem Studium der Musik von Johann Sebastian Bach inspiriert wurden .

Variationen und Fuge von Johannes Brahms über ein Thema von Händel op. 24, ist ein Werk für Klavier solo aus dem Jahr 1861. Es besteht aus einem Satz von 25 Variationen und einer abschließenden Fuge, die alle auf einem Thema aus Georg Friedrich Händels Cembalosuite Nr. 1 in B-Dur , HWV 434 , basieren .

Franz Liszt ‚s Klaviersonate in h - moll (1853) enthält eine mächtige Fuge, anspruchsvolle prägnante Virtuosität von seinem Spieler:

Liszt Klaviersonate Fuge Thema. Link zur Passage

Richard Wagner hat mehrere Fugen in seine Oper Die Meistersinger von Nürnberg eingebaut . Giuseppe Verdi fügte am Ende seiner Oper Falstaff ein skurriles Beispiel hinzu und seine Vertonung der Requiemmesse enthielt zwei (ursprünglich drei) Chorfugen. Anton Bruckner und Gustav Mahler nahmen sie auch in ihre jeweiligen Sinfonien auf. Die Exposition des Finales von Bruckners 5. Symphonie beginnt mit einer Fugenexposition. Die Exposition endet mit einem Choral, dessen Melodie dann als zweite Fugenexposition zu Beginn der Durchführung verwendet wird. Die Reprise zeigt beide Fugenthemen gleichzeitig. Das Finale von Mahlers Symphonie Nr. 5 enthält zu Beginn des Satzes eine "fugenartige" Passage, obwohl dies eigentlich kein Beispiel für eine Fuge ist.

20. Jahrhundert

Die Komponisten des 20. Jahrhunderts brachten die Fuge zurück zu ihrer herausragenden Position, indem sie ihre Verwendung in vollständigen Instrumentalwerken, ihre Bedeutung in der Entwicklung und in den Einführungsabschnitten und die Entwicklungsfähigkeiten der Fugenkomposition erkannten.

Der zweite Satz von Maurice Ravels Klaviersuite Le Tombeau de Couperin (1917) ist eine Fuge, die Roy Howat (200, S. 88) als "einen subtilen Glanz von Jazz" bezeichnet. Béla Bartók ‚s Musik für Saiteninstrumente, Schlagzeug und Celesta (1936) beginnt mit einer langsamen Fuge dass Pierre Boulez (1986, S.. 346-47) Grüße als„sicherlich das schönste und charakteristischsten Beispiel von Bartóks subtilen Stil ... wahrscheinlich der das zeitloseste aller Werke Bartóks – eine Fuge, die sich wie ein Fächer zu maximaler Intensität entfaltet und sich dann schließt und in die geheimnisvolle Atmosphäre des Anfangs zurückkehrt."

Schwanda der Dudelsackspieler (tschechisch: Švanda dudák), geschrieben 1926, eine Oper in zwei Akten (fünf Szenen), mit Musik von Jaromír Weinberger, enthält eine Polka, gefolgt von einer kraftvollen Fuge, die auf dem Polka-Thema basiert.

Igor Strawinsky baute auch Fugen in seine Werke ein, darunter die Symphonie der Psalmen und das Konzert von Dumbarton Oaks . Strawinsky erkannte die Kompositionstechniken Bachs und legt im zweiten Satz seiner Psalmensymphonie (1930) eine Fuge an, die der des Barock sehr ähnlich ist. Es verwendet eine Doppelfuge mit zwei unterschiedlichen Themen, das erste beginnt in C und das zweite in E . Techniken wie Stretto, Sequencing und die Verwendung von Subjektincipits sind im Satz häufig zu hören. Dmitri Schostakowitsch ‚s 24 Präludien und Fugen ist eine Hommage des Komponisten zu Bachs zwei Bände Das Wohltemperierte Clavier . Im ersten Satz seiner Vierten Symphonie , beginnend bei Probepunkt 63, befindet sich eine gigantische Fuge, in der das 20-taktige Thema (und die tonale Antwort) ausschließlich aus Sechzehnteln bestehen, gespielt im Achteltakt = 168.

Olivier Messiaen , der über seine Vingt Grüße sur l'enfant-Jésus (1944) schrieb, schrieb über das sechste Stück dieser Sammlung, " Par Lui tout a été fait " ("Von ihm wurden alle Dinge gemacht"):

Es drückt die Erschaffung aller Dinge aus: Raum, Zeit, Sterne, Planeten – und das Antlitz (oder besser der Gedanke) Gottes hinter den Flammen und dem Kochen – unmöglich, davon zu sprechen, ich habe nicht versucht, es zu beschreiben. .. Stattdessen habe ich mich hinter der Form der Fuge versteckt. Bachs Kunst der Fuge und die Fuge aus Beethovens Opus 106 (die Hammerklaviersonate ) haben mit der akademischen Fuge nichts zu tun. Wie diese großartigen Modelle ist auch dieses eine anti-scholastische Fuge.

György Ligeti hat für den zweiten Satz seines Requiems , das Kyrie, eine fünfstimmige Doppelfuge geschrieben , in der jeder Teil (SMATB) in vierstimmige "Bündel" unterteilt ist, die einen Kanon ergeben . Das melodische Material in dieser Fuge ist völlig chromatisch , mit melismatischen (laufenden) Teilen, die übersprungenen Intervallen überlagert sind, und der Verwendung von Polyrhythmen (mehrere gleichzeitige Unterteilungen des Takts), die alles sowohl harmonisch als auch rhythmisch verwischen, um ein akustisches Aggregat zu erzeugen und so hervorzuheben die theoretisch-ästhetische Frage des nächsten Abschnitts, ob Fuge eine Form oder eine Textur ist. Laut Tom Service , in dieser Arbeit Ligeti

nimmt die Logik des Fugengedankens und schafft etwas, das akribisch auf präzisen kontrapunktischen Prinzipien der Nachahmung und Fugalität aufbaut, sie aber in einen anderen Bereich der musikalischen Erfahrung ausdehnt. Ligeti möchte nicht, dass wir einzelne Einträge des Themas oder eines Themas hören oder uns den Zugang zum Labyrinth durch das Hineinhören einzelner Zeilen ermöglichen… Stattdessen schafft er in seinem Chor und Orchester ein enorm dichtes Stimmengefüge, eine riesige Schichtung Platte erschreckender visionärer Kraft. Dabei handelt es sich jedoch um Musik, die mit dem feinen Handwerk und den Details eines Schweizer Uhrmachers gemacht wird. Ligetis sogenannte ' Mikropolyphonie ': Die Vielstimmigkeit kleiner Intervalle in kleinen zeitlichen Abständen voneinander ist eine Art Zaubertrick. Auf der Mikroebene der einzelnen Zeilen, und es gibt Dutzende und Dutzende davon in dieser Musik ... gibt es erstaunliche Details und Finessen, aber der Makroeffekt insgesamt ist eine riesige überwältigende und einzigartige Erfahrung.

Benjamin Britten verwendete eine Fuge im letzten Teil von The Young Person's Guide to the Orchestra (1946). Das Thema von Henry Purcell wird am Ende triumphierend zitiert, was es zu einer Chorfuge macht.

Der kanadische Pianist und musikalische Denker Glenn Gould komponierte So You Want to Write a Fugue? , eine maßstabsgetreue Fuge zu einem Text, der seine eigene musikalische Form geschickt ausdrückt.

Außerhalb der klassischen Musik

Fugen (oder fughettas/fugatos) wurden in Genres außerhalb der westlichen klassischen Musik integriert. Im Jazz gibt es mehrere Beispiele , wie Bach goes to Town , komponiert vom walisischen Komponisten Alec Templeton und 1938 von Benny Goodman aufgenommen, und Concorde, komponiert von John Lewis und aufgenommen vom Modern Jazz Quartet 1955.

In "Fugue for Tinhorns" aus dem Broadway-Musical Guys and Dolls , geschrieben von Frank Loesser , singen die Charaktere Nicely-Nicely, Benny und Rusty gleichzeitig über heiße Tipps, die sie beide in einem bevorstehenden Pferderennen haben .

In "West Side Story" ist die dem Song "Cool" folgende Tanzsequenz als Fuge aufgebaut. Interessanterweise zitiert Leonard Bernstein Beethovens monumentale "Grosse Fugue" für Streichquartett und verwendet Arnold Schönbergs Zwölftontechnik, alles im Kontext eines jazzigen Broadway-Showstoppers.

Einige Beispiele gibt es auch innerhalb des Progressive Rock , wie der zentrale Satz von „ The Endless Enigma “ von Emerson, Lake & Palmer und „ On Reflection “ von Gentle Giant .

Auf ihrer gleichnamigen EP haben Vulfpeck eine Komposition namens "Fugue State", die eine Fuge zwischen Theo Katzman (Gitarre), Joe Dart (Bass) und Woody Goss (Wurlitzer Keyboard) beinhaltet.

Der Komponist Matyas Seiber fügte seiner Partitur für den Film Graham Sutherland von 1953 eine atonale oder zwölftönige Fuge für Flöte, Trompete und Streichquartett hinzu

Der Filmkomponist John Williams nimmt eine Fuge in seine Filmmusik von 1990 zu Home Alone auf , an der Kevin, der versehentlich von seiner Familie zu Hause gelassen wurde und feststellt, dass er von zwei unbeholfenen Einbrechern angegriffen wird, anfängt zu planen seine ausgeklügelten Verteidigungen. Eine weitere Fuge tritt an einer ähnlichen Stelle in dem 1992er Fortsetzungsfilm Home Alone 2: Lost in New York auf .

Der Jazzkomponist und Filmkomponist Michel Legrand enthält eine Fuge als Höhepunkt seiner Partitur (ein klassisches Thema mit Variationen und Fuge) für Joseph Loseys Film The Go-Between aus dem Jahr 1972 , basierend auf dem 1953 erschienenen Roman des britischen Schriftstellers LP Hartley .

Diskussion

Musikalische Form oder Textur

Eine weit verbreitete Auffassung von der Fuge ist, dass es sich nicht um eine musikalische Form, sondern um eine Kompositionstechnik handelt.

Der österreichische Musikwissenschaftler Erwin Ratz argumentiert, dass die formale Organisation einer Fuge nicht nur die Anordnung ihres Themas und ihrer Episoden umfasst, sondern auch ihre harmonische Struktur. Insbesondere die Exposition und die Coda neigen dazu, die Tonika zu betonen , während die Episoden normalerweise entferntere Tonalitäten erforschen. Ratz betonte jedoch, dass dies die Kernform ("Urform") der Fuge ist, von der einzelne Fugen abweichen können.

Obwohl bestimmte verwandte Tonarten häufiger in der Fugenentwicklung erforscht werden, schränkt die Gesamtstruktur einer Fuge ihre harmonische Struktur nicht ein. Zum Beispiel kann eine Fuge nicht einmal die Dominante erforschen, eine der am engsten verwandten Tonarten der Tonika. Bachs Fuge in B -Dur aus Buch 1 des Wohltemperierten Klaviers erforscht das relative Moll , die Supertonik und die Subdominante . Dies unterscheidet sich von späteren Formen wie der Sonate, die klar vorschreibt, welche Tonarten erforscht werden (typischerweise die Tonika und die Dominante in einer ABA-Form). Dann verzichten viele moderne Fugen mit traditionellen tonalen harmonischen Gerüst zusammen, und jeder Gebrauch serielle (pitch orientiert) Regeln oder (wie Kyrie / Christe in György Ligetis ‚s Requiem , Witold Lutosławski arbeitet), die Verwendung panchromatic oder sogar dichter, harmonische Spektren.

Wahrnehmungen und Ästhetik

Die Fuge ist die komplexeste kontrapunktische Form. „Die Fugentechnik belastet die musikalische Ideenbildung erheblich, und es war nur den größten Genies wie Bach und Beethoven geschenkt, einer so unhandlichen Form Leben einzuhauchen und sie zum Träger der höchsten Gedanken zu machen“, so Ratz. Indem er Bachs Fugen als eines der größten kontrapunktischen Werke präsentiert, weist Peter Kivy darauf hin, dass „der Kontrapunkt selbst seit jeher im Denken der Musiker mit dem Tiefgründigen und Ernsten assoziiert wurde“ und argumentiert, dass „es scheint, eine rationale Rechtfertigung dafür."

Dies hängt mit der Idee zusammen, dass Einschränkungen dem Komponisten Freiheit verschaffen, indem er seine Bemühungen lenkt. Er weist auch darauf hin, dass das fugale Schreiben seine Wurzeln in der Improvisation hat und in der Renaissance als improvisatorische Kunst praktiziert wurde. 1555 schreibt Nicola Vicentino beispielsweise Folgendes:

der Komponist, der die ersten imitativen Einsätze abgeschlossen hat, nimmt die Passage, die das Thema begleitet hat, und macht sie zur Grundlage für eine neue imitative Behandlung, so dass er "immer Stoff hat, mit dem er komponieren kann, ohne innehalten und nachdenken zu müssen" . Diese Formulierung der Grundregel der fugalen Improvisation nimmt spätere Diskussionen des 16. Jahrhunderts vorweg, die sich ausführlicher mit der Improvisationstechnik am Klavier befassen.

Verweise

Quellen

  • Gedalge, André (1964) [1901]. Traité de la fugue [ Abhandlung über die Fuge ]. trans. A. Levin. Mattapan: Gamut Music Company. OCLC  917101 .
  • Graves, William L., Jr. (1962). Fuge des zwanzigsten Jahrhunderts . Washington, DC: The Catholic University of America Press. OCLC  480340 .
  • Kivy, Peter (1990). Alleine Musik: Philosophische Überlegungen zum rein musikalischen Erlebnis . Ithaka: Cornell University Press. ISBN 0-8014-2331-7.
  • Mann, Alfred (1960). Das Studium der Fuge . London: Oxford University Press.
  • Mann, Alfred (1965). Das Studium der Fuge . New York: WW Norton & Company .
  • Ratner, Leonard G. (1980). Klassische Musik: Ausdruck, Form und Stil . London: Collier Macmillan Verlag. ISBN 9780028720203. OCLC  6648908 .
  • Ratz, Erwin (1951). Einführung in der Musikalischen Formenlehre: über Formprinzipien in der Invent JS Bach und ihre bedeutung für sterben Kompositionstechnik Beethovens [ Einführung in der Musik Form: über die Prinzipien der Form in JS Bach Inventionen und dessen Import für Tonsatz Beethovens ] (erste Ausgabe mit zusätzlichem Volumen ed .). Wien: Österreichischer Bundesverlag für Unterricht, Wissenschaft und Kunst.
  • Verrall, John W. (1966). Fuge und Erfindung in Theorie und Praxis . Palo Alto: Pacific Books. OCLC  1173554 .
  • Walker, Paul (1992). Der Ursprung der Permutationsfuge . New York: Broude Brothers Limited.
  • Walker, Paul Mark (2000). Fugentheorien vom Josquin-Zeitalter bis zum Bach-Zeitalter . Eastman studiert Musik. 13 . Rochester: University of Rochester Press. ISBN 9781580461504. OCLC  56634238 .

Weiterlesen

  • Horsley, Imogene (1966). Fuge: Geschichte und Praxis . New York/London: Free Press/Collier-Macmillan.
  • Kerman, Joseph (2015). Die Kunst der Fuge: Bach-Fugen für Tasteninstrument, 1715-1750 . University of California Press. doi : 10.1525/luminos.1 . ISBN 9780520962590.

Externe Links