GH Hardy - G. H. Hardy

GH Hardy

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Hardy, C.  1927
Geboren
Godfrey Harold Hardy

( 1877-02-07 )7. Februar 1877
Cranleigh , Surrey, England
Ist gestorben 1. Dezember 1947 (1947-12-01)(70 Jahre)
Cambridge , Cambridgeshire, England
Staatsangehörigkeit Vereinigtes Königreich
Alma Mater Trinity College, Cambridge
Bekannt für Hardy-Weinberg-Prinzip
Hardy-Ramanujan-asymptotische Formel
Kritischer
Liniensatz Hardy-Littlewood-Tauberscher-Satz
Hardy-Raum
Hardy-Notation
Hardy-Littlewood-Ungleichung
Hardy-Ungleichung
Hardy-Theorem
Hardy-Littlewood-Kreismethode
Hardy-Feld
Hardy-Littlewood-Zetafunktionsvermutungen
Auszeichnungen Fellow des
Smith's Prize der Royal Society (1901)
Royal Medal (1920)
De Morgan Medal (1929)
Chauvenet Prize (1932)
Sylvester Medal (1940)
Copley Medal (1947)
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder Mathematik
Institutionen Trinity College, Cambridge
New College, Oxford
Akademische Berater A. E. H. Liebe
E. T. Whittaker
Doktoranden Mary Cartwright
I. J. Good
Edward Linfoot
Cyril Offord
Harry Pitt
Richard Rado
Srinivasa Ramanujan
Robert Rankin
Donald Spencer
Tirukkannapuram Vijayaraghavan
E. M. Wright
Andere bemerkenswerte Studenten Sydney Chapman
Edward Titchmarsh Ethel Newbold
Einflüsse Camille Jordan
Beeinflusst Srinivasa Ramanujan

Godfrey Harold Hardy FRS (7. Februar 1877 - 1. Dezember 1947) war ein englischer Mathematiker , der für seine Leistungen in der Zahlentheorie und mathematischen Analyse bekannt war . In der Biologie ist er für das Hardy-Weinberg-Prinzip bekannt , ein Grundprinzip der Populationsgenetik .

GH Hardy ist in der Regel außerhalb der Mathematik für seinen Aufsatz A Mathematician's Apology von 1940 bekannt , der oft als einer der besten Einblicke in den Geist eines arbeitenden Mathematikers angesehen wird, der für Laien geschrieben wurde .

Charles F. Wilson, Srinivasa Ramanujan (Mitte), GH Hardy (ganz rechts) und andere Wissenschaftler am Trinity College der University of Cambridge, Ca. 1910er Jahre

Ab 1914 war Hardy der Mentor des indischen Mathematikers Srinivasa Ramanujan , eine Beziehung, die gefeiert wurde. Hardy erkannte fast sofort Ramanujans außergewöhnliche, wenn auch ungeschulte Brillanz, und Hardy und Ramanujan wurden enge Mitarbeiter. In einem Interview von Paul Erdős , als Hardy gefragt wurde, was sein größter Beitrag zur Mathematik sei, antwortete Hardy ohne zu zögern, dass es die Entdeckung von Ramanujan sei. In einem Vortrag über Ramanujan sagte Hardy, dass "meine Verbindung mit ihm der einzige romantische Vorfall in meinem Leben ist".

frühes Leben und Karriere

GH Hardy wurde am 7. Februar 1877 in Cranleigh , Surrey, England, in eine Lehrerfamilie geboren. Sein Vater war Stipendiat und Kunstmeister an der Cranleigh School ; seine Mutter war eine leitende Geliebte am Lincoln Training College für Lehrer gewesen. Beide Eltern waren mathematisch veranlagt, obwohl keiner eine Universitätsausbildung hatte.

Hardys eigene natürliche Affinität zur Mathematik war schon in jungen Jahren spürbar. Wenn nur zwei Jahre alt, schrieb er Zahlen bis zu Millionen, und wenn die Kirche genommen er amüsierte sich durch Faktorisierung die Nummern der Hymnen.

Nach seiner Schulzeit in Cranleigh erhielt Hardy für seine mathematischen Arbeiten ein Stipendium für das Winchester College . 1896 trat er in das Trinity College in Cambridge ein . Nach nur zweijähriger Vorbereitung unter seinem Trainer Robert Alfred Herman wurde Hardy Vierter bei der Mathematik-Tripos- Prüfung. Jahre später versuchte er, das Tripos-System abzuschaffen, da er das Gefühl hatte, es sei mehr Selbstzweck als Mittel zum Zweck. Während seines Studiums trat Hardy den Cambridge Apostles bei , einem elitären, intellektuellen Geheimbund.

Hardy nannte als seinen wichtigsten Einfluss sein unabhängiges Studium des Cours d'analyse de l'École Polytechnique des französischen Mathematikers Camille Jordan , durch das er die genauere Mathematiktradition in Kontinentaleuropa kennenlernte. 1900 bestand er Teil II des Tripos und im selben Jahr wurde er in ein Prize Fellowship des Trinity College gewählt. 1903 erwarb er seinen MA, den damals höchsten akademischen Abschluss an englischen Universitäten. Als sein Preisstipendium 1906 auslief, wurde er als Dozent für Mathematik in den Trinity-Stab berufen, wo ihm sechs Stunden Unterricht pro Woche Zeit für die Forschung ließen. 1919 verließ er Cambridge, um nach der Bertrand-Russell-Affäre während des Ersten Weltkriegs den Savilian-Lehrstuhl für Geometrie (und damit Fellow des New College ) in Oxford zu übernehmen . Hardy verbrachte das akademische Jahr 1928-1929 in Princeton in einem akademischen Austausch mit Oswald Veblen , der das Jahr in Oxford verbrachte. Hardy hielt 1928 die Vorlesung von Josiah Willards Gibbs . Hardy verließ Oxford und kehrte 1931 nach Cambridge zurück, wo er erneut Fellow des Trinity College wurde und bis 1942 die Sadleirian-Professur innehatte .

Von 1922 bis 1935 gehörte er dem Leitungsgremium der Abingdon School an.

Arbeit

Hardy wird zugeschrieben, die britische Mathematik reformiert zu haben, indem er ihr die Strenge einbrachte , die früher ein Merkmal der französischen, schweizerischen und deutschen Mathematik war. Britische Mathematiker waren weitgehend in der Tradition der angewandten Mathematik geblieben , dem Ruf Isaac Newtons verpflichtet (siehe Cambridge Mathematical Tripos ). Hardy war mehr mit den in Frankreich vorherrschenden cours d'analyse- Methoden im Einklang und förderte aggressiv seine Vorstellung von reiner Mathematik , insbesondere gegen die Hydrodynamik , die ein wichtiger Teil der Cambridge-Mathematik war.

Ab 1911 arbeitete er mit John Edensor Littlewood an umfangreichen Arbeiten in der mathematischen Analysis und der analytischen Zahlentheorie zusammen . Dies (zusammen mit vielem anderem) führte zu quantitativen Fortschritten bei Warings Problem , als Teil der Hardy-Littlewood-Kreismethode , wie sie bekannt wurde. In der Primzahltheorie bewiesen sie Ergebnisse und einige bemerkenswerte bedingte Ergebnisse . Dies war ein wesentlicher Faktor bei der Entwicklung der Zahlentheorie als System von Vermutungen ; Beispiele sind die erste und zweite Hardy-Littlewood-Vermutung . Hardys Zusammenarbeit mit Littlewood gehört zu den erfolgreichsten und bekanntesten Kooperationen in der Geschichte der Mathematik. In einer Vorlesung von 1947 berichtete der dänische Mathematiker Harald Bohr von einem Kollegen: "Heutzutage gibt es nur drei wirklich großartige englische Mathematiker: Hardy, Littlewood und Hardy-Littlewood."

Hardy ist auch dafür bekannt, das Hardy-Weinberg-Prinzip , ein Grundprinzip der Populationsgenetik , unabhängig von Wilhelm Weinberg 1908 zu formulieren. Er spielte Cricket mit dem Genetiker Reginald Punnett , der ihm das Problem rein mathematisch vorstellte. Hardy, der sich nicht für Genetik interessierte und die mathematische Argumentation als "sehr einfach" bezeichnete, hat vielleicht nie erkannt, wie wichtig das Ergebnis wurde.

Hardys gesammelte Arbeiten wurden in sieben Bänden von Oxford University Press veröffentlicht .

Reine Mathematik

Hardy zog es vor, seine Arbeit als reine Mathematik zu betrachten , vielleicht wegen seiner Abscheu vor dem Krieg und den militärischen Zwecken, auf die die Mathematik angewendet worden war . Er machte mehrere ähnliche Aussagen wie in seiner Entschuldigung :

Ich habe noch nie etwas "nützliches" gemacht. Keine meiner Entdeckungen hat direkt oder indirekt, zum Guten oder zum Schlechten, den geringsten Unterschied für die Annehmlichkeiten der Welt gemacht oder wird dies wahrscheinlich tun.

Abgesehen von der Formulierung des Hardy-Weinberg-Prinzips in der Populationsgenetik wurde jedoch seine berühmte Arbeit über ganzzahlige Partitionen mit seinem Mitarbeiter Ramanujan , bekannt als die Hardy-Ramanujan-asymptotische Formel , in der Physik weit verbreitet, um Quantenverteilungsfunktionen von Atomkernen zu finden (erste von Niels Bohr ) und zur Ableitung thermodynamischer Funktionen nicht wechselwirkender Bose-Einstein- Systeme. Obwohl Hardy wollte, dass seine Mathematik "rein" und ohne jede Anwendung ist, hat ein Großteil seiner Arbeit Anwendung in anderen Wissenschaftszweigen gefunden.

Darüber hinaus wies Hardy in seiner Apologie bewusst darauf hin, dass Mathematiker im Allgemeinen nicht „in der Nutzlosigkeit ihrer Arbeit rühmen“, sondern – weil Wissenschaft sowohl für böse als auch für gute Zwecke verwendet werden kann – „Mathematiker berechtigt sein können, sich zu freuen, dass es Jedenfalls eine Wissenschaft, und zwar ihre eigene, deren Abgeschiedenheit von den gewöhnlichen menschlichen Aktivitäten sie sanft und sauber halten sollte." Hardy wies auch den Glauben zurück, dass der Unterschied zwischen reiner und angewandter Mathematik etwas mit ihrer Nützlichkeit zu tun habe. Hardy betrachtet die von der physikalischen Welt unabhängige Mathematik als "rein", hält aber auch einige "angewandte" Mathematiker, wie die Physiker Maxwell und Einstein , für "echte" Mathematiker, deren Arbeiten "permanente Ästhetik haben". Wert" und "ist ewig, weil das Beste davon, wie die beste Literatur, nach Tausenden von Jahren bei Tausenden von Menschen noch immer eine intensive emotionale Befriedigung hervorrufen kann." Obwohl er zugab, dass das, was er "echte" Mathematik nannte, eines Tages nützlich sein könnte, behauptete er, dass zur Zeit, als die Apologie geschrieben wurde, nur die "dumpfen und elementaren Teile" der reinen oder der angewandten Mathematik "zum Guten oder zum Guten funktionieren" konnten krank."

Einstellungen und Persönlichkeit

Gesellschaftlich war Hardy mit der Bloomsbury-Gruppe und den Cambridge Apostles verbunden ; GE Moore , Bertrand Russell und JM Keynes waren Freunde. Er war ein begeisterter Cricket-Fan. Maynard Keynes bemerkte, dass Hardy, wenn er jeden Tag eine halbe Stunde lang die Börse mit so viel Interesse und Aufmerksamkeit gelesen hätte wie die Cricket-Ergebnisse des Tages, ein reicher Mann geworden wäre.

Er war zeitweise politisch engagiert, wenn nicht sogar Aktivist. Während des Ersten Weltkriegs nahm er an der Union of Democratic Control und in den späten 1930er Jahren für die geistige Freiheit teil.

Hardy war Atheist. Abgesehen von engen Freundschaften hatte er einige platonische Beziehungen zu jungen Männern, die seine Sensibilität und oft seine Vorliebe für Cricket teilten. Ein gemeinsames Interesse an Cricket führte ihn dazu, sich mit dem jungen CP Snow anzufreunden . Hardy war ein lebenslanger Junggeselle und wurde in seinen letzten Lebensjahren von seiner Schwester betreut.

Hardy war als Kind extrem schüchtern und zeitlebens sozial unbeholfen, kalt und exzentrisch. Während seiner Schulzeit war er in den meisten Fächern Klassenbester und gewann viele Preise und Auszeichnungen, hasste es aber, sie vor der gesamten Schule entgegennehmen zu müssen. Es war ihm unangenehm, neuen Leuten vorgestellt zu werden, und er konnte es nicht ertragen, sein eigenes Spiegelbild zu betrachten. Es wird gesagt, dass er in Hotels alle Spiegel mit Handtüchern bedeckte.

Hardys Aphorismen

  • Es ist nie die Zeit eines erstklassigen Mannes wert, eine Mehrheitsmeinung zu äußern. Per Definition gibt es viele andere, die das tun.
  • Ein Mathematiker ist wie ein Maler oder ein Dichter ein Mustermacher. Wenn seine Muster dauerhafter sind als ihre, liegt es daran, dass sie mit Ideen gemacht sind .
  • Wir sind zu dem Schluss gekommen, dass die triviale Mathematik im Großen und Ganzen nützlich ist und die wirkliche Mathematik im Großen und Ganzen nicht.
  • Galois starb mit einundzwanzig, Abel mit siebenundzwanzig, Ramanujan mit dreiunddreißig, Riemann mit vierzig. Es hat Männer gegeben, die viel später große Arbeit geleistet haben; Gauß ' große Memoiren über Differentialgeometrie wurden veröffentlicht, als er fünfzig war (obwohl er die grundlegenden Ideen vor zehn Jahren hatte). Ich kenne keinen Fall eines größeren mathematischen Fortschritts, der von einem Mann über fünfzig eingeleitet wurde.
  • Hardy sagte einmal zu Bertrand Russell: "Wenn ich logisch beweisen könnte, dass Sie in fünf Minuten sterben würden, würde es mir leid tun, dass Sie sterben würden, aber mein Kummer würde durch die Freude am Beweis sehr gemildert".

Kulturelle Referenzen

Hardy ist eine Schlüsselfigur, gespielt von Jeremy Irons , in dem Film The Man Who Knew Infinity aus dem Jahr 2015 , der auf der gleichnamigen Biografie von Ramanujan basiert. Hardy ist eine Hauptfigur in David Leavitts fiktiver Biografie The Indian Clerk (2007), die seine Jahre in Cambridge und seine Beziehung zu John Edensor Littlewood und Ramanujan schildert . Hardy ist eine Nebenfigur in Onkel Petros und Goldbachs Vermutung (1992), einem Mathematikroman von Apostolos Doxiadis .

Literaturverzeichnis

  • Hardy, GH (2012) [1. Pub. 1940, mit Vorwort 1967]. Die Entschuldigung eines Mathematikers . Mit einem Vorwort von CP Snow . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9781107295599. Volltext Die Neuauflage der Mathematician's Apology mit einer Einführung von CP Snow wurde 2007 von Marcus du Sautoy in der BBC-Radiosendung A Good Read empfohlen .
  • Hardy, GH (1999) [1. Kneipe. Cambridge University Press: 1940]. Ramanujan: Zwölf Vorträge zu Themen, die sein Leben und Werk vorschlagen . Providence, RI: AMS Chelsea. ISBN 978-0-8218-2023-0.
  • Hardy, GH; Wright, EM (2008) [1. Aufl. 1938]. Eine Einführung in die Zahlentheorie . Überarbeitet von DR Heath-Brown und JH Silverman , mit einem Vorwort von Andrew Wiles (6. Aufl.). Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-921985-8.
  • Hardy, GH (2008) [1. Aufl. 1908]. Ein Kurs der reinen Mathematik . Mit einem Vorwort von TW Körner (10. Aufl.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-72055-7.
  • Hardy, GH (2013) [1. Aufl. Clarendon-Presse : 1949]. Abweichende Reihe (2. Aufl.). Providence, RI: Amerikanische Mathematische Gesellschaft. ISBN 978-0-8218-2649-2. LCCN  49005496 . MR  0030620 . OCLC  808787 . Voller Text
  • Hardy, GH (1966–1979). Gesammelte Papiere von GH Hardy; einschließlich gemeinsamer Papiere mit JE Littlewood und anderen . Herausgegeben von einem von der London Mathematical Society ernannten Komitee . Oxford: Clarendon Press. ISBN 0-19-853340-3. OCLC  823424 . Vol.1 Vol.3 Vol.6 Vol.7
  • Hardy, GH; Littlewood, JE ; Pólya, G. (1952) [1. Aufl. 1934]. Ungleichungen (2. Aufl.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-35880-4.
  • Hardy, GH (1970) [1. Kneipe. 1942]. Bertrand Russell und Trinity . Mit einem Vorwort von CD Broad . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-11392-2.

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

Weiterlesen

Externe Links