George Boole- George Boole

George Boole
George Boole color.jpg
Boole, c.  1860
Geboren ( 1815-11-02 )2. November 1815
Lincoln , Lincolnshire , England
Ist gestorben 8. Dezember 1864 (1864-12-08)(49 Jahre)
Ballintemple , Cork , Irland
Staatsangehörigkeit Englisch
Ausbildung Bainbridges Handelsakademie
Ehepartner Mary Everest Boole
Epoche Philosophie des 19. Jahrhunderts
Region Westliche Philosophie
Schule Britische algebraische Logik
Institutionen Lincoln Mechanics' Institute
Free School Lane, Lincoln
University College Cork
Hauptinteressen
Mathematik , Logik , Philosophie der Mathematik
Bemerkenswerte Ideen
Abstrakte algebraische Logik
Boolesche Algebra
Boolesche Funktion
Boolesche Polynome
Boolescher Ring Boolescher
Erweiterungssatz Boolesche
Ungleichung Boolesche
Regel Boolesche
syllogistische
Boole-Fréchet-Ungleichungen
Euler-
Boolesche Summation Ungenaue Wahrscheinlichkeit
Invariante Theorie
Ganzheitliche Referenz
Einflüsse
Beeinflusst

George Boole ( / b U l / ; 2. November 1815 - 8. Dezember 1864) war ein weitgehend Autodidakt englischen Mathematiker, Philosoph und Logiker, die meisten von deren kurzen Karriere wurde als erster Professor für Mathematik an verbrachte Königin College, Cork in Irland. Er arbeitete auf den Gebieten der Differentialgleichungen und der algebraischen Logik und ist am besten als Autor von The Laws of Thought (1854) bekannt, das Boolesche Algebra enthält . Der Booleschen Logik wird zugeschrieben, dass sie den Grundstein für das Informationszeitalter gelegt hat .

Boole behauptete, dass:

Es lässt sich keine allgemeine Methode zur Lösung wahrscheinlichkeitstheoretischer Fragen aufstellen, die nicht nur die besonderen Zahlengrundlagen der Wissenschaft, sondern auch die universellen Denkgesetze, die allen Überlegungen zugrunde liegen, nicht explizit anerkennt und die was auch immer sie ihrem Wesen nach sein mögen, zumindest ihrer Form nach sind sie mathematisch.

Frühen Lebensjahren

Boole's House and School at 3 Pottergate in Lincoln

Boole wurde 1815 in Lincoln , Lincolnshire , England, als Sohn des Schuhmachers John Boole senior (1779–1848) und Mary Ann Joyce geboren. Er hatte eine Grundschulausbildung und erhielt Unterricht von seinem Vater, aber aufgrund eines ernsthaften Geschäftsrückgangs hatte er wenig weiteren formalen und akademischen Unterricht. William Brooke, ein Buchhändler in Lincoln, hat ihm möglicherweise mit Latein geholfen, das er möglicherweise auch in der Schule von Thomas Bainbridge gelernt hat. Er war Autodidakt in modernen Sprachen. Als eine lokale Zeitung seine Übersetzung eines lateinischen Gedichts abdruckte, beschuldigte ihn ein Gelehrter des Plagiats unter dem Vorwand, er sei zu solchen Leistungen nicht fähig. Im Alter von 16 Jahren wurde Boole der Ernährer für seine Eltern und drei jüngere Geschwister und nahm eine Junior-Lehrstelle in Doncaster an der Heigham's School an. Er unterrichtete kurz in Liverpool .

Greyfriars, Lincoln, in dem das Mechanic's Institute untergebracht war

Boole in dem teilgenommen Lincoln Mechanics' Institute , in dem Greyfriars, Lincoln , die im Jahr 1833 gegründet wurde Edward Bromhead , der John Boole durch die Institution wußte, half George Boole mit Mathematik Büchern und er wurde mit dem gegebenen Kalkül Text von Sylvestre Lacroix durch der Rev. George Stevens Dickson von St. Swithin's, Lincoln . Ohne Lehrer brauchte er viele Jahre, um das Rechnen zu beherrschen.

Im Alter von 19 Jahren gründete Boole erfolgreich seine eigene Schule in Lincoln: Free School Lane. Vier Jahre später übernahm er nach dem Tod von Robert Hall Hall's Academy in Waddington bei Lincoln. 1840 zog er zurück nach Lincoln, wo er ein Internat leitete. Boole engagierte sich sofort in der Lincoln Topographical Society, diente als Mitglied des Komitees und präsentierte ein Papier mit dem Titel "Über den Ursprung, den Fortschritt und die Tendenzen des Polytheismus", insbesondere bei den alten Ägyptern und Persern und im modernen Indien.

Boole wurde eine prominente lokale Persönlichkeit, ein Bewunderer von John Kaye , dem Bischof. Er beteiligte sich an der lokalen Kampagne für die vorzeitige Schließung . Mit Edmund Larken und anderen gründete er 1847 eine Bausparkasse. Er verkehrte auch mit dem Chartisten Thomas Cooper , dessen Frau verwandt war.

Gedenktafel vom Haus in Lincoln

Ab 1838 knüpfte Boole Kontakte zu sympathischen britischen akademischen Mathematikern und las weiter. Er studierte Algebra in Form symbolischer Methoden, soweit diese damals verstanden wurden, und begann wissenschaftliche Arbeiten zu veröffentlichen.

Professor in Cork

Das Haus am Grenville Place 5 in Cork , in dem Boole zwischen 1849 und 1855 lebte und in dem er The Laws of Thought schrieb (Bild während der Renovierung).

Booles Status als Mathematiker wurde 1849 durch seine Ernennung zum ersten Mathematikprofessor am Queen's College in Cork (jetzt University College Cork (UCC)) in Irland anerkannt. Dort lernte er 1850 seine zukünftige Frau Mary Everest kennen , als sie ihren Onkel John Ryall besuchte, der Professor für Griechisch war. Sie heirateten einige Jahre später im Jahr 1855. Er hielt seine Verbindungen zu Lincoln aufrecht und arbeitete dort mit ER Larken an einer Kampagne zur Reduzierung der Prostitution.

Ehrungen und Auszeichnungen

Im Jahr 1844 gewann Booles Aufsatz "On a General Method in Analysis" den ersten Goldpreis für Mathematik der Royal Society . Er wurde 1855 von der Royal Society of Edinburgh mit der Keith-Medaille ausgezeichnet und 1857 zum Fellow der Royal Society (FRS) gewählt . Er erhielt die Ehrendoktorwürde des LL.D. von der University of Dublin und der University of Oxford .

Booles Grabstein in Blackrock , Cork, Irland
Detail des Buntglasfensters in der Kathedrale von Lincoln , das Boole gewidmet ist und seine Lieblingsbibelstelle (Inhalt vorgeschlagen von seiner Witwe), Gottes Berufung des Propheten Samuel ( 1. Samuel 3:1–10 ) darstellt, ein Kind, das von seinen Eltern Gott geweiht wurde
Gedenktafel unter Booles Fenster in der Kathedrale von Lincoln

Funktioniert

Booles erste veröffentlichte Arbeit war "Researches in the Theory of analytische Transformationen, mit einer speziellen Anwendung auf die Reduktion der allgemeinen Gleichung zweiter Ordnung", gedruckt im Cambridge Mathematical Journal im Februar 1840 (Band 2, Nr. 8, S. 64–73), und es führte zu einer Freundschaft zwischen Boole und Duncan Farquharson Gregory , dem Herausgeber der Zeitschrift. Seine Arbeiten sind in etwa 50 Artikeln und einigen separaten Veröffentlichungen enthalten.

1841 veröffentlichte Boole eine einflussreiche Arbeit zur frühen Invariantentheorie . Für seine Memoiren von 1844 „On a General Method in Analysis“ erhielt er eine Medaille der Royal Society . Es war ein Beitrag zur Theorie der linearen Differentialgleichungen , der vom Fall konstanter Koeffizienten, über den er bereits veröffentlicht hatte, zu variablen Koeffizienten überging. Die Innovation bei den Betriebsverfahren besteht darin, zuzugeben, dass Betriebsabläufe möglicherweise nicht pendeln . Im Jahr 1847 veröffentlichte Boole The Mathematical Analysis of Logic , das erste seiner Werke über symbolische Logik.

Differentialgleichung

Boole hat zu seinen Lebzeiten zwei systematische Abhandlungen über mathematische Themen verfasst. Die Abhandlung über Differentialgleichungen erschien 1859, und im nächsten Jahr folgte eine Abhandlung über die Berechnung endlicher Differenzen , eine Fortsetzung der früheren Arbeit.

Analyse

Im Jahr 1857 veröffentlichte Boole die Abhandlung "Über den Vergleich von Transzendenten mit bestimmten Anwendungen auf die Theorie bestimmter Integrale", in der er die Summe der Reste einer rationalen Funktion untersuchte . Unter anderem bewies er die sogenannte Boolesche Identität:

für beliebige reelle Zahlen a k  > 0, b k und t  > 0. Verallgemeinerungen dieser Identität spielen eine wichtige Rolle in der Theorie der Hilbert-Transformation .

Symbolische Logik

1847 veröffentlichte Boole die Broschüre Mathematical Analysis of Logic . Er betrachtete es später als eine fehlerhafte Darstellung seines logischen Systems und wollte, dass eine Untersuchung der Denkgesetze, auf denen die mathematischen Theorien der Logik und Wahrscheinlichkeiten beruhen , als die reife Aussage seiner Ansichten angesehen wird. Entgegen der weit verbreiteten Meinung beabsichtigte Boole nie, die Hauptprinzipien der Logik des Aristoteles zu kritisieren oder ihnen zu widersprechen . Vielmehr wollte er sie systematisieren, untermauern und ihren Anwendungsbereich erweitern. Booles anfängliches Engagement in der Logik wurde durch eine aktuelle Debatte über Quantifizierung ausgelöst , zwischen Sir William Hamilton , der die Theorie der "Quantifizierung des Prädikats" unterstützte, und Booles Unterstützer Augustus De Morgan, der eine Version der De Morgan-Dualität , wie sie heute genannt wird , voranbrachte . Booles Ansatz war letztendlich viel weiterreichender als der beider Seiten in der Kontroverse. Sie begründete die Tradition, die zuerst als "Algebra der Logik" bekannt war.

Zu seinen vielen Neuerungen gehört sein Prinzip der ganzheitlichen Referenz , das später und wahrscheinlich unabhängig von Gottlob Frege und von Logikern übernommen wurde, die sich der Standardlogik erster Ordnung verschrieben haben. Ein Artikel aus dem Jahr 2003 bietet einen systematischen Vergleich und eine kritische Bewertung der aristotelischen und booleschen Logik ; es zeigt auch die zentrale Bedeutung der ganzheitlichen Referenz in Booles Philosophie der Logik .

1854 Definition des Universums des Diskurses

In jedem Diskurs, sei es über den Geist, der sich mit seinen eigenen Gedanken unterhält, oder über den Einzelnen im Umgang mit anderen, gibt es eine angenommene oder ausgedrückte Grenze, innerhalb derer die Subjekte seiner Tätigkeit beschränkt sind. Der freizügigste Diskurs ist derjenige, in dem die von uns verwendeten Wörter in der weitestmöglichen Anwendung verstanden werden, und für sie erstrecken sich die Grenzen des Diskurses zusammen mit denen des Universums selbst. Aber meistens beschränken wir uns auf ein weniger weitläufiges Feld. Wenn wir über Menschen sprechen, implizieren wir manchmal (ohne die Einschränkung auszudrücken), dass wir nur unter bestimmten Umständen und Bedingungen von Menschen sprechen, wie von zivilisierten Menschen oder von Menschen in der Lebenskraft oder von Menschen unter anderen Bedingungen oder Beziehung. Was auch immer die Ausdehnung des Feldes sein mag, in dem sich alle Objekte unseres Diskurses befinden, dieses Feld kann mit Recht als das Universum des Diskurses bezeichnet werden . Darüber hinaus ist dieses Diskursuniversum im strengsten Sinne das letzte Thema des Diskurses.

Behandlung der Addition in der Logik

Boole konzipierte "Wahlsymbole" seiner Art als algebraische Struktur . Aber dieses allgemeine Konzept stand ihm nicht zur Verfügung: er hatte in der abstrakten Algebra nicht den Segregationsstandard von postulierten (axiomatischen) Eigenschaften von Operationen und abgeleiteten Eigenschaften. Seine Arbeit war ein Anfang zur Algebra der Mengen , wiederum kein Konzept, das Boole als bekanntes Modell zur Verfügung stand. Seine Pionierarbeit stieß auf besondere Schwierigkeiten, und die Behandlung der Addition war in den frühen Tagen eine offensichtliche Schwierigkeit.

Boole hat die Operation der Multiplikation durch das Wort „und“ und der Addition durch das Wort „oder“ ersetzt. Aber in Booles ursprünglichem System war + eine Teiloperation : in der Sprache der Mengenlehre würde es nur einer disjunkten Vereinigung von Teilmengen entsprechen. Spätere Autoren änderten die Interpretation und lasen sie gewöhnlich als exklusive oder , oder in der Mengenlehre ausgedrückte symmetrische Differenz ; dieser Schritt bedeutet, dass die Addition immer definiert ist.

Tatsächlich gibt es die andere Möglichkeit, dass + als Disjunktion gelesen werden sollte . Diese andere Möglichkeit geht vom Fall der disjunkten Gewerkschaft aus, bei dem ausschließlich oder und nicht ausschließlich oder beide die gleiche Antwort geben. Der Umgang mit dieser Mehrdeutigkeit war ein frühes Problem der Theorie, das die moderne Verwendung von Booleschen Ringen und Booleschen Algebren (die einfach unterschiedliche Aspekte eines Strukturtyps sind) widerspiegelt . Boole und Jevons kämpften 1863 um genau diese Frage in Form der richtigen Bewertung von x + x . Jevons argumentierte für das Ergebnis x , das für + als Disjunktion richtig ist. Boole behielt das Ergebnis als etwas Undefiniertes bei. Er argumentierte gegen das Ergebnis 0, das ausschliesslich richtig ist oder, weil er die Gleichung x + x = 0 als impliziert x = 0 ansah , eine falsche Analogie zur gewöhnlichen Algebra.

Wahrscheinlichkeitstheorie

Der zweite Teil der Denkgesetze enthielt einen entsprechenden Versuch, eine allgemeine Methode in Wahrscheinlichkeiten zu entdecken. Hier war das Ziel algorithmisch: Aus den gegebenen Wahrscheinlichkeiten eines beliebigen Systems von Ereignissen die Folgewahrscheinlichkeit jedes anderen Ereignisses zu bestimmen, das logisch mit diesen Ereignissen verbunden ist.

Tod

Ende November 1864 ging Boole bei starkem Regen von seinem Haus in Lichfield Cottage in Ballintemple zur Universität, eine Entfernung von fünf Kilometern, und hielt in nasser Kleidung Vorlesungen. Er wurde bald krank und entwickelte eine Lungenentzündung. Da seine Frau glaubte, dass Heilmittel ihrer Ursache ähneln sollten, wickelte sie ihn in nasse Decken – die Nässe hatte seine Krankheit verursacht. Booles Zustand verschlechterte sich und er starb am 8. Dezember 1864 an einem fieberbedingten Pleuraerguss .

Er wurde auf dem Friedhof der Church of Ireland in St. Michael's, Church Road, Blackrock (einem Vorort von Cork ) beigesetzt. In der angrenzenden Kirche befindet sich eine Gedenktafel.

Erbe

Büste von Boole am University College Cork

Boole ist der Namensgeber des Zweiges der Algebra, der als Boolesche Algebra bekannt ist , sowie der Namensgeber des Mondkraters Boole . Das Schlüsselwort Bool repräsentiert in vielen Programmiersprachen einen booleschen Datentyp , obwohl unter anderem Pascal und Java den vollen Namen Boolean verwenden . Die Bibliothek, der unterirdische Hörsaalkomplex und das Boole Center for Research in Informatics am University College Cork sind nach ihm benannt. Eine Straße namens Boole Heights in Bracknell, Berkshire, ist nach ihm benannt.

Entwicklung des 19. Jahrhunderts

Booles Werk wurde von einer Reihe von Autoren erweitert und verfeinert, beginnend mit William Stanley Jevons . Augustus De Morgan hatte sich mit der Logik der Beziehungen beschäftigt , und Charles Sanders Peirce integrierte seine Arbeit in den 1870er Jahren in die von Boole. Andere bedeutende Persönlichkeiten waren Platon Sergeevich Poretskii und William Ernest Johnson . Die Konzeption einer Booleschen Algebrastruktur auf äquivalenten Aussagen eines Aussagenkalküls wird Hugh MacColl (1877) in einer 15 Jahre später von Johnson untersuchten Arbeit zugeschrieben. Übersichten über diese Entwicklungen wurden von Ernst Schröder , Louis Couturat und Clarence Irving Lewis veröffentlicht .

Entwicklung des 20. Jahrhunderts

In moderner Notation die freie Boolesche Algebra zu den Grundsätzen p und q in einem Hasse-Diagramm angeordnet . Die Booleschen Kombinationen bilden 16 verschiedene Aussagen, und die Zeilen zeigen, welche logisch miteinander verbunden sind.

1921 veröffentlichte der Ökonom John Maynard Keynes ein Buch über Wahrscheinlichkeitstheorie, A Treatise of Probability . Keynes glaubte, dass Boole in seiner Definition von Unabhängigkeit einen grundlegenden Fehler begangen hatte, der einen Großteil seiner Analyse verfälschte. In seinem Buch The Last Challenge Problem stellt David Miller eine allgemeine Methode in Übereinstimmung mit dem Booleschen System vor und versucht, die zuvor von Keynes und anderen erkannten Probleme zu lösen. Theodore Hailperin zeigte viel früher, dass Boole in seinen ausgearbeiteten Problemen die korrekte mathematische Definition von Unabhängigkeit verwendet hatte.

Booles Arbeit und die der späteren Logiker schienen zunächst keinen technischen Nutzen zu haben. Claude Shannon besuchte einen Philosophiekurs an der University of Michigan, der ihn in Booles Studien einführte. Shannon erkannte, dass Booles Arbeit die Grundlage für Mechanismen und Prozesse in der realen Welt bilden kann und daher von hoher Relevanz ist. Im Jahr 1937 schrieb Shannon eine Masterarbeit am Massachusetts Institute of Technology , in der er zeigte, wie die Boolesche Algebra das Design von Systemen elektromechanischer Relais optimieren konnte, die dann in Telefonvermittlungsschaltern verwendet wurden. Er bewies auch, dass Schaltungen mit Relais Probleme der Booleschen Algebra lösen können. Die Nutzung der Eigenschaften elektrischer Schalter zur Prozesslogik ist das Grundkonzept, das allen modernen elektronischen Digitalrechnern zugrunde liegt . Victor Shestakov an der Moskauer Staatlichen Universität (1907–1987) schlug noch vor Claude Shannon im Jahr 1935 eine Theorie elektrischer Schalter auf der Grundlage der Booleschen Logik vor, auf der Grundlage der Aussagen der sowjetischen Logiker und Mathematiker Sofya Yanovskaya , Gaaze-Rapoport, Roland Dobrushin , Lupanov, Medvedev und Uspensky, obwohl sie im selben Jahr, 1938, ihre akademischen Thesen vorlegten. Aber die erste Veröffentlichung von Schestakows Ergebnis erfolgte erst 1941 (in russischer Sprache). Daher wurde die Boolesche Algebra zur Grundlage des praktischen digitalen Schaltungsdesigns ; und Boole lieferte über Shannon und Shestakov die theoretische Grundlage für das Informationszeitalter .

Feier des 21. Jahrhunderts

„Booles Vermächtnis umgibt uns überall, in den Computern, der Informationsspeicherung und -abfrage, elektronischen Schaltungen und Steuerungen, die das Leben, Lernen und die Kommunikation im 21. Ingenieurwissenschaften und Informatik."

– University College Cork.

Im Jahr 2015 jährte sich Booles 200. Geburtstag. Anlässlich des 200-jährigen Jubiläums schloss sich das University College Cork Bewunderern von Boole auf der ganzen Welt an, um sein Leben und Vermächtnis zu feiern.

Das George Boole 200-Projekt der UCC umfasste Veranstaltungen, Outreach-Aktivitäten für Studenten und akademische Konferenzen zu Booles Vermächtnis im digitalen Zeitalter, darunter eine neue Ausgabe von Desmond MacHale 's 1985er Biografie The Life and Work of George Boole: A Prelude to the Digital Age , 2014 ).

Seinen 200. Geburtstag feierte die Suchmaschine Google am 2. November 2015 mit einer algebraischen Neugestaltung ihres Google Doodles .

5, Grenville Place im Jahr 2017 nach der Restaurierung durch UCC

Das Litchfield Cottage in Ballintemple, Cork, wo Boole die letzten zwei Jahre seines Lebens verbrachte, trägt eine Gedenktafel. Sein ehemaliges Wohnhaus am Grenville Place wird durch eine Zusammenarbeit zwischen UCC und dem Stadtrat von Cork als George Boole House of Innovation restauriert, nachdem der Stadtrat die Räumlichkeiten im Rahmen des Derelict Sites Act erworben hat.

Ansichten

Booles Ansichten wurden in vier veröffentlichten Adressen gegeben: The Genius of Sir Isaac Newton ; Die richtige Nutzung der Freizeit ; Die Ansprüche der Wissenschaft ; und Der soziale Aspekt der intellektuellen Kultur . Die erste stammt aus dem Jahr 1835, als Charles Anderson-Pelham, 1. Earl of Yarborough , dem Mechanics' Institute in Lincoln eine Newton-Büste schenkte. Die zweite rechtfertigte und feierte 1847 das Ergebnis der erfolgreichen Kampagne für eine vorzeitige Schließung in Lincoln unter der Leitung von Alexander Leslie-Melville von Branston Hall . The Claims of Science wurde 1851 am Queen's College in Cork veröffentlicht. Der soziale Aspekt der intellektuellen Kultur wurde auch in Cork 1855 an die Cuvierian Society übergeben.

Obwohl sein Biograph Des MacHale Boole als "agnostischen Deisten" beschreibt, las Boole eine Vielzahl von christlichen Theologien. Er kombinierte seine Interessen in Mathematik und Theologie, verglich die christliche Dreifaltigkeit von Vater, Sohn und Heiligem Geist mit den drei Dimensionen des Raumes und fühlte sich von der hebräischen Vorstellung von Gott als einer absoluten Einheit angezogen. Boole überlegte , zum Judentum zu konvertieren , soll sich aber letztendlich für den Unitarismus entschieden haben . [Referenz?] Boole sprach gegen das, was er als "stolzhafte" Skepsis ansah, und befürwortete stattdessen den Glauben an eine "höchste intelligente Sache". Er erklärte auch: "Ich glaube fest daran, einen Zweck des Göttlichen Geistes zu erfüllen ." Darüber hinaus stellte er fest, dass er "wimmelnde Beweise für das umgebende Design " wahrnehme und folgerte, dass "der Lauf dieser Welt nicht dem Zufall und dem unaufhaltsamen Schicksal überlassen wird".

Zwei Einflüsse auf Boole wurden später von seiner Frau Mary Everest Boole behauptet : eine universelle Mystik, die durch jüdisches Denken gemildert wurde , und indische Logik . Mary Boole erklärte, dass eine mystische Erfahrung als Jugendlicher sein Lebenswerk begründete:

Mein Mann erzählte mir, als er siebzehn Jahre alt war, kam ihm plötzlich ein Gedanke, der zur Grundlage all seiner zukünftigen Entdeckungen wurde. Es war ein Aufblitzen psychologischer Einsicht in die Bedingungen, unter denen ein Geist am leichtesten Wissen anhäuft […] Orden als Geistlicher der englischen Kirche. Aber mit Hilfe eines gelehrten Juden in Lincoln fand er die wahre Natur der Entdeckung heraus, die ihm gedämmert war. Dies war, dass der Geist des Menschen mit Hilfe eines Mechanismus funktioniert, der "normal zum Monismus funktioniert ".

In Ch. 13 von Laws of Thought Boole verwendete Beispiele für Aussagen von Baruch Spinoza und Samuel Clarke . Das Werk enthält einige Bemerkungen zum Verhältnis von Logik und Religion, aber sie sind leicht und kryptisch. Boole war anscheinend bei der Rezeption des Buches nur als mathematisches Werkzeug verunsichert:

Später erfuhr Georg zu seiner großen Freude, dass Leibniz , der Zeitgenosse Newtons , dieselbe Auffassung von den Grundlagen der Logik vertrat . De Morgan verstand die Formel natürlich im wahrsten Sinne des Wortes; er war die ganze Zeit über Booles Mitarbeiter. Herbert Spencer, Jowett und Robert Leslie Ellis verstanden, da bin ich mir sicher; und einige andere, aber fast alle Logiker und Mathematiker ignorierten [953] die Aussage, dass das Buch dazu gedacht war, Licht auf die Natur des menschlichen Geistes zu werfen; und behandelte die Formel vollständig als eine wunderbare neue Methode, um Massen von Beweisen über äußere Tatsachen auf logische Ordnung zu bringen.

Mary Boole behauptete, dass das indische Denken im Allgemeinen und die indische Logik im Besonderen – über ihren Onkel George Everest – tiefgreifenden Einfluss auf George Boole sowie auf Augustus De Morgan und Charles Babbage habe :

Überlegen Sie, welche Auswirkungen die intensive Hinduisierung von drei Männern wie Babbage, De Morgan und George Boole auf die mathematische Atmosphäre von 1830-65 gehabt haben muss. Welchen Anteil hatte sie an der Generierung der Vektoranalyse und der Mathematik, mit der heute physikalische Untersuchungen durchgeführt werden?

Familie

1855 heiratete Boole Mary Everest (Nichte von George Everest ), die später mehrere pädagogische Werke nach den Prinzipien ihres Mannes verfasste.

Die Booles hatten fünf Töchter:

Siehe auch

Konzepte

Sonstiges

Anmerkungen

Verweise

Externe Links