Grafikrechner - Graphing calculator

Ein typischer Grafikrechner von Texas Instruments

Ein Grafikrechner (auch Grafikrechner oder Grafikrechner ) ist ein Handheld-Computer , der in der Lage ist, Grafiken zu zeichnen , simultane Gleichungen zu lösen und andere Aufgaben mit Variablen auszuführen . Die meisten gebräuchlichen Grafikrechner sind auch programmierbar und werden daher als programmierbare Taschenrechner angesehen , die es dem Benutzer ermöglichen, benutzerdefinierte Programme zu erstellen, typischerweise für wissenschaftliche, technische und Bildungsanwendungen. Da sie im Vergleich zu herkömmlichen Handheld-Rechnern mit vier Bedienungen über große Displays verfügen, zeigen Grafikrechner typischerweise auch mehrere Textzeilen und Berechnungen gleichzeitig an.

Geschichte

Casio fx-7000G ; Der weltweit erste Grafikrechner

Ein früher "grafischer Taschenrechner" wurde 1921 entworfen und 1925 von der Elektroingenieurin Edith Clarke patentiert . Der Rechner wurde verwendet, um Probleme bei der Übertragung von Stromleitungen zu lösen.

Casio produzierte 1985 den ersten kommerziell erhältlichen Grafikrechner, den fx-7000G . Zu den Innovationen von Casio gehören ein Symbolmenü für den einfachen Zugriff auf Funktionen (1994, FX-7700GE und später), Grafiken in mehreren Farben (1995, CFX-9800G), lehrbuchähnlicher "Natural Display" Ein- und Ausgang (2004, FX-82ES/300ES & FX-9860G), erweiterbarer Speicher (2005, FX-9860SD), hintergrundbeleuchteter Bildschirm (2006, FX-9860G Slim), Vollfarbe, High Bildschirm mit Hintergrundbeleuchtung (2010, FX-CG10/CG20 PRIZM).

Sharp produzierte 1986 seinen ersten Grafikrechner, den EL-5200. Seitdem gehören zu den Innovationen von Sharp Modelle mit Touchscreen (EL9600-Serie), Equation Editor (Lehrbuch-ähnliche Eingabe) (EL-9300 (1992) und später) und reversible Tastatur zum leichteren Lernen (eine Seite hat Grundfunktionen, die andere Seite zusätzliche Funktionen) (März 2005, EL-9900).

Hewlett Packard folgte mit dem HP-28C . Es folgten der HP-28S (1988), HP-48SX (1990), HP-48S (1991) und viele andere Modelle. Modelle wie das HP 50g (2006) oder das HP Prime (2013) verfügen über ein Computeralgebra-System (CAS), das in der Lage ist, symbolische Ausdrücke zu manipulieren und analytische Lösungen zu finden. Ein ungewöhnlicher und leistungsstarker CAS-"Rechner" ist der inzwischen veraltete Casio Cassiopeia A-10 und A-11 (Flip-Top) PDAs aus dem Jahr 2001 , der mit dem Maple V symbolischen Motor lief. Die Produktreihen HP-28 und -48 waren in erster Linie für den professionellen Wissenschafts-/Technikmarkt bestimmt; die HP-38/39/40 wurden auf dem High School/College-Bildungsmarkt verkauft; während die HP-49-Serie sowohl für Bildungs- als auch für professionelle Kunden aller Niveaus geeignet ist. Die Grafikrechner der HP-Serie sind vor allem für ihre Schnittstelle Reverse Polish Notation (RPN) / Reverse Polish Lisp (RPL) bekannt, obwohl der HP-49G auch eine Standardschnittstelle zur Eingabe von Ausdrücken eingeführt hat.

Texas Instruments stellt seit 1990 Grafikrechner her, von denen der erste der TI-81 war . Einige der neueren Rechner sind ähnlich, mit zusätzlichem Speicher, schnelleren Prozessoren und USB-Anschluss, wie die TI-82- , TI-83- und TI-84- Serie. Andere Modelle, die für Schüler zwischen 10 und 14 Jahren geeignet sind, sind der TI-80 und der TI-73 . Andere TI-Grafikrechner wurden entwickelt, um für die Infinitesimalrechnung geeignet zu sein, nämlich die TI-85- , TI-86- , TI-89- und TI-92- Serien (TI-92, TI-92 Plus und Voyage 200 ). TI bietet ein CAS für die Rechnerserien TI-89, TI-Nspire CAS und TI-92 an. TI-Rechner sind speziell auf den Bildungsmarkt ausgerichtet, stehen aber auch der breiten Öffentlichkeit zur Verfügung.

Merkmale

Computeralgebrasysteme

Einige Grafikrechner verfügen über ein Computeralgebra-System (CAS), was bedeutet, dass sie in der Lage sind, symbolische Ergebnisse zu erzeugen. Diese Rechner können algebraische Ausdrücke bearbeiten und Operationen wie Faktorisieren, Erweitern und Vereinfachen ausführen. Außerdem können sie Antworten in exakter Form ohne numerische Näherungen geben. Rechner, die über ein Computeralgebrasystem verfügen, werden symbolische oder CAS- Rechner genannt. Beispiele für symbolische Taschenrechner sind der HP 50g , der HP Prime , der TI-89 , der TI-Nspire CAS und TI-Nspire CX CAS und die Casio ClassPad- Serie.

Labornutzung

Viele Grafikrechner können an Geräte wie elektronische Thermometer, pH-Messgeräte, Wetterinstrumente, Dezibel- und Lichtmesser, Beschleunigungsmesser und andere Sensoren angeschlossen werden und fungieren daher als Datenlogger sowie als WLAN- oder andere Kommunikationsmodule zur Überwachung, Abfrage und Interaktion mit der Lehrer. Schülerlaborübungen mit Daten von solchen Geräten verbessern das Erlernen von Mathematik, insbesondere Statistik und Mechanik.

Spiele und Dienstprogramme

Das Spiel Tetris wird auf einem TI-83 Plus gespielt.
Grafikrechner werden manchmal für Spiele verwendet .

Da grafische Taschenrechner in der Regel benutzerprogrammierbar sind, werden sie auch häufig für Dienstprogramme und Taschenrechnerspiele verwendet , mit einer beträchtlichen Menge von Benutzern erstellter Spielesoftware auf den meisten gängigen Plattformen. Die Fähigkeit, Spiele und Dienstprogramme zu erstellen, hat die Erstellung von Rechneranwendungsseiten (zB Cemetech ) vorangetrieben , die in einigen Fällen Programme anbieten können, die unter Verwendung der Assemblersprache von Rechnern erstellt wurden . Obwohl Handheld-Spielgeräte in eine ähnliche Preisklasse fallen, bieten Grafikrechner überlegene mathematische Programmierfunktionen für mathematische Spiele. Für Entwickler und fortgeschrittene Benutzer wie Forscher, Analysten und Gamer ist die Softwareentwicklung von Drittanbietern mit Firmware-Modifikationen, sei es für leistungsstarke Spiele oder die Nutzung von Fähigkeiten, die über das veröffentlichte Datenblatt und die Programmiersprache hinausgehen, jedoch ein umstrittenes Thema mit Herstellern und Bildungsbehörden zur unfairen Verwendung von Taschenrechnern bei standardisierten High-School- und College-Tests auffordern, bei denen diese Geräte gezielt eingesetzt werden.

Grafikrechner im Bildungswesen

TI-89 Titan, fähig zur symbolischen Manipulation, Computer Algebra System (CAS)
  • Nordamerika – Mathematiklehrer an Gymnasien erlauben und ermutigen ihre Schüler sogar, Grafikrechner im Unterricht zu verwenden. In einigen Fällen (insbesondere in Mathematikkursen ) sind sie erforderlich . In einigen Schulen sind diese Taschenrechner jedoch speziell während der Tests und Prüfungen (einschließlich in den Calculus- Kursen) nicht erlaubt . Einige von ihnen sind in bestimmten Klassen wie Chemie oder Physik nicht zugelassen, da sie vollständige Periodensysteme enthalten können .
  • College Board of the United States – erlaubt die Verwendung der meisten Grafik- oder CAS- Rechner, die keine QWERTY- Tastatur für Teile ihrer AP- und SAT- Prüfungen haben, aber die ACT- Prüfung und IB- Schulen erlauben nicht die Verwendung von Taschenrechnern mit Computer Algebra-Systeme.
  • Vereinigtes Königreich – Ein Grafikrechner ist für A-Level- Mathematikkurse erlaubt , jedoch nicht erforderlich und die Prüfungen sind weitgehend „rechnerneutral“ konzipiert. In ähnlicher Weise beinhalten alle aktuellen Kurse am GCSE eine Arbeit, in der kein Taschenrechner verwendet werden kann, aber die Studenten dürfen grafische Taschenrechner für andere Arbeiten verwenden. Die Verwendung von grafischen Taschenrechnern bei GCSE ist nicht weit verbreitet, wobei die Kosten ein wahrscheinlicher Faktor sind. Die Verwendung von CAS ist weder für A-Level noch für GCSE erlaubt . Die schottische SQA erlaubt die Verwendung von Grafikrechnern in Matheprüfungen (außer Papier 1, die ausschließlich Nicht-Rechner ist), diese sollten jedoch entweder vor Prüfungen von Aufsichtspersonen überprüft oder vom Prüfungszentrum ausgehändigt werden, da bestimmte Funktionen / Informationen nicht verfügbar sind in der Prüfung auf einem Taschenrechner gespeichert werden. SQA-Prüfungen bevorzugen keinen grafischen Taschenrechner, und da die Arbeit für die volle Punktzahl nachgewiesen werden muss, bieten sie keinen signifikanten Vorteil gegenüber Kandidaten, die sie nicht verwenden.
  • Finnland und Slowenien – und einigen anderen Ländern ist es verboten, Taschenrechner mit symbolischer Berechnung ( CAS ) oder 3D-Grafikfunktionen in der Immatrikulationsprüfung zu verwenden . Im Falle Finnlands änderte sich dies jedoch, da ab Frühjahr 2012 symbolische Taschenrechner erlaubt waren.
  • Norwegen – Taschenrechner mit drahtlosen Kommunikationsfähigkeiten , wie z. B. IR- Verbindungen, wurden an einigen technischen Universitäten verboten.
  • Australien – Richtlinien variieren von Staat zu Staat.
    • Victoria – der VCE gibt für seine Mathematikprüfungen zugelassene Taschenrechner an. Für weitere Mathematik kann ein zugelassener Grafikrechner (zB TI-83 / 84 , Casio 9860 , HP-39G ) oder CAS (zB TI-89 , die ClassPad-Serie , HP-40G ) verwendet werden. Mathematische Methoden (CAS) hat eine technologiefreie Prüfung, die aus kurzen Antworten und einigen erweiterten Antwortfragen besteht. Dazu kommt eine technologieaktive Prüfung bestehend aus Extended Response und Multiple-Choice-Fragen: Ein CAS ist die angenommene Technologie für Mathematische Methoden (CAS). Fachmathematik hat eine technologiefreie Prüfung und eine technologieaktive Prüfung, bei der entweder ein zugelassener Grafikrechner oder CAS verwendet werden kann. Rechnerspeicher müssen nicht gelöscht werden. In Fächern wie Physik und Chemie steht den Studierenden nur ein wissenschaftlicher Standardrechner zur Verfügung.
    • Westaustralien – alle Aufnahmeprüfungen für den Tertiärbereich in Mathematik beinhalten einen Taschenrechnerbereich, der davon ausgeht, dass der Student einen Grafikrechner besitzt; CAS-fähige Rechner sind ebenfalls zulässig. In Fächern wie Physik, Chemie und Rechnungswesen sind nur nicht programmierbare Taschenrechner erlaubt.
    • New South Wales – Grafikrechner sind für die Abschlussprüfung des General Mathematics Higher School Certificate zugelassen, jedoch nicht für die höheren Mathematikkurse.
  • China - Nur die Aufnahmeprüfung für das Shanghai College erlaubt die Verwendung von Taschenrechnern ohne Grafik und Speicher. Mit Ausnahme von Shanghai erlauben die anderen Provinzen und Städte die Verwendung von Taschenrechnern nicht, so dass Taschenrechner in den meisten Teilen Chinas in der Grund- und Sekundarstufe generell verboten sind.
  • Indien - Taschenrechner sind in der Primar- und Sekundarstufe verboten. (ICSE erlaubt den Casio fx-82MS oder einen gleichwertigen wissenschaftlichen Taschenrechner in 12th Boards). Für Universitäts- und Diplomstudiengänge gelten eigene Regeln für die Verwendung zugelassener Taschenrechnermodelle in Prüfungen. Während der Online-GATE-Prüfungen wird den Kandidaten ein virtueller wissenschaftlicher Taschenrechner zur Verfügung gestellt; Physikalische Taschenrechner jeglicher Art sind nicht erlaubt.
  • Neuseeland – Taschenrechner, bei denen eine hohe algebraische Manipulationsfähigkeit festgestellt wurde, sind bei NCEA- Prüfungen verboten, es sei denn, dies ist ausdrücklich durch eine Standard- oder Fachverordnung erlaubt. Dazu gehören Taschenrechner wie die TI-89- Serie [1] .
  • Türkei – Jede Art von Taschenrechner ist in allen Grund- und Oberschulen außer in den IB- und amerikanischen Schulen verboten.
  • Singapur – Grafikrechner werden in Junior Colleges verwendet; es ist in der Mathematikarbeit der GCE 'A' Levels erforderlich, und die meisten Schulen verwenden die TI-84 Plus oder TI-84 Plus Silver Edition .
  • Niederlande – Gymnasiasten sind verpflichtet, in den letzten drei Jahren bei Prüfungen und Prüfungen grafikfähige Taschenrechner zu verwenden. Die meisten Schüler verwenden den TI-83 Plus oder TI-84 Plus , aber andere Grafikrechner sind erlaubt, einschließlich Casio fx-9860G und HP-39G . Während der Tests dürfen fast immer grafische Taschenrechner anstelle von normalen Taschenrechnern verwendet werden, was manchmal dazu führt, dass Spickzettel auf der Vorhand erstellt und vor dem Test mit Verbindungskabeln ausgetauscht werden.
  • Israel – Neben programmierbaren Taschenrechnern ist die Verwendung von Grafiktaschenrechnern in der Matheprüfung Bagrut (entspricht dem britischen Abitur) verboten . Universitäts- und Diplomstudiengänge haben eigene Regeln für die Verwendung und zulässige Modelle von Taschenrechnern in Prüfungen.

Programmierung

Die meisten grafikfähigen Taschenrechner sowie einige nicht grafisch arbeitende wissenschaftliche Taschenrechner und Programmierrechner können so programmiert werden, dass sie komplexe und häufig verwendete Rechenreihen automatisieren und solche, die nicht über die Tastatur zugänglich sind.

Die eigentliche Programmierung kann oft auf einem Computer erfolgen und später auf die Taschenrechner hochgeladen werden. Zu den gängigsten Werkzeugen hierfür zählen das PC-Link-Kabel und die Software für den jeweiligen Rechner, konfigurierbare Texteditoren oder Hex-Editoren sowie spezielle Programmierwerkzeuge wie die unten genannte Implementierung verschiedener Sprachen auf der Rechnerseite.

Frühere Rechner speicherten Programme auf Magnetkarten und dergleichen; Die erhöhte Speicherkapazität hat die Speicherung auf dem Rechner zur gebräuchlichsten Implementierung gemacht. Einige der neueren Geräte können auch Speicherkarten verwenden.

Viele graphische und wissenschaftliche Taschenrechner werden den Programmtext tokenisieren und textuelle Programmierelemente durch kurze numerische Token ersetzen. Nehmen Sie zum Beispiel diese Zeile des TI-BASIC-Codes: Disp [A] . In einer herkömmlichen Programmiersprache wäre diese Codezeile neun Zeichen lang (acht ohne ein Zeilenumbruchzeichen). Bei einem so langsamen System wie einem Grafikrechner ist dies für eine interpretierte Sprache zu ineffizient . Um die Programmgeschwindigkeit und Codierungseffizienz zu erhöhen, würde die obige Codezeile nur drei Zeichen umfassen. "Disp_" als einzelnes Zeichen, "[A]" als einzelnes Zeichen und ein Zeilenumbruchzeichen. Dies bedeutet normalerweise, dass Einzelbytezeichen das Standard- ASCII- Diagramm abfragen, während Zweibytezeichen (z. Viele grafische Taschenrechner funktionieren ähnlich wie Computer und verwenden Versionen von 7-Bit-, 8-Bit- oder 9-Bit-ASCII-abgeleiteten Zeichensätzen oder sogar UTF-8 und Unicode . Viele von ihnen verfügen über ein Tool, das der Zeichentabelle unter Windows ähnelt .

Sie haben auch BASIC- ähnliche Funktionen wie chr$, chr, char, asc usw., die manchmal mehr Pascal oder C ähnlich sein können. Ein Beispiel ist die Verwendung von ord , wie in Pascal , anstelle des asc vieler Basic-Varianten, um den Code eines Zeichens zurückzugeben, dh die Position des Zeichens in der Sortierfolge der Maschine.

Ein Kabel und/oder ein IrDA- Transceiver, der den Taschenrechner mit einem Computer verbindet, erleichtern den Vorgang und erweitern andere Möglichkeiten wie integrierte Tabellenkalkulations-, Datenbank-, Grafik- und Textverarbeitungsprogramme. Die zweite Möglichkeit besteht darin, die Programme an Bord des Rechners selbst zu codieren. Diese Option wird durch die Aufnahme von Vollbild-Texteditoren und anderen Programmierwerkzeugen in die Standardfunktionen des Taschenrechners oder als optionale Elemente erleichtert. Einige Taschenrechner haben QWERTZ- Tastaturen und andere können an eine externe Tastatur angeschlossen werden, die in etwa der Größe einer normalen Computertastatur mit 102 Tasten entspricht. Die Programmierung ist eine der Hauptanwendungen für die Software und die Kabel, die verwendet werden, um Taschenrechner mit Computern zu verbinden.

Die gebräuchlichsten Programmiersprachen für Taschenrechner ähneln Tastenanschlag-Makrosprachen und Varianten von BASIC . Letztere können einen großen Funktionsumfang haben – der sich dem von BASIC annähert, wie er in Computern zu finden ist – einschließlich Zeichen- und String-Manipulation, fortschrittliche bedingte und verzweigte Anweisungen, Sound, Grafik und mehr, einschließlich natürlich des riesigen Spektrums von Mathematik, String, Bit -Manipulation, Zahlenbasis, I/O und Grafikfunktionen in das Gerät integriert.

Sprachen für die Programmierung von Taschenrechnern fallen in alle Hauptgruppen, dh Maschinencode, Low-Level-, Mid-Level-, High-Level-Sprachen für die System- und Anwendungsprogrammierung, Skript-, Makro- und Glue-Sprachen, prozedurale, funktionale, zwingende &. objektorientierte Programmierung kann in einigen Fällen erreicht werden.

Die meisten Taschenrechner, die an einen Computer angeschlossen werden können, können in Assemblersprache und Maschinencode programmiert werden, obwohl dies bei einigen Taschenrechnern nur durch den Einsatz von Exploits möglich ist. Die gebräuchlichsten Assembler- und Maschinensprachen sind für TMS9900 , SH-3 , Zilog Z80 und verschiedene Motorola- Chips (zB ein modifizierter 68000 ), die als Hauptprozessoren der Maschinen dienen, obwohl viele (nicht alle) in gewissem Maße von ihren woanders verwenden. Einige Hersteller dokumentieren die Assemblerprogrammierung ihrer Maschinen nicht und raten sogar leicht davon ab, weil sie auf diese Weise programmiert werden müssen, indem sie das Programm auf dem PC zusammenstellen und dann durch verschiedene improvisierte Methoden in den Rechner zwingen.

Andere On-Board-Programmiersprachen umfassen speziell entwickelte Sprachen, Varianten von Eiffel , Forth und Lisp sowie Command Script-Funktionen, die in ihrer Funktion der Batch-/Shell-Programmierung und anderen Glue-Sprachen auf Computern ähneln, aber im Allgemeinen nicht so voll ausgestattet sind. Portierungen anderer Sprachen wie BBC BASIC und Entwicklung von integrierten Interpretern für Fortran , REXX , AWK , Perl , Unix-Shells (zB bash , zsh ), andere Shells ( DOS / Windows 9x , OS/2 und Windows NT- Shells) sowie die verwandten 4DOS , 4NT und 4OS2 sowie DCL ), COBOL , C , Python , Tcl , Pascal , Delphi , ALGOL und andere Sprachen befinden sich auf verschiedenen Entwicklungsstufen.

Einige Rechner, insbesondere solche mit anderen PDA-ähnlichen Funktionen, haben aktuelle Betriebssysteme, darunter das proprietäre Betriebssystem von TI für seine neueren Maschinen, DOS , Windows CE und selten Windows NT 4.0 Embedded et seq und Linux . Experimente mit den Maschinen TI-89 , TI-92 , TI-92 Plus und Voyage 200 zeigen die Möglichkeit, einige Varianten anderer Systeme zu installieren, wie z. B. eine abgespeckte Variante des verwendeten Betriebssystems CP/M-68K für tragbare Geräte in der Vergangenheit.

Rechnerseitig kommen Tools zum Einsatz, die eine Programmierung der Rechner in C/C++ und ggf. Fortran und Assembler ermöglichen, wie HPGCC , TIGCC und andere. Flash-Speicher ist ein weiteres Mittel zur Übertragung von Informationen zum und vom Taschenrechner.

Die integrierten BASIC-Varianten in TI-Grafikrechnern und die Sprachen, die auf Rechnern des Typs HP-48 verfügbar sind, können von Entwicklern, Professoren und Studenten für schnelles Prototyping verwendet werden, oft wenn kein Computer in der Nähe ist.

Die meisten Grafikrechner verfügen über integrierte Tabellenkalkulationen, die normalerweise auf der Computerseite mit Microsoft Excel integriert werden. Derzeit sind Tabellenkalkulationen mit Makro- und anderen Automatisierungsfunktionen auf der Rechnerseite nicht auf dem Markt. In einigen Fällen können die Listen-, Matrix- und Datenrasterfunktionen mit der nativen Programmiersprache des Taschenrechners kombiniert werden, um die Wirkung eines Makros und einer skriptfähigen Tabellenkalkulation zu erzielen.

Siehe auch

Verweise

Weiterlesen

  • Dick, Thomas P. (1996). Viel mehr als ein Spielzeug. Graphische Taschenrechner in der Sekundarschule Calculus. In P. Gómez und B. Waits (Hrsg.), Roles of Calculators in the Classroom S. 31–46). Una Empresa Dozentin.
  • Ellington, AJ (2003). Eine Metaanalyse der Auswirkungen von Taschenrechnern auf die Leistung und das Einstellungsniveau von Schülern im Mathematikunterricht vor dem College. Zeitschrift für Forschung in der Mathematikdidaktik. 34(5), 433–463.
  • Heller, JL, Curtis, DA, Jaffe, R. & Verboncoeur, CJ (2005). Einfluss der Verwendung von Handheld-Grafikrechnern auf die Schülerleistung in Algebra 1: Heller Research Associates.
  • Khoju, M., Jaciw, A., & Miller, GI (2005). Wirksamkeit von Grafikrechnern in Mathematikleistungen der K-12: Eine systematische Überprüfung. Palo Alto, CA: Empirical Education, Inc.
  • Nationales Zentrum für Bildungsstatistik. (2001). Das Zeugnis der Nation: Mathematik 2000. (Nr. NCES 2001-571). Washington DC: US-Bildungsministerium.