Geschichte der klassischen Mechanik - History of classical mechanics

Teil einer Serie über
Klassische Mechanik
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Dieser Artikel befasst sich mit der Geschichte der klassischen Mechanik .

Vorläufer der klassischen Mechanik

Antike

Hauptartikel: Aristotelische Physik und Mathematische Physik
Bewegungsgesetze des Aristoteles. In der Physik sagt er, dass Objekte mit einer Geschwindigkeit proportional zu ihrem Gewicht und umgekehrt proportional zur Dichte der Flüssigkeit fallen, in die sie eingetaucht sind. Dies ist eine korrekte Näherung für Objekte im Schwerefeld der Erde , die sich in Luft oder Wasser bewegen.

Die antiken griechischen Philosophen , insbesondere Aristoteles , waren unter den ersten, die vorschlugen, dass abstrakte Prinzipien die Natur beherrschen. Aristoteles argumentierte in On the Heavens , dass irdische Körper an ihren "natürlichen Ort" steigen oder fallen, und stellte als Gesetz die korrekte Näherung fest, dass die Fallgeschwindigkeit eines Objekts proportional zu seinem Gewicht und umgekehrt proportional zur Dichte der Flüssigkeit ist, die es ist Durchfallen. Aristoteles glaubte an Logik und Beobachtung, aber es sollte mehr als achtzehnhundert Jahre dauern, bis Francis Bacon zum ersten Mal die wissenschaftliche Methode des Experimentierens entwickelte, die er eine Verärgerung der Natur nannte .

Aristoteles sah einen Unterschied zwischen "natürlicher Bewegung" und "erzwungener Bewegung", und er glaubte, dass "in einer Leere", dh im Vakuum , ein ruhender Körper ruht und ein bewegter Körper weiterhin dieselbe Bewegung hat. Auf diese Weise war Aristoteles der erste, der sich ähnlich dem Trägheitsgesetz annäherte. Er glaubte jedoch, dass ein Vakuum unmöglich sei, weil die umgebende Luft hineinströmen würde, um es sofort zu füllen. Er glaubte auch, dass ein Objekt aufhören würde, sich in eine unnatürliche Richtung zu bewegen, sobald die aufgebrachten Kräfte entfernt wurden. Spätere Aristoteliker entwickelten eine ausgeklügelte Erklärung dafür, warum ein Pfeil weiter durch die Luft fliegt, nachdem er den Bogen verlassen hat, und schlugen vor, dass ein Pfeil in seinem Kielwasser ein Vakuum erzeugt, in das Luft strömt und ihn von hinten drückt. Der Glaube von Aristoteles wurde von Platons Lehren über die Perfektion der kreisförmigen gleichförmigen Bewegungen des Himmels beeinflusst. Als Ergebnis stellte er sich eine natürliche Ordnung vor, in der die Bewegungen des Himmels notwendigerweise perfekt waren, im Gegensatz zur irdischen Welt der sich verändernden Elemente, in der Individuen entstehen und vergehen.

Es gibt eine andere Tradition, die auf die alten Griechen zurückgeht, in der Mathematik verwendet wird, um die Natur zu analysieren; Beispiele sind Euklid ( Optik ), Archimedes ( Über das Gleichgewicht der Ebenen , Über schwebende Körper ) und Ptolemäus ( Optik , Harmonik ). Später islamische und byzantinische gebaut Wissenschaftler auf diesen Arbeiten und diese wurden schließlich wieder eingeführt oder wurden in dem im Westen zur Verfügung 12. Jahrhundert und wieder während der Renaissance .

Mittelalterliches Denken

Der persisch-islamische Universalgelehrte Ibn Sīnā veröffentlichte seine Bewegungstheorie in The Book of Healing (1020). Er sagte, dass der Werfer einem Projektil einen Impuls verleiht, und betrachtete ihn als anhaltend, sodass externe Kräfte wie Luftwiderstand erforderlich sind, um ihn zu zerstreuen. Ibn Sina unterschied zwischen "Kraft" und "Neigung" (genannt "Mayl") und argumentierte, dass ein Objekt Mayl gewinnt, wenn es seiner natürlichen Bewegung entgegensteht. Daraus schloss er, dass die Fortsetzung der Bewegung der Neigung zugeschrieben wird, die auf das Objekt übertragen wird, und dass das Objekt in Bewegung bleiben wird, bis die Mayl verbraucht ist. Er behauptete auch, dass Projektile in einem Vakuum nicht aufhören würden, wenn nicht darauf reagiert würde. Dieses Bewegungskonzept steht im Einklang mit Newtons erstem Bewegungsgesetz, der Trägheit. Das besagt, dass ein bewegtes Objekt in Bewegung bleibt, es sei denn, es wird von einer äußeren Kraft beeinflusst. Diese von der aristotelischen Sicht abweichende Idee wurde später von John Buridan , der von Ibn Sinas Buch der Heilung beeinflusst wurde, als "Impetus" beschrieben .

Im 12. Jahrhundert hat Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi die Theorie von Avicenna über die Projektilbewegung übernommen und modifiziert . In seinem Kitab al-Mu'tabar stellte Abu'l-Barakat fest, dass der Beweger dem Bewegten eine heftige Neigung ( mayl qasri ) verleiht und dass diese abnimmt, wenn sich das sich bewegende Objekt vom Beweger entfernt. Laut Shlomo Pines war al-Baghdaadis Bewegungstheorie "die älteste Negation des grundlegenden dynamischen Gesetzes von Aristoteles [nämlich dass eine konstante Kraft eine gleichförmige Bewegung erzeugt], [und ist somit eine] vage Vorwegnahme des Fundamentalen Gesetz der klassischen Mechanik [nämlich, dass eine ausgeübte Kraft kontinuierlich eine Beschleunigung erzeugt].“ Im selben Jahrhundert schlug Ibn Bajjah vor, dass es für jede Kraft immer eine Reaktionskraft gibt. Obwohl er nicht spezifizierte, dass diese Kräfte gleich sind, ist es immer noch eine frühe Version des dritten Bewegungsgesetzes, das besagt, dass es für jede Aktion eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion gibt.

Im 14. Jahrhundert entwickelte der französische Priester Jean Buridan die Impulstheorie , möglicherweise unter Einfluss von Ibn Sina. Albert , Bischof von Halberstadt , entwickelte die Theorie weiter.

Entstehung der klassischen Mechanik

Galileo Galileis Entwicklung des Teleskops und seine Beobachtungen stellten die Idee weiter in Frage, dass der Himmel aus einer perfekten, unveränderlichen Substanz besteht. Die Annahme Kopernikus ‚s heliozentrische Hypothese, glaubte Galileo die Erde die gleichen wie andere Planeten war. Obwohl die Realität des berühmten Experiments im Turm von Pisa umstritten ist, führte er quantitative Experimente durch, indem er Kugeln auf einer schiefen Ebene rollte ; seine korrekte Theorie der beschleunigten Bewegung wurde offenbar aus den Ergebnissen der Experimente abgeleitet. Galileo fand auch heraus, dass ein vertikal fallender Körper gleichzeitig mit einem horizontal projizierten Körper auf den Boden auftrifft, sodass eine gleichmäßig rotierende Erde immer noch Objekte unter der Schwerkraft zu Boden fallen lässt. Noch wichtiger ist, dass sie behauptete, dass gleichförmige Bewegung von Ruhe nicht zu unterscheiden ist und somit die Grundlage der Relativitätstheorie bildet. Abgesehen von der Akzeptanz der kopernikanischen Astronomie war der direkte Einfluss Galileis auf die Wissenschaft im 17. Jahrhundert außerhalb Italiens wahrscheinlich nicht sehr groß. Obwohl sein Einfluss auf gebildete Laien in Italien und im Ausland beträchtlich war, war er unter den Universitätsprofessoren, mit Ausnahme einiger seiner eigenen Schüler, vernachlässigbar.

Zwischen Galilei und Newton war Christiaan Huygens der bedeutendste Mathematiker und Physiker Westeuropas. Er formulierte den Erhaltungssatz für elastische Stöße, stellte die ersten Zentripetalkraftsätze auf und entwickelte die dynamische Theorie schwingender Systeme. Er verbesserte auch das Teleskop, entdeckte den Saturnmond Titan und erfand die Pendeluhr. Seine in Traite de la Lumiere veröffentlichte Wellentheorie des Lichts wurde später von Fresnel in Form des Huygens-Fresnel-Prinzips übernommen .

Sir Isaac Newton war der erste, der die drei Bewegungsgesetze (das Trägheitsgesetz, sein oben erwähntes zweites Gesetz und das Aktions- und Reaktionsgesetz) vereinte und bewies, dass diese Gesetze sowohl irdische als auch himmlische Objekte beherrschen. Newton und die meisten seiner Zeitgenossen hofften, dass die klassische Mechanik alle Entitäten erklären könnte, einschließlich (in Form der geometrischen Optik) des Lichts. Newtons eigene Erklärung der Newtonschen Ringe vermied Wellenprinzipien und nahm an, dass die Lichtteilchen durch das Glas verändert oder angeregt und in Resonanz gebracht wurden.

Newton hat auch den Kalkül entwickelt , der notwendig ist, um die mathematischen Berechnungen der klassischen Mechanik durchzuführen. Es war jedoch Gottfried Leibniz, der unabhängig von Newton einen Kalkül mit der bis heute verwendeten Notation von Ableitung und Integral entwickelte . Die klassische Mechanik behält die Newtonsche Punktnotation für Zeitableitungen bei.

Leonhard Euler hat die Newtonschen Bewegungsgesetze von Teilchen zu starren Körpern um zwei weitere Gesetze erweitert . Das Arbeiten mit massiven Materialien unter Krafteinwirkung führt zu quantifizierbaren Verformungen . Die Idee wurde von Euler (1727) artikuliert, und im Jahr 1782 begann Giordano Riccati , die Elastizität einiger Materialien zu bestimmen , gefolgt von Thomas Young . Simeon Poisson erweiterte die Studie mit der Poisson-Zahl auf die dritte Dimension . Gabriel Lamé griff auf die Studie zur Stabilitätssicherung von Bauwerken zurück und führte die Lamé-Parameter ein . Diese Koeffizienten begründeten die lineare Elastizitätstheorie und begründeten das Gebiet der Kontinuumsmechanik .

Nach Newton ermöglichten Neuformulierungen nach und nach Lösungen für eine weitaus größere Zahl von Problemen. Die erste wurde 1788 von gebaut Joseph Louis Lagrange , ein Italienisch - Französisch Mathematiker . In der Lagrangeschen Mechanik verwendet die Lösung den Weg der kleinsten Wirkung und folgt der Variationsrechnung . William Rowan Hamilton formulierte 1833 die Lagrangesche Mechanik neu. Der Vorteil der Hamiltonschen Mechanik bestand darin, dass ihr Rahmen einen tieferen Einblick in die zugrunde liegenden Prinzipien ermöglichte. Der größte Teil des Rahmens der Hamiltonschen Mechanik kann in der Quantenmechanik gesehen werden, jedoch unterscheiden sich die genauen Bedeutungen der Begriffe aufgrund von Quanteneffekten.

Obwohl die klassische Mechanik weitgehend mit anderen Theorien der „ klassischen Physik “ wie der klassischen Elektrodynamik und Thermodynamik kompatibel ist , wurden im späten 19. Jahrhundert einige Schwierigkeiten entdeckt, die nur durch die modernere Physik gelöst werden konnten. In Kombination mit der klassischen Thermodynamik führt die klassische Mechanik zum Gibbs-Paradoxon, bei dem Entropie keine wohldefinierte Größe ist. Als Experimente die atomare Ebene erreichten, konnte die klassische Mechanik so grundlegende Dinge wie die Energieniveaus und die Größe von Atomen nicht einmal annähernd erklären. Die Bemühungen, diese Probleme zu lösen, führten zur Entwicklung der Quantenmechanik. Ebenso führte das unterschiedliche Verhalten des klassischen Elektromagnetismus und der klassischen Mechanik unter Geschwindigkeitstransformationen zur Relativitätstheorie .

Klassische Mechanik in der Neuzeit

Ende des 20. Jahrhunderts war die klassische Mechanik in der Physik keine eigenständige Theorie mehr. Zusammen mit dem klassischen Elektromagnetismus ist er in die relativistische Quantenmechanik oder Quantenfeldtheorie eingebettet . Sie definiert die nicht-relativistische, nicht-quantenmechanische Grenze für massive Teilchen.

Die klassische Mechanik war auch eine Inspirationsquelle für Mathematiker. Die Erkenntnis, dass der Phasenraum in der klassischen Mechanik eine natürliche Beschreibung als symplektische Mannigfaltigkeit zulässt ( in den meisten Fällen von physikalischem Interesse sogar ein Kotangensbündel ), und die symplektische Topologie , die man sich als das Studium globaler Fragen der Hamiltonschen Mechanik vorstellen kann, hat ist seit den 1980er Jahren ein fruchtbares Gebiet der Mathematikforschung.

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise