Geschichte der Gravitationstheorie - History of gravitational theory

In Physik , Theorien der Gravitation Postulat Mechanismen der Interaktion , die Bewegungen von Körpern mit Masse regeln. Seit der Antike gibt es zahlreiche Theorien der Gravitation. Die ersten überlieferten Quellen, die solche Theorien diskutieren, finden sich in der antiken griechischen Philosophie . Diese Arbeit wurde von alten indischen und mittelalterlichen islamischen Physikern gefördert , bevor sie während der Renaissance und der wissenschaftlichen Revolution große Fortschritte erzielte und in der Formulierung des Newtonschen Gravitationsgesetzes gipfelte . Dies wurde ersetzt durch Albert Einstein ‚s Relativitätstheorie im frühen 20. Jahrhundert.

Der griechische Philosoph Aristoteles ( fl.  4. Jahrhundert v. Chr. ) glaubte, dass Gegenstände aufgrund ihrer inneren Gravitas (Schwere) zu einem Punkt neigen . Vitruv (fl.  1. Jahrhundert v. Chr. ) verstand, dass Gegenstände aufgrund ihres spezifischen Gewichts fallen . Im 6. Jahrhundert n. Chr. modifizierte der byzantinische alexandrinische Gelehrte John Philoponus das aristotelische Konzept der Gravitation mit der Theorie des Impetus . Im 7. Jahrhundert sprach der indische Astronom Brahmagupta von der Schwerkraft als Anziehungskraft. Im 14. Jahrhundert verbanden die europäischen Philosophen Jean Buridan und Albert von Sachsen , beeinflusst von bestimmten islamischen Gelehrten, Impulse mit der Beschleunigung und Masse von Objekten. Albert entwickelte auch ein Proportionsgesetz bezüglich der Beziehung zwischen der Geschwindigkeit eines Objekts im freien Fall und der verstrichenen Zeit.

Im frühen 17. Jahrhundert fand Galileo Galilei heraus, dass alle Objekte im freien Fall gleich stark beschleunigen. 1632 stellte er das Grundprinzip der Relativität auf . Die Existenz der Gravitationskonstante wurde Mitte des 17. Jahrhunderts von verschiedenen Forschern erforscht und half Isaac Newton dabei , sein Gesetz der universellen Gravitation zu formulieren. Newtons klassische Mechanik wurde im frühen 20. Jahrhundert abgelöst, als Einstein die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie entwickelte . Der Kraftträger der Gravitation bleibt ein Ausreißer bei der Suche nach einer Theorie von allem , für die verschiedene Modelle der Quantengravitation Kandidaten sind.

Antike

Griechisch-römische Welt

Der ionisch- griechische Philosoph Heraklit ( ca.  535  – ca.  475 v . Chr. ) verwendete das Wort logos ('Wort'), um eine Art Gesetz zu beschreiben, das den Kosmos in Harmonie hält und alle Objekte bewegt, einschließlich der Sterne, Winde und Wellen.

Im 4. Jahrhundert v. Chr. lehrte der griechische Philosoph Aristoteles, dass es keine Wirkung oder Bewegung ohne Ursache gibt . Die Ursache für die Abwärtsbewegung schwerer Körper, wie des Elements Erde , hing mit ihrer Natur zusammen , die dazu führte, dass sie sich nach unten zum Zentrum des Universums bewegten, was ihr natürlicher Ort war. Umgekehrt Lichtkörper wie das Element Feuer , bewegen sich von ihrer Natur nach oben in Richtung der inneren Oberfläche der Kugel des Mondes. So werden im System des Aristoteles schwere Körper nicht durch eine äußere Kraft von der Erde angezogen , sondern streben aufgrund einer inneren Gravitation oder Schwere zum Zentrum des Universums .

Der griechische Physiker Archimedes aus dem 3. Jahrhundert v. Chr. entdeckte den Schwerpunkt eines Dreiecks. Er postulierte auch, dass, wenn die Schwerpunkte zweier gleicher Gewichte nicht gleich wären, sie in der Mitte der Verbindungslinie liegen würden. Zwei Jahrhunderte später behauptete der römische Ingenieur und Architekt Vitruv in seiner De architectura, dass die Schwerkraft nicht vom Gewicht einer Substanz abhängt, sondern von ihrer „Natur“ ( vgl. spezifisches Gewicht ):

Wenn das Quecksilber in ein Gefäß gegossen und ein Stein von 100 Pfund darauf gelegt wird, schwimmt der Stein an der Oberfläche und kann die Flüssigkeit nicht niederdrücken, nicht durchbrechen oder trennen. Wenn wir das Hundertpfundgewicht wegnehmen und ein Skrupel Gold anlegen, wird es nicht schwimmen, sondern von selbst zu Boden sinken. Daher ist es unbestreitbar, dass die Schwerkraft eines Stoffes nicht von seinem Gewicht abhängt, sondern von seiner Natur.

Im 6. Jahrhundert n. Chr. schlug der byzantinische alexandrinische Gelehrte John Philoponus die Theorie des Impetus vor , die die Theorie von Aristoteles modifiziert, dass "die Fortsetzung der Bewegung von der fortgesetzten Wirkung einer Kraft abhängt", indem sie eine verursachende Kraft einbezieht, die mit der Zeit abnimmt.

Indischer Subkontinent

Das Shatapatha Brahmana , ein hinduistischer Text, der vom vedischen Weisen Yajnavalkya geschrieben wurde , besagt, dass die "Sonne sich selbst aneinanderreiht ... Welten an einem Faden". Die Prosa wird auf 300 v. Chr. datiert, aber einige Elemente stammen aus früheren Quellen, vielleicht aus dem 10. bis 6. Jahrhundert v.

Der indische Mathematiker / Astronom Brahmagupta (ca. 598 – ca. 668 n. Chr.) beschrieb zuerst die Schwerkraft als eine anziehende Kraft, indem er den Begriff „ gurutvākarṣaṇam (गुरुत्वाकर्षणम्) “ benutzte , um sie innerhalb einer heliozentrischen Sicht des Sonnensystems zu beschreiben, wie sie von Aryabhata . definiert wurde :

Die Erde ist auf allen ihren Seiten gleich; alle Menschen auf der Erde stehen aufrecht, und alles Schwere fällt durch ein Naturgesetz auf die Erde, denn es ist die Natur der Erde, Dinge anzuziehen und zu halten, wie es die Natur des Wassers ist, zu fließen ... Wenn ein Ding tiefer unter die Erde gehen will, lass es es versuchen. Die Erde ist das einzige Niedrige , und Samen kehren immer dorthin zurück, egal in welche Richtung Sie sie wegwerfen, und steigen niemals aus der Erde empor.

Islamische Welt

Im 11. Jahrhundert n. Chr. stimmte der persische Universalgelehrte Ibn Sina (Avicenna) der Theorie von Philoponus zu, dass "das bewegte Objekt vom Beweger eine Neigung erhält" als Erklärung für die Projektilbewegung . Ibn Sina veröffentlichte dann seine eigene Impulstheorie in The Book of Healing (ca. 1020). Im Gegensatz zu Philoponus, der glaubte, dass es sich um eine vorübergehende Tugend handelt, die selbst im Vakuum nachlassen würde , betrachtete Ibn Sina sie als eine anhaltende Tugend , die externe Kräfte wie Luftwiderstand erforderte, um sie zu zerstreuen. Ibn Sina unterschied zwischen „Kraft“ und „Neigung“ ( mayl ) und argumentierte, dass ein Objekt Mayl erlangt, wenn es seiner natürlichen Bewegung entgegengesetzt ist. Er kam zu dem Schluss, dass die Fortsetzung der Bewegung der Neigung zugeschrieben wird, die auf das Objekt übertragen wird, und dass das Objekt in Bewegung bleiben wird, bis die Mayl verbraucht ist.

Ein weiterer 11. Jahrhundert persische polymath, Al-Biruni , vorgeschlagen , dass Himmelskörper haben Masse , Gewicht und Schwerkraft, genau wie die Erde. Er kritisierte sowohl Aristoteles als auch Ibn Sina für die Ansicht, dass nur die Erde diese Eigenschaften besitzt. Der Gelehrte Al-Khazini aus dem 12. Jahrhundert schlug vor, dass die Schwerkraft, die ein Objekt enthält, abhängig von seiner Entfernung vom Zentrum des Universums (bezogen auf den Mittelpunkt der Erde) variiert. Al-Biruni und Al-Khazini studierten die Theorie des Schwerpunkts, verallgemeinerten sie und wandten sie auf dreidimensionale Körper an. Sie begründeten auch die Theorie des ponderablen Hebels und schufen die Wissenschaft der Schwerkraft. Feine experimentelle Methoden wurden auch zur Bestimmung des spezifischen Gewichts oder entwickeln spezifisches Gewicht von Objekten anhand der Theorie der Waagen und Wägen .

Im 12. Jahrhundert übernahm und modifiziert Abu'l-Barakāt al-Baghdādī die Theorie von Ibn Sina über die Projektilbewegung . In seinem Kitab al-Mu'tabar stellte Abu'l-Barakat fest, dass der Beweger dem Bewegten eine heftige Neigung ( mayl qasri ) verleiht und dass diese abnimmt, wenn sich das sich bewegende Objekt vom Beweger entfernt. Laut Shlomo Pines war al-Baghdādīs Bewegungstheorie "die älteste Negation des grundlegenden dynamischen Gesetzes von Aristoteles [nämlich dass eine konstante Kraft eine gleichförmige Bewegung erzeugt], [und ist somit eine] vage Vorwegnahme des fundamentalen Gesetzes von klassische Mechanik [nämlich dass eine Kraft, die kontinuierlich ausgeübt wird, eine Beschleunigung erzeugt ]."

Europäische Renaissance

Im 14. Jahrhundert lehnten sowohl der französische Philosoph Jean Buridan als auch das Merton College of Oxford das aristotelische Konzept der Schwerkraft ab . Sie führten die Bewegung von Objekten einem Impuls (ähnlich dem Impuls ) zu, der je nach Geschwindigkeit und Masse variiert; Buridan wurde dabei von Ibn Sinas Buch der Heilung beeinflusst . Buridan und der Philosoph Albert von Sachsen (ca. 1320–1390) übernahmen Abu'l-Barakats Theorie, dass die Beschleunigung eines fallenden Körpers auf dessen zunehmenden Schwung zurückzuführen ist. Beeinflusst von Buridan entwickelte Albert ein Proportionsgesetz bezüglich der Beziehung zwischen der Geschwindigkeit eines Objekts im freien Fall und der verstrichenen Zeit. Er stellte auch die Theorie auf , dass Berge und Täler durch Erosion verursacht werden – wodurch der Schwerpunkt der Erde verschoben wird. Ebenfalls in diesem Jahrhundert entwickelte das Merton College den mittleren Geschwindigkeitssatz , der von Nicole Oresme (ca. 1323–1382) bewiesen wurde und in späteren Gravitationsgleichungen einflussreich sein sollte .

Leonardo da Vinci (1452–1519) schrieb, dass die "Mutter und der Ursprung der Schwerkraft" die Energie ist . Er beschreibt zwei physikalische Kräftepaare , die metaphysischen Ursprungs sind und auf alles einwirken: Kraft- und Bewegungsfülle, Schwerkraft und Widerstand. Er ordnet die Schwerkraft mit dem ‚kalten‘ klassischen Elementen , Wasser und Erde, und ruft seine Energie unendlich. Von 1514 Nicolaus Copernicus hatte geschrieben , einen Überblick über seine heliozentrische Modell , in dem er erklärte , dass die Erde der Mittelpunkt der Mittelpunkt sowohl von seiner Rotation und der Umlaufbahn des Mondes . 1533 beschrieb der deutsche Humanist Petrus Apianus die Ausübung der Schwerkraft:

Da es offensichtlich ist, dass beim Abstieg [entlang des Bogens] mehr Hindernis erworben wird, ist es klar, dass die Schwerkraft aus diesem Grund verringert wird. Da dies aber durch die Lage schwerer Körper zustande kommt, sei es eine Lagegravitation [dh gravitas secundum situm ] genannt.

Bis 1544 hatten laut Benedetto Varchi die Experimente von mindestens zwei Italienern die aristotelische Behauptung zerstreut, dass Gegenstände proportional zu ihrem Gewicht fallen. 1551 schlug Domingo de Soto vor, dass Objekte im freien Fall gleichmäßig beschleunigen. Diese Idee wurde später von Galileo Galilei , der seine Kinematik vom Merton College aus dem 14. Galileo wandte erfolgreich Mathematik auf die Beschleunigung fallender Objekte an und stellte in einem Brief von 1604 an Paolo Sarpi richtig die Hypothese auf, dass die Entfernung eines fallenden Objekts proportional zum Quadrat der verstrichenen Zeit ist. Galileo schlug in seinen Two New Sciences (1638) vor, dass die geringe Geschwindigkeitsänderung von fallenden Objekten unterschiedlicher Masse auf den Luftwiderstand zurückzuführen sei und dass Objekte in einem Vakuum völlig gleichmäßig fallen würden.

Evangelista Torricelli , ein Schüler von Galileo, wiederholte das Modell von Aristoteles, das ein Gravitationszentrum beinhaltet, und fügte hinzu, dass ein System nur dann im Gleichgewicht sein kann, wenn das gemeinsame Zentrum selbst nicht fallen kann.

Europäische Aufklärung

Das Verhältnis der Distanz von Objekten im freien Fall zum Quadrat der benötigten Zeit wurde zwischen 1640 und 1650 von Francesco Maria Grimaldi und Giovanni Battista Riccioli bestätigt . Sie berechneten auch die Gravitationskonstante, indem sie die Schwingungen eines Pendels aufzeichneten.

Mechanische Erklärungen

1644 schlug René Descartes vor, dass kein leerer Raum existieren kann und dass ein Kontinuum von Materie jede Bewegung krummlinig macht . Somit schiebt die Zentrifugalkraft relativ leichte Materie von den zentralen Wirbeln der Himmelskörper weg , wodurch die Dichte lokal verringert und dadurch Zentripetaldruck erzeugt wird . Unter Verwendung von Aspekten dieser Theorie entwarf Christiaan Huygens zwischen 1669 und 1690 ein mathematisches Wirbelmodell. In einem seiner Beweise zeigt er, dass die Distanz, die ein von einem sich drehenden Rad fallender Gegenstand zurücklegt, proportional zum Quadrat der Rotationszeit des Rades zunimmt. 1671 spekulierte Robert Hooke , dass die Gravitation das Ergebnis von Körpern ist, die Wellen im Äther aussenden . Nicolas Fatio de Duillier (1690) und Georges-Louis Le Sage (1748) schlugen ein Korpuskularmodell vor, das eine Art Raster- oder Schattenmechanismus verwendet. Im Jahre 1784 postulierte Le Sage , dass die Schwerkraft eine Folge der Kollision der Atome sein könnte, und im frühen 19. Jahrhundert, er erweitert Daniel Bernoulli ‚s Theorie der Korpuskulardruck auf das Universum als Ganzes. Ein ähnliches Modell wurde später von Hendrik Lorentz  (1853–1928) erstellt, der anstelle von Korpuskeln elektromagnetische Strahlung verwendete.

Der englische Mathematiker Isaac Newton verwendete Descartes' Argument, dass krummlinige Bewegung die Trägheit einschränkt, und argumentierte 1675, dass Ätherströme alle Körper zueinander anziehen. Newton (1717) und Leonhard Euler  (1760) schlugen ein Modell vor, bei dem der Äther in der Nähe der Masse an Dichte verliert, was zu einer Nettokraft führt, die auf Körper einwirkt. Weitere mechanische Erklärungen der Gravitation (einschließlich der Theorie von Le Sage ) wurden zwischen 1650 und 1900 erstellt, um Newtons Theorie zu erklären, aber mechanistische Modelle fielen schließlich in Ungnade, weil die meisten von ihnen zu einem inakzeptablen Maß an Luftwiderstand (Luftwiderstand) führten, der nicht beobachtet wurde . Andere verletzen den Energieerhaltungssatz und sind mit der modernen Thermodynamik nicht vereinbar .

Newtons Gesetz

1679 schrieb Robert Hooke an Isaac Newton seine Hypothese über die Bahnbewegung, die teilweise von einer umgekehrten Quadratkraft abhängt . Im Jahr 1684 teilten Hooke und Newton Edmond Halley mit, dass sie im Januar bzw. August das inverse-quadratische Gesetz der Planetenbewegung bewiesen hätten. Während Hooke sich weigerte, seine Beweise zu erbringen, wurde Newton aufgefordert, De motu corporum in gyrum ('Über die Bewegung von Körpern in einer Umlaufbahn') zu verfassen , in dem er Keplers Gesetze der Planetenbewegung mathematisch herleitet . Im Jahr 1687 veröffentlichte Newton mit Halleys Unterstützung (und zu Hookes Bestürzung) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie ), die das umgekehrte Quadratgesetz der universellen Gravitation aufstellt . Mit seinen eigenen Worten:

Ich folgerte, dass die Kräfte, die die Planeten in ihren Kreisen halten, reziprok sein müssen wie die Quadrate ihrer Entfernungen von den Zentren, um die sie sich drehen; und verglich dabei die Kraft, die erforderlich ist, um den Mond in seiner Kugel zu halten, mit der Schwerkraft an der Erdoberfläche; und fand sie, um ziemlich fast zu antworten.

Newtons ursprüngliche Formel lautete:

${\displaystyle {\rm {Kraft\,von\,Schwerkraft}}\propto {\frac {\rm {Masse\,von\,Objekt\,1\,\times \,Masse\,von\,Objekt\, 2}}{\rm {Abstand\,von\,Zentren^{2}}}}}$

wobei das Symbol "ist proportional zu" bedeutet. Um daraus eine gleichseitige Formel oder Gleichung zu machen, brauchte es einen Multiplikationsfaktor oder eine Konstante, die unabhängig vom Wert der Massen oder dem Abstand zwischen ihnen (der Gravitationskonstante) die richtige Schwerkraft ergibt. Newton würde ein genaues Maß dieser Konstanten benötigen, um sein quadratisches Umkehrgesetz zu beweisen. Dies wurde erstmals 1797 von Henry Cavendish aufgeführt . ${\displaystyle\propto}$

In Newtons Theorie (mit modernerer Mathematik umgeschrieben) erzeugt die Massendichte ein skalares Feld, das Gravitationspotential in Joule pro Kilogramm, um ${\displaystyle \rho\,}$${\displaystyle\varphi\,}$

${\displaystyle {\partial^{2}\varphi\over\partial x^{j}\,\partial x^{j}}=4\pi G\rho\,.}$

Mit dem Nabla-Operator für den Gradienten und die Divergenz (partielle Ableitungen) kann dies bequem geschrieben werden als: ${\displaystyle\nabla}$

${\displaystyle \nabla^{2}\varphi =4\pi G\rho\,.}$

Dieses Skalarfeld bestimmt die Bewegung eines frei fallenden Teilchens durch:

${\displaystyle {d^{2}x^{j} \over dt^{2}}=-{\partial\varphi\over\partial x^{j}\,}.}$

Im Abstand r von einer isolierten Masse M ist das Skalarfeld

${\displaystyle \varphi =-{\frac {GM}{r}}\,.}$

Die Principia war schnell ausverkauft und inspirierte Newton 1713 zu einer zweiten Auflage. Die Abhandlung inspirierte den französischen Philosophen Voltaire , 1738 sein eigenes Buch zu schreiben , in dem Aspekte davon erläutert wurden, was zur Popularisierung von Newtons Theorie beitrug. 1755 preußische Philosoph Immanuel Kant veröffentlichte eine kosmologische Manuskript basiert auf Newtonsche Prinzipien, in denen er die entwickelt Nebularhypothese . Im Jahr 1788 Joseph-Louis Lagrange eingeführt , eine verbesserte Formulierung der klassischen Mechanik. Beide Versionen berücksichtigen relativistische Effekte , da diese noch nicht entdeckt wurden. Trotzdem wird angenommen, dass Newtons Theorie im Grenzbereich schwacher Gravitationsfelder und niedriger Geschwindigkeiten außergewöhnlich genau ist .

Newtons Theorie hatte ihren größten Erfolg, als sie verwendet wurde, um die Existenz von Neptun basierend auf Bewegungen des Uranus vorherzusagen , die nicht durch die Aktionen der anderen Planeten erklärt werden konnten. Berechnungen von John Couch Adams und Urbain Le Verrier sagten beide die allgemeine Position des Planeten voraus. 1846 schickte Le Verrier seine Position an Johann Gottfried Galle mit der Bitte, sie zu überprüfen. In derselben Nacht entdeckte Galle Neptun in der Nähe der Position, die Le Verrier vorhergesagt hatte. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts zeigte Le Verrier, dass die Umlaufbahn von Merkur nicht vollständig unter der Newtonschen Gravitation erklärt werden konnte, und alle Suche nach einem anderen störenden Körper (wie einem Planeten, der die Sonne noch näher als Merkur umkreist) war erfolglos.

Ende des 19. Jahrhunderts versuchten viele, das Newtonsche Kraftgesetz mit den etablierten Gesetzen der Elektrodynamik (wie denen von Wilhelm Eduard Weber , Carl Friedrich Gauß und Bernhard Riemann ) zu kombinieren , um die anomale Perihelpräzession des Merkur zu erklären . Dies gelang Maurice Lévy 1890 durch die Kombination der Gesetze von Weber und Riemann, wonach die Schwerkraft gleich der Lichtgeschwindigkeit ist. In einem anderen Versuch gelang es Paul Gerber (1898), die richtige Formel für die Perihelverschiebung abzuleiten (die identisch mit der später von Albert Einstein verwendeten Formel war ). Diese Hypothesen wurden aufgrund der veralteten Gesetze, auf denen sie beruhten, abgelehnt und durch die von James Clerk Maxwell ersetzt .

Moderne Ära

1900 versuchte Hendrik Lorentz , die Gravitation auf der Grundlage seiner Äthertheorie und der Maxwell-Gleichungen zu erklären . Er nahm wie Ottaviano Fabrizio Mossotti und Johann Karl Friedrich Zöllner an , dass die Anziehung entgegengesetzt geladener Teilchen stärker ist als die Abstoßung gleich geladener Teilchen. Die resultierende Nettokraft ist genau die sogenannte universelle Gravitation, bei der die Gravitationsgeschwindigkeit die des Lichts ist. Lorentz berechnete, dass der Wert für den Perihelvorstoß des Merkur viel zu gering war.

Ende des 19. Jahrhunderts dachte Lord Kelvin über die Möglichkeit einer Theorie von allem nach . Er schlug vor, dass jeder Körper pulsiert, was eine Erklärung für Gravitation und elektrische Ladungen sein könnte . Seine Ideen waren weitgehend mechanistisch und erforderten die Existenz des Äthers, den das Michelson-Morley-Experiment 1887 nicht nachweisen konnte. Dies führte in Kombination mit dem Mach-Prinzip zu Gravitationsmodellen mit Fernwirkung .

Albert Einstein entwickelte seine revolutionäre Relativitätstheorie in Veröffentlichungen von 1905 und 1915; diese erklären die Perihelpräzession von Merkur. 1914 versuchte Gunnar Nordström in seiner Theorie der fünfdimensionalen Gravitation Gravitation und Elektromagnetismus zu vereinen . Die Allgemeine Relativitätstheorie wurde im Jahr 1919 bewiesen, als Arthur Eddington beobachtete Gravitationslinsen um eine Sonnenfinsternis, Gleichungen Einsteins entspricht. Dies führte dazu, dass Einsteins Theorie die Newtonsche Physik ablöste. Danach deutscher Mathematiker Theodor Kaluza förderte die Idee der allgemeinen Relativitätstheorie mit einer fünften Dimension, die im Jahr 1921 schwedische Physiker Oskar Klein gab eine physikalische Interpretation der in einer prototypischen String - Theorie , ein mögliches Modell der Quantengravitation und Potentialtheorie von allem.

Einsteins Feldgleichungen enthalten eine kosmologische Konstante , um die angebliche Statik des Universums zu erklären . Doch Edwin Hubble beobachtete im Jahr 1929 , dass das Universum expandiert zu sein scheint. In den 1930er Jahren entwickelte Paul Dirac die Hypothese, dass die Gravitation im Laufe der Geschichte des Universums langsam und stetig abnehmen sollte. Alan Guth und Alexei Starobinsky schlugen 1980 vor, dass die kosmische Inflation im sehr frühen Universum von einem negativen Druckfeld angetrieben worden sein könnte , ein Konzept, das später als „ Dunkle Energie “ bezeichnet wurde und 2013 etwa 68,3% des frühen Universums ausmachte.

Im Jahr 1922 schlug Jacobus Kapteyn die Existenz von Dunkler Materie vor , einer unsichtbaren Kraft, die Sterne in Galaxien mit höheren Geschwindigkeiten bewegt, als die Schwerkraft allein ausmacht. Es wurde im Jahr 2013 festgestellt, dass es 26,8% des frühen Universums ausmachte. Zusammen mit dunkler Energie ist dunkle Materie ein Ausreißer in Einsteins Relativitätstheorie, und eine Erklärung für ihre scheinbaren Auswirkungen ist eine Voraussetzung für eine erfolgreiche Theorie von allem.

1957 schlug Hermann Bondi vor, dass negative Gravitationsmasse (in Kombination mit negativer Trägheitsmasse) dem starken Äquivalenzprinzip der Allgemeinen Relativitätstheorie und den Newtonschen Bewegungsgesetzen entsprechen würde . Bondis Beweis lieferte singularitätsfreie Lösungen für die Relativitätsgleichungen.

Frühe Gravitationstheorien versuchten, Planetenbahnen (Newton) und kompliziertere Bahnen (zB Lagrange) zu erklären. Dann folgten erfolglose Versuche , Gravitationstheorien und entweder Wellen- oder Korpuskulartheorien der Gravitation zu kombinieren . Die gesamte Landschaft der Physik wurde mit der Entdeckung der Lorentz-Transformationen verändert , und dies führte zu Versuchen, sie mit der Schwerkraft in Einklang zu bringen. Zur gleichen Zeit begannen Experimentalphysiker, die Grundlagen von Gravitation und Relativität zu erproben – Lorentz-Invarianz , die Gravitationsablenkung des Lichts , das Eötvös-Experiment . Diese Überlegungen führten zur Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie .

Einstein (1905, 1908, 1912)

1905 veröffentlichte Albert Einstein eine Reihe von Veröffentlichungen, in denen er die spezielle Relativitätstheorie und die Tatsache begründete, dass Masse und Energie äquivalent sind . Im Jahr 1907 erkannte Einstein in dem, was er als "der glücklichste Gedanke meines Lebens" bezeichnete, dass jemand, der sich im freien Fall befindet, kein Gravitationsfeld erfährt. Mit anderen Worten, die Gravitation ist genau äquivalent zur Beschleunigung.

Einsteins zweiteilige Veröffentlichung 1912 (und davor 1908) ist eigentlich nur aus historischen Gründen wichtig. Inzwischen kannte er die gravitative Rotverschiebung und die Ablenkung des Lichts. Er hatte erkannt, dass Lorentz-Transformationen nicht allgemeingültig sind, behielt sie aber bei. Die Theorie besagt, dass die Lichtgeschwindigkeit im freien Raum konstant ist, aber in Gegenwart von Materie variiert. Es wurde erwartet, dass die Theorie nur gilt, wenn die Quelle des Gravitationsfeldes stationär ist. Es beinhaltet das Prinzip der geringsten Wirkung :

${\displaystyle \delta\int d\tau =0\,}$

${\displaystyle {d\tau}^{2}=-\eta_{\mu\nu}\,dx^{\mu}\,dx^{\nu}\,}$

wo ist die Minkowski-Metrik und es gibt eine Summation von 1 bis 4 über die Indizes und . ${\displaystyle \eta_{\mu\nu}\,}$${\displaystyle \mu\,}$${\displaystyle \nu\,}$

Einstein und Grossmann beinhalten die Riemannsche Geometrie und die Tensorrechnung .

${\displaystyle \delta\int d\tau =0\,}$

${\displaystyle {d\tau}^{2}=-g_{\mu\nu}\,dx^{\mu}\,dx^{\nu}\,}$

Die Gleichungen der Elektrodynamik stimmen genau mit denen der Allgemeinen Relativitätstheorie überein. Die gleichung

${\displaystyle T^{\mu\nu}=\rho {dx^{\mu} \over d\tau }{dx^{\nu} \over d\tau}\,}$

ist nicht in der allgemeinen Relativitätstheorie. Er drückt den Spannungs-Energie-Tensor als Funktion der Materiedichte aus.

Lorentz-invariante Modelle (1905–1910)

Basierend auf dem Relativitätsprinzip versuchten Henri Poincaré (1905, 1906), Hermann Minkowski (1908) und Arnold Sommerfeld (1910), die Newtonsche Theorie zu modifizieren und ein Lorentz-invariantes Gravitationsgesetz aufzustellen, in dem die Gravitationsgeschwindigkeit die von hell. Wie im Modell von Lorentz war der Wert für den Perihelvorstoß des Merkur viel zu gering.

Abraham (1912)

Inzwischen hat Max Abraham ein alternatives Gravitationsmodell entwickelt, bei dem die Lichtgeschwindigkeit von der Gravitationsfeldstärke abhängt und somit fast überall variabel ist. Abrahams Überprüfung der Gravitationsmodelle von 1914 soll ausgezeichnet sein, aber sein eigenes Modell war mangelhaft.

Nordström (1912)

Der erste Ansatz von Nordström (1912) bestand darin, die Minkowski-Metrik und einen konstanten Wert beizubehalten, die Masse jedoch von der Gravitationsfeldstärke abhängen zu lassen . Zulassen, dass diese Feldstärke zufriedenstellend ist ${\displaystyle c\,}$${\displaystyle\varphi\,}$

${\displaystyle \Box \varphi =\rho\,}$

wo ist Ruhemassenenergie und ist der d'Alembertian , ${\displaystyle \rho\,}$${\displaystyle \Box\,}$

${\displaystyle m=m_{0}\exp \left({\frac {\varphi }{c^{2}}}\right)\,}$

und

${\displaystyle -{\partial\varphi\over\partial x^{\mu}}={\dot {u}}_{\mu}+{u_{\mu} \over c^{2}{\dot {\varphi}}}\,}$

wo ist die Vierergeschwindigkeit und der Punkt ist ein Differential in Bezug auf die Zeit. ${\displaystyle u\,}$

Der zweite Ansatz von Nordström (1913) gilt als die erste logisch konsistente relativistische Feldtheorie der Gravitation, die jemals formuliert wurde. (Notation von Pais nicht Nordström):

${\displaystyle \delta\int\psi\,d\tau =0\,}$

${\displaystyle {d\tau}^{2}=-\eta_{\mu\nu}\,dx^{\mu}\,dx^{\nu}\,}$

wo ist ein skalarfeld, ${\displaystyle \psi\,}$

${\displaystyle -{\partial T^{\mu\nu} \over\partial x^{\nu}}=T{1\over\psi }{\partial\psi\over\partial x_{\mu}} \,}$

Diese Theorie ist Lorentz-invariant, erfüllt die Erhaltungssätze, reduziert korrekt auf den Newtonschen Grenzwert und erfüllt das schwache Äquivalenzprinzip .

Einstein und Fokker (1914)

Diese Theorie ist Einsteins erste Behandlung der Gravitation, bei der die allgemeine Kovarianz strikt befolgt wird. Schreiben:

${\displaystyle \delta\int ds=0\,}$

${\displaystyle {ds}^{2}=g_{\mu\nu}\,dx^{\mu}\,dx^{\nu}\,}$

${\displaystyle g_{\mu\nu}=\psi^{2}\eta_{\mu\nu}\,}$

sie beziehen Einstein-Grossmann auf Nordström. Sie geben außerdem an:

${\displaystyle T\,\propto\,R\,.}$

Das heißt, die Spur des Spannungsenergietensors ist proportional zur Raumkrümmung.

Zwischen 1911 und 1915 entwickelte Einstein die Idee, dass Gravitation mit Beschleunigung äquivalent ist, zunächst als Äquivalenzprinzip bezeichnet , in seine Allgemeine Relativitätstheorie, die die drei Dimensionen des Raumes und die eine Dimension der Zeit zum vierdimensionalen Gefüge von verschmilzt Raumzeit . Es vereint jedoch nicht die Gravitation mit Quanten – einzelne Energieteilchen, deren Existenz Einstein selbst 1905 postuliert hatte.

Generelle Relativität

In der Allgemeinen Relativitätstheorie werden die Auswirkungen der Gravitation nicht auf eine Kraft, sondern auf eine Krümmung der Raumzeit zurückgeführt. Ausgangspunkt der Allgemeinen Relativitätstheorie ist das Äquivalenzprinzip, das den freien Fall mit der Trägheitsbewegung gleichsetzt. Dadurch entsteht das Problem, dass frei fallende Objekte relativ zueinander beschleunigen können. Um mit dieser Schwierigkeit umzugehen, schlug Einstein vor, dass die Raumzeit durch Materie gekrümmt ist und dass sich frei fallende Objekte in der gekrümmten Raumzeit entlang lokal gerader Bahnen bewegen . Genauer gesagt entdeckten Einstein und David Hilbert die Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie, die das Vorhandensein von Materie und die Krümmung der Raumzeit in Beziehung setzen. Diese Feldgleichungen sind eine Reihe von 10 gleichzeitigen , nicht-linearen , Differentialgleichungen . Die Lösungen der Feldgleichungen sind die Komponenten des metrischen Tensors der Raumzeit, der ihre Geometrie beschreibt. Die geodätischen Bahnen der Raumzeit werden aus dem metrischen Tensor berechnet.

Bemerkenswerte Lösungen der Einstein-Feldgleichungen umfassen:

• Die Schwarzschild-Lösung , die die Raumzeit beschreibt, die ein kugelsymmetrisches, nicht rotierendes, ungeladenes massereiches Objekt umgibt . Für Objekte mit Radien kleiner als der Schwarzschild-Radius erzeugt diese Lösung ein Schwarzes Loch mit einer zentralen Singularität.
• Die Reissner-Nordström-Lösung , bei der das zentrale Objekt elektrisch geladen ist. Für Ladungen mit einer geometrisierten Länge, die kleiner als die geometrisierte Länge der Masse des Objekts ist, erzeugt diese Lösung Schwarze Löcher mit einem Ereignishorizont, der einen Cauchy-Horizont umgibt .
• Die Kerr-Lösung zum Rotieren massiver Objekte. Diese Lösung erzeugt auch Schwarze Löcher mit mehreren Horizonten.
• Die kosmologische Robertson-Walker-Lösung , die die Expansion des Universums vorhersagt.

Die Allgemeine Relativitätstheorie hat großen Erfolg gehabt, weil ihre Vorhersagen (die von älteren Gravitationstheorien nicht gefordert wurden) regelmäßig bestätigt wurden. Zum Beispiel:

• Die allgemeine Relativitätstheorie erklärt die anomale Perihelpräzession des Merkur.
• Der Gravitationslinseneffekt wurde erstmals 1919 bestätigt und wurde in jüngerer Zeit durch die Verwendung eines Quasars, der von der Erde aus gesehen hinter der Sonne verläuft, stark bestätigt .
• Die Expansion des Universums (vorhergesagt durch die Robertson-Walker-Metrik ) wurde 1929 von Edwin Hubble bestätigt.
• Die Vorhersage, dass die Zeit bei niedrigeren Potentialen langsamer läuft, wurde durch das Pound-Rebka-Experiment , das Hafele-Keating-Experiment und das GPS bestätigt .
• Die Zeitverzögerung von Licht, das sich in der Nähe eines massiven Objekts bewegt, wurde erstmals 1964 von Irwin Shapiro in Signalen interplanetarer Raumsonden identifiziert .
• Gravitationsstrahlung wurde indirekt durch Studien an binären Pulsaren wie PSR 1913+16 bestätigt .
  • Im Jahr 2015 haben die LIGO- Experimente die Gravitationsstrahlung von zwei kollidierenden Schwarzen Löchern direkt nachgewiesen. Dies ist die erste direkte Beobachtung sowohl von Gravitationswellen als auch von Schwarzen Löchern.

Es wird angenommen, dass die Verschmelzung von Neutronensternen (seit 2017 entdeckt) und die Bildung von Schwarzen Löchern auch nachweisbare Mengen an Gravitationsstrahlung erzeugen können.

Quantengravitation

Einige Jahrzehnte nach der Entdeckung der Allgemeinen Relativitätstheorie wurde erkannt, dass sie nicht die vollständige Gravitationstheorie sein kann, weil sie mit der Quantenmechanik unvereinbar ist . Später wurde verstanden, dass es möglich ist, die Gravitation im Rahmen der Quantenfeldtheorie wie die anderen fundamentalen Kräfte zu beschreiben . In diesem Rahmen entsteht die anziehende Schwerkraft durch den Austausch virtueller Gravitonen , genauso wie die elektromagnetische Kraft durch den Austausch virtueller Photonen entsteht . Dies reproduziert die Allgemeine Relativitätstheorie im klassischen Limes , aber nur auf der linearisierten Ebene und postuliert, dass die Bedingungen für die Anwendbarkeit des Ehrenfest-Theorems gelten , was nicht immer der Fall ist. Außerdem scheitert dieser Ansatz bei kurzen Distanzen in der Größenordnung der Planck-Länge .

Theoretische Modelle wie die Stringtheorie und die Schleifenquantengravitation sind aktuelle Kandidaten für eine mögliche „Theorie von allem“.

Siehe auch

• Anti Schwerkraft
• Geschichte der Physik

Verweise

Fußnoten

Zitate

Quellen

• Gillispie, Charles Coulston (1960). Der Rand der Objektivität: Ein Essay zur Geschichte der wissenschaftlichen Ideen . Princeton University Press. ISBN 0-691-02350-6.