Geschichte der speziellen Relativitätstheorie - History of special relativity

Die Geschichte der speziellen Relativitätstheorie besteht aus vielen theoretischen Ergebnissen und empirischen Erkenntnissen von Albert A. Michelson , Hendrik Lorentz , Henri Poincaré und anderen. Es gipfelte in der speziellen Relativitätstheorie von Albert Einstein und nachfolgenden Arbeiten von Max Planck , Hermann Minkowski und anderen.

Einführung

Obwohl Isaac Newton seine Physik auf absoluter Zeit und Raum basierte , hielt er sich auch an das Relativitätsprinzip von Galileo Galilei und wiederholte es genau für mechanische Systeme. Dies lässt sich so ausdrücken: Was die Gesetze der Mechanik betrifft, sind alle Beobachter in Trägheitsbewegung gleich privilegiert, und es kann keinem bestimmten Trägheitsbeobachter ein bevorzugter Bewegungszustand zugeschrieben werden. Wie jedoch über die elektromagnetische Theorie und Elektrodynamik , während des 19. Jahrhunderts die Wellentheorie des Lichts als Störung eines „Lichtmedium“ oder Lichtäther weithin akzeptiert wurde, die Theorie seiner am weitesten entwickelten Form in der Arbeit des Erreichens James Clerk Maxwell . Nach Maxwells Theorie breiten sich alle optischen und elektrischen Phänomene durch dieses Medium aus, was nahelegte, dass es möglich sein sollte, die Bewegung relativ zum Äther experimentell zu bestimmen.

Das Scheitern eines bekannten Experiments, die Bewegung durch den Äther zu erkennen, führte Hendrik Lorentz 1892 dazu, eine Theorie der Elektrodynamik zu entwickeln, die auf einem unbeweglichen leuchtenden Äther (über dessen materielle Beschaffenheit Lorentz nicht spekulierte), einer Kontraktion der physikalischen Länge und einem " Ortszeit", in der die Maxwell-Gleichungen in allen Inertialsystemen ihre Form behalten. Henri Poincaré arbeitete mit der Äthertheorie von Lorentz , der zuvor das "Relativitätsprinzip" als allgemeines Naturgesetz (einschließlich Elektrodynamik und Gravitation ) vorgeschlagen hatte, und benutzte dieses Prinzip 1905, um die vorläufigen Transformationsformeln von Lorentz zu korrigieren, was zu einem genauen Satz von Gleichungen führte, die heißen jetzt Lorentz-Transformationen . Etwas später im selben Jahr veröffentlichte Albert Einstein seine ursprüngliche Arbeit zur speziellen Relativitätstheorie, in der er, wiederum basierend auf dem Relativitätsprinzip, die Lorentz-Transformationen eigenständig herleitete und radikal neu interpretierte, indem er die grundlegenden Definitionen von Raum und Zeitintervallen änderte, während er das Absolute aufgab Gleichzeitigkeit der Galileischen Kinematik, wodurch in der klassischen Elektrodynamik kein Hinweis auf einen leuchtenden Äther erforderlich ist. Nachfolgende Arbeiten von Hermann Minkowski , in denen er ein 4-dimensionales geometrisches „Raumzeit“-Modell für Einsteins Version der speziellen Relativitätstheorie einführte, ebneten den Weg für Einsteins spätere Entwicklung seiner Allgemeinen Relativitätstheorie und legten die Grundlagen relativistischer Feldtheorien .

Äther und Elektrodynamik bewegter Körper

Äthermodelle und Maxwell-Gleichungen

In Anlehnung an die Arbeiten von Thomas Young (1804) und Augustin-Jean Fresnel (1816) glaubte man, dass sich Licht als transversale Welle in einem elastischen Medium ausbreitet, das als leuchtender Äther bezeichnet wird . Da jedoch zwischen optischen und elektrodynamischen Phänomenen unterschieden wurde, war es notwendig, für alle Phänomene spezifische Äthermodelle zu erstellen. Versuche, diese Modelle zu vereinheitlichen oder eine vollständige mechanische Beschreibung von ihnen zu erstellen, waren nicht erfolgreich, aber nach beträchtlicher Arbeit vieler Wissenschaftler, darunter Michael Faraday und Lord Kelvin , entwickelte James Clerk Maxwell (1864) eine genaue Theorie des Elektromagnetismus, indem er eine Reihe von Gleichungen in Elektrizität , Magnetismus und Induktivität , genannt Maxwell-Gleichungen . Er schlug zuerst vor, dass Licht tatsächlich Wellen ( elektromagnetische Strahlung ) in demselben ätherischen Medium ist, das die Ursache elektrischer und magnetischer Phänomene ist. Allerdings war Maxwells Theorie in Bezug auf die Optik bewegter Körper unbefriedigend, und obwohl er ein vollständiges mathematisches Modell präsentieren konnte, war er nicht in der Lage, eine schlüssige mechanische Beschreibung des Äthers zu liefern.

Nachdem Heinrich Hertz 1887 die Existenz elektromagnetischer Wellen nachgewiesen hatte, wurde Maxwells Theorie weithin akzeptiert. Darüber hinaus entwickelten Oliver Heaviside und Hertz die Theorie weiter und führten modernisierte Versionen der Maxwell-Gleichungen ein. Die "Maxwell-Hertz"- oder "Heaviside-Hertz"-Gleichungen bildeten in der Folge eine wichtige Grundlage für die Weiterentwicklung der Elektrodynamik, und die Schreibweise von Heaviside wird bis heute verwendet. Andere wichtige Beiträge zu Maxwells Theorie wurden von George FitzGerald , Joseph John Thomson , John Henry Poynting , Hendrik Lorentz und Joseph Larmor geleistet .

Suche nach dem Äther

Bezüglich der Relativbewegung und der gegenseitigen Beeinflussung von Materie und Äther gab es zwei umstrittene Theorien. Einer wurde von Fresnel (und später Lorentz) entwickelt. Dieses Modell (Stationary Aether Theory) ging davon aus, dass sich Licht als Transversalwelle ausbreitet und Äther teilweise mit einem bestimmten Koeffizienten von Materie mitgerissen wird. Basierend auf dieser Annahme konnte Fresnel die Aberration des Lichts und viele optische Phänomene erklären .
Die andere Hypothese wurde von George Gabriel Stokes vorgeschlagen , der 1845 feststellte, dass der Äther vollständig von der Materie gezogen wurde (später wurde diese Ansicht auch von Hertz geteilt). In diesem Modell könnte der Äther (analog zu Pinienpech) für schnelle Objekte starr und für langsamere Objekte flüssig sein. Dadurch könnte sich die Erde ziemlich frei bewegen, aber sie wäre steif genug, um Licht zu transportieren. Fresnels Theorie wurde bevorzugt, weil sein Widerstandskoeffizient durch das Fizeau- Experiment von 1851 bestätigt wurde , das die Lichtgeschwindigkeit in sich bewegenden Flüssigkeiten maß.

AA Michelson

Albert A. Michelson (1881) versuchte die relative Bewegung von Erde und Äther (Äther-Wind), wie sie in Fresnels Theorie erwartet wurde, mit Hilfe eines Interferometers zu messen . Da er keine Relativbewegung feststellen konnte, interpretierte er das Ergebnis als Bestätigung der These von Stokes. Lorentz (1886) zeigte jedoch, dass Michelsons Berechnungen falsch waren und dass er die Genauigkeit der Messung überschätzt hatte. Dies, zusammen mit der großen Fehlerquote, machte das Ergebnis von Michelsons Experiment nicht schlüssig. Darüber hinaus zeigte Lorentz, dass Stokes' völlig verschleppter Äther zu widersprüchlichen Konsequenzen führte und unterstützte daher eine Äthertheorie ähnlich der von Fresnel. Um Fresnels Theorie noch einmal zu überprüfen, führten Michelson und Edward W. Morley (1886) eine Wiederholung des Fizeau-Experiments durch. Der Schleppkoeffizient von Fresnel wurde bei dieser Gelegenheit sehr genau bestätigt, und Michelson war nun der Meinung, dass die Theorie des stationären Äthers von Fresnel richtig war. Um die Situation zu klären, wiederholten Michelson und Morley (1887) Michelsons Experiment von 1881, und sie erhöhten die Genauigkeit der Messung erheblich. Dieses inzwischen berühmte Michelson-Morley-Experiment ergab jedoch wiederum ein negatives Ergebnis, dh es wurde keine Bewegung des Apparates durch den Äther festgestellt (obwohl die Erdgeschwindigkeit im nördlichen Winter 60 km/s anders ist als im Sommer). So wurden die Physiker mit zwei scheinbar widersprüchlichen Experimenten konfrontiert: dem Experiment von 1886 als scheinbare Bestätigung von Fresnels stationärem Äther und dem Experiment von 1887 als scheinbarer Bestätigung von Stokes' vollständig gezogenem Äther.

Eine mögliche Lösung des Problems zeigte Woldemar Voigt (1887), der den Dopplereffekt für Wellen, die sich in einem inkompressiblen elastischen Medium ausbreiten , untersuchte und Transformationsbeziehungen herleitete, die die Wellengleichung im freien Raum unverändert ließen, und das negative Ergebnis der Michelson – Morley-Experiment. Die Voigt-Transformationen beinhalten den Lorentz-Faktor für die y- und z-Koordinaten und eine neue Zeitvariable, die später "Ortszeit" genannt wurde. Voigts Werk wurde jedoch von seinen Zeitgenossen völlig ignoriert.

FitzGerald (1889) bot eine weitere Erklärung für das negative Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments. Im Gegensatz zu Voigt spekulierte er, dass die intermolekularen Kräfte möglicherweise elektrischen Ursprungs sind, so dass sich materielle Körper in der Bewegungslinie zusammenziehen ( Längenkontraktion ). Dies stand im Zusammenhang mit der Arbeit von Heaviside (1887), der feststellte, dass die elektrostatischen Felder in Bewegung verformt wurden (Heaviside Ellipsoid), was bei Lichtgeschwindigkeit zu physikalisch unbestimmten Zuständen führt. FitzGeralds Idee blieb jedoch weitgehend unbekannt und wurde nicht diskutiert, bevor Oliver Lodge 1892 eine Zusammenfassung der Idee veröffentlichte. Auch Lorentz (1892b) schlug die Längenkontraktion unabhängig von FitzGerald vor, um das Michelson-Morley-Experiment zu erklären. Aus Plausibilitätsgründen verwies Lorentz auf die Analogie der Kontraktion elektrostatischer Felder. Allerdings räumte selbst Lorentz ein, dass dies kein notwendiger Grund war und die Längenkontraktion folglich eine Ad-hoc-Hypothese blieb .

Lorentzsche Elektronentheorie

Hendrik Antoon Lorentz

Lorentz (1892a) legte die Grundlagen der Lorentz-Äthertheorie , indem er die Existenz von Elektronen annahm, die er vom Äther trennte, und indem er die "Maxwell-Hertz"-Gleichungen durch die "Maxwell-Lorentz"-Gleichungen ersetzte. In seinem Modell ist der Äther völlig bewegungslos und wird im Gegensatz zu Fresnels Theorie auch nicht teilweise von Materie mitgezogen. Eine wichtige Konsequenz dieser Vorstellung war, dass die Lichtgeschwindigkeit völlig unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle ist. Lorentz machte keine Aussagen über die mechanische Natur des Äthers und die elektromagnetischen Vorgänge, sondern versuchte umgekehrt die mechanischen Vorgänge durch elektromagnetische zu erklären und schuf damit einen abstrakten elektromagnetischen Äther. Im Rahmen seiner Theorie berechnete Lorentz wie Heaviside die Kontraktion der elektrostatischen Felder. Lorentz (1895) führte auch das ein, was er den "Theorem of Corresponding States" für Terme erster Ordnung nannte . Dieser Satz besagt, dass ein sich bewegender Beobachter (relativ zum Äther) in seinem „fiktiven“ Feld die gleichen Beobachtungen macht wie ein ruhender Beobachter in seinem „realen“ Feld. Ein wichtiger Teil davon war die Ortszeit , die den Weg zur Lorentz-Transformation ebnete und die er unabhängig von Voigt einführte. Mit Hilfe dieses Konzepts konnte Lorentz auch die Aberration des Lichts , den Doppler-Effekt und das Fizeau-Experiment erklären. Die Ortszeit von Lorentz war jedoch nur ein mathematisches Hilfswerkzeug, um die Transformation von einem System in ein anderes zu vereinfachen – Poincaré erkannte 1900, dass "Ortszeit" tatsächlich durch bewegte Uhren angezeigt wird. Lorentz erkannte auch, dass seine Theorie das Wirk- und Reaktionsprinzip verletzt, da der Äther auf Materie einwirkt, Materie aber nicht auf den unbeweglichen Äther einwirken kann.

Ein sehr ähnliches Modell wurde von Joseph Larmor (1897, 1900) geschaffen. Larmor war der erste, der die Transformation von Lorentz von 1895 in eine den modernen Lorentz-Transformationen algebraisch äquivalente Form brachte, jedoch erklärte er, dass seine Transformationen die Form der Maxwell-Gleichungen nur bis zur zweiten Ordnung von . Lorentz bemerkte später, dass diese Transformationen tatsächlich die Form der Maxwell-Gleichungen in allen Ordnungen von bewahrten . Larmor bemerkte bei dieser Gelegenheit, dass die Längenkontraktion aus dem Modell ableitbar war; außerdem berechnete er eine Art Zeitdilatation für Elektronenbahnen. Larmor konkretisierte seine Überlegungen 1900 und 1904. Unabhängig von Larmor erweiterte auch Lorentz (1899) seine Transformation für Terme zweiter Ordnung und stellte ebenfalls einen (mathematischen) Zeitdilatationseffekt fest.

Neben Lorentz und Larmor versuchten auch andere Physiker, ein konsistentes Modell der Elektrodynamik zu entwickeln. Zum Beispiel Emil Cohn (1900, 1901) erstellt eine alternative Elektrodynamik, in der er, als einer der ersten, die Existenz des Äthers verworfen (zumindest in der bisherigen Form) und verwenden würde, wie Ernst Mach , die Fixsterne als stattdessen ein Referenzrahmen. Aufgrund von Inkonsistenzen in seiner Theorie, wie unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten in verschiedenen Richtungen, wurde sie durch die von Lorentz und Einstein ersetzt.

Elektromagnetische Masse

Während seiner Entwicklung der Maxwellschen Theorie erkannte JJ Thomson (1881), dass geladene Körper schwerer in Bewegung zu setzen sind als ungeladene Körper. Elektrostatische Felder verhalten sich so, als ob sie der mechanischen Masse der Körper eine „elektromagnetische Masse“ hinzufügen. Dh nach Thomson entspricht elektromagnetische Energie einer bestimmten Masse. Dies wurde als eine Form der Selbstinduktivität des elektromagnetischen Feldes interpretiert . Er bemerkte auch , dass die Masse eines Körpers in Bewegung durch eine konstante Menge erhöht wird. Thomsons Arbeit wurde von FitzGerald, Heaviside (1888) und George Frederick Charles Searle (1896, 1897) fortgeführt und perfektioniert . Für die elektromagnetische Masse gaben sie – in moderner Schreibweise – die Formel an , wo ist die elektromagnetische Masse und ist die elektromagnetische Energie. Heaviside und Searle erkannten auch, dass die Zunahme der Masse eines Körpers nicht konstant ist und mit seiner Geschwindigkeit variiert. Folglich bemerkte Searle die Unmöglichkeit von Überlichtgeschwindigkeiten, da unendliche Energie benötigt würde, um die Lichtgeschwindigkeit zu überschreiten. Auch für Lorentz (1899) war die Integration der von Thomson erkannten Geschwindigkeitsabhängigkeit von Massen besonders wichtig. Er bemerkte, dass die Masse nicht nur geschwindigkeitsbedingt variiert, sondern auch richtungsabhängig ist, und führte das ein, was Abraham später als „Längs-“ und „Quer“-Masse bezeichnete. (Die Quermasse entspricht der sogenannten relativistischen Masse .)

Wilhelm Wien (1900) ging (in Anlehnung an die Arbeiten von Thomson, Heaviside und Searle) davon aus, dass die gesamte Masse elektromagnetischen Ursprungs ist, was in dem Kontext formuliert wurde, dass alle Naturkräfte elektromagnetische sind (das "elektromagnetische Weltbild"). Wien stellte fest, dass, wenn angenommen wird, dass die Gravitation auch ein elektromagnetischer Effekt ist, eine Proportionalität zwischen elektromagnetischer Energie, träger Masse und gravitativer Masse bestehen muss. In derselben Arbeit hat Henri Poincaré (1900b) einen anderen Weg gefunden, die Konzepte von Masse und Energie zu kombinieren. Er erkannte, dass sich elektromagnetische Energie wie eine fiktive Flüssigkeit mit einer Massendichte von (oder ) verhält und definierte auch einen fiktiven elektromagnetischen Impuls. Er gelangte jedoch zu einem Strahlungsparadoxon, das 1905 von Einstein vollständig erklärt wurde.

Walter Kaufmann (1901–1903) war der erste, der die Geschwindigkeitsabhängigkeit der elektromagnetischen Masse bestätigte, indem er das Verhältnis (wo ist die Ladung und die Masse) von Kathodenstrahlen analysierte . Er fand heraus, dass der Wert von mit der Geschwindigkeit abnimmt, was zeigt, dass die Masse des Elektrons unter Annahme einer Ladungskonstante mit der Geschwindigkeit zunimmt. Er glaubte auch, dass diese Experimente Wiens Annahme bestätigten, dass es keine "echte" mechanische Masse gibt, sondern nur die "scheinbare" elektromagnetische Masse, oder anders ausgedrückt, die Masse aller Körper sei elektromagnetischen Ursprungs.

Max Abraham (1902–1904), ein Verfechter des elektromagnetischen Weltbildes, lieferte schnell eine Erklärung für Kaufmanns Experimente, indem er Ausdrücke für die elektromagnetische Masse herleitete. Zusammen mit diesem Konzept führte Abraham (wie Poincaré 1900) den Begriff des "elektromagnetischen Impulses" ein, der proportional zu ist . Aber im Gegensatz zu den von Poincaré eingeführten fiktiven Größen betrachtete er es als eine reale physikalische Einheit. Auch Abraham merkte (wie Lorentz 1899) an, dass diese Masse auch von der Richtung abhängt und prägte die Namen „Längs-“ und „Quer“-Masse. Im Gegensatz zu Lorentz hat er die Kontraktionshypothese nicht in seine Theorie aufgenommen, und daher unterschieden sich seine Massenterme von denen von Lorentz.

Basierend auf der vorangegangenen Arbeit über elektromagnetische Masse schlug Friedrich Hasenöhrl vor, dass man sich einen Teil der Masse eines Körpers (die er scheinbare Masse nannte) als Strahlung vorstellen kann, die um einen Hohlraum herumprallt. Die "scheinbare Masse" der Strahlung hängt von der Temperatur ab (da jeder erhitzte Körper Strahlung aussendet) und ist proportional zu seiner Energie. Hasenöhrl stellte fest, dass diese Energie-Schein-Masse-Beziehung nur gilt, solange der Körper strahlt, dh wenn die Temperatur eines Körpers größer als 0 K ist. Zunächst gab er den Ausdruck für die scheinbare Masse an; Abraham und Hasenöhrl selbst änderten jedoch 1905 das Ergebnis auf , den gleichen Wert wie für die elektromagnetische Masse für einen ruhenden Körper.

Absoluter Raum und Zeit

Einige Wissenschaftler und Wissenschaftsphilosophen standen Newtons Definitionen von absolutem Raum und Zeit kritisch gegenüber. Ernst Mach (1883) argumentierte, dass absolute Zeit und Raum im Wesentlichen metaphysische Konzepte sind und daher wissenschaftlich bedeutungslos sind, und schlug vor, dass nur die relative Bewegung zwischen materiellen Körpern ein nützliches Konzept in der Physik ist. Mach argumentierte, dass sogar Effekte, die nach Newton von einer beschleunigten Bewegung in Bezug auf den absoluten Raum abhängen, wie z rein auf die Beschleunigung in Bezug auf die Fixsterne. Carl Neumann (1870) führte ein "Körper-Alpha" ein, das eine Art starrer und fester Körper zur Definition der Trägheitsbewegung darstellt. Basierend auf der Definition von Neumann argumentierte Heinrich Streintz (1883), dass in einem Koordinatensystem, in dem Gyroskope keine Anzeichen einer Rotation messen, eine Trägheitsbewegung mit einem "Grundkörper" und einem "Grundkoordinatensystem" zusammenhängt. Schließlich prägte Ludwig Lange (1885) als erster den Ausdruck Trägheitsbezugssystem und "Trägheitszeitskala" als operativer Ersatz für den absoluten Raum und die absolute Zeit; er definierte "Inertialsystem" als " ein Referenzsystem, in dem ein vom gleichen Punkt in drei verschiedenen (nicht-koplanaren) Richtungen geworfener Massenpunkt bei jedem Wurf geradlinigen Bahnen folgt ". Im Jahr 1902 veröffentlichte Henri Poincaré eine Sammlung von Aufsätzen mit dem Titel Science and Hypothesis , die Folgendes umfasste: detaillierte philosophische Diskussionen über die Relativität von Raum, Zeit und über die Konventionalität der fernen Gleichzeitigkeit; die Vermutung, dass eine Verletzung des Relativitätsprinzips nie festgestellt werden kann; die mögliche Nichtexistenz des Äthers, zusammen mit einigen Argumenten, die den Äther stützen; und viele Bemerkungen zur nichteuklidischen vs. euklidischen Geometrie.

Es gab auch einige Versuche, die Zeit als vierte Dimension zu nutzen . Dies wurde bereits 1754 von Jean le Rond d'Alembert in der Encyclopédie getan und von einigen Autoren im 19. Jahrhundert wie HG Wells in seinem Roman Die Zeitmaschine (1895). 1901 wurde von Menyhért Palágyi ein philosophisches Modell entwickelt , in dem Raum und Zeit nur zwei Seiten einer Art "Raumzeit" waren. Er benutzte die Zeit als imaginäre vierte Dimension, der er die Form gab (wo , also imaginäre Zahl ). Die Zeitkoordinate von Palagyi ist jedoch nicht mit der Lichtgeschwindigkeit verbunden. Auch lehnte er jeden Zusammenhang mit den bestehenden Konstruktionen n- dimensionaler Räume und nichteuklidischer Geometrie ab, sodass sein philosophisches Modell nur wenig Ähnlichkeit mit der Raumzeitphysik hat, wie sie später von Minkowski entwickelt wurde.

Lichtkonstanz und das Prinzip der Relativbewegung

Henri Poincaré

In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts gab es viele Versuche, ein weltweites Uhrennetzwerk zu entwickeln, das durch elektrische Signale synchronisiert wird. Dabei musste die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts berücksichtigt werden, denn Synchronisationssignale konnten sich nicht schneller als Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

In seinem Aufsatz The Measure of Time (1898) beschrieb Henri Poincaré einige wichtige Konsequenzen dieses Prozesses und erklärte, dass Astronomen bei der Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit einfach davon ausgingen, dass das Licht eine konstante Geschwindigkeit hat und diese Geschwindigkeit in alle Richtungen gleich ist . Ohne dieses Postulat wäre es unmöglich, aus astronomischen Beobachtungen auf die Lichtgeschwindigkeit zu schließen, wie es Ole Rømer aufgrund von Beobachtungen der Jupitermonde tat. Poincaré bemerkte auch, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts verwendet werden kann (und in der Praxis oft wird), um die Gleichzeitigkeit zwischen räumlich getrennten Ereignissen zu definieren:

Die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse oder die Reihenfolge ihrer Aufeinanderfolge, die Gleichheit zweier Dauern sind so zu bestimmen, dass die Aussprache der Naturgesetze möglichst einfach ist. Mit anderen Worten, all diese Regeln, all diese Definitionen sind nur die Frucht eines unbewussten Opportunismus.

In einigen anderen Arbeiten (1895, 1900b) argumentierte Poincaré, dass Experimente wie die von Michelson und Morley die Unmöglichkeit zeigen, die absolute Bewegung der Materie, dh die relative Bewegung der Materie in Bezug auf den Äther, nachzuweisen. Er nannte dies das „Prinzip der Relativbewegung“. Im selben Jahr interpretierte er die Ortszeit von Lorentz als Ergebnis eines auf Lichtsignalen basierenden Synchronisationsverfahrens . Er nahm an, dass zwei Beobachter, die sich im Äther bewegen, ihre Uhren durch optische Signale synchronisieren. Da sie glauben, in Ruhe zu sein, betrachten sie nur die Übertragungszeit der Signale und vergleichen dann ihre Beobachtungen, um zu überprüfen, ob ihre Uhren synchron sind. Aus der Sicht eines im Äther ruhenden Beobachters sind die Uhren nicht synchron und zeigen die lokale Zeit an , aber die bewegten Beobachter erkennen dies nicht, weil sie ihre Bewegung nicht wahrnehmen. Im Gegensatz zu Lorentz kann die von Poincaré definierte Ortszeit also durch Uhren gemessen und angezeigt werden. Daher argumentierte Poincaré in seiner Empfehlung Lorentz für den Nobelpreis 1902, dass Lorentz den negativen Ausgang der Ätherdriftexperimente überzeugend erklärt habe, indem er die "verkürzte" oder "lokale" Zeit erfunden habe, dh eine Zeitkoordinate, in der zwei Ereignisse um verschiedene Orte könnten als gleichzeitig erscheinen, obwohl sie in Wirklichkeit nicht gleichzeitig sind.

Alfred Bucherer (1903) glaubte wie Poincaré an die Gültigkeit des Relativitätsprinzips im Bereich der Elektrodynamik, aber im Gegensatz zu Poincaré nahm Bucherer sogar an, dass dies die Nichtexistenz des Äthers impliziert. Die Theorie, die er später im Jahr 1906 erstellte, war jedoch falsch und nicht in sich konsistent, und auch die Lorentz-Transformation fehlte in seiner Theorie.

Lorentz' Modell von 1904

Lorentz (1904) folgte in seiner Arbeit Elektromagnetische Phänomene in einem System, das sich mit einer geringeren Geschwindigkeit als der des Lichts bewegt , dem Vorschlag von Poincaré und versuchte, eine Formulierung der Elektrodynamik zu erstellen, die das Scheitern aller bekannten Ätherdrift-Experimente erklärt, d Gültigkeit des Relativitätsprinzips. Er versuchte, die Anwendbarkeit der Lorentz-Transformation für alle Ordnungen nachzuweisen, was ihm jedoch nicht ganz gelang. Wie Wien und Abraham argumentierte er, dass es nur elektromagnetische Masse gibt, keine mechanische Masse, und leitete den richtigen Ausdruck für Längs- und Quermasse ab , die mit Kaufmanns Experimenten übereinstimmten (obwohl diese Experimente nicht genau genug waren, um zwischen den Theorien zu unterscheiden). von Lorentz und Abraham). Und mit dem elektromagnetischen Impuls konnte er das negative Ergebnis des Trouton-Noble-Experiments erklären , bei dem sich ein geladener Plattenkondensator, der sich durch den Äther bewegt, senkrecht zur Bewegung ausrichten sollte. Auch die Experimente von Rayleigh und Brace konnten erklärt werden. Ein weiterer wichtiger Schritt war das Postulat, dass die Lorentz-Transformation auch für nichtelektrische Kräfte gelten muss.

Zur gleichen Zeit, als Lorentz seine Theorie ausarbeitete, erkannte Wien (1903) eine wichtige Folge der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse. Er argumentierte, dass superluminale Geschwindigkeiten unmöglich seien, weil dies unendlich viel Energie erfordern würde – dasselbe wurde bereits von Thomson (1893) und Searle (1897) bemerkt . Und im Juni 1904, nachdem er Lorentz' Aufsatz von 1904 gelesen hatte, bemerkte er dasselbe in Bezug auf die Längenkontraktion, weil der Faktor bei Überlichtgeschwindigkeiten imaginär wird.

Die Theorie von Lorentz wurde von Abraham kritisiert, der zeigte, dass die Theorie einerseits dem Relativitätsprinzip gehorcht und andererseits der elektromagnetische Ursprung aller Kräfte angenommen wird. Abraham zeigte, dass beide Annahmen unvereinbar sind, da in Lorentz' Theorie der kontrahierten Elektronen nichtelektrische Kräfte benötigt werden, um die Stabilität der Materie zu gewährleisten. In Abrahams Theorie des starren Elektrons waren solche Kräfte jedoch nicht erforderlich. So stellte sich die Frage, ob das elektromagnetische Weltbild (kompatibel mit Abrahams Theorie) oder das Relativitätsprinzip (kompatibel mit Lorentz' Theorie) richtig war.

In einem Vortrag September 1904 in St. Louis genannt Die Prinzipien der mathematischen Physik , zog Poincaré einige Konsequenzen aus Lorentz Theorie und definierte (in der Modifikation von Galileis Relativitätsprinzip und Lorentz Theorem von korrespondierendem Staaten) das folgende Prinzip: " Das Prinzip der Relativität, nach zu dem die Gesetze physikalischer Phänomene für einen ruhenden Beobachter dieselben sein müssen wie für einen in einer gleichförmigen Translationsbewegung mitgeführten, so dass wir keine Möglichkeit haben und auch keine haben können, zu bestimmen, ob wir mitgerissen werden oder nicht eine solche Bewegung. " Er spezifizierte auch seine Taktsynchronisationsmethode und erklärte die Möglichkeit einer "neuen Methode" oder "neuen Mechanik", bei der keine Geschwindigkeit für alle Beobachter die des Lichts übertreffen kann . Kritisch stellte er jedoch fest, dass das Relativitätsprinzip, Newtons Aktion und Reaktion, die Massenerhaltung und die Energieerhaltung nicht vollständig etabliert und durch einige Experimente sogar bedroht sind.

Auch Emil Cohn (1904) entwickelte sein alternatives Modell (wie oben beschrieben) weiter und beim Vergleich seiner Theorie mit der von Lorentz entdeckte er einige wichtige physikalische Interpretationen der Lorentz-Transformationen. Er illustrierte (wie Joseph Larmor im selben Jahr) diese Transformation mit Hilfe von Stäben und Uhren: Wenn sie im Äther ruhen, zeigen sie die wahre Länge und Zeit an, und wenn sie sich bewegen, zeigen sie zusammengezogene und ausgedehnte Werte an. Wie Poincaré definierte Cohn die Ortszeit als die Zeit, die auf der Annahme einer isotropen Lichtausbreitung beruht. Im Gegensatz zu Lorentz und Poincaré bemerkte Cohn, dass in der Lorentzschen Theorie die Trennung von "realen" und "scheinbaren" Koordinaten künstlich ist, weil kein Experiment zwischen ihnen unterscheiden kann. Doch nach Cohns eigener Theorie wären die Lorentz-transformierten Größen nur für optische Phänomene gültig, während mechanische Uhren die "echte" Zeit anzeigen würden.

Poincarés Dynamik des Elektrons

Am 5. Juni 1905 reichte Henri Poincaré die Zusammenfassung eines Werkes ein, das die bestehenden Lücken im Werk von Lorentz schloss. (Dieser kurze Aufsatz enthielt die Ergebnisse einer umfassenderen Arbeit, die später, im Januar 1906, veröffentlicht werden sollte.) Er zeigte, dass Lorentz' Gleichungen der Elektrodynamik nicht vollständig Lorentz-kovariant waren. Also wies er auf die Gruppeneigenschaften der Transformation hin und korrigierte Lorentz' Formeln für die Transformationen von Ladungsdichte und Stromdichte (die implizit die relativistische Geschwindigkeits-Additionsformel enthielten , die er im Mai in einem Brief an Lorentz ausarbeitete). Poincaré verwendete erstmals den Begriff "Lorentz-Transformation" und gab den Transformationen ihre bis heute verwendete symmetrische Form. Er führte eine nichtelektrische Bindungskraft (die sogenannten "Poincaré-Spannungen") ein, um die Stabilität der Elektronen zu gewährleisten und die Längenkontraktion zu erklären. Er entwarf auch ein Lorentz-invariantes Modell der Gravitation (einschließlich Gravitationswellen), indem er die Gültigkeit der Lorentz-Invarianz auf nichtelektrische Kräfte ausdehnte.

Schließlich beendete Poincaré (unabhängig von Einstein) ein wesentlich erweitertes Werk seiner Junizeitung (die sogenannte "Palermo-Zeitung", erhalten am 23. Juli, gedruckt am 14. Dezember, veröffentlicht im Januar 1906). Er sprach wörtlich vom "Postulat der Relativität". Er zeigte, dass die Transformationen eine Folge des Prinzips der kleinsten Wirkung sind und entwickelte die Eigenschaften der Poincaré-Spannungen. Er zeigte detaillierter die Gruppeneigenschaften der Transformation, die er Lorentz-Gruppe nannte , und zeigte, dass die Kombination invariant ist. Bei der Ausarbeitung seiner Gravitationstheorie sagte er, die Lorentz-Transformation sei lediglich eine Drehung im vierdimensionalen Raum um den Ursprung, indem er als vierte imaginäre Koordinate einführte (im Gegensatz zu Palagyi schloss er die Lichtgeschwindigkeit ein), und er verwendete bereits vier- Vektoren . Er schrieb , dass die Entdeckung der magneto- Kathodenstrahlen von Paul Villard (1904) schien die ganze Theorie von Lorentz zu bedrohen, aber das Problem wurde schnell gelöst. Obwohl Poincaré in seinen philosophischen Schriften jedoch die Ideen von absolutem Raum und absoluter Zeit ablehnte, bezog er sich in seinen physikalischen Arbeiten weiterhin auf einen (nicht nachweisbaren) Äther. Er fuhr fort (1900b, 1904, 1906, 1908b), Koordinaten und Phänomene als lokal/scheinbar (für sich bewegende Beobachter) und wahr/real (für im Äther ruhende Beobachter) zu beschreiben. Bis auf wenige Ausnahmen argumentieren die meisten Wissenschaftshistoriker, dass Poincaré die sogenannte spezielle Relativitätstheorie nicht erfunden hat, obwohl zugegeben wird, dass Poincaré einen Großteil von Einsteins Methoden und Terminologie vorweggenommen hat.

Spezielle Relativität

Einstein 1905

Elektrodynamik bewegter Körper

Albert Einstein, 1921

Am 26. September 1905 (erhalten am 30. Juni) veröffentlichte Albert Einstein sein annus mirabilis- Papier über die sogenannte spezielle Relativitätstheorie . Einsteins Aufsatz beinhaltet eine grundlegende Neudefinition von Raum und Zeit (alle Zeit- und Raumkoordinaten in allen Bezugssystemen sind gleichberechtigt, es gibt also keine physikalische Grundlage, um "wahre" von "scheinbarer" Zeit zu unterscheiden) und macht den Äther überflüssig Konzept, zumindest in Bezug auf die Trägheitsbewegung. Einstein identifizierte zwei Grundprinzipien, das Relativitätsprinzip und das Prinzip der Konstanz des Lichts ( Lichtprinzip ), die als axiomatische Grundlage seiner Theorie dienten. Um Einsteins Schritt besser zu verstehen, soll eine Zusammenfassung der Situation vor 1905, wie sie oben beschrieben wurde, gegeben werden (es muss angemerkt werden, dass Einstein mit der Theorie von Lorentz von 1895 und Science and Hypothesis von Poincaré vertraut war , aber nicht mit ihren Papieren von 1904–1905):

a ) Maxwells Elektrodynamik, wie sie Lorentz 1895 präsentierte, war zu dieser Zeit die erfolgreichste Theorie. Hier ist die Lichtgeschwindigkeit im ruhenden Äther in alle Richtungen konstant und völlig unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle;
b ) Die Unfähigkeit, einen absoluten Bewegungszustand zu finden, dh die Gültigkeit des Relativitätsprinzips als Folge der negativen Ergebnisse aller Ätherdriftexperimente und Effekte wie das Magnet- und Leiterproblem, die nur von der Relativbewegung abhängen;
c ) Das Fizeau-Experiment ;
d ) Die Aberration des Lichts ;

mit folgenden Konsequenzen für die Lichtgeschwindigkeit und die damals bekannten Theorien:

  1. Die Lichtgeschwindigkeit setzt sich nicht aus der Vakuumlichtgeschwindigkeit und der Geschwindigkeit eines bevorzugten Bezugssystems durch b zusammen . Dies widerspricht der Theorie des (fast) stationären Äthers.
  2. Die Lichtgeschwindigkeit setzt sich nicht aus der Vakuumlichtgeschwindigkeit und der Geschwindigkeit der Lichtquelle zusammen, durch a und c . Dies widerspricht der Emissionstheorie .
  3. Die Lichtgeschwindigkeit setzt sich nicht aus der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und der Geschwindigkeit eines Äthers zusammen, der von a, c und d in oder in die Nähe von Materie gezogen würde . Dies widerspricht der Hypothese des vollständigen Ätherwiderstands .
  4. Die Lichtgeschwindigkeit in bewegten Medien setzt sich nicht aus der Lichtgeschwindigkeit im Ruhezustand und der Geschwindigkeit des Mediums zusammen, sondern wird durch den Fresnelschen Schleppkoeffizienten von c bestimmt .

Um das von Poincaré geforderte Relativitätsprinzip zu einem exakten Naturgesetz in der Theorie des immobilen Äthers von Lorentz zu machen, war die Einführung einer Vielzahl von Ad-hoc-Hypothesen erforderlich, wie der Kontraktionshypothese, der Ortszeit, der Poincaré-Spannungen usw .. Diese Methode wurde von vielen Gelehrten kritisiert, da die Annahme einer Verschwörung von Effekten, die die Entdeckung der Ätherdrift vollständig verhindern, als sehr unwahrscheinlich angesehen wird und auch Occams Rasiermesser verletzen würde . Einstein gilt als der erste, der auf solche Hilfshypothesen vollständig verzichtet und aus den oben genannten Tatsachen die direkten Schlussfolgerungen gezogen hat: dass das Relativitätsprinzip stimmt und die direkt beobachtete Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen gleich ist. Auf der Grundlage seines axiomatischen Ansatzes konnte Einstein alle Ergebnisse seiner Vorgänger – und zusätzlich die Formeln für den relativistischen Dopplereffekt und die relativistische Aberration  – auf wenige Seiten ableiten , während seine Konkurrenten vor 1905 Jahre lang komplizierte arbeiten, um zu demselben mathematischen Formalismus zu gelangen. Vor 1905 hatten Lorentz und Poincaré dieselben Prinzipien übernommen, die notwendig waren, um ihre endgültigen Ergebnisse zu erzielen, erkannten jedoch nicht, dass sie auch in dem Sinne ausreichend waren, dass es keine unmittelbare logische Notwendigkeit gab, die Existenz eines stationären Äthers anzunehmen, um anzukommen bei den Lorentz-Transformationen. Ein weiterer Grund für Einsteins frühe Ablehnung des Äthers in jeglicher Form (die er später teilweise zurückzog) könnte mit seiner Arbeit zur Quantenphysik zusammenhängen . Einstein entdeckte, dass Licht auch (zumindest heuristisch) als eine Art Teilchen beschrieben werden kann, so dass der Äther als Medium für elektromagnetische "Wellen" (was für Lorentz und Poincaré sehr wichtig war) nicht mehr in sein konzeptionelles Schema passte.

Es ist bemerkenswert, dass Einsteins Aufsatz keine direkten Verweise auf andere Aufsätze enthält. Viele Wissenschaftshistoriker wie Holton, Miller, Stachel haben jedoch versucht, mögliche Einflüsse auf Einstein herauszufinden. Er gab an, dass sein Denken von den empiristischen Philosophen David Hume und Ernst Mach beeinflusst wurde . Bezüglich des Relativitätsprinzips waren für ihn das Problem des bewegten Magneten und des Leiters (möglicherweise nach der Lektüre eines Buches von August Föppl ) und die verschiedenen negativen Ätherdrift-Experimente wichtig, um dieses Prinzip zu akzeptieren – aber er bestritt jeden signifikanten Einfluss des wichtigsten Experiments: der Michelson-Morley-Experiment. Andere wahrscheinliche Einflüsse sind Poincarés Wissenschaft und Hypothese , wo Poincaré das Relativitätsprinzip vorstellte (das, wie von Einsteins Freund Maurice Solovine berichtet wurde, von Einstein und seinen Freunden über einen Zeitraum von Jahren vor der Veröffentlichung von Einsteins 1905 Papier) und die Schriften von Max Abraham , von dem er die Begriffe "Maxwell-Hertz-Gleichungen" und "Längs- und Quermasse" entlehnte.

In Bezug auf seine Ansichten zur Elektrodynamik und zum Prinzip der Lichtkonstanz stellte Einstein fest, dass die Theorie von Lorentz von 1895 (oder die Maxwell-Lorentz-Elektrodynamik) und auch das Fizeau-Experiment einen erheblichen Einfluss auf sein Denken hatten. Er sagte 1909 und 1912, dass er dieses Prinzip von Lorentz' stationärem Äther entlehnt habe (was die Gültigkeit der Maxwell-Gleichungen und die Konstanz des Lichts im Äthersystem impliziert), aber er erkannte, dass dieses Prinzip zusammen mit dem Relativitätsprinzip jeden Bezug auf ein Äther unnötig (zumindest was die Beschreibung der Elektrodynamik in Inertialsystemen angeht). Wie er 1907 und in späteren Arbeiten schrieb, kann der scheinbare Widerspruch zwischen diesen Prinzipien aufgelöst werden, wenn zugegeben wird, dass die lokale Zeit von Lorentz keine Hilfsgröße ist, sondern einfach als Zeit definiert werden kann und mit der Signalgeschwindigkeit verbunden ist . Vor Einstein entwickelte auch Poincaré eine ähnliche physikalische Interpretation der Ortszeit und bemerkte den Zusammenhang mit der Signalgeschwindigkeit, aber im Gegensatz zu Einstein argumentierte er weiterhin, dass Uhren in Ruhe im stationären Äther die wahre Zeit zeigen, während Uhren in Trägheitsbewegung relativ zum Äther zeigen nur die scheinbare Zeit. Schließlich beschrieb Einstein gegen Ende seines Lebens 1953 die Vorteile seiner Theorie gegenüber der von Lorentz wie folgt (obwohl Poincaré bereits 1905 festgestellt hatte, dass die Lorentz-Invarianz eine exakte Bedingung für jede physikalische Theorie ist):

Zweifellos war die Spezielle Relativitätstheorie, wenn man ihre Entwicklung rückblickend betrachtet, 1905 reif für eine Entdeckung. Lorentz hatte bereits erkannt, dass die nach ihm benannten Transformationen für die Analyse der Maxwell-Gleichungen wesentlich sind, und Poincaré vertiefte dies Einsicht noch weiter. Ich selbst kannte nur das wichtige Werk von Lorentz von 1895 [...] aber nicht das spätere Werk von Lorentz, noch die darauffolgenden Untersuchungen von Poincaré. In diesem Sinne war meine Arbeit von 1905 unabhängig. [..] Neu daran war die Erkenntnis, dass die Richtung der Lorentz-Transformation ihren Zusammenhang mit den Maxwell-Gleichungen transzendiert und sich mit der Natur von Raum und Zeit im Allgemeinen beschäftigt. Ein weiteres neues Ergebnis war, dass die "Lorentz-Invarianz" eine allgemeine Bedingung für jede physikalische Theorie ist. Dies war für mich von besonderer Bedeutung, da ich bereits zuvor festgestellt hatte, dass die Maxwellsche Theorie die Mikrostruktur der Strahlung nicht berücksichtigt und daher keine Allgemeingültigkeit haben kann.

Masse-Energie-Äquivalenz

Bereits in §10 seiner Abhandlung über Elektrodynamik verwendete Einstein die Formel

für die kinetische Energie eines Elektrons. In seiner Ausarbeitung veröffentlichte er ein Papier (erhalten am 27. September, November 1905), in dem Einstein zeigte, dass, wenn ein materieller Körper Energie (entweder Strahlung oder Wärme) der Menge E verlor , seine Masse um die Menge E / c 2 abnahm . Dies führte zu der berühmten Masse-Energie-Äquivalenzformel : E  =  mc 2 . Einstein hielt die Äquivalenzgleichung für von größter Bedeutung, da sie zeigte, dass ein massives Teilchen eine Energie besitzt, die "Ruheenergie", die sich von seiner klassischen kinetischen und potentiellen Energie unterscheidet. Wie oben gezeigt, kamen viele Autoren vor Einstein zu ähnlichen Formeln (einschließlich eines 4/3-Faktors) für das Verhältnis von Masse zu Energie. Ihre Arbeit konzentrierte sich jedoch auf elektromagnetische Energie, die (wie wir heute wissen) nur einen kleinen Teil der gesamten Energie in der Materie ausmacht. Einstein war es also, der als erster: (a) diese Beziehung allen Energieformen zuschrieb und (b) den Zusammenhang der Masse-Energie-Äquivalenz mit dem Relativitätsprinzip verstand.

Früher Empfang

Erste Einschätzungen

Walter Kaufmann (1905, 1906) war wahrscheinlich der erste, der sich auf Einsteins Werk bezog. Er verglich die Theorien von Lorentz und Einstein, und obwohl er sagte, dass Einsteins Methode vorzuziehen sei, argumentierte er, dass beide Theorien in der Beobachtung äquivalent seien. Daher sprach er vom Relativitätsprinzip als der „Lorentz-Einsteinschen“ Grundannahme. Kurz darauf war Max Planck (1906a) der Erste, der die Theorie öffentlich verteidigte und seine Schüler Max von Laue und Kurd von Mosengeil für diese Formulierung interessierte . Er beschrieb Einsteins Theorie als "Verallgemeinerung" der Lorentzschen Theorie und gab dieser "Lorentz-Einstein-Theorie" den Namen "Relative Theorie"; während Alfred Bucherer Plancks Nomenklatur in die heute gebräuchliche "Relativitätstheorie" (" Einsteinsche Relativitätstheorie ") änderte . Andererseits bezeichneten Einstein selbst und viele andere die neue Methode weiterhin schlicht als "Relativitätsprinzip". Und in einem wichtigen Übersichtsartikel zum Relativitätsprinzip (1908a) beschrieb Einstein SR als eine "Vereinigung von Lorentz' Theorie und dem Relativitätsprinzip", einschließlich der grundlegenden Annahme, dass die Ortszeit von Lorentz als Echtzeit beschrieben werden kann. (Dennoch wurden Poincarés Beiträge in den ersten Jahren nach 1905 kaum erwähnt.) Alle diese Ausdrücke (Lorentz-Einstein-Theorie, Relativitätsprinzip, Relativitätstheorie) wurden in den nächsten Jahren abwechselnd von verschiedenen Physikern verwendet.

Nach Planck interessierten sich schnell andere deutsche Physiker für die Relativitätstheorie, darunter Arnold Sommerfeld , Wilhelm Wien , Max Born , Paul Ehrenfest und Alfred Bucherer. von Laue, der die Theorie von Planck kennenlernte, veröffentlichte 1911 die erste endgültige Monographie zur Relativitätstheorie. 1911 änderte Sommerfeld seinen Plan, auf dem Solvay-Kongress über Relativität zu sprechen, da die Theorie bereits als etabliert galt.

Kaufmann-Bucherer-Experimente

Kaufmann (1905, 1906) gab die Ergebnisse seiner neuen Experimente zum Ladungs-Masse-Verhältnis, dh der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse, bekannt. Sie stellten seiner Meinung nach eine klare Widerlegung des Relativitätsprinzips und der Lorentz-Einstein-Theorie dar und eine Bestätigung von Abrahams Theorie. Kaufmanns Experimente stellten einige Jahre lang einen gewichtigen Einwand gegen das Relativitätsprinzip dar, obwohl es von Planck und Adolf Bestelmeyer (1906) kritisiert wurde . Nach Kaufmann untersuchten auch andere Physiker, wie Alfred Bucherer (1908) und Günther Neumann (1914), die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse und dachte diesmal, dass die "Lorentz-Einstein-Theorie" und das Relativitätsprinzip bestätigt seien, und Abrahams Theorie widerlegt. Später wurde jedoch darauf hingewiesen, dass die Kaufmann-Bucherer-Neumann-Experimente nur eine qualitative Massenzunahme der bewegten Elektronen zeigten, aber nicht genau genug waren, um zwischen den Modellen von Lorentz-Einstein und Abraham zu unterscheiden. So ging es bis 1940, als Experimente dieser Art mit ausreichender Genauigkeit wiederholt wurden, um die Lorentz-Einstein-Formel zu bestätigen. Dieses Problem trat jedoch nur bei dieser Art von Experiment auf. Die Untersuchungen zur Feinstruktur der Wasserstofflinien bereits 1917 lieferten eine klare Bestätigung der Lorentz-Einstein-Formel und die Widerlegung von Abrahams Theorie.

Relativistischer Impuls und Masse

Max Planck

Planck (1906a) definierte den relativistischen Impuls und gab die richtigen Werte für die Längs- und Quermasse an, indem er einen leichten Fehler des von Einstein 1905 gegebenen Ausdrucks korrigierte. Plancks Ausdrücke waren im Prinzip äquivalent zu denen von Lorentz 1899 In der Arbeit von Planck wurde das Konzept der relativistischen Masse von Gilbert Newton Lewis und Richard C. Tolman (1908, 1909) entwickelt, indem sie Masse als das Verhältnis von Impuls zu Geschwindigkeit definierten. Damit wurde die ältere Definition von Längs- und Quermasse, in der Masse als Verhältnis von Kraft zu Beschleunigung definiert wurde, überflüssig. Schließlich interpretierte Tolman (1912) die relativistische Masse einfach als die Masse des Körpers. In vielen modernen Lehrbüchern der Relativitätstheorie wird das Konzept der relativistischen Masse jedoch nicht mehr verwendet, und die Masse wird in der speziellen Relativitätstheorie als invariante Größe betrachtet.

Masse und Energie

Einstein (1906) zeigte, dass die Trägheit der Energie (Masse-Energie-Äquivalenz) eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Erhaltung des Schwerpunktsatzes ist. Bei dieser Gelegenheit stellte er fest, dass der formale mathematische Inhalt des Poincaré-Papiers über den Massenmittelpunkt (1900b) und seines eigenen Papiers im Wesentlichen gleich waren, obwohl die physikalische Interpretation im Lichte der Relativitätstheorie unterschiedlich war.

Kurd von Mosengeil (1906) leitete durch Erweiterung von Hasenöhrls Berechnung der Schwarzkörperstrahlung in einem Hohlraum den gleichen Ausdruck für die zusätzliche Masse eines Körpers durch elektromagnetische Strahlung ab wie Hasenöhrl. Hasenöhrls Idee war, dass die Masse der Körper einen Beitrag des elektromagnetischen Feldes beinhaltet, er stellte sich einen Körper als einen Hohlraum vor, der Licht enthält. Seine Beziehung zwischen Masse und Energie enthielt, wie alle anderen vor Einstein, falsche numerische Vorfaktoren (siehe Elektromagnetische Masse ). Schließlich leitete Planck (1907) die Masse-Energie-Äquivalenz im Allgemeinen im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie ab , einschließlich der Bindungskräfte innerhalb der Materie. Er erkannte die Priorität von Einsteins Arbeit von 1905 an , aber Planck beurteilte seinen eigenen Ansatz als allgemeiner als den Einsteins.

Experimente von Fizeau und Sagnac

Wie oben erläutert, gelang Lorentz bereits 1895 die Ableitung des Fresnelschen Schleppkoeffizienten (zur ersten Ordnung von v/c) und des Fizeau-Experiments unter Verwendung der elektromagnetischen Theorie und des Konzepts der Ortszeit. Nach ersten Versuchen von Jakob Laub (1907), eine relativistische "Optik bewegter Körper" zu schaffen, war es Max von Laue (1907), der den Koeffizienten für Terme aller Ordnungen aus dem kolinearen Fall des relativistischen Geschwindigkeitsadditionsgesetzes herleitete. Außerdem war Laues Berechnung viel einfacher als die komplizierten Methoden von Lorentz.

Im Jahr 1911 diskutierte Laue auch eine Situation, in der auf einer Plattform ein Lichtstrahl geteilt wird und die beiden Strahlen dazu gebracht werden, einer Bahn in entgegengesetzte Richtungen zu folgen. Bei der Rückkehr zum Eintrittspunkt darf das Licht die Plattform so verlassen, dass ein Interferenzmuster erhalten wird. Laue berechnete eine Verschiebung des Interferenzmusters, wenn sich die Plattform in Rotation befindet – da die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle ist, hat also ein Strahl weniger Strecke zurückgelegt als der andere Strahl. Ein Experiment dieser Art wurde 1913 von Georges Sagnac durchgeführt , der tatsächlich eine Verschiebung des Interferenzmusters ( Sagnac-Effekt ) maß . Während Sagnac selbst zu dem Schluss kam, dass seine Theorie die Theorie eines ruhenden Äthers bestätigte, zeigte Laues frühere Berechnung, dass sie auch mit der speziellen Relativitätstheorie vereinbar ist, da in beiden Theorien die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle ist. Dieser Effekt kann als elektromagnetisches Gegenstück der Rotationsmechanik verstanden werden, beispielsweise in Analogie zu einem Foucaultschen Pendel . Bereits 1909–1911 führte Franz Harress (1912) ein Experiment durch, das als Synthese der Experimente von Fizeau und Sagnac angesehen werden kann. Er versuchte, den Widerstandskoeffizienten innerhalb von Glas zu messen. Im Gegensatz zu Fizeau verwendete er ein rotierendes Gerät, sodass er den gleichen Effekt wie Sagnac fand. Während Harress selbst die Bedeutung des Ergebnisses missverstanden hatte, zeigte Laue, dass die theoretische Erklärung von Harress' Experiment mit dem Sagnac-Effekt übereinstimmt. Schließlich zeigte das Michelson-Gale-Pearson-Experiment (1925, eine Variation des Sagnac-Experiments) die Winkelgeschwindigkeit der Erde selbst in Übereinstimmung mit der speziellen Relativitätstheorie und einem ruhenden Äther an.

Relativität der Gleichzeitigkeit

Auch die ersten Ableitungen der Relativität der Gleichzeitigkeit durch Synchronisation mit Lichtsignalen wurden vereinfacht. Daniel Frost Comstock (1910) platzierte einen Beobachter in der Mitte zwischen zwei Uhren A und B. Von diesem Beobachter wird ein Signal an beide Uhren gesendet, und in dem Rahmen, in dem A und B ruhen, beginnen sie synchron zu laufen. Aber aus der Perspektive eines Systems, in dem sich A und B bewegen, wird zuerst die Uhr B in Gang gesetzt und dann die Uhr A – die Uhren sind also nicht synchronisiert. Auch Einstein (1917) erstellte ein Modell mit einem Beobachter in der Mitte zwischen A und B. In seiner Beschreibung werden jedoch zwei Signale von A und B an einen Beobachter an Bord eines fahrenden Zuges gesendet . Aus der Perspektive des Rahmens, in dem A und B ruhen, werden die Signale gleichzeitig gesendet und der Beobachter " eilt auf den von B kommenden Lichtstrahl zu, während er dem kommenden Lichtstrahl vorausreitet von A. Daher wird der Beobachter den von B ausgehenden Lichtstrahl früher sehen als den von A ausgehenden. Beobachter, die den Eisenbahnzug als Bezugskörper nehmen, müssen daher zu dem Schluss kommen, dass der Blitz B früher stattgefunden hat als der Blitz A. "

Raumzeit-Physik

Minkowskis Raumzeit

Hermann Minkowski

Poincarés Versuch einer vierdimensionalen Neuformulierung der neuen Mechanik wurde nicht von ihm selbst fortgesetzt, so dass Hermann Minkowski (1907) die Konsequenzen dieser Vorstellung herausarbeitete (weitere Beiträge wurden von Roberto Marcolongo (1906) und Richard Hargreaves ( 1908)). Dies wurde auf der Grundlage der Arbeit vieler Mathematiker des 19. Jahrhunderts wie Arthur Cayley , Felix Klein , oder William Kingdon Clifford , der dazu beigetragen Gruppentheorie , Invariantentheorie und projektiven Geometrie , die Formulierung Konzepte wie die Cayley-Klein - Metrik oder dem hyperboloid Modell in dem das Intervall und seine Invarianz in Bezug auf die hyperbolische Geometrie definiert wurden . Mit ähnlichen Methoden gelang es Minkowski, eine geometrische Interpretation der Lorentz-Transformation zu formulieren. Er vollendete zum Beispiel das Konzept der vier Vektoren ; er schuf das Minkowski-Diagramm zur Darstellung der Raumzeit; er war der erste Ausdrücke wie verwenden Weltlinie , die richtige Zeit , Lorentzinvarianz / Kovarianz , etc .; und vor allem präsentierte er eine vierdimensionale Formulierung der Elektrodynamik. Ähnlich wie Poincaré versuchte er, ein Lorentz-invariantes Gesetz der Gravitation zu formulieren, aber diese Arbeit wurde später von Einsteins Ausführungen zur Gravitation abgelöst.

1907 nannte Minkowski vier Vorgänger, die zur Formulierung des Relativitätsprinzips beigetragen haben: Lorentz, Einstein, Poincaré und Planck. Und in seinem berühmten Vortrag Raum und Zeit (1908) erwähnte er Voigt, Lorentz und Einstein. Minkowski selbst betrachtete Einsteins Theorie als eine Verallgemeinerung von Lorentz und schrieb Einstein zu, dass er die Relativität der Zeit vollständig ausdrückte, aber er kritisierte seine Vorgänger dafür, dass sie die Relativität des Raums nicht vollständig entwickelt hatten. Moderne Wissenschaftshistoriker argumentieren jedoch, dass Minkowskis Anspruch auf Priorität ungerechtfertigt war, weil Minkowski (wie Wien oder Abraham) am elektromagnetischen Weltbild festhielt und den Unterschied zwischen Lorentz' Elektronentheorie und Einsteins Kinematik anscheinend nicht vollständig verstand. 1908 lehnten Einstein und Laub die vierdimensionale Elektrodynamik von Minkowski als allzu komplizierte „gelernte Überflüssigheit“ ab und veröffentlichten eine „elementarere“, nicht-vierdimensionale Ableitung der Grundgleichungen für bewegte Körper. Aber es war Minkowskis geometrisches Modell, das (a) zeigte, dass die spezielle Relativitätstheorie eine vollständige und in sich selbst konsistente Theorie ist, (b) das Lorentz-invariante Eigenzeitintervall hinzufügte (das die tatsächlichen Messwerte von sich bewegenden Uhren berücksichtigt) und ( c) diente als Grundlage für die weitere Entwicklung der Relativität. Schließlich erkannte Einstein (1912) die Bedeutung von Minkowskis geometrischem Raumzeitmodell und verwendete es als Grundlage für seine Arbeiten zu den Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie .

Heute wird die Spezielle Relativitätstheorie als eine Anwendung der Linearen Algebra angesehen , aber zu der Zeit, als die Spezielle Relativitätstheorie entwickelt wurde, steckte das Gebiet der Linearen Algebra noch in den Kinderschuhen. Es gab keine Lehrbücher über lineare Algebra als moderne Vektorraum- und Transformationstheorie, und die Matrixnotation von Arthur Cayley (die das Thema vereinheitlicht) war noch nicht weit verbreitet. Cayleys Matrixrechnungsnotation wurde von Minkowski (1908) bei der Formulierung der relativistischen Elektrodynamik verwendet, obwohl sie später von Sommerfeld durch Vektornotation ersetzt wurde. Laut einer neueren Quelle entsprechen die Lorentz-Transformationen hyperbolischen Rotationen . Varicak (1910) hatte jedoch gezeigt, dass die Standard-Lorentz-Transformation eine Translation im hyperbolischen Raum ist.

Vektornotation und geschlossene Systeme

Der Raumzeit-Formalismus von Minkowski wurde schnell akzeptiert und weiterentwickelt. Zum Beispiel Arnold Sommerfeld (1910) ersetzt Notation Minkowski'schen Matrix durch eine elegante Vektor - Notation und prägte die Begriffe „vier Vektor“ und „sechs Vektor“. Er führte auch eine trigonometrische Formulierung der relativistischen Geschwindigkeitsadditionsregel ein, die laut Sommerfeld viel von der Seltsamkeit dieses Konzepts beseitigt. Weitere wichtige Beiträge lieferte Laue (1911, 1913), der mit Hilfe des Raumzeit-Formalismus eine relativistische Theorie verformbarer Körper und eine Elementarteilchentheorie aufstellte. Er erweiterte Minkowskis Ausdrücke für elektromagnetische Prozesse auf alle möglichen Kräfte und klärte damit den Begriff der Masse-Energie-Äquivalenz. Laue zeigte auch, dass nichtelektrische Kräfte erforderlich sind, um die richtigen Lorentz-Transformationseigenschaften und die Stabilität der Materie zu gewährleisten – er konnte zeigen, dass die "Poincaré-Spannungen" (wie oben erwähnt) eine natürliche Folge der Relativitätstheorie sind, so dass das Elektron kann ein geschlossenes System sein.

Lorentztransformation ohne zweites Postulat

Es gab einige Versuche, die Lorentz-Transformation ohne das Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit abzuleiten. Vladimir Ignatowski (1910) benutzte hierfür beispielsweise (a) das Relativitätsprinzip, (b) die Homogenität und Isotropie des Raumes und (c) die Forderung der Reziprozität. Philipp Frank und Hermann Rothe (1911) argumentierten, dass diese Herleitung unvollständig ist und zusätzliche Annahmen erfordert. Ihre eigene Berechnung basierte auf den Annahmen, dass: (a) die Lorentz-Transformation eine homogene lineare Gruppe bildet, (b) sich bei Framewechsel nur das Vorzeichen der Relativgeschwindigkeit ändert, (c) die Längenkontraktion ausschließlich von der Relativgeschwindigkeit abhängt. Laut Pauli und Miller reichten solche Modelle jedoch nicht aus, um die invariante Geschwindigkeit ihrer Transformation mit der Lichtgeschwindigkeit zu identifizieren – zum Beispiel war Ignatowski gezwungen, auf die Elektrodynamik zurückzugreifen, um die Lichtgeschwindigkeit einzubeziehen. So argumentierten Pauli und andere, dass beide Postulate benötigt werden, um die Lorentz-Transformation abzuleiten. Andere haben jedoch bis heute die Versuche fortgesetzt, die spezielle Relativitätstheorie ohne das Lichtpostulat abzuleiten.

Nichteuklidische Formulierungen ohne imaginäre Zeitkoordinate

Minkowski in seinen früheren Arbeiten von 1907 und 1908 folgte Poincaré, indem er Raum und Zeit zusammen in komplexer Form (x,y,z,ict) darstellte und die formale Ähnlichkeit mit dem euklidischen Raum betonte. Er stellte fest, dass die Raumzeit in gewissem Sinne eine vierdimensionale nichteuklidische Mannigfaltigkeit ist. Sommerfeld (1910) verwendete die komplexe Darstellung von Minkowski, um nichtkollineare Geschwindigkeiten durch Kugelgeometrie zu kombinieren und so Einsteins Additionsformel abzuleiten. Nachfolgende Autoren, hauptsächlich Varićak , verzichteten auf die imaginäre Zeitkoordinate und schrieben in explizit nichteuklidischer (dh Lobatschewski-) Form eine Neuformulierung der Relativität unter Verwendung des zuvor von Alfred Robb (1911) eingeführten Konzepts der Schnelligkeit ; Edwin Bidwell Wilson und Gilbert N. Lewis (1912) führten eine Vektornotation für die Raumzeit ein; Émile Borel (1913) zeigte, wie der Paralleltransport im nichteuklidischen Raum zwölf Jahre vor ihrer experimentellen Entdeckung durch Thomas die kinematische Grundlage der Thomas-Präzession bildet ; Auch Felix Klein (1910) und Ludwik Silberstein (1914) wandten solche Methoden an. Ein Historiker argumentiert, dass der nicht-euklidische Stil "in der Art der schöpferischen Entdeckungskraft" wenig zu zeigen hatte, aber in einigen Fällen bot er Vorteile in der Notation, insbesondere im Hinblick auf das Gesetz der Geschwindigkeitsaddition. (In den Jahren vor dem Ersten Weltkrieg war die Akzeptanz des nichteuklidischen Stils also ungefähr gleich der des ursprünglichen Raumzeit-Formalismus, und er wurde weiterhin in Relativitätslehrbüchern des 20.

Zeitdilatation und Zwillingsparadoxon

Einstein (1907a) schlug eine Methode zum Nachweis des transversalen Dopplereffekts als direkte Folge der Zeitdilatation vor. Und tatsächlich wurde dieser Effekt 1938 von Herbert E. Ives und GR Stilwell gemessen ( Ives-Stilwell-Experiment ). Und Lewis und Tolman (1909) beschrieben die Reziprozität der Zeitdilatation, indem sie zwei Lichtuhren A und B verwendeten, die sich mit einer bestimmten Relativgeschwindigkeit zueinander bewegten. Die Uhren bestehen aus zwei Planspiegeln parallel zueinander und zur Bewegungslinie. Zwischen den Spiegeln prallt ein Lichtsignal ab, und für den Beobachter, der sich im gleichen Bezugssystem wie A befindet, ist die Periode der Uhr A der Abstand zwischen den Spiegeln geteilt durch die Lichtgeschwindigkeit. Wenn der Beobachter jedoch auf Uhr B schaut, sieht er, dass das Signal innerhalb dieser Uhr einen längeren, abgewinkelten Weg zurücklegt, also Uhr B langsamer ist als A. Für den Beobachter, der sich neben B bewegt, ist die Situation jedoch völlig umgekehrt: Uhr B ist schneller und A ist langsamer. Auch Lorentz (1910–1912) diskutierte die Reziprozität der Zeitdilatation und analysierte ein Uhren-"Paradoxon", das offenbar als Folge der Reziprozität der Zeitdilatation auftritt. Lorentz zeigte, dass es kein Paradoxon gibt, wenn man bedenkt, dass in einem System nur eine Uhr verwendet wird, während im anderen System zwei Uhren benötigt werden und die Relativität der Gleichzeitigkeit vollständig berücksichtigt wird.

Max von Laue

Eine ähnliche Situation schuf Paul Langevin 1911 mit dem, was später als „ Zwillingsparadoxon “ bezeichnet wurde, indem er die Uhren durch Personen ersetzte (Langevin verwendete nie das Wort „Zwillinge“, aber seine Beschreibung enthielt alle anderen Merkmale des Paradoxons). Langevin löste das Paradox, indem er auf die Tatsache anspielte, dass ein Zwilling beschleunigt und die Richtung ändert, sodass Langevin zeigen konnte, dass die Symmetrie gebrochen und der beschleunigte Zwilling jünger ist. Langevin selbst interpretierte dies jedoch als Hinweis auf die Existenz eines Äthers. Obwohl Langevins Erklärung immer noch von einigen akzeptiert wird, wurden seine Schlussfolgerungen bezüglich des Äthers nicht allgemein akzeptiert. Laue (1913) wies darauf hin, dass jede Beschleunigung im Verhältnis zur Trägheitsbewegung des Zwillings beliebig klein gemacht werden kann und dass die wahre Erklärung darin besteht, dass ein Zwilling während seiner Reise in zwei verschiedenen Trägheitssystemen ruht, während der andere Zwilling in Ruhe in einem einzigen Inertialsystem. Laue war auch der Erste, der die Situation basierend auf Minkowskis Raumzeitmodell für die spezielle Relativitätstheorie analysierte – und zeigte, wie die Weltlinien von trägheitsbewegten Körpern die richtige Zeit zwischen zwei Ereignissen maximieren.

Beschleunigung

Einstein (1908) versuchte – vorläufig im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie – auch beschleunigte Systeme in das Relativitätsprinzip einzubeziehen. Dabei erkannte er, dass man für jedes einzelne Beschleunigungsmoment eines Körpers ein Trägheitsbezugssystem definieren kann, in dem der beschleunigte Körper vorübergehend ruht. Daraus folgt, dass in so definierten beschleunigten Systemen die Anwendung der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zur Definition der Gleichzeitigkeit auf kleine Örtlichkeiten beschränkt ist. Das im Zuge dieser Untersuchung von Einstein verwendete Äquivalenzprinzip , das die Gleichheit von Trägheits- und Gravitationsmasse und die Äquivalenz von beschleunigten Systemen und homogenen Gravitationsfeldern ausdrückt, überschreitet jedoch die Grenzen der speziellen Relativitätstheorie und führt zur Formulierung allgemeiner Relativität.

Fast gleichzeitig mit Einstein betrachtete auch Minkowski (1908) den Sonderfall der gleichförmigen Beschleunigungen im Rahmen seines Raumzeit-Formalismus. Er erkannte, dass die Weltlinie eines solchen beschleunigten Körpers einer Hyperbel entspricht . Dieser Begriff wurde von Born (1909) und Sommerfeld (1910) weiterentwickelt, wobei Born den Ausdruck „ hyperbolische Bewegung “ einführte . Er stellte fest , dass die gleichmäßige Beschleunigung als Näherung für jede Form der Beschleunigung innerhalb der speziellen Relativitätstheorie verwendet werden kann . Darüber hinaus zeigten Harry Bateman und Ebenezer Cunningham (1910), dass die Maxwell-Gleichungen unter einer viel größeren Gruppe von Transformationen invariant sind als die Lorentz-Gruppe, dh die Kugelwellentransformationen , die eine Form konformer Transformationen sind . Bei diesen Transformationen behalten die Gleichungen ihre Form für einige Arten von beschleunigten Bewegungen. Eine allgemeine kovariante Formulierung der Elektrodynamik im Minkowski-Raum wurde schließlich von Friedrich Kottler (1912) gegeben, wobei seine Formulierung auch für die Allgemeine Relativitätstheorie gilt. Bezüglich der Weiterentwicklung der Beschreibung der beschleunigten Bewegung in der speziellen Relativitätstheorie sind die Arbeiten von Langevin und anderen für rotierende Systeme ( Born-Koordinaten ) und von Wolfgang Rindler und anderen für gleichförmig beschleunigte Systeme ( Rinder-Koordinaten ) zu erwähnen.

Starre Körper und Ehrenfest-Paradox

Einstein (1907b) diskutierte die Frage, ob in starren Körpern wie auch in allen anderen Fällen die Informationsgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit überschreiten kann und erklärte, dass unter diesen Umständen Informationen in die Vergangenheit übertragen werden könnten, also die Kausalität verletzt werden. Da dies radikal gegen jede Erfahrung verstößt, werden Überlichtgeschwindigkeiten für unmöglich gehalten. Er fügte hinzu, dass im Rahmen von SR eine Dynamik des starren Körpers geschaffen werden muss. Schließlich versuchte Max Born (1909) im Zuge seiner oben erwähnten Arbeiten zur beschleunigten Bewegung, das Konzept der starren Körper in die SR einzubeziehen. Doch Paul Ehrenfest (1909) zeigte , dass Born Konzept der sogenannten führen Ehrenfestsche Paradox , in denen aufgrund der Längenkontraktion, der Umfang einer rotierenden Scheibe verkürzt wird , während der Radius bleibt gleich. Mit dieser Frage beschäftigten sich auch Gustav Herglotz (1910), Fritz Noether (1910) und von Laue (1911). Laue hat erkannt, dass das klassische Konzept in SR nicht anwendbar ist, da ein "starrer" Körper unendlich viele Freiheitsgrade besitzt . Obwohl Borns Definition nicht auf starre Körper anwendbar war, war sie sehr nützlich, um starre Bewegungen von Körpern zu beschreiben. Im Zusammenhang mit dem Ehrenfest-Paradoxon wurde auch (von Vladimir Varićak und anderen) diskutiert, ob die Längenkontraktion "real" oder "scheinbar" ist und ob es einen Unterschied zwischen der dynamischen Kontraktion von Lorentz und der kinematischen Kontraktion von Einstein gibt. Es war jedoch eher ein Streit um Worte, denn wie Einstein sagte, ist die kinematische Längenkontraktion für einen mitbewegten Beobachter „scheinbar“, für einen ruhenden Beobachter jedoch „real“ und die Folgen sind messbar.

Akzeptanz der speziellen Relativitätstheorie

Planck verglich 1909 die Implikationen des modernen Relativitätsprinzips – er bezog sich insbesondere auf die Relativität der Zeit – mit der Revolution durch das kopernikanische System. Ein wichtiger Faktor bei der Annahme der speziellen Relativitätstheorie durch die Physiker war ihre Entwicklung durch Minkowski zu einer Raumzeittheorie. Folglich akzeptierten die meisten theoretischen Physiker um 1911 die spezielle Relativitätstheorie. 1912 empfahl Wilhelm Wien sowohl Lorentz (für den mathematischen Rahmen) als auch Einstein (für die Reduktion auf ein einfaches Prinzip) für den Nobelpreis für Physik  – obwohl vom Nobelkomitee entschieden wurde, den Preis für spezielle Relativitätstheorie nicht zu verleihen. Nur eine Minderheit theoretischer Physiker wie Abraham, Lorentz, Poincaré oder Langevin glaubte noch an die Existenz eines Äthers. Einstein später (1918–1920) präzisierte seine Position mit dem Argument, man könne zwar von einem relativistischen Äther sprechen, aber die „Bewegungsidee“ könne nicht darauf angewendet werden. Lorentz und Poincaré hatten immer argumentiert, dass Bewegung durch den Äther nicht nachweisbar sei. Einstein verwendete 1915 den Ausdruck "spezielle Relativitätstheorie", um sie von der allgemeinen Relativitätstheorie zu unterscheiden.

Relativistische Theorien

Gravitation

Der erste Versuch, eine relativistische Gravitationstheorie zu formulieren, wurde von Poincaré (1905) unternommen. Er versuchte, das Newtonsche Gravitationsgesetz so zu modifizieren, dass es eine Lorentz-kovariante Form annimmt. Er stellte fest, dass es viele Möglichkeiten für ein relativistisches Gesetz gebe, und diskutierte zwei davon. Poincaré hat gezeigt, dass das Argument von Pierre-Simon Laplace , der argumentierte, dass die Gravitationsgeschwindigkeit um ein Vielfaches höher ist als die Lichtgeschwindigkeit, innerhalb einer relativistischen Theorie nicht gültig ist. Das heißt, in einer relativistischen Gravitationstheorie sind Planetenbahnen stabil, selbst wenn die Gravitationsgeschwindigkeit gleich der des Lichts ist. Ähnliche Modelle wie Poincaré wurden von Minkowski (1907b) und Sommerfeld (1910) diskutiert. Es wurde jedoch von Abraham (1912) gezeigt, dass diese Modelle zur Klasse der "Vektortheorien" der Gravitation gehören. Der grundlegende Mangel dieser Theorien besteht darin, dass sie implizit einen negativen Wert für die Gravitationsenergie in der Nähe von Materie enthalten, was das Energieprinzip verletzen würde. Als Alternative haben Abraham (1912) und Gustav Mie (1913) verschiedene "skalare Theorien" der Gravitation vorgeschlagen. Während Mie seine Theorie nie einheitlich formulierte, gab Abraham das Konzept der Lorentz-Kovarianz (auch lokal) vollständig auf und war daher mit der Relativität nicht vereinbar.

Darüber hinaus verletzten all diese Modelle das Äquivalenzprinzip, und Einstein argumentierte, dass es unmöglich ist, eine Theorie zu formulieren, die sowohl Lorentz-kovariant ist als auch das Äquivalenzprinzip erfüllt. Allerdings Gunnar Nordström (1912, 1913) war in der Lage , ein Modell zu schaffen , die beiden Bedingungen erfüllen. Dies wurde erreicht, indem sowohl die Gravitations- als auch die Trägheitsmasse vom Gravitationspotential abhängig gemacht wurden. Nordströms Gravitationstheorie war bemerkenswert, weil von Einstein und Adriaan Fokker (1914) gezeigt wurde, dass die Gravitation in diesem Modell vollständig durch die Krümmung der Raumzeit beschrieben werden kann. Obwohl Nordströms Theorie widerspruchsfrei ist, blieb aus Einsteins Sicht ein grundlegendes Problem bestehen: Sie erfüllt nicht die wichtige Bedingung der allgemeinen Kovarianz, da in dieser Theorie noch bevorzugte Bezugsrahmen formuliert werden können. Im Gegensatz zu diesen „skalaren Theorien“ entwickelte Einstein (1911–1915) also eine „Tensortheorie“ (dh die allgemeine Relativitätstheorie ), die sowohl das Äquivalenzprinzip als auch die allgemeine Kovarianz erfüllt. Als Konsequenz musste die Vorstellung einer vollständigen "speziell relativistischen" Gravitationstheorie aufgegeben werden, da in der Allgemeinen Relativitätstheorie die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (und der Lorentz-Kovarianz) nur lokal gültig ist. Die Entscheidung zwischen diesen Modellen wurde von Einstein getroffen, als er in der Lage war, die Perihelpräzession von Merkur genau abzuleiten , während die anderen Theorien falsche Ergebnisse lieferten. Außerdem lieferte nur Einsteins Theorie den richtigen Wert für die Lichtablenkung in Sonnennähe.

Quantenfeldtheorie

Die Notwendigkeit, Relativität und Quantenmechanik zusammenzuführen, war einer der Hauptgründe für die Entwicklung der Quantenfeldtheorie . Pascual Jordan und Wolfgang Pauli zeigten 1928, dass Quantenfelder relativistisch gemacht werden können, und Paul Dirac stellte die Dirac-Gleichung für Elektronen auf und sagte damit die Existenz von Antimaterie voraus .

Viele andere Bereiche wurden seitdem mit relativistischen Behandlungen neu formuliert: relativistische Thermodynamik , relativistische statistische Mechanik , relativistische Hydrodynamik , relativistische Quantenchemie , relativistische Wärmeleitung usw.

Experimentelle Beweise

Wichtige frühe Experimente, die die spezielle Relativität bestätigten, wie oben erwähnt, waren das Fizeau-Experiment , das Michelson-Morley-Experiment , das Kaufmann-Bucherer-Neumann-Experiment , das Trouton-Noble-Experiment , die Experimente von Rayleigh und Brace und das Trouton-Rankine-Experiment .

In den 1920er Jahren wurde eine Reihe von Experimenten vom Michelson-Morley-Typ durchgeführt, die die Relativität mit noch höherer Genauigkeit als das ursprüngliche Experiment bestätigten. Eine andere Art von Interferometer-Experiment war das Kennedy-Thorndike-Experiment von 1932, mit dem die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Geschwindigkeit des Apparats bestätigt wurde. Auch die Zeitdilatation wurde direkt im Ives-Stilwell-Experiment 1938 und durch Messung der Zerfallsraten bewegter Teilchen im Jahr 1940 gemessen . Alle diese Experimente wurden mehrmals mit erhöhter Präzision wiederholt. Darüber hinaus wurde in vielen Tests relativistischer Energie und Impuls gemessen, dass die Lichtgeschwindigkeit für massereiche Körper unerreichbar ist . Daher ist die Kenntnis dieser relativistischen Effekte beim Bau von Teilchenbeschleunigern erforderlich .

1962 wies JG Fox darauf hin, dass alle bisherigen experimentellen Tests zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit mit Licht durchgeführt wurden, das durch stationäres Material hindurchgetreten war: Glas, Luft oder das unvollständige Vakuum des Weltraums. Als Ergebnis waren somit alle den Auswirkungen des Extinktionstheorems unterworfen . Dies implizierte, dass das gemessene Licht eine andere Geschwindigkeit als die der ursprünglichen Quelle gehabt hätte. Er kam zu dem Schluss, dass es wahrscheinlich noch keinen akzeptablen Beweis für das zweite Postulat der speziellen Relativitätstheorie gebe. Diese überraschende Lücke in der experimentellen Aufzeichnung wurde in den folgenden Jahren schnell durch Experimente von Fox und von Alvager et al. geschlossen, die Gammastrahlen aus hochenergetischen Mesonen verwendeten. Die hohen Energieniveaus der gemessenen Photonen, zusammen mit einer sehr sorgfältigen Berücksichtigung von Extinktionseffekten, beseitigten jeden signifikanten Zweifel an ihren Ergebnissen.

Viele andere Tests der speziellen Relativitätstheorie wurden durchgeführt, um mögliche Verletzungen der Lorentz-Invarianz bei bestimmten Variationen der Quantengravitation zu testen . Allerdings wurde selbst auf dem 10 –17- Niveau kein Anzeichen für eine Anisotropie der Lichtgeschwindigkeit gefunden , und einige Experimente schlossen sogar Lorentz-Verletzungen auf dem 10 –40- Niveau aus, siehe Moderne Suche nach Lorentz-Verletzung .

Priorität

Einige behaupten, Poincaré und Lorentz, nicht Einstein, seien die wahren Entdecker der speziellen Relativitätstheorie. Weitere Informationen finden Sie im Artikel über den Streit um die Priorität der Relativitätstheorie .

Kritikpunkte

Einige kritisierten die Spezielle Relativitätstheorie aus verschiedenen Gründen, wie zum Beispiel dem Fehlen empirischer Beweise, internen Inkonsistenzen, der Ablehnung der mathematischen Physik an sich oder aus philosophischen Gründen. Obwohl es immer noch Kritiker der Relativitätstheorie außerhalb des wissenschaftlichen Mainstreams gibt, ist sich die überwältigende Mehrheit der Wissenschaftler einig, dass die Spezielle Relativitätstheorie auf viele verschiedene Arten bestätigt wurde und es keine Widersprüche innerhalb der Theorie gibt.

Siehe auch

Verweise

Primäre Quellen

  • Abraham, Max (1902), "Dynamik des Electrons"  , Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse : 20–41
  • Bucherer, AH (1908), "Messungen an Becquerelstrahlen. Die experimentelle Bestätigung der Lorentz–Einsteinschen Theorie. (Measurements of Becquerelstrahlen. The Experimental Confirmation of the Lorentz–Einstein Theory)", Physikalische Zeitschrift , 9 (22): 755–762
  • Cohn, Emil (1901), "Über die Gleichungen der Electrodynamik für bewegte Körper", Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles , 5 : 516–523
  • Cohn, Emil (1904), "Zur Elektrodynamik bewegter Systeme I" [ Zur Elektrodynamik bewegter Systeme I ], Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften , 1904/2 (40): 1294-1303
  • Cohn, Emil (1904), "Zur Elektrodynamik bewegter Systeme II" [ Zur Elektrodynamik bewegter Systeme II ], Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften , 1904/2 (43): 1404-1416
  • Kaufmann, Walter (1905), "die über Konstitution des Elektron" [ Auf der Verfassung des Elektrons ], Sitzungsberichte der Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften , 45 : 949-956
  • Laue, Max von (1913), Das Relativitätsprinzip (2 Hrsg.), Braunschweig: Vieweg
  • Lorentz, Hendrik Antoon (1886), "De l'influence du mouvement de la terre sur les phénomènes lumineux", Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles , 21 : 103–176
  • Lorentz, Hendrik Antoon (1931) [1910], Vorlesung über Theoretische Physik, Band 3 , London: MacMillan
  • Lorentz, Hendrik Antoon (1914), "La Gravitation" , Scientia , 16 : 28–59, archiviert vom Original am 6. Dezember 2008 , abgerufen am 4. März 2009
  • Lorentz, Hendrik Antoon; Lorentz, HA; Miller, DC; Kennedy, RJ; Hedrick, ER; Epstein, PS (1928), "Conference on the Michelson-Morley Experiment", The Astrophysical Journal , 68 : 345–351, Bibcode : 1928ApJ....68..341M , doi : 10.1086/143148
  • Planck, Max (1907), "Zur Dynamik bewegten Systeme" [ auf der Dynamik des Moving Systems ], Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften, Berlin , Erste Halbband (29): 542-570
  • Poincaré, Henri (1889), Théorie mathématique de la lumière , 1 , Paris: G. Carré & C. NaudVorwort teilweise nachgedruckt in "Wissenschaft und Hypothese", Kap. 12.
  • Poincaré, Henri (1895), "A propos de la Théorie de M. Larmor", L'Éclairage électrique , 5 : 5–14 Nachgedruckt in Poincaré, Oeuvres, Wälzer IX, S. 395–413
  • Poincaré, Henri (1913) [1898], "The Measure of Time"  , The Foundations of Science (The Value of Science) , New York: Science Press, S. 222–234
  • Poincaré, Henri (1901a), "Sur les principes de la mécanique", Bibliothèque du Congrès International de Philosophie : 457–494. Abgedruckt in "Wissenschaft und Hypothese", Kap. 6–7.
  • Poincaré, Henri (1902), Science and Hypothesis , London und Newcastle-on-Cyne (1905): The Walter Scott Publishing Co.CS1 Wartung: Standort ( Link )
  • Poincaré, Henri (1906) [1904], "The Principles of Mathematical Physics"  , Congress of Arts and Science, Universal Exposition, St. Louis, 1904 , 1 , Boston and New York: Houghton, Mifflin and Company, S. 604– 622
  • Poincaré, Henri (1913) [1908], "The New Mechanics"  , The Foundations of Science (Science and Method) , New York: Science Press, S. 486–522
  • Poincaré, Henri (1910) [1909], "The New Mechanics (Göttingen)"  , Sechs Vorträge über ausgewählte Gegenstände aus der reinen Mathematik und mathematischen Physik , Leipzig und Berlin: BGTeubner, S. 41–47
  • Poincaré, Henri (1912), "L'hypothèse des quanta", Revue Scientifique , 17 : 225–232Nachgedruckt in Poincaré 1913, Ch. 6.

Hinweise und Sekundärquellen

  • Einstein, Albert (1989), "Die Schweizer Jahre: Schriften, 1900-1909", in Stachel, John; et al. (Hrsg.), The Collected Papers of Albert Einstein , 2 , Princeton: Princeton University Press, ISBN 978-0-691-08526-5
  • Giulini, Domenico (2001), "Das Problem der Trägheit" (PDF) , Preprint, Max-Planck Institut für Wissenschaftsgeschichte , 190 : 11–12, 25–26
  • Hentschel, Klaus (1990), Interpretationen und Fehlinterpretationen der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie durch Zeitgenossen Albert Einsteins , Basel – Boston – Bonn: Birkhäuser, ISBN 978-3-7643-2438-4
  • Laue, Max von (1921), Die Relativitätstheorie , Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn. = 4. Auflage von Laue (1911).
  • Mart́ínez, Alberto A. (2009), Kinematik: Die verlorenen Ursprünge der Einsteinschen Relativität , Johns Hopkins University Press, ISBN 978-0-8018-9135-9
  • Rindler, Wolfgang (2001), Relativity: Special, General, and Cosmological , Oxford University Press, ISBN 978-0-19-850836-6
  • Schaffner, Kenneth F. (1972), Äthertheorien des neunzehnten Jahrhunderts , Oxford: Pergamon Press, S. 99–117 und 255–273, ISBN 978-0-08-015674-3
  • Staley, Richard (2009), Einsteins Generation. Die Ursprünge der Relativitätsrevolution , Chicago: University of Chicago Press, ISBN 978-0-226-77057-4
  • Whittaker, Edmund Taylor (1951), Eine Geschichte der Theorien des Äthers und der Elektrizität Bd. 1: Die klassischen Theorien (2. Aufl.), London: Nelson
  • Whittaker, Edmund Taylor (1953), "Die Relativitätstheorie von Poincaré und Lorentz", Eine Geschichte der Theorien von Äther und Elektrizität; vol. 2: Die modernen Theorien 1900–1926 , London: Nelson, S. 27–77
  • Zahar, Elie (1989), Einsteins Revolution: A Study in Heuristic , Chicago: Open Court Publishing Company, ISBN 978-0-8126-9067-5

Nicht Mainstream

Externe Links