Hyperrechteck - Hyperrectangle

Hyperrechteck-
Orthotop
Rechteckiger Quader
Ein rechteckiger Quader ist ein 3-Orthotop
Typ Prisma
Facetten 2 n
Scheitelpunkte 2 n
Schläfli-Symbol {} × {} ... × {}
Coxeter-Dynkin-Diagramm CDel-Knoten 1.pngCDel 2.pngCDel-Knoten 1.png ... CDel-Knoten 1.png
Symmetriegruppe [2 n −1 ], Ordnung 2 n
Dual Rechteckig n -fusil
Eigenschaften konvex , zonoedrisch , isogonal

In der Geometrie ist ein Orthotop (auch Hyperrechteck oder Box genannt ) die Verallgemeinerung eines Rechtecks auf höhere Dimensionen. Es ist formal definiert als das cartesianischen Produkt von orthogonalen Abständen . Ein Hyperrechteck ist ein Spezialfall eines Parallelotops .

Typen

Ein dreidimensionales Orthotop wird auch rechtwinkliges Prisma , rechteckiger Quader oder rechteckiges Parallelepiped genannt .

Der Sonderfall eines n -dimensionalen orthotope wobei alle Kanten gleiche Länge haben , ist die n - Würfel .

Analog dazu kann sich der Begriff "Hyperrechteck" oder "Box" auf kartesische Produkte von orthogonalen Intervallen anderer Art beziehen , wie etwa Schlüsselbereiche in der Datenbanktheorie oder Bereiche von ganzen Zahlen , anstatt reelle Zahlen .

Duales Polytop

n -fusil
Rechteckige Fusil
Beispiel: 3-fusil
Facetten 2 n
Scheitelpunkte 2 n
Schläfli-Symbol {} + {} + ... + {}
Coxeter-Dynkin-Diagramm CDel-Knoten 1.pngCDel sum.pngCDel-Knoten 1.pngCDel sum.png ... CDel sum.pngCDel-Knoten 1.png
Symmetriegruppe [2 n −1 ], Ordnung 2 n
Dual n -orthotop
Eigenschaften konvex , isotopen

Die dual Polytop eines n -orthotope wurde verschiedentlich einen rechteckigen n- genannt orthoplex , rhombisch n -fusil oder n - Pastille . Es besteht aus 2 n Punkten, die sich in der Mitte der orthotopen rechteckigen Flächen befinden.

Ein Schläfli-Symbol von n -fusil kann durch eine Summe von n orthogonalen Liniensegmenten dargestellt werden: { } + { } + ... + { }.

Eine 1-Fusil ist ein Liniensegment . Eine 2-Fusil ist eine Raute . Seine ebenen Kreuzauswahlen in allen Achsenpaaren sind Rhomben .

n Beispielbild
1 Kreuzdiagramm 1.svg
{ }
CDel-Knoten 1.png
2 Raute (polygon).png
{ } + { }
CDel-Knoten 1.pngCDel sum.pngCDel-Knoten 1.png
3 Dual orthotope-orthoplex.svg
Rhombischer 3-Orthoplex im 3-Orthotop
{ } + { } + { }
CDel-Knoten 1.pngCDel sum.pngCDel-Knoten 1.pngCDel sum.pngCDel-Knoten 1.png

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

Externe Links