Iterative Rekonstruktion - Iterative reconstruction

Beispiel mit Unterschieden zwischen gefilterter Rückprojektion (rechte Hälfte) und iterativer Rekonstruktionsmethode (linke Hälfte)

Iterative Rekonstruktion bezieht sich auf iterative Algorithmen, die verwendet werden, um 2D- und 3D-Bilder in bestimmten Bildgebungsverfahren zu rekonstruieren . Beispielsweise muss in der Computertomographie ein Bild aus Projektionen eines Objekts rekonstruiert werden. Hier sind iterative Rekonstruktionstechniken in der Regel eine bessere, aber rechenaufwändigere Alternative zum gängigen Verfahren der gefilterten Rückprojektion (FBP), das das Bild direkt in einem einzigen Rekonstruktionsschritt berechnet. In neueren Forschungsarbeiten haben Wissenschaftler gezeigt, dass für die iterative Rekonstruktion extrem schnelle Berechnungen und massive Parallelität möglich sind, was die iterative Rekonstruktion für die Kommerzialisierung praktisch macht.

Grundlegendes Konzept

Die Rekonstruktion eines Bildes aus den erfassten Daten ist ein inverses Problem . Oft ist es nicht möglich, das inverse Problem direkt zu lösen. In diesem Fall hat ein direkter Algorithmus , um die Lösung zu nähern, die sichtbare Rekonstruktion verursachen könnten Artefakte im Bild. Iterative Algorithmen nähern sich der korrekten Lösung unter Verwendung mehrerer Iterationsschritte, was eine bessere Rekonstruktion auf Kosten einer höheren Rechenzeit ermöglicht.

Es gibt eine Vielzahl von Algorithmen, aber jeder beginnt mit einem angenommenen Bild, berechnet Projektionen aus dem Bild, vergleicht die ursprünglichen Projektionsdaten und aktualisiert das Bild basierend auf der Differenz zwischen den berechneten und den tatsächlichen Projektionen.

Algebraische Rekonstruktion

Hauptartikel: Algebraische Rekonstruktionstechnik

Die algebraische Rekonstruktionstechnik (ART) war die erste iterative Rekonstruktionstechnik, die von Hounsfield für die Computertomographie verwendet wurde .

iterative spärliche asymptotische minimale Varianz

Hauptartikel: SAMV (Algorithmus)

Der iterative Sparse Asymptotic Minimum Variance Algorithmus ist ein iteratives, parameterfreies hochauflösendes tomographisches Rekonstruktionsverfahren , inspiriert von Compressed Sensing , mit Anwendungen in Radar mit synthetischer Apertur , Computertomographie und Magnetresonanztomographie (MRT) .

Statistische Rekonstruktion

Es gibt typischerweise fünf Komponenten für statistische iterative Bildrekonstruktionsalgorithmen, z

  1. Ein Objektmodell, das die zu rekonstruierende unbekannte stetige Raumfunktion in Form einer endlichen Reihe mit unbekannten Koeffizienten ausdrückt, die aus den Daten geschätzt werden müssen.
  2. Ein Systemmodell, das das unbekannte Objekt mit den "idealen" Messungen in Beziehung setzt, die ohne Messrauschen aufgezeichnet würden. Oft ist dies ein lineares Modell der Form , wo das Rauschen repräsentiert.
  3. Ein statistisches Modell , das beschreibt, wie die verrauschten Messungen um ihre Idealwerte herum variieren. Oft werden Gaußsches Rauschen oder Poisson-Statistiken angenommen. Da Poisson-Statistiken näher an der Realität sind, wird sie häufiger verwendet.
  4. Eine Kostenfunktion , die minimiert werden soll, um den Bildkoeffizientenvektor zu schätzen. Oft enthält diese Kostenfunktion irgendeine Form der Regularisierung . Manchmal basiert die Regularisierung auf zufälligen Markov-Feldern .
  5. Ein Algorithmus , normalerweise iterativ, zum Minimieren der Kostenfunktion, einschließlich einer anfänglichen Schätzung des Bildes und eines Stoppkriteriums zum Beenden der Iterationen.

Erlernte iterative Rekonstruktion

Bei der erlernten iterativen Rekonstruktion wird der Aktualisierungsalgorithmus aus Trainingsdaten unter Verwendung von Techniken des maschinellen Lernens wie etwa neuronalen Faltungsnetzen gelernt , während das Bilderzeugungsmodell weiterhin integriert wird. Dies führt in der Regel zu schnelleren und qualitativ hochwertigeren Rekonstruktionen und wurde auf die CT- und MRT-Rekonstruktion angewendet.

Vorteile

Ein einzelnes Bild aus einem Echtzeit-MRT -Film (rt-MRI) eines menschlichen Herzens . a) direkte Rekonstruktion b) iterative (nichtlineare inverse) Rekonstruktion

Zu den Vorteilen des iterativen Ansatzes zählen eine verbesserte Unempfindlichkeit gegenüber Rauschen und die Fähigkeit, bei unvollständigen Daten ein optimales Bild zu rekonstruieren . Das Verfahren wurde in Emissionstomographie-Modalitäten wie SPECT und PET angewendet , wo eine signifikante Dämpfung entlang der Strahlengänge auftritt und die Rauschstatistik relativ schlecht ist.

Statistische, wahrscheinlichkeitsbasierte Ansätze : Statistische, wahrscheinlichkeitsbasierte iterative Erwartungsmaximierungsalgorithmen sind heute die bevorzugte Methode der Rekonstruktion. Solche Algorithmen berechnen Schätzungen der wahrscheinlichen Verteilung von Annihilationsereignissen, die zu den gemessenen Daten geführt haben, basierend auf statistischen Prinzipien, was oft bessere Rauschprofile und Widerstandsfähigkeit gegen die bei FBP üblichen Streak-Artefakte liefert. Da die Dichte des radioaktiven Tracers eine Funktion in einem Funktionsraum ist, also von extrem hoher Dimension, können Verfahren, die die Maximum-Likelihood-Lösung regulieren und sie zu bestraften oder maximalen a-posteriori-Verfahren umkehren, erhebliche Vorteile für niedrige Zählungen haben. Beispiele wie Ulf Grenander ‚s Sieve Schätzer oder Bayes Strafmethoden oder durch IJ Gut ‘ s Rauigkeit Verfahren können eine überlegene Leistung zu Expectation-Maximization-basierten Methoden ergeben , die nur eine Poisson - Likelihood - Funktion beinhalten.

Als weiteres Beispiel wird es als überlegen angesehen, wenn kein großer Satz von Vorsprüngen zur Verfügung steht, wenn die Vorsprünge nicht gleichmäßig im Winkel verteilt sind oder wenn die Vorsprünge spärlich sind oder bei bestimmten Orientierungen fehlen. Diese Szenarien können auftreten intraoperative CT, in kardiale CT, oder wenn Metallartefakte den Ausschluss einiger Abschnitte der Projektionsdaten erfordern.

In der Magnetresonanztomographie kann es verwendet werden, um Bilder aus Daten zu rekonstruieren, die mit mehreren Empfangsspulen und mit Abtastmustern, die sich vom herkömmlichen kartesischen Raster unterscheiden, aufgenommen wurden und ermöglicht die Verwendung verbesserter Regularisierungstechniken (z. B. Gesamtvariation ) oder eine erweiterte Modellierung physikalischer Prozesse zur Verbesserung der Wiederaufbau. Mit iterativen Algorithmen ist es beispielsweise möglich, Bilder aus aufgenommenen Daten in kürzester Zeit zu rekonstruieren, wie es für die Echtzeit-MRT (rt-MRT) erforderlich ist .

In der Kryo-Elektronentomographie , bei der aufgrund der Hardwarebeschränkungen die begrenzte Anzahl von Projektionen aufgenommen wird und um die biologische Probenschädigung zu vermeiden, kann sie zusammen mit Kompressionssensortechniken oder Regularisierungsfunktionen (z. B. Huber-Funktion ) verwendet werden, um die Rekonstruktion für eine bessere Interpretation zu verbessern .

Hier ist ein Beispiel, das die Vorteile der iterativen Bildrekonstruktion für die kardiale MRT veranschaulicht.

Siehe auch

Verweise

  1. ^ Bruyant PP (2002). "Analytische und iterative Rekonstruktionsalgorithmen in SPECT" . Zeitschrift für Nuklearmedizin . 43 (10): 1343–1358. PMID  12368373 .
  2. ^ Grishentcev A. Jr. (2012). "Effektive Komprimierung von Bildern auf Basis der Differentialanalyse" (PDF) . Zeitschrift für Funkelektronik . 11 : 1–42.