Jacques Herbrand- Jacques Herbrand
Jacques Herbrand | |
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Geboren |
Paris, Frankreich
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12. Februar 1908
Ist gestorben | 27. Juli 1931
La Bérarde , Isère, Frankreich
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(23 Jahre)
Staatsangehörigkeit | Französisch |
Alma Mater |
cole Normale Supérieure Universität Paris (PhD, 1930) |
Bekannt für |
Satz von Herbrand Herbrand-Ribet-Satz Herbrand-Quotient |
Wissenschaftlicher Werdegang | |
Felder | Mathematische Logik , Klassenfeldtheorie |
These | Recherches sur la théorie de la démonstration (Untersuchungen zur Beweistheorie) (1930) |
Doktoratsberater | Ernest Vessiot |
Jacques Herbrand (12. Februar 1908 - 27. Juli 1931) war ein französischer Mathematiker . Obwohl er im Alter von 23 Jahren starb, galt er bereits von seinen Professoren Helmut Hasse und Richard Courant als einer der „größten Mathematiker der jüngeren Generation“ .
Er arbeitete in mathematischer Logik und Klassenfeldtheorie . Er führte rekursive Funktionen ein . Der Satz von Herbrand bezieht sich auf einen von zwei völlig unterschiedlichen Sätzen. Eine ist ein Ergebnis seiner Doktorarbeit in Beweistheorie und die andere Hälfte des Herbrand-Ribet-Theorems . Der Herbrand-Quotient ist eine Art Euler-Charakteristik , die in der homologischen Algebra verwendet wird . Er trug zu Hilberts Programm in den Grundlagen der Mathematik bei, indem er einen konstruktiven Konsistenzbeweis für ein schwaches arithmetisches System lieferte . Der Beweis verwendet den oben erwähnten, beweistheoretischen Satz von Herbrand.
Biografie
Herbrand promovierte 1929 an der École Normale Supérieure in Paris bei Ernest Vessiot . Er trat jedoch im Oktober 1929 in die Armee ein und verteidigte seine Dissertation an der Sorbonne erst im folgenden Jahr. Er erhielt ein Rockefeller-Stipendium , das ihm 1931 ein Studium in Deutschland ermöglichte , zunächst bei John von Neumann in Berlin , dann im Juni bei Emil Artin in Hamburg und schließlich bei Emmy Noether in Göttingen .
Er legte sein Haupt Studium der Beweistheorie und allgemeine rekursive Funktionen „Auf der Konsistenz der Arithmetik“ early 1931. Während der Aufsatz unter Berücksichtigung war, Gödel ‚s‚auf formal unentscheidbar Sätze von Principia Mathematica und verwandter Systeme I‘ , kündigte die (allgemeine ) Unmöglichkeit, die Konsistenz einer Theorie zu beweisen, indem man nur die Theorie selbst verwendet. Herbrand studierte Gödels Aufsatz und schrieb einen Anhang zu seiner eigenen Studie, in dem er erklärte, warum Gödels Ergebnis seinem eigenen nicht widersprach. Im Juli desselben Jahres war er mit zwei Freunden beim Bergsteigen in den französischen Alpen, als er in den Granitbergen des Massif des Écrins zu Tode stürzte . "Über die Konsistenz der Arithmetik" wurde posthum veröffentlicht.
Zitat
"Jacques Herbrand hätte Bourbaki gehasst ", sagte der französische Mathematiker Claude Chevalley, zitiert in Michèle Chouchan, "Nicolas Bourbaki Faits et légendes" , ditions du choix, 1995.
Literaturverzeichnis
- Claus-Peter Wirth und Jörg Siekmann und Christoph Benzmüller und Serge Autexier (2009). Vorträge über Jacques Herbrand als Logiker (SEKI Report). DFKI . arXiv : 0902.4682 .
Primärliteratur:
- 1967. Jean van Heijenoort (Hrsg.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 . Cambridge, Massachusetts: Harvard Univ. Drücken Sie.
- 1930. "Untersuchungen in der Beweistheorie", 525-81.
- 1931. „Über die Konsistenz der Arithmetik“, 618–28.
- 1968. Jean van Heijenoort (Hrsg.), Jacques Herbrand, crits logiques . Paris: Pressen Universitaires de France.
- 1971. Warren David Goldfarb (übers., Hrsg.), Logical Writings of Jacques Herbrand Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.
Siehe auch
- Herbrand-Interpretation
- Herbrand-Struktur
- Herbrand Award — von der Conference on Automated Deduction, für automatisierte Deduktion
- Prix Jacques Herbrand — von der Französischen Akademie der Wissenschaften für Mathematik und Physik
- Herbrandisierung — eine gültigkeitserhaltende Normalform einer Formel, dual zur Skolemisierung
- Satz von Herbrand über Verzweigungsgruppen
- Rollo Davidson (1944-1970) – ein weiterer Mathematiker, der bei einem Bergsteigerunfall ums Leben kam
- (Gödel-Herbrand) Berechenbarkeitsthese : Vor Church und Turing schufen sie 1933 mit Kurt Gödel eine formale Definition einer Klasse namens allgemeine rekursive Funktionen .