Jacques Philippe Marie Binet - Jacques Philippe Marie Binet

Jacques Philippe Marie Binet
Geboren	( 1786-02-02 )2. Februar 1786 Rennes, Frankreich
Ist gestorben	12. Mai 1856 (1856-05-12)(70 Jahre) Paris, Frankreich
Wissenschaftliche Karriere
Felder	Mathematik , Physik und Astronomie

Jacques Philippe Marie Binet ( französisch:  [binɛ] ; 2. Februar 1786 - 12. Mai 1856) war ein in Rennes geborener französischer Mathematiker , Physiker und Astronom . Er starb 1856 in Paris , Frankreich . Er leistete bedeutende Beiträge zur Zahlentheorie und zu den mathematischen Grundlagen der Matrixalgebra, die später zu wichtigen Beiträgen von Cayley und anderen führten. In seinen Memoiren über die Theorie der konjugierten Achse und des Trägheitsmoments von Körpern zählte er das Prinzip auf, das heute als Binets Theorem bekannt ist . Er wird auch als der erste anerkannt, der 1812 die Regel für die Multiplikation von Matrizen beschreibt , und Binets Formel , die Fibonacci-Zahlen in geschlossener Form ausdrückt, wird ihm zu Ehren benannt, obwohl das gleiche Ergebnis Abraham de Moivre ein Jahrhundert zuvor bekannt war.

Werdegang

Binet absolvierte 1806 die École Polytechnique und kehrte 1807 als Lehrer zurück. Er wurde bis 1816 zum Inspektor des Studiums an der l'École ernannt. Er hielt dieses Amt bis zum 13. November 1830, als er von der frisch gekrönten entlassen wurde König Louis-Philippe von Frankreich, wahrscheinlich wegen der starken Unterstützung Binets des früheren Königs Karl X. . 1823 trat Binet die Nachfolge von Delambre am Lehrstuhl für Astronomie am Collège de France an . Er wurde 1821 zum Ritter in der Ehrenlegion ernannt und 1843 in die Académie des Sciences gewählt.

Binets Fibonacci-Zahlenformel

Diese Formel enthält den Begriff in der Fibonacci-Sequenz und wird mithilfe der Wiederholungsformel definiert: ${\ displaystyle n ^ {\ text {th}}}$

• ${\ displaystyle u_ {n} = u_ {n-1} + u_ {n-2}, {\ text {for}} n> 1, \,}$

wo

• ${\ displaystyle u_ {0} = 0 \,}$
• ${\ displaystyle u_ {1} = 1 \,}$

${\ displaystyle u_ {n} = {\ frac {(1 + {\ sqrt {5}}) ^ {n} - (1 - {\ sqrt {5}}) ^ {n}} {2 ^ {n} {\ sqrt {5}}}}}$      

Siehe auch

• Binet-Cauchy-Identität
• Binet-Gleichung
• Cauchy-Binet-Formel

Anmerkungen

Verweise

• John J. O'Connor und Edmund F. Robertson, 2005. Jacques Philippe Marie Binet . Abgerufen am 21. November 2005.
• William A. McWorter Jr., 2005. Wenn das Zählen hart wird, zählt das Zählen auf Mathematik . Abgerufen am 21. November 2005.