Katz-Lang-Endlichkeitssatz - Katz–Lang finiteness theorem

In der Zahlentheorie besagt der von Nick Katz und Serge Lang  ( 1981 ) bewiesene Katz-Lang-Endlichkeitssatz , dass X ein glattes geometrisch verbundenes Schema endlichen Typs über einem Feld K ist, das endlich über dem Primfeld erzeugt wird , und Ker ( X / K ) ist der Kern der Karten zwischen ihren abelianisierten Grundgruppen , dann ist Ker ( X / K ) endlich, wenn K das Merkmal 0 hat, und der Teil des Kernel-Coprimes zu p ist endlich, wenn K das Merkmal p  > 0 hat .

Verweise

  • Katz, Nicholas M . ; Lang, Serge (1981), Mit einem Anhang von Kenneth A. Ribet, "Endlichkeitssätze in der geometrischen Klassenfeldtheorie", L'Enseignement Mathématique , IIe Série, 27 (3): 285–319, doi : 10.5169 / seals-51753 , ISSN  0013-8584 , MR  0659153 , Zbl  0495.14011