Kleisma - Kleisma

Kleisma als kleines Drittel gegen ein Zwölftel bei F : D Doppelwohnungvs. C .

In der Musiktheorie und Abstimmung , die Kleisma (κλείσμα) oder semicomma majeur , ist eine Minute und kaum wahrnehmbares Komma Typ Intervall wichtig musikalische Temperamente . Es ist der Unterschied zwischen sechs zu Recht gestimmten kleinen Dritteln (jeweils mit einem Frequenzverhältnis von 6/5) und einer zu Recht abgestimmten Tritave oder einem perfekten Zwölftel (mit einem Frequenzverhältnis von 3/1, gebildet aus einer 2/1 Oktave plus einer 3 / 2 perfekte fünfte ). Dies entspricht einem Frequenzverhältnis von 15625/15552 = 2 −6 3 −5 5 6 oder ungefähr 8,1 Cent ( Wiedergabe ). Es kann auch als Unterschied zwischen fünf zu Recht gestimmten Moll-Terzen und einem zu Recht gestimmten Dur-Zehntel (Größe 5/2, gebildet aus einer 2/1 Oktave plus einem 5/4-Dur-Drittel) oder als Unterschied zwischen einem chromatischen Halbton definiert werden (25/24) und eine größere Diesis (648/625). Über diesen Sound 

Nur m3 6 nur m3s Nur P5 12TET 19TET 34TET 53TET 72TET
Verhältnis 6: 5 (6: 5) 6 3: 2 2 7/12 / 2 6/12 2 19.11 2 20/34 2 31/53 2 42/72

Name des Buchstabens
E A dreifache Wohnung+ G G / A.dreifache Wohnung G / A.dreifache Wohnung
Cent 315,64 693,84 701,96 700/600 694,74 705,88 701,89 700

Das Intervall wurde von Shohé Tanaka nach dem Griechischen für "Schließung" benannt, der feststellte, dass es durch 53 gleiches Temperament zu einer Einheit gemildert wurde . Es wird auch durch 19 gleiche Temperamente , 34 gleiche Temperamente und 72 gleiche Temperamente temperiert , aber es wird nicht in 12 gleichen Temperamenten temperiert . Bei 12 gleichen Temperamenten ist der Unterschied zwischen sechs kleinen Dritteln (18 Halbtöne) und einem perfekten Zwölftel (19 Halbtöne) kein Komma, sondern auf einen Halbton (100 Cent) übertrieben. Gleiches gilt für den Unterschied zwischen fünf kleinen Dritteln (15 Halbtöne) und einem großen Zehntel (16 Halbtöne).

Das Intervall wurde 1726 von Rameau beschrieben, aber nicht verwendet .

Larry Hanson entdeckte dieses Intervall unabhängig voneinander, was sich auch in einer einzigartigen Abbildung unter Verwendung einer verallgemeinerten Tastatur manifestierte, die alle oben genannten Temperamente sowie nur intonationskonstante Strukturen (Periodizitätsblöcke) mit dieser Anzahl von Skalengraden aufnehmen kann

Das Kleisma ist auch ein Intervall, das für die Bohlen-Pierce-Skala wichtig ist .

Verweise

  1. ^ Haluska, Jan (2003). Die mathematische Theorie der Tonsysteme, S. xxviii. ISBN  978-0-8247-4714-5 .
  2. ^ a b Just Intonation Network (1993). 1/1: Das vierteljährliche Journal des Just Intonation Network, Band 8 , S.19.
  3. ^ Studien im Gebiet der reinen Stimmung, in: Vierteljahrsschrift für Musikwissenschaft , Band 6, Nr. 1, Breitkopf und Härtel, Leipzig 1890, S. 1-90 ( Goole-Scan )
  4. ^ Hanson, Larry (1989). " Entwicklung eines 53-Ton-Tastaturlayouts ", Xenharmonikon XII .