Lipps-Meyer-Gesetz - Lipps–Meyer law

Das Lipps-Meyer-Gesetz , benannt nach Theodor Lipps (1851–1914) und Max Friedrich Meyer (1873–1967), geht davon aus, dass der Abschluss melodischer Intervalle dadurch bestimmt wird, ob der Endton des Intervalls durch das dargestellt werden kann oder nicht Nummer zwei oder eine Kraft von zwei“, in dem Frequenzverhältnis zwischen den Noten (siehe Oktave ).

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"Das 'Lipps-Meyer'-Gesetz sagt einen' Effekt der Endgültigkeit 'für ein melodisches Intervall voraus, das auf einem Ton endet, der in Bezug auf ein idealisiertes Frequenzverhältnis als Zweierpotenz dargestellt werden kann."

Somit ist die Intervallreihenfolge wichtig - ein perfektes Fünftel , zum Beispiel (C, G), geordnet nach ⟨C, G⟩, 2: 3, ergibt einen "Effekt der angezeigten Fortsetzung", während ⟨G, C⟩, 3: 2 ergibt ein "Effekt der Endgültigkeit".

Dies ist ein Maß für die Intervallstärke oder Stabilität und Endgültigkeit. Beachten Sie, dass es dem allgemeineren Maß für die Intervallstärke ähnlich ist, das durch seine Annäherung an eine niedrigere, stärkere oder höhere, schwächere Position in der harmonischen Reihe bestimmt wird.

Der Grund für den Effekt der Endgültigkeit solcher Intervallverhältnisse kann wie folgt gesehen werden. Wenn das Intervallverhältnis in Betracht gezogen wird, wobei es sich um eine positive ganze Zahl und die höhere harmonische Zahl des Verhältnisses handelt, kann sein Intervall unter Verwendung des Logarithmus zur Basis 2 (3/2 = 7,02 und 4/3 = 4,98) bestimmt werden. Der Unterschied dieser Terme ist die harmonische Reihenrepräsentation des fraglichen Intervalls (unter Verwendung von harmonischen Zahlen), deren Grundnote eine Transposition der Tonika um n Oktaven ist. Dies legt nahe, warum absteigende Intervallverhältnisse mit einem Nenner von einer Potenz von zwei endgültig sind. Eine ähnliche Situation zeigt sich, wenn der Term im Zähler eine Zweierpotenz ist.

Quellen