Mondentfernung (Astronomie) - Lunar distance (astronomy)

Mondentfernung
Mondperigäum apogee.png
Eine Mondentfernung, 384 399  km ist die durchschnittliche Entfernung des Mondes zur Erde. Die tatsächliche Entfernung variiert im Verlauf seiner Umlaufbahn . Das Bild vergleicht die scheinbare Größe des Mondes, wenn er der Erde am nächsten und am weitesten von ihr entfernt ist.
Allgemeine Information
Einheitssystem Astronomie
Einheit von Distanz
Symbol LD oder 
Konvertierungen
1 LD im ... ... ist gleich ...
   SI-Basiseinheit    384 399 × 10 3  m
   Metrisches System    384 399  km
   Englische Einheiten    238 854  Meilen
   Astronomische Einheit    0,002 569  au

Die momentane Erde-Mond-Entfernung oder Entfernung zum Mond ist die Entfernung vom Erdmittelpunkt zum Mondmittelpunkt . Die Mondentfernung ( LD oder ) oder die charakteristische Erde-Mond-Entfernung ist eine Maßeinheit in der Astronomie . Technisch gesehen ist es die große Halbachse der geozentrischen Mondumlaufbahn . Die Mondentfernung beträgt ungefähr 400.000 km , was einer Viertelmillion Meilen oder 1,28 Lichtsekunden entspricht . Das ist ungefähr das Dreißigfache des Erddurchmessers .

Die große Halbachse hat einen Wert von 384.399 km (238.854 mi). Die zeitgemittelte Entfernung zwischen den Mittelpunkten der Erde und dem Mond beträgt 385.000,6 km (239.228,3 mi). Die tatsächliche Entfernung variiert im Verlauf der Mondbahn von 356.500 km (221.500 mi) im Perigäum bis 406.700 km (252.700 mi) im Apogäum , was zu einer Differenzreichweite von 50.200 km (31.200 mi) führt.

Die Mondentfernung wird häufig verwendet, um die Entfernung zu erdnahen Objektbegegnungen auszudrücken . Die Mondhalbachse ist ein wichtiges astronomisches Datum; die wenige Millimeter Genauigkeit der Entfernungsmessungen bestimmt die große Halbachse auf wenige Dezimeter; es hat Auswirkungen auf die Gravitationstheorien wie die Prüfung der allgemeinen Relativitätstheorie , und andere astronomische Werte für die Verfeinerung wie Erdmasse , Erdradius und Erdrotation. Die Messung ist auch nützlich bei der Charakterisierung von Mondradius , die Masse der Sonne und die Entfernung zur Sonne .

Millimeter- Präzisionsmessungen des Mondabstand werden durch Messen der Zeit für Licht Reise zwischen den Stationen auf der Erde und genommen Retroreflektoren auf dem Mond platziert. Der Mond entfernt sich mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 3,8 cm (1,5 Zoll) pro Jahr von der Erde, wie das Lunar Laser Ranging Experiment festgestellt hat .

Wert

Entfernung zwischen Erde und Mond – Größen und maßstabsgetreuer Abstand.
Foto von Erde und Mond , aufgenommen von der OSIRIS-REx- Sonde
Mondentfernung ausgedrückt in ausgewählten Einheiten
Einheit Mittelwert Unsicherheit Ref
Meter 3.843 99 × 10 8 1,1 mm
Kilometer 384.399 1,1 mm
Meile 238.854 0,043 Zoll
Erdradius 60,32
AU 1/388.6 = 0,002 57 ​​
Lichtsekunde 1.282 37,5 × 10 -12
  • Eine AU ist 389 Mondentfernungen.
  • Ein Lichtjahr entspricht 24.611.700 Mondentfernungen.​
  • Die geostationäre Erdumlaufbahn ist 42.164 km (26.199 Meilen) vom Erdzentrum entfernt, oder1/9.117 LD = 0,109 68 LD

Variation

Die momentane Mondentfernung ändert sich ständig. Tatsächlich kann sich die wahre Entfernung zwischen Mond und Erde so schnell ändern wie75 Meter pro Sekunde ,​ oder mehr als 1.000 km (620 mi) in nur 6 Stunden, aufgrund seiner nicht kreisförmigen Umlaufbahn.​ Es gibt noch andere Effekte, die die Mondentfernung ebenfalls beeinflussen. Einige Faktoren werden in diesem Abschnitt beschrieben.

Minimale, mittlere und maximale Entfernung des Mondes von der Erde mit seinem Winkeldurchmesser von der Erdoberfläche aus gesehen, maßstabsgetreu

Störungen und Exzentrizität

Die Entfernung zum Mond kann mit einer Genauigkeit von . gemessen werden 2 mm über einen 1-stündigen Abtastzeitraum, was zu einer Gesamtunsicherheit von einem Dezimeter für die große Halbachse führt. Aufgrund seiner elliptischen Umlaufbahn mit unterschiedlicher Exzentrizität variiert die momentane Entfernung jedoch mit der monatlichen Periodizität. Darüber hinaus wird die Entfernung durch die Gravitationseffekte verschiedener astronomischer Körper – vor allem der Sonne und weniger Venus und Jupiter – gestört. Andere Kräfte, die für winzige Störungen verantwortlich sind, sind: Gravitationsanziehung zu anderen Planeten im Sonnensystem und zu Asteroiden; Gezeitenkräfte; und relativistische Effekte.​ Der Einfluss des Strahlungsdrucks der Sonne trägt einen Betrag von ±3,6 mm zur Mondentfernung.

Obwohl die momentane Unsicherheit einige Millimeter beträgt, kann sich die gemessene Mondentfernung während eines typischen Monats um mehr als 21.000 km (13.000 mi) vom Mittelwert ändern. Diese Störungen sind gut verstanden und die Mondentfernung kann über Tausende von Jahren genau modelliert werden

Die Entfernung des Mondes von der Erde und Mondphasen im Jahr 2014.
Mondphasen: 0 (1) – Neumond , 0,25 – erstes Viertel, 0,5 – Vollmond , 0,75 – letztes Viertel.
Variation der Entfernung zwischen den Mittelpunkten des Mondes und der Erde über 700 Tage.

Gezeitenableitung

Durch die Wirkung der Gezeitenkräfte wird der Drehimpuls der Erdrotation langsam auf die Mondbahn übertragen2,4 Millisekunden/Jahrhundert )​ und die Mondumlaufbahn dehnt sich allmählich aus. Die aktuelle Rezessionsrate beträgt3,830 ± 0,008 cm pro Jahr . Es wird jedoch angenommen, dass diese Rate in letzter Zeit um3,8 cm/Jahr würde bedeuten, dass der Mond nur 1,5 Milliarden Jahre alt ist, während der wissenschaftliche Konsens von einem Alter von etwa 4 Milliarden Jahren ausgeht. Es wird auch angenommen, dass sich diese ungewöhnlich hohe Rezessionsrate weiter beschleunigen könnte

Es wird vorhergesagt, dass die Mondentfernung weiter zunehmen wird, bis (theoretisch) die Erde und der Mond , ebenso wie Pluto und Charon, durch die Gezeiten verbunden sind. Dies würde passieren, wenn die Dauer der Mondumlaufperiode der Rotationsperiode der Erde entspricht, die auf 47 unserer heutigen Tage geschätzt wird. Die beiden Körper wären dann im Gleichgewicht, und es würde keine Rotationsenergie mehr ausgetauscht. Modelle sagen jedoch voraus, dass 50 Milliarden Jahre benötigt werden, um diese Konfiguration zu erreichen, was deutlich länger ist als die erwartete Lebensdauer des Sonnensystems .

Orbitalgeschichte

Lasermessungen zeigen, dass die durchschnittliche Mondentfernung zunimmt, was darauf hindeutet, dass der Mond in der Vergangenheit näher war und die Tage der Erde kürzer waren. Fossilienstudien von Weichtierschalen aus der Kampanischen Ära (vor 80 Millionen Jahren) zeigen, dass es in dieser Zeit 372 Tage (von 23 h 33 min) pro Jahr gab, was bedeutet, dass die Mondentfernung etwa 60,05 R (383.000 km oder 238.000 .) betrug  mi). Es gibt geologische Beweise dafür , dass die durchschnittliche Mondabstand etwa 52 war  R (332.000 km oder 205.000 mi) während der Präkambrium ; 2500 Millionen Jahre BP .

Die Rieseneinschlagshypothese , eine weithin akzeptierte Theorie, besagt, dass der Mond als Ergebnis eines katastrophalen Einschlags zwischen der Erde und einem anderen Planeten entstand, was zu einer erneuten Ansammlung von Fragmenten in einer anfänglichen Entfernung von 3,8  R (24.000 km oder 15.000 ) führte mi).​ In dieser Theorie wird angenommen, dass der erste Einschlag vor 4,5 Milliarden Jahren stattgefunden hat.​

Messhistorie

Bis in die späten 1950er Jahre basierten alle Messungen der Mondentfernung auf optischen Winkelmessungen : Die früheste genaue Messung stammte von Hipparchos im 2. Jahrhundert v. Das Raumfahrtzeitalter markierte einen Wendepunkt, als die Genauigkeit dieses Wertes stark verbessert wurde. In den 1950er und 1960er Jahren gab es Experimente mit Radar, Lasern und Raumfahrzeugen, die mithilfe von Computerverarbeitung und Modellierung durchgeführt wurden.​

Dieser Abschnitt soll einige der historisch bedeutsamen oder anderweitig interessanten Methoden zur Bestimmung der Mondentfernung veranschaulichen und ist nicht als erschöpfende oder allumfassende Liste gedacht.

Parallaxe

Die älteste Methode zur Bestimmung der Mondentfernung bestand darin, den Winkel zwischen dem Mond und einem ausgewählten Referenzpunkt von mehreren Orten gleichzeitig zu messen. Die Synchronisation kann koordiniert werden, indem Messungen zu einem vorbestimmten Zeitpunkt oder während eines für alle Beteiligten beobachtbaren Ereignisses durchgeführt werden. Vor genauen mechanischen Chronometern war das Synchronisationsereignis normalerweise eine Mondfinsternis oder der Moment, in dem der Mond den Meridian überquerte (wenn die Beobachter denselben Längengrad teilten). Diese Messtechnik wird als Mondparallaxe bezeichnet .

Um die Genauigkeit zu erhöhen, müssen bestimmte Anpassungen vorgenommen werden, wie z. B. die Anpassung des gemessenen Winkels, um die Brechung und Verzerrung des durch die Atmosphäre hindurchtretenden Lichts zu berücksichtigen.

Mondfinsternis

Frühe Versuche, die Entfernung zum Mond zu messen, nutzten Beobachtungen einer Mondfinsternis, kombiniert mit dem Wissen über den Erdradius und der Erkenntnis, dass die Sonne viel weiter als der Mond ist. Durch Beobachtung der Geometrie einer Mondfinsternis kann die Mondentfernung mittels Trigonometrie berechnet werden .

Die frühesten Berichte über Versuche , den Mondabstand mit dieser Technik zu messen waren durch griechischen Astronomen und Mathematiker Aristarch von Samos im 4. Jahrhundert vor Christus und später von Hipparchus , der Berechnungen ein Ergebnis von 59-67 erzeugten  R (376 000 –427 000  km oder233 000 –265 000  mi ).​ Diese Methode fand später Eingang in die Arbeit von Ptolemäus ,​ der ein Ergebnis von 64 . produzierte+16  R (409 000  km oder253 000  Meilen ) an seinem am weitesten entfernten Punkt.

Meridianüberquerung

Eine Expedition von Französisch Astronom ACD Crommelin beobachtete Mondmeridiandurchgänge in der gleichen Nacht von zwei verschiedenen Standorten. Sorgfältige Messungen von 1905 bis 1910 maßen den Höhenwinkel in dem Moment, als ein bestimmter Mondkrater ( Mösting A ) den lokalen Meridian überquerte, von Stationen in Greenwich und am Kap der Guten Hoffnung , die fast denselben Längengrad haben berechnet mit einer Unsicherheit von30 km , und dies blieb der endgültige Wert für die Mondentfernung für das nächste halbe Jahrhundert.

Bedeckungen

Durch Aufzeichnen des Moments, in dem der Mond einen Hintergrundstern verdeckt (oder ähnlich, indem Sie den Winkel zwischen dem Mond und einem Hintergrundstern zu einem vorbestimmten Zeitpunkt messen), kann die Mondentfernung bestimmt werden, solange die Messungen von mehreren Orten bekannter Trennung.

Die Astronomen O'Keefe und Anderson berechneten die Mondentfernung, indem sie 1952 vier Bedeckungen von neun Orten aus beobachteten. Sie berechneten eine große Halbachse von384 407 0,6 ± 4,7 km (238,859.8 ± 2,9 mi). Dieser Wert wurde 1962 von Irene Fischer verfeinert , die aktualisierte geodätische Daten einbezog , um einen Wert von . zu erhalten384 403 0,7 ± 2 km (238,857.4 ± 1 mi).

Radar

1957 wurde im US Naval Research Laboratory ein Experiment durchgeführt, bei dem das Echo von Radarsignalen verwendet wurde, um den Abstand Erde-Mond zu bestimmen. Radarpulse dauerhaft2 μs wurden von einer Radioschüssel mit einem Durchmesser von 15 m ausgestrahlt. Nachdem die Radiowellen von der Mondoberfläche widerhallten, wurde das Rücksignal erkannt und die Verzögerungszeit gemessen. Aus dieser Messung konnte die Entfernung berechnet werden. In der Praxis war das Signal-Rausch-Verhältnis jedoch so gering, dass eine genaue Messung nicht zuverlässig durchgeführt werden konnte.

Das Experiment wurde 1958 im Royal Radar Establishment in England wiederholt . Radarpulse dauerhaft5 µs wurden mit einer Spitzenleistung von 2 Megawatt bei einer Wiederholrate von 260 Pulsen pro Sekunde übertragen. Nachdem die Radiowellen von der Mondoberfläche widerhallten, wurde das Rücksignal erkannt und die Verzögerungszeit gemessen. Mehrere Signale wurden zusammenaddiert, um ein zuverlässiges Signal zu erhalten, indem Oszilloskopspuren auf einem fotografischen Film überlagert wurden. Aus den Messungen wurde die Entfernung mit einer Unsicherheit von 1,25 km (0,777 mi) berechnet.​

Diese ersten Experimente waren als Proof-of-Concept-Experimente gedacht und dauerten nur einen Tag. Folgeexperimente mit einer Dauer von einem Monat ergaben eine große Halbachse von384 402 ± 1,2 km (238.856 ± 0,75 mi), was die genaueste Messung der Mondentfernung zu dieser Zeit war.

Laser-Entfernungsmessung

Lunar Laser Ranging Experiment der Apollo 11-Mission

Ein Experiment, bei dem die Flugzeit von Laserpulsen gemessen wurde, die direkt von der Mondoberfläche reflektiert wurden, wurde 1962 von einem Team des Massachusetts Institute of Technology und einem sowjetischen Team am Crimean Astrophysical Observatory durchgeführt .

Während der Apollo-Missionen im Jahr 1969 platzierten Astronauten Retroreflektoren auf der Mondoberfläche, um die Genauigkeit und Präzision dieser Technik zu verfeinern. Die Messungen sind im Gange und umfassen mehrere Laseranlagen. Die augenblickliche Präzision der Lunar Laser Ranging-Experimente kann eine Auflösung von wenigen Millimetern erreichen und ist die bisher zuverlässigste Methode zur Bestimmung der Mondentfernung. Die Haupthalbachse wird mit 384.399,0 km bestimmt.

Amateurastronomen und Citizen Scientists

Aufgrund der modernen Verfügbarkeit von präzisen Zeitmessgeräten, hochauflösenden Digitalkameras, GPS- Empfängern, leistungsstarken Computern und nahezu sofortiger Kommunikation ist es für Amateurastronomen möglich geworden, die Mondentfernung mit hoher Genauigkeit zu messen.

Am 23. Mai 2007 wurden digitale Fotografien des Mondes während einer Beinahe-Bedeckung von Regulus von zwei Orten in Griechenland und England aufgenommen. Durch die Messung der Parallaxe zwischen dem Mond und dem gewählten Hintergrundstern wurde die Mondentfernung berechnet.

Während der Mondfinsternis vom 15. April 2014 wurde ein ehrgeizigeres Projekt namens "Aristarchus-Kampagne" durchgeführt . Während dieser Veranstaltung wurden die Teilnehmer eingeladen, eine Serie von fünf digitalen Fotografien vom Mondaufgang bis zum Höhepunkt (dem Punkt der größten Höhe) aufzunehmen.

Die Methode machte sich die Tatsache zunutze, dass der Mond einem Beobachter tatsächlich am nächsten ist, wenn er sich am höchsten Punkt am Himmel befindet, verglichen mit dem, wenn er sich am Horizont befindet. Obwohl es den Anschein hat, dass der Mond in Horizontnähe am größten ist, ist das Gegenteil der Fall. Dieses Phänomen ist als Mondillusion bekannt . Der Grund für den Abstandsunterschied ist, dass die Entfernung vom Mittelpunkt des Mondes zum Mittelpunkt der Erde die ganze Nacht hindurch nahezu konstant ist, aber ein Beobachter auf der Erdoberfläche ist tatsächlich 1 Erdradius vom Erdmittelpunkt entfernt. Dieser Versatz bringt sie dem Mond am nächsten, wenn er über Kopf steht.

Moderne Kameras haben jetzt ein Auflösungsniveau erreicht, das den Mond mit ausreichender Präzision einfangen kann, um diese winzige Variation der scheinbaren Größe wahrzunehmen und vor allem zu messen. Die Ergebnisse dieses Experiments wurden berechnet als LD =60,51+3,91
-4,19
 R . Der akzeptierte Wert für diese Nacht war 60,61  R , was eine Genauigkeit von 3% implizierte . Der Vorteil dieser Methode besteht darin, dass als Messgerät nur eine moderne Digitalkamera (ausgestattet mit einer genauen Uhr und einem GPS-Empfänger) benötigt wird.

Andere experimentelle Methoden zur Messung der Mondentfernung, die von Amateurastronomen durchgeführt werden können, umfassen:

  • Fotografieren des Mondes, bevor er in den Halbschatten eintritt und nachdem er vollständig verfinstert ist.
  • Die Zeit der Sonnenfinsterniskontakte so genau wie möglich messen.
  • Gute Bilder der partiellen Sonnenfinsternis machen, wenn Form und Größe des Erdschattens deutlich sichtbar sind.
  • Fotografieren des Mondes mit Spica und Mars im gleichen Sichtfeld – von verschiedenen Orten aus.

Siehe auch

Verweise

Externe Links