Mécanique analytique -Mécanique analytique
Mécanique analytique (1788-1789) ist eine zweibändige Französisch Abhandlung über die analytischen Mechanik , geschrieben von Joseph-Louis Lagrange und 101 Jahre veröffentlicht folgende Isaac Newton ‚s Philosophiae Naturalis Principia Mathematica . Es konsolidierte in einem einheitlichen und harmonischen System die verstreuten Entwicklungen von Mitwirkenden wie Alexis Clairaut , Jean le Rond d'Alembert , Pierre-Simon Laplace , Leonhard Euler und Johann und Jacob Bernoulli im historischen Übergang von geometrischen Methoden, wie in Newtons Principia , zu den Methoden der mathematischen Analyse . Die Abhandlung legt eine große arbeits- und gedankensparende allgemeine analytische Methode dar, mit der jede mechanische Frage in einer einzigen Differentialgleichung angegeben werden kann.
Lagrange schrieb, dass diese Arbeit völlig neu sei und dass es seine Absicht sei, die Theorie und die Kunst, mechanische Probleme zu lösen, auf allgemeine Formeln zu reduzieren und alle Gleichungen bereitzustellen, die für die Lösung jedes Problems erforderlich sind. Das hat er gesagt...
In dieser Arbeit werden keine Diagramme gefunden. Die Methoden, die ich erkläre, erfordern weder geometrische noch mechanische Konstruktionen oder Überlegungen, sondern nur algebraische Operationen nach einem regelmäßigen und einheitlichen Verfahren. Diejenigen, die die Analysis lieben, werden mit Freude feststellen, dass die Mechanik zu einem Zweig von ihr geworden ist, und werden mir dankbar sein, dass ich ihr Gebiet so erweitert habe.
Ernst Mach beschreibt das Werk wie folgt:
Analytische Mechanik... wurde auf den höchsten Grad der Perfektion gebracht... Lagranges Ziel ist es... ein für alle Mal über die zur Lösung mechanischer Probleme notwendigen Argumente zu verfügen , indem sie so viel wie möglich davon in einem einzigen verkörpern Formel. Dies tat er. Jeder Fall... kann jetzt durch ein sehr einfaches... Schema behandelt werden; und was auch immer an Argumentation übrig bleibt, wird mit rein mechanischen Methoden durchgeführt. Die Mechanik von Lagrange ist ein erstaunlicher Beitrag zur Ökonomie des Denkens.
Publikationsgeschichte
Das Werk wurde erstmals 1788 (Band 1) und 1789 (Band 2) veröffentlicht. Lagrange gab 1811, gegen Ende seines Lebens, eine wesentlich erweiterte zweite Auflage von Band 1 heraus. Seine Überarbeitung von Band 2 war zum Zeitpunkt seines Todes im Jahr 1813 im Wesentlichen abgeschlossen, wurde aber erst 1815 veröffentlicht.
Die zweite Ausgabe von 1811/15 wurde ins Englische übersetzt und ist online unter archive.org verfügbar .
Verweise
Externe Links
- Lagrange, JL (1811). Mécanique analytique . 1 (2. Aufl.).
- Lagrange, JL (1855). Mécanique analytique . 2 (3. Aufl.).
- Lagrange, JL (1997). Analytische Mechanik . 1 (2. Aufl.). Englische Übersetzung der Ausgabe von 1811
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