Massenüberschuss - Mass excess

Der Massenüberschuss eines Nuklids ist die Differenz zwischen seiner tatsächlichen Masse und seiner Massenzahl in Atommasseneinheiten . Es ist eine der vorherrschenden Methoden zur Tabellierung der Kernmasse. Die Masse eines Atomkerns wird durch seine Massenzahl gut angenähert (weniger als 0,1% Unterschied für die meisten Nuklide), was darauf hinweist, dass der größte Teil der Masse eines Kerns aus der Masse seiner Protonen- und Neutronenbestandteile stammt . Somit ist der Massenüberschuss ein Ausdruck der Kernbindungsenergie relativ zur Bindungsenergie pro Nukleon von Kohlenstoff-12 (die die Atommasseneinheit definiert). Wenn der Massenüberschuss negativ ist, hat der Kern mehr Bindungsenergie als 12 ° C und umgekehrt. Wenn ein Kern im Vergleich zu einer nahe gelegenen Kernspezies einen großen Massenüberschuss aufweist, kann er radioaktiv zerfallen und Energie freisetzen.

Energieskala von Kernreaktionen

Der 12 C-Standard macht es nützlich, über die Kernmasse in Atommasseneinheiten nachzudenken, um den Massenüberschuss zu definieren. Seine Nützlichkeit ergibt sich jedoch bei der Berechnung der Kinematik oder des Zerfalls von Kernreaktionen . Nur ein kleiner Teil der Gesamtenergie, die durch Massen-Energie-Äquivalenz mit Atomkernen in der Größenordnung von 0,01% bis 0,1% der Gesamtmasse verbunden ist, darf als Strahlung absorbiert oder freigesetzt werden. Indem man in Bezug auf den Massenüberschuss arbeitet, hat man effektiv einen Großteil der Massenänderungen entfernt, die sich aus der bloßen Übertragung oder Freisetzung von Nukleonen ergeben, wodurch das Ausmaß der Nettoenergiedifferenz deutlicher wird.

Die Kinematik von Kernreaktionen wird üblicherweise in Einheiten durchgeführt, an denen das Elektronenvolt beteiligt ist , eine Folge der Beschleunigertechnologie . Die Kombination dieses praktischen Punktes mit der theoretischen Beziehung E = mc 2 macht Einheiten von Megaelektronenvolt über der Lichtgeschwindigkeit im Quadrat (MeV / c 2 ) zu einer bequemen Form, um die Kernmasse auszudrücken. Die numerischen Werte der Kernmassen in MeV / c 2 sind jedoch ziemlich groß (sogar die Protonenmasse beträgt ~ 938,27 MeV / c 2 ), während die Massenüberschüsse im Bereich von zehn MeV / c 2 liegen . Dies macht den tabellierten Massenüberschuss für die Verwendung in Berechnungen weniger umständlich. Ein erwähnenswerter trivialer Punkt ist, dass der 1 / c 2 -Term normalerweise weggelassen wird, wenn Massenüberschusswerte in MeV angegeben werden, da das Interesse häufiger Energie und nicht Masse ist; Wenn man Masseneinheiten wollte, würde man einfach die Einheiten von MeV auf MeV / c 2 ändern, ohne den numerischen Wert zu ändern.

Beispiel

Betrachten Sie die Kernspaltung von 236 U in 92 Kr, 141 Ba und drei Neutronen.

236 U → 92 Kr + 141 Ba + 3 n

Die Massenzahl des Reaktanten, 236 U, beträgt 236. Weil die tatsächliche Masse ist 236.045 563   u , sein Massenüberschuss beträgt + 0,045 563  u . Auf die gleiche Weise berechnet, beträgt der Massenüberschuss für die Produkte 92 Kr, 141 Ba und drei Neutronen -0,073 843  u , -0,085 588  u und 3 × 0,008 665  u = + 0,025 994  u für einen Gesamtmassenüberschuss von −0.133 437  u . Der Unterschied zwischen dem Massenüberschuss der Reaktanten und dem der Produkte beträgt 0,179 000  u , was zeigt, dass der Massenüberschuss der Produkte geringer ist als der der Reaktanten, und somit die Spaltung auftreten kann - eine Berechnung, die auch nur mit den Massen der Reaktanten hätte durchgeführt werden können.

Der Massenüberschuss kann mit Energie umgewandelt werden 1 u = 931,494  MeV / c 2 und E = mc 2 , was ergibt 166,737 MeV .

Verweise

  • Krane, K. S. (1987). Einführende Kernphysik . John Wiley & Sons . ISBN   0-471-80553-X .
  • Tipler, P. A; Llewellyn, RA (2004). Moderne Physik . WH Freeman und Company . ISBN   0-7167-4345-0 .

Externe Links