Maurice René Frechet- Maurice René Fréchet

Maurice René Fréchet
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Maurice René Fréchet
Geboren ( 1878-09-02 )2. September 1878
Maligny , Frankreich
Ist gestorben 4. Juni 1973 (1973-06-04)(94 Jahre)
Paris, Frankreich
Staatsangehörigkeit Französisch
Alma Mater cole Normale Supérieure
Bekannt für Metrische Räume , Funktionsanalyse
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder Mathematik
Institutionen Universität Bordeaux
Universität Straßburg
École des Hautes-Études
École Normale Supérieure
Doktoratsberater Jacques Hadamard
Doktoranden Nachman Aronszajn
Robert Fortet uro
Kurepa
Ky Fan
Antonio Monteiro

Maurice René Fréchet ( französisch:  [mɔʁis ʁəne fʁeʃɛ, moʁ-] ; 2. September 1878 – 4. Juni 1973) war ein französischer Mathematiker. Er leistete wichtige Beiträge zur Topologie von Punktmengen und führte das gesamte Konzept der metrischen Räume ein . Er leistete auch mehrere wichtige Beiträge auf dem Gebiet der Statistik und Wahrscheinlichkeit sowie der Infinitesimalrechnung . Seine Dissertation eröffnete das gesamte Gebiet der Funktionale auf metrischen Räumen und führte den Begriff der Kompaktheit ein . Unabhängig von Riesz entdeckte er den Darstellungssatz im Raum der integrierbaren Funktionen des Lebesguequadrats . Er wird oft als Begründer der Theorie der abstrakten Räume bezeichnet.

Biografie

Frühen Lebensjahren

Er wurde in Maligny als Sohn einer protestantischen Familie als Sohn von Jacques und Zoé Fréchet geboren. Sein Vater war zum Zeitpunkt seiner Geburt Direktor eines evangelischen Waisenhauses in Maligny und wurde später in seiner Jugend zum Leiter einer evangelischen Schule ernannt. Die neu gegründete Dritte Republik hatte jedoch keine Sympathie für den Religionsunterricht und so wurden Gesetze erlassen, die vorgaben, dass alle Bildung säkular sein muss. Als Folge verlor sein Vater seinen Job. Um ein Einkommen zu erzielen, richtete seine Mutter in Paris eine Pension für Ausländer ein. Sein Vater konnte später eine weitere Lehrstelle im säkularen System annehmen – es handelte sich jedoch nicht um eine Leiterschaft, und die Familie konnte keine so hohen Standards erwarten wie sonst.

Maurice besuchte das Gymnasium Lycée Buffon in Paris, wo er von Jacques Hadamard in Mathematik unterrichtet wurde . Hadamard erkannte das Potenzial des jungen Maurice und beschloss, ihn individuell zu unterrichten. Nachdem Hadamard 1894 an die Universität Bordeaux wechselte, schrieb Hadamard kontinuierlich an Fréchet, stellte ihm mathematische Probleme und kritisierte seine Fehler scharf. Viel später gab Fréchet zu, dass die Probleme ihn in ständiger Angst führten, einige von ihnen nicht lösen zu können, obwohl er sehr dankbar für die besondere Beziehung zu Hadamard war, die er genießen durfte.

Nach dem Abitur musste Fréchet sich zum Militärdienst einschreiben. Dies ist die Zeit, in der er sich für ein Mathematik- oder Physikstudium entschied – er entschied sich für Mathematik aus Abneigung gegen den Chemieunterricht, den er sonst hätte belegen müssen. So schrieb er sich 1900 an der École Normale Supérieure ein , um Mathematik zu studieren.

Er begann ziemlich früh mit der Veröffentlichung, nachdem er 1903 vier Aufsätze veröffentlicht hatte. Er veröffentlichte auch einige seiner frühen Aufsätze bei der American Mathematical Society aufgrund seines Kontakts mit amerikanischen Mathematikern in Paris – insbesondere Edwin Wilson .

Mittleres Leben

Fréchet war während seiner akademischen Laufbahn an vielen verschiedenen Institutionen tätig. Von 1907 bis 1908 war er Professor für Mathematik am Lycée in Besançon , dann wechselte er 1908 für ein Jahr an das Lycée in Nantes . Danach war er von 1910 bis 1919 an der University of Poitiers tätig.

Er heiratete 1908 Suzanne Carrive (1881–1945) und hatte vier Kinder: Hélène, Henri, Denise und Alain.

Erster Weltkrieg

Fréchet plante, ein Jahr in den Vereinigten Staaten an der University of Illinois zu verbringen , aber sein Plan wurde durch den Ausbruch des Ersten Weltkriegs im Jahr 1914 durchkreuzt. Er wurde am 4. August desselben Jahres mobilisiert. Aufgrund seiner vielseitigen Sprachkenntnisse, die er durch die Leitung der Ausländereinrichtung durch seine Mutter erworben hatte, diente er als Dolmetscher für die britische Armee . Dies war jedoch kein sicherer Job; zweieinhalb Jahre verbrachte er ganz in der Nähe oder an der Front. Französische egalitäre Ideale führten dazu, dass viele Akademiker mobilisiert wurden. Sie dienten in den Schützengräben und viele von ihnen gingen während des Krieges verloren. Bemerkenswert ist, dass es ihm während seines Kriegsdienstes immer noch gelang, häufig modernste mathematische Arbeiten zu verfassen, obwohl er wenig Zeit hatte, sich der Mathematik zu widmen.

Nach dem Krieg

Nach Kriegsende wurde Fréchet auserwählt, nach Straßburg zu gehen , um beim Wiederaufbau der Universität zu helfen . Er war Professor für höhere Analysis und Direktor des Mathematics Institute. Trotz administrativer Belastungen konnte er erneut eine große Menge qualitativ hochwertiger Forschung leisten.

1928 beschloss Fréchet, dank der Ermutigung von Borel , der damals Lehrstuhl für Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Physik an der Sorbonne war, nach Paris zurückzukehren . Fréchet war kurzzeitig Dozent an der Rockefeller Foundation der Sorbonne und ab 1928 Professor (ohne Lehrstuhl). Fréchet wurde 1933 zum ordentlichen Lehrstuhl für Allgemeine Mathematik und 1935 zum Lehrstuhl für Differential- und Integralrechnung befördert. 1941 folgte Fréchet Borel als Lehrstuhl für Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Physik, eine Position, die Fréchet bis zu seiner Pensionierung 1949 innehatte bis 1935 wurde Fréchet auch für die Vorlesungen an der École Normale Supérieure verantwortlich gemacht ; in dieser Funktion konnte Fréchet eine bedeutende Anzahl junger Mathematiker auf die Wahrscheinlichkeitsforschung aufmerksam machen, darunter Doeblin , Fortet , Loève und Jean Ville.

Trotz seiner großen Leistungen wurde Fréchet in Frankreich nicht übermäßig geschätzt. Zur Veranschaulichung, er wurde mehrfach nominiert, aber erst im Alter von 78 Jahren zum Mitglied der Akademie der Wissenschaften gewählt . 1929 wurde er ausländisches Mitglied der Polnischen Akademie der Künste und Wissenschaften und 1950 ausländisches Mitglied der Königlichen Niederlande Akademie der Künste und Wissenschaften .

Fréchet war Esperantist und veröffentlichte einige Artikel und Artikel in dieser konstruierten Sprache. Von 1950 bis 1953 war er auch Präsident der Internacia Scienca Asocio Esperantista ("International Scientific Esperantist Association").

Hauptwerke

Seine erste große Arbeit war seine herausragende Doktorarbeit von 1906 Sur quelques points du calcul fonctionnel , über die Funktionalrechnung. Hier führte Fréchet das Konzept eines metrischen Raums ein , obwohl der Name Hausdorff zu verdanken ist . Fréchets Abstraktionsniveau ähnelt dem der Gruppentheorie , indem er Theoreme innerhalb eines sorgfältig ausgewählten axiomatischen Systems beweist, die dann auf eine Vielzahl von Sonderfällen angewendet werden können.

Hier ist eine Liste seiner wichtigsten Werke in chronologischer Reihenfolge:

  • Sur les opérations linéaires I-III, 1904–1907 (Über lineare Operatoren)
  • Les Espaces abstraits , 1928 (Abstrakte Räume)
  • Recherches théoriques modernes sur la théorie des probabilités , 1937–1938 (Moderne theoretische Forschung in der Wahrscheinlichkeitstheorie)
  • Les Probabilités associées à un système d'événements Compatibles et dépendants , 1939–1943 (Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit einem System kompatibler und abhängiger Ereignisse)
  • Pages choisies d'analyse générale , 1953 (Ausgewählte Seiten der allgemeinen Analyse)
  • Les Mathématiques et le concret , 1955 (Mathematik und Konkretes)

Fréchet entwickelte auch Ideen aus dem Artikel Deux types fondamentaux de distribution statistique (1938; eine englische Übersetzung Die zwei grundlegenden Arten der statistischen Verteilung ) des tschechischen Geographen , Demographen und Statistikers Jaromír Korčák .

Fréchet wird manchmal die Einführung dessen zugeschrieben, was heute als Cramér-Rao-Bindung bekannt ist , aber Fréchets Vorlesungsnotizen aus den 1940er Jahren zu diesem Thema scheinen verloren gegangen zu sein.

Familie

1908 heiratete er Suzanne Carrive.

Siehe auch

Anmerkungen

Externe Links