Kilogramm - Kilogram

"kg" leitet hierher weiter. Für andere Verwendungen siehe KG .

Kilogramm
Poids fonte 1 kg 01.jpg
Allgemeine Information
Einheitssystem SI-Basiseinheit
Einheit von Masse
Symbol kg
Konvertierungen
1kg im... ... ist gleich ...
   Avoirdupois    ≈ 2.204 623 Pfund 
   Britische Gravitation    ≈ 0,0685 Schnecken 

Das Kilogramm (auch Kilogramm ) ist die Basiseinheit der Masse im Internationalen Einheitensystem (SI), dem metrischen System mit dem Einheitensymbol kg . Es ist ein weltweit weit verbreitetes Maß in Wissenschaft, Technik und Wirtschaft und wird umgangssprachlich oft einfach als Kilo bezeichnet .

Das Kilogramm wurde ursprünglich im Jahr 1795 als die Masse eines definierten Liter von Wasser . Moderne ersetzende Definitionen von Kilogramm stimmen mit dieser ursprünglichen Definition bis auf 30 Teile pro Million überein . 1799 wurde es durch das Kilogramm des Archives aus Platin als Massstab abgelöst . Im Jahr 1889 wurde ein Zylinder aus Platin-Iridium , der Internationale Prototyp des Kilogramms (IPK), zum Standard der Masseneinheit für das metrische System und blieb es bis 2019. Das Kilogramm war die letzte der SI-Einheiten, die von definiert wurden ein physisches Artefakt.

Das Kilogramm wird nun in Sekunden und im Meter definiert, basierend auf festen Grundkonstanten der Natur. Dies ermöglicht es einem richtig ausgestatteten Metrologielabor , ein Massenmessgerät wie eine Kibble-Waage als Primärnormal zu kalibrieren , um eine genaue Kilogrammmasse zu bestimmen, obwohl Präzisions-Kilogrammmassen für gewöhnliche Zwecke als Sekundärnormale verwendet werden.

Definition

Das Kilogramm wird durch drei grundlegende physikalische Konstanten definiert: Die Lichtgeschwindigkeit c , eine bestimmte atomare Übergangsfrequenz Δ ν Cs und die Planck-Konstante h .

Laut der Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM):

Das Kilogramm, Symbol kg, ist die SI-Einheit der Masse. Sie wird definiert, indem der feste Zahlenwert der Planck-Konstanten h zu6.626 070 15 × 10 −34 ausgedrückt in der Einheit J⋅s, die gleich kg⋅m 2 ⋅s −1 ist , wobei das Meter und die Sekunde durch c und Δ ν Cs definiert sind .

—  CGPM

Diese Definition stimmt im Allgemeinen mit früheren Definitionen überein: Die Masse bleibt innerhalb von 30 ppm der Masse eines Liters Wasser.

Zeitleiste früherer Definitionen

Eine Replik des Internationalen Kilogrammprototyps , die in der Cité des Sciences et de l'Industrie ausgestellt ist , mit der schützenden Doppelglasglocke. Das IPK diente bis 2019 als Primärstandard für das Kilogramm.
  • 1793: Das Grab (der Vorläufer des Kilogramms) ist definiert als die Masse von 1 Liter (dm 3 ) Wasser, die zu 18841 Grain bestimmt wurde.
  • 1795 Gramm des ( 1 / 1000 von einem Kilogramm) wurde als die Masse eines kubischen vorläufig definiert Zentimeter Wasser bei dem Schmelzpunkt des Eises.
  • 1799: Das Kilogramm des Archives wird als Prototyp hergestellt
  • 1875–1889: Die Meterkonvention wird 1875 unterzeichnet, was zur Produktion des Internationalen Prototyps des Kilogramms (IPK) im Jahr 1879 und seiner Annahme im Jahr 1889 führte. Es hatte eine Masse, die der Masse von 1 dm 3 Wasser unter atmosphärischen Bedingungen entspricht Druck und bei der Temperatur seiner maximalen Dichte, die ungefähr 4  °C beträgt .
  • 2019: Das Kilogramm ist definiert in Bezug auf dem Planck - Konstante , wie durch die zugelassene Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) am 16. November 2018.

Name und Terminologie

Das Kilogramm ist die einzige SI-Basiseinheit mit einem SI-Präfix ( Kilo ) im Namen. Das Wort Kilogramm oder Kilogramm leitet sich vom französischen Kilogramm ab , das selbst eine gelehrte Prägung war und den griechischen Stamm von χίλιοι khilioi "tausend" vor gramma , einem spätlateinischen Begriff für "ein kleines Gewicht", selbst aus dem Griechischen γράμμα, voranstellte . Das Wort Kilogramm wurde 1795 in französisches Recht im Dekret vom 18. Germinal aufgenommen , das das zwei Jahre zuvor von der französischen Nationalkonvention eingeführte vorläufige Einheitensystem revidierte , in dem das Grab als Gewicht ( poid ) eines Kubikzentimeters definiert wurde Wasser, gleich 1/1000 eines Grabes . Im Dekret von 1795 ersetzte daher der Begriff Gramm das Grab und das Kilogramm das Grab .

Die französische Schreibweise wurde in Großbritannien übernommen, als das Wort 1795 zum ersten Mal im Englischen verwendet wurde, während die Schreibweise Kilogramm in den Vereinigten Staaten übernommen wurde. Im Vereinigten Königreich werden beide Schreibweisen verwendet, wobei „Kilogramm“ weitaus häufiger geworden ist. Das britische Gesetz, das die beim Handel nach Gewicht oder Maß zu verwendenden Einheiten regelt, verhindert die Verwendung beider Schreibweisen nicht.

Im 19. Jahrhundert wurde das französische Wort kilo , eine Abkürzung von Kilogramm , in die englische Sprache importiert, wo es sowohl Kilogramm als auch Kilometer bedeutet. Während Kilo als Alternative akzeptabel ist, sagt The Economist zum Beispiel das Termium Plus- System der kanadischen Regierung , dass "SI (International System of Units) -Verwendung , gefolgt in wissenschaftlichen und technischen Schriften" seine Verwendung nicht erlaubt und es wird beschrieben als " ein gebräuchlicher informeller Name" im Wörterbuch der Maßeinheiten von Russ Rowlett. Als der Kongress der Vereinigten Staaten dem metrischen System 1866 den rechtlichen Status verlieh, erlaubte er die Verwendung des Wortes Kilo als Alternative zum Wort Kilogramm , aber im Jahr 1990 widerrief er den Status des Wortes Kilo .

Das SI-System wurde 1960 eingeführt und 1970 begann das BIPM mit der Veröffentlichung der SI-Broschüre , die alle relevanten Entscheidungen und Empfehlungen der CGPM zu Einheiten enthält. In der SI-Broschüre heißt es: "Es ist nicht zulässig, Abkürzungen für Einheitensymbole oder Einheitennamen zu verwenden ...".

Kilogramm wird zur Basiseinheit: die Rolle der Einheiten für den Elektromagnetismus

Es ist hauptsächlich wegen der Einheiten für den Elektromagnetismus, dass das Kilogramm anstelle des Gramms schließlich als Basiseinheit für die Masse im SI übernommen wurde. Die entsprechende Diskussions- und Entscheidungsreihe begann ungefähr in den 1850er Jahren und endete effektiv 1946. Bis zum Ende des 19. Jahrhunderts waren die „praktischen Einheiten“ für elektrische und magnetische Größen wie Ampere und Volt in der Praxis gut etabliert ( zB für Telegrafie ). Leider wurden sie nicht kohärent mit den damals vorherrschenden Basiseinheiten für Länge und Masse, die Zentimeter, und das Gramm. Zu den „praktischen Einheiten“ gehörten jedoch auch einige rein mechanische Einheiten. Insbesondere das Produkt aus Ampere und Volt ergibt eine rein mechanische Leistungseinheit , das Watt . Es wurde festgestellt, dass die rein mechanischen praktischen Einheiten wie das Watt in einem System zusammenhängen, in dem die Basiseinheit der Länge der Meter und die Basiseinheit der Masse das Kilogramm ist. Da niemand die Sekunde als Basiseinheit der Zeit ersetzen wollte, sind Meter und Kilogramm das einzige Paar von Basiseinheiten von Länge und Masse, so dass (1) das Watt eine zusammenhängende Leistungseinheit ist, (2) die Basis Längen- und Zeiteinheiten sind ganzzahlige Zehnerpotenzen-Verhältnisse zu Meter und Gramm (damit das System 'metrisch' bleibt) und (3) die Größen der Basiseinheiten von Länge und Masse sind für den praktischen Gebrauch geeignet . Damit würden die rein elektrischen und magnetischen Einheiten noch weggelassen: Während im Meter-Kilogramm-Sekunde-System die rein mechanischen praktischen Einheiten wie Watt kohärent sind, sind die explizit elektrischen und magnetischen Einheiten wie Volt, Ampere etc nicht. Die einzige Möglichkeit, diese Einheiten auch mit dem Meter-Kilogramm-Sekunden-System kohärent zu machen , besteht darin, dieses System auf andere Weise zu modifizieren: Die Anzahl der grundlegenden Dimensionen muss von drei (Länge, Masse und Zeit) auf vier (die vorherige drei plus eine rein elektrische).

Der Stand der Einheiten des Elektromagnetismus am Ende des 19. Jahrhunderts

In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts wurde das Zentimeter-Gramm-Sekunde-Einheitensystem für die wissenschaftliche Arbeit weithin akzeptiert, wobei das Gramm als Grundeinheit der Masse und das Kilogramm als dezimales Vielfaches der Basiseinheit behandelt wurden, die durch Verwendung von a . gebildet wurde metrisches Präfix. Gegen Ende des Jahrhunderts gab es jedoch eine weit verbreitete Unzufriedenheit mit den Einheiten für Elektrizität und Magnetismus im CGS-System. Es gab zwei offensichtliche Möglichkeiten für absolute Einheiten. des Elektromagnetismus: das „elektrostatische“ (CGS-ESU) System und das „elektromagnetische“ (CGS-EMU) System. Aber die Größen kohärenter elektrischer und magnetischer Einheiten waren in keinem dieser Systeme geeignet ; zum Beispiel entspricht die ESU-Einheit des elektrischen Widerstands , die später als Statohm bezeichnet wurde, etwa9 × 10 11  Ohm , während die EMU-Einheit, die später als Abohm bezeichnet wurde , entspricht10 -9  Ohm .

Um diese Schwierigkeit zu umgehen, wurde ein dritter Einheitensatz eingeführt: die sogenannten praktischen Einheiten . Die praktischen Einheiten wurden als dezimale Vielfache von kohärenten CGS-EMU-Einheiten erhalten, die so gewählt wurden, dass die resultierenden Größen für die praktische Verwendung geeignet waren und die praktischen Einheiten so weit wie möglich miteinander kohärent waren. Zu den praktischen Einheiten gehörten Einheiten wie Volt , Ampere , Ohm usw., die später in das SI-System integriert wurden und bis heute verwendet werden. Der Grund, warum Meter und Kilogramm später als Basiseinheiten für Länge und Masse gewählt wurden, war, dass sie die einzige Kombination aus vernünftig großen dezimalen Vielfachen oder Teilern des Meters und des Gramms sind, die mit dem Volt, dem Ampere, kohärent gemacht werden können , etc.

Der Grund dafür ist, dass elektrische Größen nicht von mechanischen und thermischen getrennt werden können: Sie sind durch Beziehungen wie Strom × elektrische Potenzialdifferenz = Leistung verbunden. Aus diesem Grund beinhaltete das praktische System auch zusammenhängende Einheiten für bestimmte mechanische Größen. Zum Beispiel impliziert die obige Gleichung, dass Ampere × Volt eine kohärente abgeleitete praktische Einheit der Leistung ist; diese Einheit wurde Watt genannt . Die zusammenhängende Energieeinheit ist dann das Watt mal die Sekunde, die Joule genannt wurde . Das Joule und das Watt haben auch geeignete Größen und sind dezimale Vielfache von CGS-kohärenten Einheiten für Energie ( Erg ) und Leistung (Erg pro Sekunde). Das Watt ist im Zentimeter-Gramm-Sekunde-System nicht kohärent, aber es ist im Meter-Kilogramm-Sekunde-System kohärent – ​​und in keinem anderen System, dessen Basiseinheiten für Länge und Masse vernünftig bemessene dezimale Vielfache oder Teiler des Meters sind und das Gramm.

Im Gegensatz zu Watt und Joule sind die explizit elektrischen und magnetischen Einheiten (Volt, Ampere...) jedoch selbst im (absolut dreidimensionalen) Meter-Kilogramm-Sekunde-System nicht kohärent. Tatsächlich kann man sich ausrechnen, welche Basiseinheiten Länge und Masse sein müssen, damit alle praktischen Einheiten kohärent sind (Watt und Joule sowie Volt, Ampere usw.). Die Werte sind10 7  Meter (ein halber Erdmeridian, Quadrant genannt ) und10 -11  Gramm (als elftes Gramm bezeichnet ).

Daher ist das vollständige absolute Einheitensystem, in dem die praktischen elektrischen Einheiten kohärent sind, das Quadrant-Elft-Gramm- Sekunde-(QES)-System. Die extrem ungünstigen Größen der Basiseinheiten für Länge und Masse führten jedoch dazu, dass niemand ernsthaft daran dachte, das QES-System zu übernehmen. Daher mussten Personen, die an praktischen Anwendungen der Elektrizität arbeiteten, Einheiten für elektrische Größen und für Energie und Leistung verwenden, die nicht mit den von ihnen verwendeten Einheiten, z. B. Länge, Masse und Kraft, übereinstimmten.

Inzwischen entwickelten Wissenschaftler ein weiteres vollständig kohärentes absolutes System, das Gaußsches System genannt wurde , bei dem die Einheiten für rein elektrische Größen von CGE-ESU übernommen werden, während die Einheiten für magnetische Größen von CGS-EMU übernommen werden. Dieses System erwies sich für die wissenschaftliche Arbeit als sehr praktisch und wird immer noch häufig verwendet. Allerdings blieben die Baugrößen seiner Einheiten entweder zu groß oder zu klein – um viele Größenordnungen – für praktische Anwendungen.

Schließlich auch in beide CGS-ESU und CGS-EMU wie im Gauß - System, Maxwell-Gleichungen sind ‚nicht rationalisiert‘ , was bedeutet , dass sie verschiedene Faktoren enthalten 4 π , dass viele Arbeitnehmer umständlich gefunden. Um dies zu korrigieren, wurde ein weiteres System entwickelt: das „rationalisierte“ Gaußsche System, das üblicherweise als Lorentz-Heaviside-System bezeichnet wird . Dieses System wird noch in einigen Teilgebieten der Physik verwendet. Die Einheiten in diesem System sind jedoch mit den Gaußschen Einheiten durch Faktoren von √ 4 π ≈3,5 , was bedeutet, dass ihre Magnituden wie die der Gaußschen Einheiten für praktische Anwendungen entweder viel zu groß oder viel zu klein blieben.

Der Giorgi-Vorschlag

1901 schlug Giovanni Giorgi ein neues Einheitensystem vor, das dieser Situation abhelfen sollte. Er stellte fest, dass die mechanischen praktischen Einheiten wie Joule und Watt nicht nur im QES-System, sondern auch im Meter-Kilogramm-Sekunde (MKS)-System zusammenhängen. Es war natürlich bekannt, dass die Übernahme des Meters und des Kilogramms als Basiseinheiten – das Erhalten des dreidimensionalen MKS-Systems – das Problem nicht lösen würde: Während Watt und Joule kohärent wären, wäre dies für Volt, Ampere nicht der Fall , Ohm und die restlichen praktischen Einheiten für elektrische und magnetische Größen (das einzige dreidimensionale Absolutsystem, in dem alle praktischen Einheiten kohärent sind, ist das QES-System).

Giorgi wies jedoch darauf hin, dass Volt und der Rest kohärent gemacht werden könnten, wenn die Idee, dass alle physikalischen Größen in Dimensionen von Länge, Masse und Zeit ausdrückbar sein müssen, aufgegeben und eine vierte Basisdimension für elektrische Größen hinzugefügt würde. Als neue Grundeinheit konnte jede praktikable elektrische Einheit gewählt werden, unabhängig von Meter, Kilogramm und Sekunde. Zu den wahrscheinlichen Kandidaten für die vierte unabhängige Einheit gehörten Coulomb, Ampere, Volt und Ohm, aber schließlich erwies sich das Ampere als das geeignetste für die Messtechnik. Darüber hinaus könnte die Freiheit, die durch die Unabhängigkeit einer elektrischen Einheit von den mechanischen Einheiten gewonnen wird, dazu verwendet werden, die Maxwell-Gleichungen zu rationalisieren.

Die Idee, dass man auf ein rein „absolutes“ System verzichten sollte (dh eines, bei dem nur Länge, Masse und Zeit die Basisdimensionen sind) war eine Abkehr von einem Standpunkt, der den frühen Durchbrüchen von Gauß und Weber (insbesondere ihre berühmten „absoluten Messungen“ des Erdmagnetfelds), und es dauerte einige Zeit, bis die wissenschaftliche Gemeinschaft sie akzeptierte – nicht zuletzt, weil viele Wissenschaftler an der Vorstellung festhielten, dass die Dimensionen einer Größe in Bezug auf Länge, Masse und Zeit irgendwie spezifizieren seine „grundlegende physikalische Natur“. : 24 , 26

Akzeptanz des Giorgi-Systems, das zum MKSA-System und zum SI . führt

In den 1920er Jahren wurde die Dimensionsanalyse viel besser verstanden und es wurde weithin akzeptiert, dass die Wahl sowohl der Anzahl als auch der Identität der "fundamentalen" Dimensionen nur von der Bequemlichkeit diktiert werden sollte und dass die Dimensionen nichts wirklich Fundamentales sind einer Menge. 1935 wurde Giorgis Vorschlag von der IEC als Giorgi-System angenommen . Es ist dieses System, das seither als MKS-System bezeichnet wird , obwohl 'MKSA' in sorgfältiger Verwendung erscheint. 1946 genehmigte das CIPM einen Vorschlag, das Ampere als elektromagnetische Einheit des "MKSA-Systems" zu übernehmen. 1948 beauftragte die CGPM die CIPM, „Empfehlungen für ein einziges praktisches Maßeinheitensystem auszusprechen, das für alle Länder, die der Meterkonvention beitreten, geeignet ist“. Dies führte 1960 zur Einführung von SI.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der letzte Grund, warum das Kilogramm als Basiseinheit für die Masse anstelle des Gramms gewählt wurde, in einem Wort das Volt-Ampere war . Die Kombination aus Meter und Kilogramm war nämlich die einzige Wahl der Basiseinheiten für Länge und Masse, so dass 1. das Volt-Ampere – das auch Watt genannt wird und die Einheit der Leistung im praktischen System der elektrischen Einheiten ist - kohärent ist, 2. die Basiseinheiten von Länge und Masse dezimale Vielfache oder Teiler von Meter und Gramm sind und 3. die Basiseinheiten von Länge und Masse zweckmäßige Größen haben.

Die CGS und MKS - Systeme koexistierten während eines großen Teil des frühen bis Mitte des 20. Jahrhunderts, sondern als Ergebnis der Entscheidung , das „Giorgi System“ , wie das internationalen System der Einheiten im Jahr 1960 zu übernehmen, ist das Kilogramm jetzt die SI - Basis Einheit für Masse, während die Definition des Gramms abgeleitet wird.

Neudefinition basierend auf Fundamentalkonstanten

Das SI-System nach der Neudefinition von 2019: Das Kilogramm ist jetzt in Bezug auf die Sekunde , die Lichtgeschwindigkeit und die Planck-Konstante festgelegt ; außerdem ist das Ampere nicht mehr vom Kilogramm abhängig
Mit einer Kibble-Waage , die ursprünglich zur Messung der Planck-Konstanten im Sinne des IPK verwendet wurde, können nun Sekundärnormalgewichte für die Praxis kalibriert werden.
Hauptartikel: 2019 Neudefinition der SI-Basiseinheiten und CODATA 2018

Die Ablösung des Internationalen Kilogrammprototyps als Primärstandard wurde durch über einen langen Zeitraum gesammelte Beweise dafür motiviert, dass sich die Masse des IPK und seiner Nachbildungen verändert hatte; das IPK hatte sich seit seiner Herstellung im späten 19. Jahrhundert um etwa 50 Mikrogramm von seinen Replikaten entfernt. Dies führte zu mehreren konkurrierenden Bemühungen , eine Messtechnik zu entwickeln, die präzise genug war, um das Kilogramm-Artefakt durch eine Definition zu ersetzen, die direkt auf physikalischen Fundamentalkonstanten basiert. Als Sekundärnormale dienen nach wie vor physikalische Standardmassen wie das IPK und seine Nachbauten.

Das Internationale Komitee für Maß und Gewicht (CIPM) hat im November 2018 einer Neudefinition der SI-Basiseinheiten zugestimmt , die das Kilogramm definiert, indem sie die Planck-Konstante genau definiert6.626 070 15 × 10 −34  kg⋅m 2 ⋅s −1 , was effektiv das Kilogramm in Sekunden und Meter definiert. Die neue Definition trat am 20. Mai 2019 in Kraft.

Vor der Neudefinition wurden das Kilogramm und mehrere andere auf dem Kilogramm basierende SI-Einheiten durch ein künstliches Metallartefakt definiert: das Kilogramm des Archives von 1799 bis 1889 und der Internationale Prototyp des Kilogramms von 1889 bis 2019.

1960 wurde das Messgerät , das zuvor in ähnlicher Weise in Bezug auf einen einzelnen Platin-Iridium-Stab mit zwei Markierungen darauf definiert wurde, in Bezug auf eine unveränderliche physikalische Konstante (die Wellenlänge einer bestimmten Emission von Licht, die von Krypton emittiert wird , und später) neu definiert die Lichtgeschwindigkeit ) , so dass der Standard kann unabhängig durch Anschluss an eine schriftliche Beschreibung in verschiedenen Labors reproduziert werden.

Auf der 94. Tagung des Internationalen Komitees für Maß und Gewicht (CIPM) im Jahr 2005 wurde empfohlen, dasselbe mit dem Kilogramm zu tun.

Im Oktober 2010 stimmte die CIPM eine Resolution zur Behandlung auf der einreichen Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM), auf „zur Kenntnis nimmt eine Absicht“ , dass das Kilogramm in Bezug auf das definiert wird konstant Planck , h (die Dimensionen Energie mal Zeit, also Masse × Länge 2 / Zeit) zusammen mit anderen physikalischen Konstanten. Diese Resolution wurde von der 24. Konferenz der CGPM im Oktober 2011 angenommen und auf der 25. Konferenz im Jahr 2014 weiter erörtert. Obwohl der Ausschuss anerkannte erhebliche Fortschritte erzielt hatte, kam er zu dem Schluss, dass die Daten noch nicht ausreichend robust erscheinen, um die überarbeitete Definition, und diese Arbeiten sollten weiterhin die Verabschiedung auf der für 2018 geplanten 26. Sitzung ermöglichen. Eine solche Definition würde es theoretisch erlauben, jedes Gerät zu verwenden, das in der Lage ist, das Kilogramm in Bezug auf die Planck-Konstante abzugrenzen, solange es genügend besitzt Präzision, Genauigkeit und Stabilität. Die Kibble-Balance ist eine Möglichkeit, dies zu tun.

Im Rahmen dieses Projektes wurden über viele Jahre eine Vielzahl sehr unterschiedlicher Technologien und Ansätze betrachtet und erforscht. Einige dieser Ansätze basierten auf Geräten und Verfahren, die die reproduzierbare Herstellung neuer Prototypen im Kilogramm-Massebereich auf Abruf (wenn auch mit außerordentlichem Aufwand) durch Messtechniken und Materialeigenschaften ermöglichen würden, die letztlich auf physikalischen Konstanten basieren oder auf diese zurückführbar sind. Andere basierten auf Geräten, die entweder die Beschleunigung oder das Gewicht handabgestimmter Kilogramm-Testmassen maßen und deren Größen über spezielle Komponenten elektrisch ausdrückten, die eine Rückführung auf physikalische Konstanten ermöglichen. Alle Ansätze beruhen auf der Umrechnung einer Gewichtsmessung in eine Masse und erfordern daher die genaue Messung der Schwerkraft im Labor. Alle Ansätze hätten eine oder mehrere Naturkonstanten genau auf einen definierten Wert festgelegt.

SI-Vielfaches

Hauptartikel: Größenordnungen (Masse)
"Milligramm" leitet hier weiter. Für das Band siehe Milligramm (Band) . Für das Pferd siehe Milligramm (Pferd) .

Da SI-Präfixe innerhalb des Namens oder Symbols für eine Maßeinheit nicht verkettet (seriell verknüpft) werden dürfen, werden SI-Präfixe mit der Einheit Gramm verwendet , nicht Kilogramm , die bereits ein Präfix als Teil ihres Namens enthält. Ein Millionstel Kilogramm entspricht beispielsweise 1  mg (ein Milligramm), nicht 1  μkg (ein Mikrokilogramm).

SI Vielfaches von Gramm (g)
Teiler Vielfaches
Wert SI-Symbol Name Wert SI-Symbol Name
10 -1 g dg Dezigramm 10 1 g dag Dekagramm
10 −2 g cg Zentigramm 10 2 g hg Hektogramm
10 -3 g mg Milligramm 10 3 g kg Kilogramm
10 -6 g µg Mikrogramm 10 6 g Mg Megagramm ( Tonne )
10 -9 g ng Nanogramm 10 9 g Gg Gigagramm
10 −12 g pg Picogramm 10 12 g Tg Terragramm
10 −15 g fg Femtogramm 10 15 g Pg Petagramm
10 −18 g ag Attogramm 10 18 g Z.B Beispiel
10 −21 g zg Zeptogramm 10 21 g Zg Zettagramm
10 −24 g yg Yoktogramm 10 24 g Yg Yottagramm
Übliche vorangestellte Einheiten sind fett gedruckt.
  • Das Mikrogramm wird in der Kennzeichnung von Arzneimitteln und Nahrungsergänzungsmitteln typischerweise mit „mcg“ abgekürzt, um Verwechslungen zu vermeiden, da das Präfix „μ“ außerhalb der technischen Disziplinen nicht immer gut bekannt ist. (Der Ausdruck "mcg" ist auch das Symbol für eine veraltete CGS- Maßeinheit, die als "Millizentigramm" bekannt ist und 10  μg entspricht.)
  • Da im Vereinigten Königreich aufgrund der Verwechslung zwischen Milligramm und Mikrogramm bei der Abkürzung von Mikrogramm schwerwiegende Medikationsfehler gemacht wurden, wird in den Scottish Palliative Care Guidelines empfohlen, dass Dosen von weniger als einem Milligramm in Mikrogramm ausgedrückt werden müssen und dass die Wort Mikrogramm vollständig geschrieben werden muss und dass die Verwendung von "mcg" oder "μg" niemals akzeptabel ist.
  • Das Hektogramm (100 g) ist eine im italienischen Lebensmitteleinzelhandel sehr gebräuchliche Einheit, meist etto , kurz für ettogrammo , das italienisch für Hektogramm, genannt.
  • Die frühere Standardschreibweise und Abkürzung „deka-“ und „dk“ führte zu Abkürzungen wie „dkm“ (Dekameter) und „dkg“ (Dekagramm). Ab 2020 wird in Teilen Mitteleuropas im Einzelhandel für einige Lebensmittel wie Käse und Fleisch noch die Abkürzung „dkg“ (10 g) verwendet, zB hier:.
  • Der Einheitenname Megagramm wird selten verwendet, und selbst dann typischerweise nur in technischen Bereichen in Kontexten, in denen eine besonders strenge Übereinstimmung mit dem SI-Standard erwünscht ist. Für die meisten Zwecke wird stattdessen der Name Tonne verwendet. Die Tonne und ihr Symbol "t" wurden 1879 vom CIPM übernommen. Es ist eine Nicht-SI-Einheit, die vom BIPM zur Verwendung mit dem SI akzeptiert wurde. Laut BIPM „wird diese Einheit in einigen englischsprachigen Ländern manchmal als ‚metrische Tonne‘ bezeichnet.“ Die Einheitsbezeichnung Megatonne oder Megatonne (Mt) wird häufig in der Literatur zu Treibhausgasemissionen verwendet , während die entsprechende Einheit in wissenschaftlichen Arbeiten zu diesem Thema oft das Teragramm (Tg) ist.

Siehe auch

Anmerkungen

  1. ^ Das Avoirdupois-Pfund ist sowohl Teil des üblichen Einheitensystems der Vereinigten Staaten als auch des imperialen Einheitensystems . Es ist definiert als genau 0,453 592 37  Kilogramm .
  2. ^ Der französische Text (der maßgebliche Text ist) besagt " Il n'est pas autorisé d'utiliser des abréviations pour les symboles et noms d'unités ... "
  3. ^ Wenn bekannt ist, dass Meter und Kilogramm alle drei Bedingungen erfüllen, dann gibt es keine andere Wahl: Die kohärente Einheit der Leistung, ausgedrückt in den Basiseinheiten Länge, Masse und Zeit, ist (Basiseinheit von Masse) × (Basiseinheit der Länge) 2 /(Basiseinheit der Zeit) 3 . Es wird angegeben, dass das Watt im Meter-Kilogramm-Sekunden-System kohärent ist; daher,1 Watt = (1kg ) × (1m ) 2 /(1s ) 3 . Die zweite wird so belassen, wie sie ist, und es wird darauf hingewiesen, dass, wenn die Basiseinheit der Länge in L m und die Basiseinheit der Masse in M kg geändert wird , die kohärente Einheit der Leistung ( M kg ) × ( L m ) 2 . ist /(1 s ) 3 = M L 2 × (1kg ) × (1m ) 2 /(1 s ) 3 = M L 2 Watt. Da die Basiseinheiten für Länge und Masse so sind, dass die kohärente Leistungseinheit das Watt ist, muss M L 2 = 1 sein . Daraus folgt, dass, wenn die Basiseinheit der Länge um den Faktor L geändert wird , sich die Basiseinheit der Masse um den Faktor 1/ L 2 ändern muss, wenn das Watt eine zusammenhängende Einheit bleiben soll. Es wäre unpraktisch, die Basiseinheit der Länge zu einem dezimalen Vielfachen eines Meters zu machen (10m ,100 m oder mehr). Daher besteht die einzige Möglichkeit darin, die Basiseinheit der Länge zu einem dezimalen Teiler des Meters zu machen. Dies würde bedeuten, den Zähler um den Faktor 10 zu verringern , um den Dezimeter zu erhalten (0,1 m ), oder um den Faktor 100 , um den Zentimeter zu erhalten, oder um den Faktor 1000 , um den Millimeter zu erhalten. Es wäre nicht praktikabel, die Basislängeneinheit noch kleiner zu machen (zum Beispiel der nächste Dezimalfaktor,10 000 würde die Basislängeneinheit von einem Zehntel Millimeter ergeben), so dass diese drei Faktoren ( 10 , 100 und 1000 ) die einzig akzeptablen Optionen für die Basislängeneinheit sind. Aber dann müsste die Basiseinheit der Masseum die folgenden Faktoren größer als ein Kilogramm sein: 10 2 = 100 , 100 2 =10 000 und 1000 2 =10 6 . Mit anderen Worten, Watt ist eine zusammenhängende Einheit für die folgenden Paare von Basiseinheiten von Länge und Masse:0,1 m und100kg ,1 cm und10 000  kg und1 mm und1 000 000  kg . Selbst im ersten Paar ist die Basiseinheit der Masse unpraktisch groß,100 kg , und wenn die Basiseinheit der Länge verringert wird, wird die Basiseinheit der Masse noch größer. Unter der Annahme, dass die Sekunde die Basiseinheit der Zeit bleibt, ist die Meter-Kilogramm-Kombination die einzige, die Basiseinheiten für Länge und Masse hat, die weder zu groß noch zu klein sind und die dezimale Vielfache oder Teiler des Meters sind und Gramm und hat das Watt als zusammenhängende Einheit.
  4. ^ Ein System, in dem die Basisgrößen Länge, Masse und Zeit sind und nur diese drei.
  5. ^ Es gibt nur ein dreidimensionales „absolutes“ System, in dem alle praktischen Einheiten zusammenhängen, einschließlich Volt, Ampere usw.: eines, in dem die Basiseinheit der Länge ist10 7  m und die Basiseinheit der Masse ist10 -11  g . Diese Größen sind offensichtlich nicht praktikabel.
  6. ^ Inzwischen gab es parallele Entwicklungen, die aus unabhängigen Gründen schließlich zu drei weiteren fundamentalen Dimensionen führten, auf insgesamt sieben: die der Temperatur, der Lichtstärke und der Stoffmenge .
  7. ^ Das heißt Einheiten, die Länge, Masse und Zeit als Basisdimensionen haben und dieim CGS-System kohärent sind.
  8. ^ Die ESU- und EMU-Einheiten hatten lange Zeit keine speziellen Namen; man würde nur sagen, zB die ESU-Einheit des Widerstands. Offenbar erst 1903schlug AE Kennelly vor, die Namen der EMU-Einheiten zu erhalten, indem dem Namen der entsprechenden "praktischen Einheit" ein "ab-" vorangestellt wird (kurz für "absolut", was "abohm", " abvolt " ergibt ', das ' abampere ' usw.), und dass die Namen der ESU-Einheiten analog durch das Präfix 'abstat-' erhalten werden, das später auf 'stat-' verkürzt wurde (was 'statohm', ' statvolt ' , ' Statampere ' usw.). Dieses Namenssystem war in den USA weit verbreitet, aber anscheinend nicht in Europa.
  9. ^ Die Verwendung elektrischer SI-Einheiten ist im Wesentlichen weltweit universell (neben den eindeutig elektrischen Einheiten wie Ohm, Volt und Ampere ist es auch fast universell, Watt zur Quantifizierung spezieller elektrischer Leistung zu verwenden). Der Widerstand gegen die Übernahme von SI-Einheiten betrifft meist mechanische Einheiten (Länge, Masse, Kraft, Drehmoment, Druck), thermische Einheiten (Temperatur, Wärme) und Einheiten zur Beschreibung ionisierender Strahlung (Aktivität bezogen auf ein Radionuklid, Energiedosis , Äquivalentdosis) ; es handelt sich nicht um elektrische Geräte.
  10. ^ In Wechselstromkreisen (AC) kann man drei Arten von Leistung einführen: Wirk-, Blind- und Scheinleistung. Obwohl die drei die gleichen Abmessungen und somit die gleichen Einheiten haben, wenn diese in Basiseinheiten ausgedrückt werden (dh kg⋅m 2 ⋅s -3 ), ist es üblich, für jeden unterschiedliche Namen zu verwenden: Watt bzw. Volt -Ampere reaktiv und das Volt-Ampere .
  11. ^ Zu dieser Zeit war es populär, dezimale Vielfache und Teiler von Mengen mit einem von GJ Stoney vorgeschlagenen System zu bezeichnen. Das System lässt sich am einfachsten anhand von Beispielen erklären. Für dezimale Vielfache:10 9  Gramm würden als Gramm-Neun bezeichnet werden ,10 13  m wären ein Meter-dreizehn usw. Für Teiler:10 -9  Gramm würden als neuntes Gramm bezeichnet werden ,10 −13  m wäre ein Dreizehntelmeter usw. Das System funktionierte auch mit Einheiten, die metrische Präfixe verwendeten, also zB10 15  Zentimeter wären Zentimeter-fünfzehn . Die Regel, wenn sie ausgeschrieben wird, lautet: Wir bezeichnen den Exponenten der Potenz von 10, der als Multiplikator dient, mit einer angehängten Kardinalzahl, wenn der Exponent positiv ist, und mit einer vorangestellten Ordnungszahl, wenn der Exponent negativ ist .'
  12. ^ Dies ist auch aus der Tatsache ersichtlich, dass Strom sowohl in absoluten als auch in praktischen Einheiten Ladung pro Zeiteinheit ist, so dass die Zeiteinheit die Ladungseinheit dividiert durch die Stromeinheit ist. Im praktischen System wissen wir, dass die Basiseinheit der Zeit die Sekunde ist, also gibt das Coulomb pro Ampere die Sekunde an. Die Basiszeiteinheit in CGS-EMU ist dann das Abcoulomb pro Abampere, aber dieses Verhältnis ist das gleiche wie das Coulomb pro Ampere, da die Einheiten für Strom und Ladung beide denselben Umrechnungsfaktor verwenden.0,1 , um zwischen WWU und praktischen Einheiten zu wechseln (Coulomb/Ampere = (0,1 Abcoulomb )/(0,1 Abampere ) = Abcoulomb/Abampere). Die Basiszeiteinheit in der EWU ist also auch die zweite.
  13. ^ Dies kann aus den Definitionen von beispielsweise Volt, Ampere und Coulomb in Bezug auf die EMU-Einheiten gezeigt werden. Die Volt wurde gewählt als10 8 EMU-Einheiten ( Abvolt ), die Ampere als0,1 EMU-Einheiten ( abamperes ) und die Coulomb als0,1 EMU-Einheiten ( Abcoulomb ). Nun verwenden wir die Tatsache, dass in den CGS-Basiseinheiten ausgedrückt das Abvolt g 1/2 ·cm 3/2 /s 2 ist , das Abampere g 1/2 ·cm 1/2 /s ist und das Abcoulomb ist g 1/2 · cm 1/2 . Angenommen, wir wählen neue Basiseinheiten für Länge, Masse und Zeit, gleich L Zentimeter, M Gramm und T Sekunden. Dann ist die Einheit des elektrischen Potentials anstelle des Abvolts ( M × g) 1/2 ·( L × cm) 3/2 /( T × s) 2 = M 1/2 L 3/2 / T 2 × g 1/2 ·cm 3/2 /s 2 = M 1/2 L 3/2 / T 2 Abvolt. Wir wollen, dass diese neue Einheit Volt ist, also müssen wir M 1/2 L 3/2 / T 2 = . haben10 8 . In ähnlicher Weise erhalten wir, wenn die neue Einheit für den Strom Ampere sein soll, M 1/2 L 1/2 / T =0.1 , und wenn die neue Ladungseinheit Coulomb sein soll, erhalten wir M 1/2 L 1/2 =0,1 . Dies ist ein System von drei Gleichungen mit drei Unbekannten. Indem wir die mittlere Gleichung durch die letzte teilen, erhalten wir T = 1 , also sollte die zweite die Basiseinheit der Zeit bleiben. Wenn wir dann die erste Gleichung durch die mittlere teilen (und die Tatsache verwenden, dass T = 1 ), erhalten wir L =10 8 /0,1 =10 9 , also sollte die Basiseinheit der Länge . sein10 9  cm =10 7  m . Schließlich quadrieren wir die Endgleichung und erhalten M =0,1 2 / L =10 −11 , also sollte die Basiseinheit der Masse . sein10 -11  Gramm .
  14. ^ Die Dimensionen der Energie sind M L 2 / T 2 und die der Leistung M L 2 / T 3 . Eine Bedeutung dieser Dimensionsformeln ist, dass wenn die Masseneinheit um den Faktor M , die Längeneinheit um den Faktor L und die Zeiteinheit um den Faktor T geändert werden, sich die Energieeinheit um einen Faktor von M L 2 / T 2 und die Leistungseinheit mit einem Faktor von M L 2 / T 3 . Das heißt, wenn die Längeneinheit verkleinert und gleichzeitig die Masseneinheit so vergrößert wird, dass das Produkt M L 2 konstant bleibt, würden sich die Energie- und Leistungseinheiten nicht ändern. Dies geschieht offensichtlich, wenn M = 1/ L 2 . Nun sind Watt und Joule in einem System kohärent, in dem die Basislängeneinheit10 7  m, während die Basiseinheit der Masse ist10 -11  Gramm . Sie sind dann auch in jedem System kohärent, in dem die Basislängeneinheit L × . ist10 7  m und die Basiseinheit der Masse ist 1/ L 2 ×10 −11  g , wobei L eine beliebige positive reelle Zahl ist. Setzen wir L =10 −7 erhalten wir den Meter als Basiseinheit der Länge. Dann ist die entsprechende Basiseinheit der Masse 1/(10 −7 ) 2 ×10 −11  g =10 14 ×10 −11  g =10 3  g =1kg .
  15. ^ Kriterium: Eine Summe von mindestens fünf Vorkommen auf dem British National Corpus und dem Corpus of Contemporary American English , einschließlich sowohl Singular und Plural sowohl für das - Gramm und - Gramm Rechtschreibung.
  16. ^ Die Praxis, die Abkürzung "mcg" anstelle des SI-Symbols "μg" zu verwenden, wurde in den USA im Jahr 2004 von der Joint Commission on Accreditation of Healthcare Organizations (JCAHO) in ihrer "Do Not Use" -Liste offiziell für Ärzte vorgeschrieben : Abkürzungen, Akronyme und Symbole, weil "μg" und "mg" bei Handschrift miteinander verwechselt werden können, was zu einer tausendfachen Über- (oder Unterdosierung) führt. Das Mandat wurde auch vom Institut für sichere Arzneimittelpraxis übernommen .

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