Mindestmasse - Minimum mass

Links: Eine Darstellung eines Sterns, der von einem Planeten umkreist wird. Die gesamte Bewegung des Sterns erfolgt entlang der Sichtlinie des Betrachters; Die Doppler-Spektroskopie wird einen wahren Wert der Masse des Planeten liefern.
Rechts : In diesem Fall verläuft keine Bewegung des Sterns entlang der Sichtlinie des Betrachters und die Doppler-Spektroskopie-Methode erkennt den Planeten überhaupt nicht.

In der Astronomie ist die minimale Masse die untere Grenze der berechneten Masse von beobachteten Objekten wie Planeten , Sternen und Doppelsystemen , Nebeln und Schwarzen Löchern .

Die minimale Masse ist eine häufig zitierte Statistik für extrasolare Planeten, die mit der Radialgeschwindigkeitsmethode oder der Doppler-Spektroskopie nachgewiesen wurden, und wird mithilfe der binären Massenfunktion bestimmt . Diese Methode deckt Planeten auf, indem sie Veränderungen in der Bewegung von Sternen in der Sichtlinie misst , so dass die tatsächlichen Bahnneigungen und wahren Massen der Planeten im Allgemeinen unbekannt sind. Dies ist eine Folge von Sünde und Entartung .

Wenn die Neigung i bestimmt werden kann, kann die wahre Masse aus der berechneten Mindestmasse nach folgender Beziehung ermittelt werden:

${\displaystyle M_{\text{true}}={\frac {M_{\min}}{\sin i}}\,}$

Exoplaneten

Orientierung des Transits zur Erde

Eine Neigungsansicht, die auf der grünen Ebene von der Erde aus flach erscheinen würde.

Die meisten Sterne haben ihre Planeten nicht so aufgereiht und ausgerichtet, dass sie über dem Zentrum des Sterns verfinstern und dem Betrachter auf der Erde einen perfekten Transit ermöglichen. Aus diesem Grund können wir beim Betrachten des Taumelns eines Sterns oft nur eine minimale Masse extrapolieren, weil wir die Neigung nicht kennen und daher nur den Anteil berechnen können, der den Stern auf der Himmelskugelebene zieht.

Bei umlaufenden Körpern in extrasolaren Planetensystemen entspricht eine Neigung von 0° oder 180° einer direkten Umlaufbahn (die nicht durch die Radialgeschwindigkeit beobachtet werden kann), während eine Neigung von 90° einer kantenförmigen Umlaufbahn entspricht (für die die wahre Masse gleich der minimalen Masse).

Planeten mit Bahnen, die stark zur Sichtlinie von der Erde geneigt sind, erzeugen kleinere sichtbare Wobbles und sind daher schwieriger zu erkennen. Einer der Vorteile der Radialgeschwindigkeitsmethode besteht darin, dass die Exzentrizität der Umlaufbahn des Planeten direkt gemessen werden kann. Einer der Hauptnachteile der Radialgeschwindigkeitsmethode besteht darin, dass sie nur die minimale Masse eines Planeten abschätzen kann ( ). Dies wird als Sin-i-Entartung bezeichnet . Die posteriore Verteilung des Neigungswinkels i hängt von der wahren Massenverteilung der Planeten ab. ${\displaystyle M_{\text{wahr}}\cdot {\sin i}}$

Radialgeschwindigkeitsverfahren

Wenn es jedoch mehrere Planeten im System gibt, die relativ nahe beieinander kreisen und eine ausreichende Masse aufweisen, ermöglicht die Bahnstabilitätsanalyse die Begrenzung der maximalen Masse dieser Planeten. Die Radialgeschwindigkeitsmethode kann verwendet werden, um die Ergebnisse der Transitmethode zu bestätigen . Wenn beide Methoden in Kombination verwendet werden, kann die wahre Masse des Planeten geschätzt werden.

Obwohl die Radialgeschwindigkeit des Sterns nur die minimale Masse eines Planeten angibt, kann die Radialgeschwindigkeit des Planeten selbst ermittelt werden , wenn die Spektrallinien des Planeten von den Spektrallinien des Sterns unterschieden werden können, und dies ergibt die Neigung der Umlaufbahn des Planeten. Dies ermöglicht die Messung der tatsächlichen Masse des Planeten. Dies schließt auch Fehlalarme aus und liefert auch Daten über die Zusammensetzung des Planeten. Das Hauptproblem ist, dass eine solche Erkennung nur möglich ist, wenn der Planet einen relativ hellen Stern umkreist und wenn der Planet viel Licht reflektiert oder emittiert.

Der Begriff wahre Masse ist gleichbedeutend mit dem Begriff Masse , wird jedoch in der Astronomie verwendet, um die gemessene Masse eines Planeten von der minimalen Masse zu unterscheiden, die normalerweise von Radialgeschwindigkeitstechniken erhalten wird. Zu den Methoden zur Bestimmung der wahren Masse eines Planeten gehören die Messung der Entfernung und der Periode eines seiner Satelliten , fortgeschrittene Astrometrietechniken , die die Bewegungen anderer Planeten im selben Sternensystem verwenden , die Kombination von Radialgeschwindigkeitstechniken mit Transitbeobachtungen (die auf sehr niedrige Bahnneigungen) und die Kombination von Radialgeschwindigkeitstechniken mit stellaren Parallaxenmessungen (die auch Bahnneigungen bestimmen).

Verwendung der Sinusfunktion

Einheitskreis: der Radius hat die Länge 1. Die Variable t misst der Winkel bezeichnet als θ im Text.

In der Trigonometrie ist ein Einheitskreis der Kreis mit dem Radius eins um den Ursprung (0, 0) im kartesischen Koordinatensystem zentriert .

Eine Linie durch den Ursprung, die einen Winkel von θ mit der positiven Hälfte der x- Achse bildet, soll den Einheitskreis schneiden. Die x- und y- Koordinaten dieses Schnittpunktes sind gleich cos( θ ) bzw. sin( θ ) . Der Abstand des Punktes vom Ursprung ist immer 1.

Animation, die zeigt, wie die Sinusfunktion (in rot) aus der y- Koordinate (roter Punkt) eines Punktes auf dem Einheitskreis (in grün) unter einem Winkel von θ dargestellt wird .${\displaystyle y=\sin(\theta)}$

Sterne

Mit einer Masse, die nur das 93-fache der Masse des Jupiters ( M _J ) oder 0,09 M _☉ beträgt  , ist AB Doradus C , ein Begleiter von AB Doradus A, der kleinste bekannte Stern, der in seinem Kern eine Kernfusion durchläuft. Für Sterne mit ähnlicher Metallizität wie die Sonne wird die theoretische Mindestmasse, die der Stern haben kann und dennoch im Kern verschmelzen kann, auf etwa 75  M _J geschätzt . Wenn die Metallizität jedoch sehr niedrig ist, hat eine kürzlich durchgeführte Untersuchung der schwächsten Sterne ergeben, dass die minimale Sterngröße etwa 8,3% der Sonnenmasse oder etwa 87  M _J beträgt . Kleinere Körper werden als Braune Zwerge bezeichnet und besetzen eine schlecht definierte Grauzone zwischen Sternen und Gasriesen .

Verweise