Modalanalyse - Modal analysis

Autotür an einem elektromagnetischen Schüttler befestigt.
Ein Foto, das den Testaufbau eines MIMO-Tests an einem Windturbinenrotor zeigt. Die Schaufeln werden mit drei mechanischen Schüttlern angeregt und die Reaktion mit 12 Beschleunigungsmessern gemessen, die an Schaufel 3 angebracht sind. In der nächsten Testphase können die Beschleunigungsmesser zu Blade 2 und 3 bewegt werden, um die Reaktion an diesen Stellen zu messen.

Die Modalanalyse ist die Untersuchung der dynamischen Eigenschaften von Systemen im Frequenzbereich . Beispiele wären das Messen der Vibration der Karosserie eines Autos, wenn es an einem Schüttler befestigt ist , oder das Geräuschmuster in einem Raum, wenn es von einem Lautsprecher erregt wird.

Moderne experimentelle Modalanalysesysteme bestehen aus 1) Sensoren wie Wandlern (typischerweise Beschleunigungsmesser , Wägezellen ) oder berührungslos über ein Laservibrometer oder stereophotogrammetrische Kameras. 2) Datenerfassungssystem und einem Analog-Digital-Wandler-Frontend ( zu digitalisieren analoge Instrumentierung Signale) und 3) Host - PC ( Personal Computer ) , um die Daten und analysieren sie sie sehen können .

Klassischerweise wurde dies mit einem SIMO-Ansatz (Single-Input, Multiple-Output) durchgeführt, dh einem Anregungspunkt, und dann wird die Reaktion an vielen anderen Punkten gemessen. In der Vergangenheit ergab eine Hammeruntersuchung unter Verwendung eines festen Beschleunigungsmessers und eines beweglichen Hammers als Anregung eine MISO-Analyse (Multiple Input, Single Output), die aufgrund des Reziprozitätsprinzips mathematisch mit SIMO identisch ist . In den letzten Jahren ist MIMO (Multi-Input, Multiple-Output) praktischer geworden, wobei eine partielle Kohärenzanalyse identifiziert, welcher Teil der Antwort von welcher Anregungsquelle stammt. Die Verwendung mehrerer Schüttler führt zu einer gleichmäßigen Verteilung der Energie über die gesamte Struktur und zu einer besseren Kohärenz bei der Messung. Ein einzelner Schüttler kann möglicherweise nicht alle Modi einer Struktur effektiv anregen.

Typische Anregungssignale können als Impuls , Breitband , überstrichener Sinus , Zwitschern und möglicherweise andere klassifiziert werden . Jeder hat seine eigenen Vor- und Nachteile.

Die Analyse der Signale beruht typischerweise auf einer Fourier-Analyse . Die resultierende Übertragungsfunktion zeigt eine oder mehrere Resonanzen , deren charakteristische Masse , Frequenz und Dämpfungsverhältnis aus den Messungen geschätzt werden können.

Die animierte Anzeige der Modusform ist für NVH- Ingenieure (Rauschen, Vibration und Härte) sehr nützlich .

Die Ergebnisse können auch verwendet werden, um mit Normalmoduslösungen der Finite-Elemente-Analyse zu korrelieren .

Strukturen

In der Tragwerksplanung verwendet die Modalanalyse die Gesamtmasse und Steifheit einer Struktur, um die verschiedenen Perioden zu ermitteln, in denen sie auf natürliche Weise mitschwingt. Diese Schwingungsperioden sind in der Erdbebentechnik sehr wichtig , da die Eigenfrequenz eines Gebäudes unbedingt nicht mit der Häufigkeit der erwarteten Erdbeben in der Region übereinstimmt, in der das Gebäude errichtet werden soll. Wenn die Eigenfrequenz einer Struktur mit der Frequenz eines Erdbebens übereinstimmt, kann die Struktur weiterhin mitschwingen und strukturelle Schäden erleiden. Die Modalanalyse ist auch bei Strukturen wie Brücken wichtig, bei denen der Ingenieur versuchen sollte, die Eigenfrequenzen von den Frequenzen der auf der Brücke gehenden Personen fernzuhalten. Dies ist möglicherweise nicht möglich. Aus diesem Grund wird empfohlen, dass Gruppen von Personen, die eine Brücke entlanggehen sollen, z. B. eine Gruppe von Soldaten, ihren Schritt brechen, um möglicherweise signifikante Anregungsfrequenzen zu vermeiden. Andere natürliche Anregungsfrequenzen können existieren und die natürlichen Moden einer Brücke anregen. Ingenieure neigen dazu, aus solchen Beispielen zu lernen (zumindest kurzfristig), und modernere Hängebrücken berücksichtigen den möglichen Einfluss des Windes durch die Form des Decks, der aerodynamisch ausgelegt sein könnte, um das Deck gegen den Träger zu ziehen der Struktur, anstatt sie anheben zu lassen. Andere aerodynamische Belastungsprobleme werden behoben, indem der Bereich der Struktur, der auf den entgegenkommenden Wind projiziert wird, minimiert und durch Wind erzeugte Schwingungen beispielsweise der Aufhänger in Hängebrücken verringert werden.

Obwohl die Modalanalyse normalerweise von Computern durchgeführt wird , ist es möglich, die Schwingungsdauer eines Hochhauses durch Idealisierung als feststehende Ausleger mit konzentrierten Massen von Hand zu berechnen .

Elektrodynamik

Die Grundidee einer Modalanalyse in der Elektrodynamik ist dieselbe wie in der Mechanik. Die Anwendung besteht darin, zu bestimmen, welche elektromagnetischen Wellenmoden in leitenden Gehäusen wie Wellenleitern oder Resonatoren stehen oder sich ausbreiten können .

Überlagerung von Modi

Sobald eine Reihe von Modi für ein System berechnet wurde, kann die Antwort auf eine beliebige Frequenz (innerhalb bestimmter Grenzen) als Reaktion auf viele Eingaben an vielen Punkten mit unterschiedlichen Zeitverläufen berechnet werden, indem das Ergebnis aus jedem Modus überlagert wird. Dies setzt voraus, dass das System linear ist.

Gegenseitigkeit

Wenn die Antwort am Punkt B in Richtung x (zum Beispiel) für eine Anregung am Punkt A in Richtung y gemessen wird, ist die Übertragungsfunktion (grob Bx / Ay im Frequenzbereich) identisch mit der, die bei der Antwort erhalten wird bei Ay wird gemessen, wenn bei Bx erregt. Das ist Bx / Ay = Ay / Bx. Dies setzt wiederum Linearität voraus (und ist ein guter Test dafür). (Darüber hinaus werden eingeschränkte Arten der Dämpfung und eingeschränkte Arten der aktiven Rückkopplung vorausgesetzt.)

Siehe auch

Verweise

  • DJ Ewins: Modal Testing: Theorie, Praxis und Anwendung
  • Jimin He, Zhi-Fang Fu (2001). Modalanalyse , Butterworth-Heinemann. ISBN   0-7506-5079-6 .

Externe Links