Modularer Origami - Modular origami

Modularer Origami
Ein sternförmiges Ikosaeder aus benutzerdefinierten Papieren

Modulares Origami oder Einheitsorigami ist eine Papierfaltechnik , bei der zwei oder mehr Blatt Papier verwendet werden, um eine größere und komplexere Struktur zu erzeugen, als dies mit einteiligen Origami-Techniken möglich wäre. Jedes einzelne Blatt Papier wird zu einem Modul oder einer Einheit gefaltet, und dann werden die Module zu einer integrierten flachen Form oder dreidimensionalen Struktur zusammengesetzt, üblicherweise durch Einsetzen von Klappen in Taschen, die durch den Faltvorgang erzeugt werden. Diese Einfügungen erzeugen Spannung oder Reibung, die das Modell zusammenhält.

Definition und Einschränkungen

Beispiele für modulares Origami aus Sonobe- Einheiten

Modulares Origami kann als Teilmenge des mehrteiligen Origamis klassifiziert werden, da die Regel der Beschränkung auf ein Blatt Papier aufgegeben wird. Es gelten jedoch weiterhin alle anderen Origami-Regeln, sodass die Verwendung von Klebstoff, Faden oder anderen Befestigungen, die nicht Teil des Blattes Papier sind, bei modularem Origami im Allgemeinen nicht akzeptabel ist.

Die zusätzlichen Einschränkungen, die modulares Origami von anderen Formen von mehrteiligem Origami unterscheiden, bestehen darin, dass viele identische Kopien einer gefalteten Einheit verwendet und symmetrisch oder wiederholt miteinander verbunden werden, um das Modell zu vervollständigen. Es gibt ein weit verbreitetes Missverständnis, das alle mehrteiligen Origami als modular behandelt.

Mehr als ein Typ noch von Modul verwendet werden. In der Regel bedeutet dies, dass separate Verbindungseinheiten verwendet werden, die nicht sichtbar sind, um Teile der Konstruktion zusammenzuhalten. Von jeder anderen Verwendung wird generell abgeraten.

Geschichte

Ein Kusudama , der traditionelle japanische Vorläufer des modularen Origamis

Der erste historische Beweis für ein modulares Origami-Design stammt aus einem japanischen Buch von Hayato Ohoka, das 1734 veröffentlicht wurde und Ranma Zushiki heißt . Es enthält einen Druck, der eine Gruppe traditioneller Origami-Modelle zeigt, von denen eines ein modularer Würfel ist. Der Würfel ist zweimal abgebildet (aus leicht unterschiedlichen Winkeln) und wird im Begleittext als Tamatebako (magische Schatzkiste) bezeichnet. Isao Hondas World of Origami (veröffentlicht 1965) scheint dasselbe Modell zu haben, wo es als "kubische Box" bezeichnet wird. Die sechs für dieses Design erforderlichen Module wurden aus der traditionellen japanischen Papierfalte entwickelt, die allgemein als Menko bekannt ist . Jedes Modul bildet eine Seite des fertigen Würfels.

Es gibt mehrere andere traditionelle japanische modulare Designs, einschließlich Kugeln aus gefalteten Papierblumen, die als Kusudama bekannt sind , oder Medizinbälle. Diese Designs sind nicht integriert und werden üblicherweise mit einem Faden aneinandergereiht. Der Begriff Kusudama wird manchmal ziemlich ungenau verwendet, um eine dreidimensionale modulare Origami-Struktur zu beschreiben, die einer Kugel ähnelt.

Es gibt auch einige modulare Designs in der chinesischen Tradition des Papierfaltens , insbesondere die Pagode (von Maying Soong) und den Lotus aus Joss-Papier .

Die meisten traditionellen Designs sind jedoch einteilig und die Möglichkeiten der modularen Origami-Idee wurden erst in den 1960er Jahren weiter untersucht, als die Technik von Robert Neale in den USA und später von Mitsunobu Sonobe in Japan neu erfunden wurde . In den 1970er Jahren erlebte das modulare Origami eine plötzliche Phase des Interesses und der Entwicklung als eigenständiges Gebiet, was zu seinem gegenwärtigen Status in der Origami-Faltung führte. Eine bemerkenswerte Figur ist Steve Krimball, der das Potenzial der Würfeleinheit von Sonobe entdeckte und demonstrierte, dass damit alternative polyedrische Formen hergestellt werden können, darunter eine 30-teilige Kugel.

Seitdem wurde die modulare Origami-Technik umfassend populär gemacht und weiterentwickelt, und jetzt wurden Tausende von Designs in diesem Repertoire entwickelt.

Bemerkenswerte modulare Papierordner umfassen Robert Neale , Sonobe, Tomoko Fuse , Kunihiko Kasahara , Tom Hull , Heinz Strobl und Ekaterina Lukasheva.

Typen

Module aus modularem Origami

Modulare Origami-Formen können flach oder dreidimensional sein. Flache Formen sind normalerweise Polygone (manchmal auch als Untersetzer bezeichnet), Sterne, Rotoren und Ringe. Dreidimensionale Formen sind in der Regel regelmäßige Polyeder oder Tessellationen einfacher Polyeder.

Modulare Origami-Techniken können verwendet werden, um Deckelschachteln herzustellen, die nicht nur schön sind, sondern auch als Behälter für Geschenke nützlich sind. Viele Beispiele für solche Boxen sind in Fabulous Origami Boxes von Tomoko Fuse zu sehen .

Es gibt einige modulare Origami, die Annäherungen an Fraktale sind , wie z. B. Mengers Schwamm . Makromodulares Origami ist eine Form des modularen Origamis, bei der fertige Baugruppen selbst als Bausteine ​​für größere integrierte Strukturen verwendet werden. Solche Strukturen sind in Tomoko Fuses Buch Unit Origami-Multidimensional Transformations (veröffentlicht 1990) beschrieben.

Modellierungssysteme

Robert Neales vorletztes Modul

Neale entwickelte ein System zur Modellierung gleichseitiger Polyeder auf der Grundlage eines Moduls mit variablen Scheitelpunktwinkeln . Jedes Modul hat zwei Taschen und zwei Laschen auf gegenüberliegenden Seiten. Der Winkel jeder Registerkarte kann unabhängig von der anderen Registerkarte geändert werden. Jede Tasche kann Laschen in jedem Winkel aufnehmen. Die häufigsten Winkel bilden polygonale Flächen:

Jedes Modul verbindet andere an den Eckpunkten eines Polyeders, um eine polygonale Fläche zu bilden. Die Laschen bilden Winkel an gegenüberliegenden Seiten einer Kante. Beispielsweise bildet eine Unterbaugruppe aus drei Dreiecksecken ein Dreieck, die stabilste Konfiguration. Wenn der Innenwinkel für Quadrate, Pentagone usw. zunimmt, nimmt die Stabilität ab.

Viele Polyeder fordern ungleiche benachbarte Polygone. Beispielsweise hat eine Pyramide eine quadratische Fläche und vier dreieckige Flächen. Dies erfordert Hybridmodule oder Module mit unterschiedlichen Winkeln. Eine Pyramide besteht aus acht Modulen, vier Modulen als quadratisches Dreieck und vier als Dreiecksdreieck.

Weitere polygonale Flächen sind durch Ändern des Winkels an jeder Ecke möglich. Die Neale-Module können jedes gleichseitige Polyeder bilden, einschließlich solcher mit rhombischen Flächen, wie das rhombische Dodekaeder .

Mukhopadhyay-Modul

Das Mukhopadhyay-Modul kann jedes gleichseitige Polyeder bilden. Jede Einheit hat eine mittlere Falte, die eine Kante bildet, und dreieckige Flügel, die benachbarte Sternflächen bilden. Beispielsweise hat eine kuboktaedrische Anordnung 24 Einheiten, da das Kuboktaeder 24 Kanten hat. Zusätzlich sind Bipyramiden möglich, indem die zentrale Falte an jedem Modul nach außen oder konvex anstatt nach innen oder konkav wie beim Ikosaeder und anderen sternförmigen Polyedern gefaltet wird. Das Mukhopadhyay-Modul funktioniert am besten, wenn es zusammengeklebt ist, insbesondere bei Polyedern mit einer größeren Anzahl von Seiten.

Anmerkungen und Referenzen

Literaturverzeichnis

  • Tomoko Fuse (1990). Einheit Origami: Mehrdimensionale Transformationen . Japanische Veröffentlichungen. ISBN   0-87040-852-6 . CS1-Wartung: entmutigter Parameter ( Link )
  • Tomoko Fuse (1998). Fabelhafte Origami-Boxen . Japan Publications Trading. ISBN   0870409786 . CS1-Wartung: entmutigter Parameter ( Link )

Externe Links