Momentengrößenskala -Moment magnitude scale

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Erdbeben
Typen Hauptschock Vorbeben Nachbeben Blinder Stoß Wams Zwischenplatte Intraplate Megaschub Aus der Ferne ausgelöst Langsam U-Boot Superscherung Tsunami Erdbeben Schwarm
Ursachen Fehlerbewegung Vulkanismus Induzierte Seismizität
Eigenschaften Epizentrum Hypozentrum Schattenzone Seismische Wellen P-Welle S-Welle
Messung Seismometer Seismische Magnitudenskalen Seismische Intensitätsskalen
Vorhersage Koordinierungsausschuss für Erdbebenvorhersage Prognose
Andere Themen Scherwellenaufspaltung Adams-Williamson-Gleichung Flinn-Engdahl-Regionen Erdbebentechnik Seismit Seismologie
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Die Moment-Magnituden-Skala ( MMS ; ausdrücklich mit M _w  oder Mw bezeichnet und im Allgemeinen mit der Verwendung eines einzelnen M für Magnitude impliziert) ist ein Maß für die Magnitude eines Erdbebens ("Größe" oder Stärke) basierend auf seinem seismischen Moment . Es wurde 1979 in einem Artikel von Thomas C. Hanks und Hiroo Kanamori definiert . Ähnlich wie die von Charles Francis Richter 1935 definierte lokale Magnitude/Richter-Skala (ML ₎  , verwendet sie eine logarithmische Skala ; Kleine Erdbeben haben auf beiden Skalen ungefähr die gleiche Magnitude. Trotz des Unterschieds sagen die Nachrichtenmedien oft „Richter-Skala“, wenn sie sich auf die Moment-Magnituden-Skala beziehen.

Die Momentenmagnitude (M _w  ) gilt als maßgebliche Magnitudenskala für die Einstufung von Erdbeben nach ihrer Größe. Sie steht in direkterem Zusammenhang mit der Energie eines Erdbebens als andere Skalen und sättigt nicht – das heißt, sie unterschätzt die Magnituden nicht, wie es andere Skalen unter bestimmten Bedingungen tun. Sie ist zur Standardskala geworden, die von seismologischen Behörden wie dem US Geological Survey für die Meldung großer Erdbeben (typischerweise M > 4) verwendet wird, und ersetzt  die Skalen für die lokale Magnitude (M _L  ) und die Magnitude von Oberflächenwellen (M _{s ).} Untertypen der Moment-Magnituden-Skala (M _ww  usw.) spiegeln unterschiedliche Arten der Schätzung des seismischen Moments wider.

Geschichte

Richterskala: Das ursprüngliche Maß für die Erdbebenstärke

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts war sehr wenig darüber bekannt, wie Erdbeben entstehen, wie seismische Wellen entstehen und sich durch die Erdkruste ausbreiten und welche Informationen sie über den Erdbebenbruchprozess enthalten. die ersten Magnitudenskalen waren daher empirisch . Der erste Schritt zur empirischen Bestimmung der Erdbebenstärke erfolgte 1931, als der japanische Seismologe Kiyoo Wadati zeigte, dass die maximale Amplitude der seismischen Wellen eines Erdbebens mit der Entfernung um eine bestimmte Rate abnimmt. Charles F. Richter arbeitete dann aus, wie man die Epizentralentfernung (und einige andere Faktoren) anpasst, so dass der Logarithmus der Amplitude der Seismographenspur als Maß für die "Größe" verwendet werden konnte, die intern konsistent war und ungefähr Schätzungen von entsprach die Energie eines Erdbebens. Er legte einen Referenzpunkt und die heute bekannte zehnfache (exponentielle) Skalierung jedes Magnitudengrades fest und veröffentlichte 1935 das, was er die "Magnitudenskala" nannte, jetzt die lokale Magnitudenskala mit der Bezeichnung M _L  . (Diese Skala ist auch als Richterskala bekannt , aber Nachrichtenmedien verwenden diesen Begriff manchmal wahllos, um sich auf andere ähnliche Skalen zu beziehen.)

Die lokale Magnitudenskala wurde auf der Grundlage von flachen (~15 km (9 Meilen) tief), mittelgroßen Erdbeben in einer Entfernung von ungefähr 100 bis 600 km (62 bis 373 Meilen) entwickelt, Bedingungen, bei denen die Oberflächenwellen vorherrschen. Bei größeren Tiefen, Entfernungen oder Magnituden werden die Oberflächenwellen stark reduziert, und die lokale Magnitudenskala unterschätzt die Magnitude, ein Problem, das als Sättigung bezeichnet wird . Zusätzliche Skalen wurden entwickelt – eine Oberflächenwellen-Magnitudenskala ( M _s ) von Beno Gutenberg im Jahr 1945, eine Körperwellen-Magnitudenskala ( mB ) von Gutenberg und Richter im Jahr 1956 und eine Reihe von Varianten – um die Mängel der M zu überwinden _L-   Skala, aber alle unterliegen der Sättigung. Ein besonderes Problem war, dass die M _s   -Skala (die in den 1970er Jahren die bevorzugte Magnitudenskala war) um M _s  8,0 herum gesättigt ist und daher die Energiefreisetzung von "großen" Erdbeben wie den 1960er Erdbeben in Chile und 1964 in Alaska unterschätzt. Diese hatten Ms _-   Magnituden von 8,5 bzw. 8,4, waren aber deutlich stärker als andere M8-Erdbeben; ihre Momentengrößen lagen näher bei 9,6 und 9,3.

Einzelpaar oder Doppelpaar

Die Untersuchung von Erdbeben ist eine Herausforderung, da die Quellereignisse nicht direkt beobachtet werden können und es viele Jahre gedauert hat, die Mathematik zu entwickeln, um zu verstehen, was uns die seismischen Wellen eines Erdbebens über das Quellereignis sagen können. Ein erster Schritt bestand darin, zu bestimmen, wie verschiedene Kräftesysteme seismische Wellen erzeugen könnten, die denen entsprechen, die bei Erdbeben beobachtet werden.

Das einfachste Kraftsystem ist eine einzelne Kraft, die auf ein Objekt wirkt. Wenn es stark genug ist, um jeden Widerstand zu überwinden, wird es das Objekt bewegen ("übersetzen"). Ein Kräftepaar, das auf derselben „Wirkungslinie“, aber in entgegengesetzten Richtungen wirkt, hebt sich auf; Wenn sie sich genau aufheben (ausgleichen), gibt es keine Nettotranslation, obwohl das Objekt Stress erfährt, entweder Spannung oder Kompression. Wenn das Kräftepaar versetzt ist und entlang paralleler, aber getrennter Wirkungslinien wirkt, erfährt das Objekt eine Rotationskraft oder ein Drehmoment . In der Mechanik (dem Gebiet der Physik, das sich mit Wechselwirkungen von Kräften befasst) wird dieses Modell Paar genannt , auch einfaches Paar oder einzelnes Paar . Wenn ein zweites Paar gleicher und entgegengesetzter Größe angelegt wird, heben sich ihre Drehmomente auf; Dies wird als Doppelpaar bezeichnet . Ein Doppelpaar kann als "äquivalent zu einem gleichzeitig im rechten Winkel wirkenden Druck und Zug" angesehen werden.

Die Einzelpaar- und Doppelpaar-Modelle sind in der Seismologie wichtig, da sie jeweils verwendet werden können, um abzuleiten, wie die durch ein Erdbebenereignis erzeugten seismischen Wellen im "Fernfeld" (dh in der Ferne) erscheinen sollten. Sobald diese Beziehung verstanden ist, kann sie umgekehrt werden, um die beobachteten seismischen Wellen des Erdbebens zu verwenden, um seine anderen Eigenschaften zu bestimmen, einschließlich der Fehlergeometrie und des seismischen Moments.

1923 zeigte Hiroshi Nakano, dass bestimmte Aspekte seismischer Wellen durch ein Doppelpaarmodell erklärt werden können. Dies führte zu einer drei Jahrzehnte andauernden Kontroverse darüber, wie man die seismische Quelle am besten modelliert: als einzelnes Paar oder als doppeltes Paar. Während japanische Seismologen das doppelte Paar bevorzugten, bevorzugten die meisten Seismologen das einzelne Paar. Obwohl das Ein-Paar-Modell einige Mängel aufwies, schien es intuitiver zu sein, und es bestand die Überzeugung – ein Irrtum, wie sich herausstellte – dass die Theorie des elastischen Rückpralls zur Erklärung, warum Erdbeben auftreten, ein Ein-Paar-Modell erforderte. Prinzipiell konnten diese Modelle durch unterschiedliche Strahlungsmuster ihrer S-Wellen unterschieden werden , aber die Qualität der Beobachtungsdaten reichte dafür nicht aus.

Die Debatte endete, als Maruyama (1963), Haskell (1964) und Burridge und Knopoff (1964) zeigten, dass, wenn Erdbebenbrüche als Versetzungen modelliert werden, das Muster der seismischen Strahlung immer mit einem äquivalenten Muster abgeglichen werden kann, das aus einem Doppelpaar abgeleitet wurde, aber nicht von einem einzigen Paar. Dies wurde bestätigt, da bessere und reichlichere Daten des World-Wide Standard Seismograph Network (WWSSN) eine genauere Analyse seismischer Wellen ermöglichten. Bemerkenswerterweise zeigte Keiiti Aki 1966, dass das seismische Moment des Niigata-Erdbebens von 1964, wie es aus den seismischen Wellen auf der Grundlage eines Doppelpaars berechnet wurde, in angemessener Übereinstimmung mit dem seismischen Moment stand, das aus der beobachteten physikalischen Versetzung berechnet wurde.

Dislokationstheorie

Ein Doppelpaarmodell reicht aus, um das Fernfeldmuster der seismischen Strahlung eines Erdbebens zu erklären, sagt uns aber sehr wenig über die Natur des Quellmechanismus eines Erdbebens oder seine physikalischen Eigenschaften. Während das Rutschen entlang einer Verwerfung als Ursache von Erdbeben theoretisiert wurde (andere Theorien beinhalteten die Bewegung von Magma oder plötzliche Volumenänderungen aufgrund von Phasenänderungen), war es nicht möglich, dies in der Tiefe zu beobachten und zu verstehen, was man über den Quellmechanismus lernen konnte der seismischen Wellen erfordert ein Verständnis des Quellmechanismus.

Die Modellierung des physikalischen Prozesses, durch den ein Erdbeben seismische Wellen erzeugt, erforderte viel theoretische Entwicklung der Versetzungstheorie , die erstmals 1907 vom Italiener Vito Volterra formuliert wurde , mit Weiterentwicklungen von EH Love im Jahr 1927. Allgemeiner angewendet auf Spannungsprobleme in Materialien, eine Erweiterung von F. Nabarro im Jahr 1951 wurde vom russischen Geophysiker AV Vvedenskaya als anwendbar auf Erdbebenverwerfungen anerkannt. In einer Reihe von Arbeiten, die 1956 begannen, nutzten sie und andere Kollegen die Versetzungstheorie, um einen Teil des Herdmechanismus eines Erdbebens zu bestimmen und zu zeigen, dass eine Versetzung – ein Bruch, der mit einem Ausrutschen einhergeht – tatsächlich einem doppelten Paar entspricht.

In zwei Veröffentlichungen aus dem Jahr 1958 erarbeitete JA Steketee, wie die Versetzungstheorie mit geophysikalischen Merkmalen in Beziehung gesetzt werden kann. Zahlreiche andere Forscher arbeiteten weitere Details aus, die 1964 in einer allgemeinen Lösung von Burridge und Knopoff gipfelten, die die Beziehung zwischen Doppelpaaren und der Theorie des elastischen Rückpralls herstellte und die Grundlage dafür lieferte, die physikalischen Merkmale eines Erdbebens mit dem seismischen Moment in Beziehung zu setzen.

Seismischer Moment

Das seismische Moment – ​​Symbol M ₀   – ist ein Maß für den Fehlerschlupf und die am Erdbeben beteiligte Fläche. Sein Wert ist das Drehmoment jedes der beiden Kraftpaare, die das äquivalente Doppelpaar des Erdbebens bilden. (Genauer gesagt ist es die skalare Größe des Momenttensors zweiter Ordnung , der die Kraftkomponenten des Doppelpaars beschreibt.) Das seismische Moment wird in Einheiten von Newtonmeter (N·m) oder Joule oder (in den älteren CGS- System) Dyn-Zentimeter (dyn-cm).

Die erste Berechnung des seismischen Moments eines Erdbebens aus seinen seismischen Wellen wurde von Keiiti Aki für das Niigata-Erdbeben von 1964 durchgeführt . Er tat dies auf zwei Arten. Zunächst verwendete er Daten von entfernten Stationen des WWSSN , um langperiodische (200 Sekunden) seismische Wellen (Wellenlänge von etwa 1.000 Kilometern) zu analysieren, um die Stärke des äquivalenten Doppelpaars des Erdbebens zu bestimmen. Zweitens stützte er sich auf die Arbeit von Burridge und Knopoff zur Dislokation, um die Menge an Schlupf, die freigesetzte Energie und den Spannungsabfall (im Wesentlichen, wie viel potenzielle Energie freigesetzt wurde) zu bestimmen. Insbesondere leitete er eine heute berühmte Gleichung ab, die das seismische Moment eines Erdbebens mit seinen physikalischen Parametern in Beziehung setzt:

M ₀ = μūS

wobei μ die Starrheit (oder der Bewegungswiderstand) einer Verwerfung mit einem Oberflächenbereich von S über eine durchschnittliche Versetzung (Entfernung) von ū ist . (Moderne Formulierungen ersetzen ūS durch das Äquivalent D̄A , das als „geometrisches Moment“ oder „Potenz“ bekannt ist.) Durch diese Gleichung kann das aus dem Doppelpaar der seismischen Wellen bestimmte Moment mit dem aus der Kenntnis der Oberfläche berechneten Moment in Beziehung gesetzt werden des Fehlerschlupfes und der Größe des Schlupfes. Im Fall des Niigata-Erdbebens kam die aus dem seismischen Moment geschätzte Versetzung der beobachteten Versetzung in angemessener Weise nahe.

Das seismische Moment ist ein Maß für die Arbeit (genauer gesagt das Drehmoment ), die zu einer unelastischen (dauerhaften) Verschiebung oder Verformung der Erdkruste führt. Sie bezieht sich auf die Gesamtenergie, die bei einem Erdbeben freigesetzt wird. Die Stärke oder potenzielle Zerstörungskraft eines Erdbebens hängt jedoch (neben anderen Faktoren) davon ab, wie viel der Gesamtenergie in seismische Wellen umgewandelt wird. Dies sind typischerweise 10 % oder weniger der Gesamtenergie, der Rest wird für das Brechen von Gestein oder die Überwindung von Reibung (Erzeugung von Wärme) aufgewendet.

Nichtsdestotrotz wird das seismische Moment als grundlegendes Maß für die Erdbebengröße angesehen, das direkter als andere Parameter die physikalische Größe eines Erdbebens darstellt. Bereits 1975 galt er als „einer der am zuverlässigsten bestimmten instrumentellen Erdbebenquellparameter“.

Einführung einer energiemotivierten Größe M _w

Die meisten Erdbebenskalen litten unter der Tatsache, dass sie nur einen Vergleich der Amplitude von Wellen lieferten, die in einem Standardabstand und Frequenzband erzeugt wurden; Es war schwierig, diese Magnituden mit einer physikalischen Eigenschaft des Erdbebens in Verbindung zu bringen. Gutenberg und Richter schlugen vor, dass die abgestrahlte Energie E _s geschätzt werden könnte als

${\displaystyle \log E_{s}\approx 4,8+1,5M_{S},}$

(in Joule). Leider war die Dauer vieler sehr großer Erdbeben länger als 20 Sekunden, die Periode der Oberflächenwellen, die bei der Messung von M _s verwendet wurden  . Das führte dazu, dass Riesenbeben wie das Erdbeben in Chile 1960 (M 9,5) nur mit M _s  8,2 bewertet wurden. Der Caltech -Seismologe Hiroo Kanamori erkannte diesen Mangel und unternahm den einfachen, aber wichtigen Schritt, eine Größenordnung basierend auf Schätzungen der abgestrahlten Energie M _w zu definieren  , wobei das „w“ für Arbeit (Energie) stand:

${\displaystyle M_{w}=2/3\log E_{s}-3,2}$

Kanamori erkannte, dass die Messung der abgestrahlten Energie technisch schwierig ist, da sie die Integration der Wellenenergie über das gesamte Frequenzband beinhaltet. Um diese Berechnung zu vereinfachen, bemerkte er, dass die Teile des Spektrums mit den niedrigsten Frequenzen oft verwendet werden können, um den Rest des Spektrums abzuschätzen. Die niedrigste Frequenzasymptote eines seismischen Spektrums ist durch das seismische Moment M ₀ gekennzeichnet  . Verwenden einer ungefähren Beziehung zwischen abgestrahlter Energie und seismischem Moment (wobei angenommen wird, dass der Spannungsabfall vollständig ist und die Bruchenergie ignoriert wird),

${\displaystyle E_{s}\approx M_{0}/(2\times 10^{4})}$

(wobei E in Joule und M ₀   in N m ist), hat Kanamori M _w   durch angenähert${\displaystyle\cdot}$

${\displaystyle M_{w}=(\log M_{0}-9,1)/1,5}$

Moment-Magnituden-Skala

Die obige Formel machte es viel einfacher, die energiebasierte Größe M _w abzuschätzen  , aber sie änderte die grundlegende Natur der Skala in eine Moment-Größen-Skala. Der USGS- Seismologe Thomas C. Hanks stellte fest, dass die M _w -Skala von Kanamori   einer Beziehung zwischen M _L   und M ₀ sehr ähnlich war, die von Thatcher & Hanks (1973)   berichtet wurde.

${\displaystyle M_{L}\approx (\log M_{0}-9,0)/1,5}$

Hanks & Kanamori (1979) kombinierten ihre Arbeit, um eine neue Magnitudenskala basierend auf Schätzungen des seismischen Moments zu definieren

${\displaystyle M=(\log M_{0}-9,05)/1,5}$

wobei in Newtonmeter (N·m) definiert ist. ${\displaystyle M_{0}}$

Derzeitiger Gebrauch

Die Momentmagnitude ist heute das gebräuchlichste Maß der Erdbebengröße für mittlere bis große Erdbebenmagnituden, aber in der Praxis wird das seismische Moment (M ₀  ), der seismologische Parameter, auf dem es basiert, nicht routinemäßig für kleinere Beben gemessen. Beispielsweise verwendet der United States Geological Survey diese Skala nicht für Erdbeben mit einer Stärke von weniger als 3,5, was die große Mehrheit der Beben umfasst.

Populäre Presseberichte befassen sich meistens mit signifikanten Erdbeben größer als M~ 4. Für diese Ereignisse ist die bevorzugte Magnitude die Momentmagnitude M _w  , nicht Richters lokale Magnitude M _L  .

Definition

Das Symbol für die Momentengrößenskala ist M _w  , wobei der tiefgestellte Index „w“ die geleistete mechanische Arbeit bedeutet . Die Momentengröße M _w   ist ein dimensionsloser Wert , der von Hiroo Kanamori als definiert wurde

${\displaystyle M_{\mathrm {w} }={\frac {2}{3}}\log _{10}(M_{0})-10,7,}$

wobei M ₀   das seismische Moment in dyn ⋅cm (10 ⁻⁷  N⋅m) ist. Die konstanten Werte in der Gleichung werden gewählt, um eine Übereinstimmung mit den Größenwerten zu erreichen, die von früheren Skalen erzeugt wurden, wie z. B. der lokalen Größe und der Oberflächenwellengröße. Somit hat ein Mikroerdbeben der Stärke Null ein seismisches Moment von ungefähr1,2 × 10 ⁹  N⋅m , während das große chilenische Erdbeben von 1960 mit einer geschätzten Momentengröße von 9,4–9,6 einen seismischen Moment dazwischen hatte1,4 × 10 ²³  N⋅m und2,8 × 10 ²³  Nm .

Beziehungen zwischen seismischem Moment, freigesetzter potentieller Energie und abgestrahlter Energie

Das seismische Moment ist kein direktes Maß für Energieänderungen während eines Erdbebens. Die Beziehungen zwischen dem seismischen Moment und den an einem Erdbeben beteiligten Energien hängen von Parametern ab, die große Unsicherheiten aufweisen und die zwischen Erdbeben variieren können. Potenzielle Energie wird in der Kruste in Form von elastischer Energie aufgrund von aufgebauter Spannung und Gravitationsenergie gespeichert . Bei einem Erdbeben wird ein Teil dieser gespeicherten Energie in umgewandelt ${\displaystyle \Delta W}$

• Energie, die durch Reibungsschwächung und unelastische Verformung in Gesteinen durch Prozesse wie die Bildung von Rissen dissipiert wird${\displaystyle E_{f}}$
• Hitze${\displaystyle E_{h}}$
• abgestrahlte seismische Energie${\displaystyle E_{s}}$

Der durch ein Erdbeben verursachte potentielle Energieabfall hängt näherungsweise mit seinem seismischen Moment zusammen

${\displaystyle \Delta W\approx {\frac {\overline {\sigma }}{\mu }}M_{0}}$

wobei der Durchschnitt der absoluten Scherspannungen auf der Verwerfung vor und nach dem Erdbeben (z. B. Gleichung 3 von Venkataraman & Kanamori 2004 ) und der Durchschnitt der Schermodule der Gesteine, die die Verwerfung bilden, ist. Gegenwärtig gibt es weder eine Technologie zum Messen absoluter Spannungen in allen interessierenden Tiefen noch ein Verfahren zu ihrer genauen Abschätzung und ist daher kaum bekannt. Sie kann von Erdbeben zu Erdbeben stark variieren. Zwei Erdbeben mit identischen aber unterschiedlichen hätten unterschiedliche ausgelöst . ${\displaystyle {\overline {\sigma}}}$${\displaystyle\mu}$${\displaystyle {\overline {\sigma}}}$${\displaystyle M_{0}}$${\displaystyle {\overline {\sigma}}}$${\displaystyle \Delta W}$

Die durch ein Erdbeben verursachte Strahlungsenergie steht in etwa im Zusammenhang mit dem seismischen Moment by

${\displaystyle E_{\mathrm {s}}\approx \eta _{R}{\frac {\Delta \sigma _{s}}{2\mu }}M_{0}}$

wobei die abgestrahlte Effizienz und der statische Spannungsabfall ist, dh die Differenz zwischen den Scherspannungen auf der Verwerfung vor und nach dem Erdbeben (z. B. aus Gleichung 1 von Venkataraman & Kanamori 2004 ). Diese beiden Größen sind weit davon entfernt, Konstanten zu sein. Hängt zum Beispiel von der Bruchgeschwindigkeit ab; es ist nahe bei 1 für normale Erdbeben, aber viel kleiner für langsamere Erdbeben wie Tsunami-Erdbeben und langsame Erdbeben . Zwei Erdbeben mit identischer aber unterschiedlicher oder unterschiedlicher Ausstrahlung . ${\displaystyle \eta _{R}=E_{s}/(E_{s}+E_{f})}$${\displaystyle \Delta \sigma _{s}}$${\displaystyle \eta_{R}}$${\displaystyle M_{0}}$${\displaystyle \eta_{R}}$${\displaystyle \Delta \sigma _{s}}$${\displaystyle E_{\mathrm {s}}}$

Da und grundsätzlich unabhängige Eigenschaften einer Erdbebenquelle sind und jetzt direkter und robuster als in den 1970er Jahren berechnet werden können, war die Einführung einer separaten Magnitude im Zusammenhang mit der Strahlungsenergie gerechtfertigt. Choy und Boatwright definierten 1995 die Energiegröße${\displaystyle E_{\mathrm {s}}}$${\displaystyle M_{0}}$${\displaystyle E_{\mathrm {s}}}$

${\displaystyle M_{\mathrm {E} }=\textstyle {\frac {2}{3}}\log _{10}E_{\mathrm {s} }-3,2}$

wobei in J (N·m) ist. ${\displaystyle E_{\mathrm {s}}}$

Vergleichsweise freigesetzte Energie zweier Erdbeben

Unter der Annahme, dass die Werte von σ̄/μ für alle Erdbeben gleich sind, kann man M _w   als Maß für die durch Erdbeben verursachte potentielle Energieänderung Δ W betrachten . In ähnlicher Weise kann man, wenn man annimmt, dass es für alle Erdbeben gleich ist, M _w   als Maß für die von Erdbeben abgestrahlte Energie E _s betrachten . ${\displaystyle \eta _{R}\Delta \sigma _{s}/2\mu }$

Unter diesen Annahmen ermöglicht die folgende Formel, die man erhält, indem man   die Gleichung, die M _w definiert, nach M ₀ auflöst  , das Verhältnis der Energiefreisetzung (potentiell oder abgestrahlt) zwischen zwei Erdbeben mit unterschiedlichen Momentenstärken und : ${\displaystyle E_{1}/E_{2}}$${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$

${\displaystyle E_{1}/E_{2}\approx 10^{{\frac {3}{2}}(m_{1}-m_{2})}.}$

Wie bei der Richterskala entspricht eine Erhöhung um einen Schritt auf der logarithmischen Skala der Momentengröße einer 10 ^1,5 ≈ 32-fachen Erhöhung der freigesetzten Energiemenge, und eine Erhöhung um zwei Schritte entspricht einer 10 ³ = 1000-fachen Erhöhung Energie. Somit enthält ein Erdbeben mit M _w   von 7,0 1000-mal so viel Energie wie eines mit 5,0 und etwa 32-mal so viel Energie wie 6,0.

Vergleich mit TNT-Äquivalenten

Um die Bedeutung des Magnitudenwerts plausibel zu machen, wird die beim Erdbeben freigesetzte seismische Energie manchmal mit der Wirkung des herkömmlichen chemischen Sprengstoffs TNT verglichen . Die seismische Energie ergibt sich aus der oben genannten Formel nach Gutenberg und Richter zu ${\displaystyle E_{\mathrm{S}}}$

${\displaystyle E_{\mathrm {S}}=10^{\;\!1,5\cdot M_{\mathrm{S}}+4,8}}$

oder in Hiroshima-Bomben umgewandelt:

${\displaystyle E_{\mathrm {S}}={\frac {10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S}}+4.8}}{5.25\cdot 10^{13}}}= 10^{\;\!1,5\cdot M_{\mathrm{S}}-8,92}}$

Für den Vergleich der seismischen Energie (in Joule) mit der entsprechenden Explosionsenergie gilt ein Wert von 4,2 - 10 ⁹ Joule pro Tonne TNT. Die Tabelle veranschaulicht die Beziehung zwischen seismischer Energie und Momentengröße.

M w	E S (Joule)	TNT- Äquivalent (Tonnen)	Äquivalenz Hiroshima- Bombe (12,5 kT TNT)
3	2,0  ·  10 9	-	-
4	6,3  ·  10 10	000.000.015	00.000,0012
5	2,0  ·  10 12	000.000.475	00.000,0380
6	6.3  ·  10 13	000.015.000	00.001.2000
7	2,0  ·  10 15	000.475.000	00.038,0000
8	6,3  ·  10 16	015.000.000	01.200,0000
9	2,0  ·  10 18	475.000.000	38.000,0000
10	6,3  ·  10 19	15.000.000.000	1.200.000,0000

Das Ende der Skala liegt bei dem Wert 10,6, was der Annahme entspricht, dass bei diesem Wert die Erdkruste komplett auseinanderbrechen müsste.

Subtypen von M _w

Es wurden verschiedene Möglichkeiten zur Bestimmung der Momentgröße entwickelt, und mehrere Untertypen der M _w   -Skala können verwendet werden, um die verwendete Basis anzugeben.

• Mwb – Basierend aufder Moment-Tensor-Inversionvon langperiodischen (~10 – 100 s) Körperwellen.
• Mwr – Von einemMoment an Tensor-Inversionvollständiger Wellenformen bei regionalen Entfernungen (~ 1.000 Meilen). Manchmal RMT genannt.
• Mwc – Abgeleitet von einerZentroid-Moment-Tensor-Inversionvon mittel- und langperiodischen Körper- und Oberflächenwellen.
• Mww – Abgeleitet von einerZentroid-Moment-Tensor-Inversionder W-Phase.
• Mwp (Mi ) – Entwickelt von Seiji Tsuboi zur schnellen Abschätzung des Tsunami-Potenzials großer küstennaher Erdbeben aus Messungen der P-Wellen und später erweitert auf teleseismische Erdbeben im Allgemeinen.
• Mwpd – Ein Dauer-Amplituden-Verfahren, das die Dauer des Bruchs berücksichtigt und ein vollständigeres Bild der Energie liefert, die durch länger andauernde („langsame“) Brüche freigesetzt wird, als bei M_w .

Siehe auch

• Erdbebentechnik
• Erdbebenlisten
• Seismische Magnitudenskalen

Anmerkungen

Quellen

Externe Links

• USGS: Erdbeben messen
• Perspektive: ein grafischer Vergleich der Freisetzung von Erdbebenenergie – Pacific Tsunami Warning Center