Vorderseite - Obversion

Siehe auch: Kategorischer Satz § Obversion

In der traditionellen Logik ist Obversion eine „Art der unmittelbaren Schlussfolgerung, bei der aus einem gegebenen Satz ein anderer Satz abgeleitet wird, dessen Subjekt dasselbe ist wie das ursprüngliche Subjekt, dessen Prädikat dem ursprünglichen Prädikat widerspricht und dessen Qualität bejahend ist, wenn das Original“ Die Qualität des Vorschlags war negativ und umgekehrt". Die Qualität des abgeleiteten kategorialen Satzes wird geändert, aber der Wahrheitswert ist der gleiche wie beim ursprünglichen Satz. Der unmittelbar abgeleitete Satz wird als "Vorderseite" des ursprünglichen Satzes bezeichnet und ist eine gültige Form der Schlussfolgerung für alle Arten (A, E, I, O) von kategorialen Sätzen.

In einem universellen affirmativen und einem universellen negativen Satz werden sowohl der Subjekt- als auch der Prädikatsterm durch ihre negierten Gegenstücke ersetzt:

Das universelle Bejahen ("A"-Satz) wird zu einem universellen Negativen ("E"-Satz) gekehrt.

"Alle S sind P" und "Keine S sind Nicht-P"
„Alle Katzen sind Tiere“ und „Keine Katzen sind keine Tiere“

Das universelle Negative ("E"-Satz) wird zu einem universellen Affirmativ ("A"-Satz) gekehrt.

"Keine S sind P" und "Alle S sind Nicht-P"
"Keine Katzen sind freundlich" und "Alle Katzen sind nicht freundlich"

In der besonderen Bejahung bleibt die Quantität des Subjektterms unverändert, aber der Prädikatsterm des abgeleiteten Satzes negiert das Komplement des Prädikatsterms des ursprünglichen Satzes. Die besondere Bejahung ("Ich"-Aussage) wird zu einer bestimmten Verneinung ("O"-Aussage) gekehrt.

„Einige S sind P“ und „Einige S sind keine Nicht-P“
„Manche Tiere sind freundliche Wesen“ und „Manche Tiere sind keine unfreundlichen Wesen“.

Bei der Umkehrung eines bestimmten Negativs zu einem bestimmten Affirmativen bleibt auch die Quantität des Subjekts unverändert, und der Prädikatsterm wird von der einfachen Negation in einen komplementären Begriff geändert. Der bestimmte negative Satz ("O") wird zu einem bestimmten positiven Satz ("I"-Satz) gekehrt.

„Einige S sind nicht P“ und „Einige S sind nicht P“
„Manche Tiere sind keine freundlichen Kreaturen“ und „Manche Tiere sind unfreundliche Kreaturen“.

Beachten Sie, dass der Wahrheitswert einer ursprünglichen Aussage in der resultierenden Vorderseitenform erhalten bleibt. Aus diesem Grund kann die Obversion verwendet werden, um die unmittelbaren Schlussfolgerungen aller kategorialen Aussagen zu bestimmen, unabhängig von Qualität oder Quantität.

Darüber hinaus ermöglicht uns die Obversion, durch das traditionelle Quadrat der logischen Opposition zu navigieren, indem sie ein Mittel bereitstellt, um von „A“-Aussagen zu „E“-Aussagen sowie von „I“-Aussagen zu „O“-Aussagen und umgekehrt überzugehen. Obwohl die aus der Obversion resultierenden Aussagen den ursprünglichen Aussagen im Hinblick auf den Wahrheitswert logisch äquivalent sind , sind sie jedoch in ihrer Standardform semantisch nicht äquivalent zu ihren ursprünglichen Aussagen.

Beweis, dass der Wahrheitswert der ursprünglichen Aussage durch eine Obversionsoperation erhalten bleibt

Betrachten Sie alle möglichen Beziehungen zwischen dem Subjekt (S) und dem Prädikat (P), die mithilfe von Mengen dargestellt werden:

Fall 1: S = P (S und P überlappen perfekt)

Fall 2: S ist eine Teilmenge von P

Fall 3: P ist eine Teilmenge von S

Fall 4: S und P sind zwei überlappende Mengen

Fall 5: S und P sind disjunkte Mengen

Fall 6: S ist das Universum, wobei P eine Teilmenge von P . ist

Fall 7: P ist das Universum, wobei S eine Teilmenge von S . ist

Gültigkeit der Aussagen nach Obversion:

Die Obversionsoperation wird durchgeführt, indem die Qualität der Anweisung geändert und das Prädikat durch sein Komplement ersetzt wird.

1. Aussage: Alle S sind P (Anwendbar für Fall 1, 2, 6 und 7)

Vorderseite: Keine S sind Nicht-P

Gültigkeit: JA

2. Aussage: Kein S ist P (gilt für Fall 5)

Vorderseite: Alle S sind Nicht-P

Gültigkeit: JA

3. Aussage: Einige S sind P (Anwendbar für Fall 1, 2, 3, 4, 6 und 7)

Vorderseite: Einige S sind nicht Nicht-P

Gültigkeit: JA

4. Aussage: Einige S sind nicht P (Anwendbar für Fall 3, 4, 5 und 7)

Vorderseite: Einige S sind Nicht-P

Gültigkeit: JA

Siehe auch

Fußnoten

  1. ^ Die zitierte Definition stammt aus: Brody, Bobuch A. "Glossar of Logical Terms". Enzyklopädie der Philosophie . vol. 5–6, s. 70. Macmillan, 1973. Auch Stebbing, L. Susan. Eine moderne Einführung in die Logik . Siebte Auflage, S. 65–66. Harper, 1961, und Irving Copis Einführung in die Logik , p. 141, Macmillan, 1953. Alle Quellen geben praktisch identische Erklärungen. Copi (1953) und Stebbing (1931) beschränken beide die Anwendung auf kategoriale Aussagen, und in Symbolic Logic , 1979, beschränkt Copi die Anwendung des Prozesses, indem er seine "Aufnahme" in die Regeln der Ersetzung bei der Quantifizierung und die Axiome der Klasse anmerkt Algebra.
  2. ^ „Syllogismus: Syllogismus Bedeutung, Syllogismus Fragen, Tricks“ .

Literaturverzeichnis

  • Brody, Bobuch A. "Glossar der logischen Begriffe". Enzyklopädie der Philosophie. vol. 5–6. Macmillan, 1973.
  • Copi, Irving. Einführung in die Logik . MacMillan, 1953.
  • Copi, Irving. Symbolische Logik . MacMillan, 1979, fünfte Auflage.
  • Stebbing, Susan . Eine moderne Einführung in die Logik . Cromwell-Gesellschaft, 1931.