Ohm- Ohm

Ohm
Leeds und Northrup ein Ohm Standardwiderstand.jpg
Ein Labor-Ein-Ohm-Standardwiderstand, um 1917.
Allgemeine Information
Einheitssystem Abgeleitete SI-Einheit
Einheit von Elektrischer Wiederstand
Symbol Ω
Benannt nach Georg Ohm
Ableitung = V/A
Konvertierungen
1 Ω in ... ... ist gleich ...
   SI-Basiseinheiten    kgm 2s −3A −2

Das Ohm (Symbol: Ω ) ist die abgeleitete SI-Einheit des elektrischen Widerstands , benannt nach dem deutschen Physiker Georg Ohm . Im Zusammenhang mit der frühen Telegrafiepraxis wurden verschiedene empirisch abgeleitete Standardeinheiten für den elektrischen Widerstand entwickelt, und die British Association for the Advancement of Science schlug schon früh eine Einheit vor, die aus bestehenden Einheiten für Masse, Länge und Zeit abgeleitet wurde und eine für die praktische Arbeit geeignete Skala hatte als 1861. Ab 2020 wird die Definition des Ohms in Bezug auf den Quanten-Hall-Effekt ausgedrückt .

Definition

Eine der Funktionen vieler Arten von Multimetern ist die Widerstandsmessung in Ohm.

Das Ohm wird als elektrischer Widerstand zwischen zwei Punkten eines Leiters definiert, wenn eine konstante Potentialdifferenz von einem Volt , die an diesen Punkten angelegt wird, im Leiter einen Strom von einem Ampere erzeugt , wobei der Leiter nicht der Sitz einer elektromotorischen Kraft ist .

in denen folgende Einheiten erscheinen: Volt (V), Ampere (A), Siemens (S), Watt (W), Sekunde (s), Farad (F), Henry (H), Joule (J), Coulomb (C ), Kilogramm (kg) und Meter (m).

Nach der Neudefinition der SI-Basiseinheiten im Jahr 2019 , bei der Ampere und Kilogramm in Bezug auf Grundkonstanten neu definiert wurden , wird Ohm durch eine sehr kleine Skalierung bei der Messung beeinflusst.

In vielen Fällen ist der Widerstand eines Leiters innerhalb eines bestimmten Bereichs von Spannungen, Temperaturen und anderen Parametern ungefähr konstant. Diese werden als lineare Widerstände bezeichnet . In anderen Fällen variiert der Widerstand, wie im Fall des Thermistors , der eine starke Abhängigkeit seines Widerstands von der Temperatur zeigt.

Ein Vokal der vorangestellten Einheiten Kiloohm und Megaohm wird üblicherweise weggelassen, wodurch Kiloohm und Megaohm erzeugt werden.

In Wechselstromkreisen wird die elektrische Impedanz auch in Ohm gemessen.

Konvertierungen

Der Siemens (Symbol: S) ist die abgeleitete SI-Einheit für elektrische Leitfähigkeit und Admittanz , auch bekannt als Mho (Ohm rückwärts geschrieben, Symbol ist ℧); es ist der Kehrwert des Widerstands in Ohm (Ω).

Leistung als Funktion des Widerstands

Die Verlustleistung eines Widerstands kann aus seinem Widerstandswert und der beteiligten Spannung oder Stromstärke berechnet werden. Die Formel ist eine Kombination aus dem Ohmschen Gesetz und dem Jouleschen Gesetz :

wo:

P ist die Leistung
R ist der Widerstand
V ist die Spannung am Widerstand
I ist der Strom durch den Widerstand

Ein linearer Widerstand hat über alle angelegten Spannungen oder Ströme einen konstanten Widerstandswert; viele praktische Widerstände sind über einen nützlichen Strombereich linear. Nichtlineare Widerstände haben einen Wert, der je nach angelegter Spannung (oder Strom) variieren kann. Wenn Wechselstrom an die Schaltung angelegt wird (oder wenn der Widerstandswert eine Funktion der Zeit ist), gilt die obige Beziehung zu jedem Zeitpunkt, aber die Berechnung der durchschnittlichen Leistung über ein Zeitintervall erfordert die Integration der "momentanen" Leistung über dieses Intervall.

Da die ohm gehören zu einem kohärenten System von Einheiten , wenn jede dieser Mengen seine entsprechende SI - Einheit ( Watt für P , ohm für R , V für V und Ampere für I , die wie in Zusammenhang stehen § Definition , diese Formel gültig bleibt numerisch, wenn diese Einheiten verwendet werden (und als gestrichen oder weggelassen gedacht werden).

Geschichte

Der rasante Aufstieg der Elektrotechnik in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts schuf die Forderung nach einem rationellen, kohärenten, konsistenten und internationalen Einheitensystem für elektrische Größen. Telegrafen und andere frühe Nutzer von Elektrizität im 19. Jahrhundert brauchten eine praktische Standardmaßeinheit für den Widerstand. Der Widerstand wurde oft als ein Vielfaches des Widerstands einer Standardlänge von Telegrafendrähten ausgedrückt; verschiedene Agenturen verwendeten unterschiedliche Grundlagen für einen Standard, so dass Einheiten nicht ohne weiteres austauschbar waren. So definierte elektrische Einheiten waren kein kohärentes System mit den Einheiten für Energie, Masse, Länge und Zeit, was die Verwendung von Umrechnungsfaktoren bei Berechnungen in Bezug auf Energie oder Leistung zum Widerstand erforderte.

Es können zwei verschiedene Methoden zum Aufbau eines Systems von elektrischen Einheiten gewählt werden. Verschiedene Artefakte, wie z. B. eine Drahtlänge oder eine elektrochemische Standardzelle , könnten so spezifiziert werden, dass sie definierte Größen für Widerstand, Spannung usw. erzeugen. Alternativ können die elektrischen Einheiten auf die mechanischen Einheiten bezogen werden, indem beispielsweise eine Stromeinheit definiert wird, die eine bestimmte Kraft zwischen zwei Drähten ergibt, oder eine Ladungseinheit, die eine Krafteinheit zwischen zwei Einheitsladungen ergibt. Dieses letztere Verfahren stellt die Kohärenz mit den Energieeinheiten sicher. Um eine Einheit für den Widerstand zu definieren, die mit den effektiven Energie- und Zeiteinheiten kohärent ist, müssen auch Einheiten für Potential und Strom definiert werden. Es ist wünschenswert, dass eine Einheit des elektrischen Potentials eine Einheit des elektrischen Stroms durch eine Einheit des elektrischen Widerstands zwingt und eine Arbeitseinheit in einer Zeiteinheit verrichtet, andernfalls erfordern alle elektrischen Berechnungen Umrechnungsfaktoren.

Da sogenannte "absolute" Ladungs- und Stromeinheiten als Kombinationen von Masse-, Längen- und Zeiteinheiten ausgedrückt werden, zeigt die Dimensionsanalyse der Beziehungen zwischen Potential, Strom und Widerstand, dass der Widerstand in Längeneinheiten pro Zeit ausgedrückt wird – eine Geschwindigkeit. Einige frühe Definitionen einer Widerstandseinheit definierten beispielsweise eine Widerstandseinheit als einen Quadranten der Erde pro Sekunde.

Das Absolut-Einheiten-System bezog magnetische und elektrostatische Größen auf metrische Basiseinheiten von Masse, Zeit und Länge. Diese Einheiten hatten den großen Vorteil, die zur Lösung elektromagnetischer Probleme verwendeten Gleichungen zu vereinfachen und Umrechnungsfaktoren bei Berechnungen über elektrische Größen zu beseitigen. Es stellte sich jedoch heraus, dass die Zentimeter-Gramm-Sekunde-Einheiten, CGS, für praktische Messungen unpraktische Größen haben.

Als Definition der Widerstandseinheit wurden verschiedene Artefaktstandards vorgeschlagen. 1860 veröffentlichte Werner Siemens (1816–1892) in Poggendorffs Annalen der Physik und Chemie einen Vorschlag für ein reproduzierbares Widerstandsnormal . Er schlug eine Säule aus reinem Quecksilber vor, einen Quadratmillimeter Querschnitt, einen Meter lang: Siemens Quecksilbereinheit . Diese Einheit war jedoch nicht kohärent mit anderen Einheiten. Ein Vorschlag bestand darin, eine Einheit zu entwickeln, die auf einer Quecksilbersäule basiert, die kohärent ist – praktisch die Länge anpassen, um den Widerstand auf einen Ohm zu bringen. Nicht alle Benutzer von Geräten verfügten über die Ressourcen, um messtechnische Experimente mit der erforderlichen Genauigkeit durchzuführen , sodass Arbeitsstandards, die begrifflich auf der physikalischen Definition basieren, erforderlich waren.

Im Jahr 1861 legten Latimer Clark (1822–1898) und Sir Charles Bright (1832–1888) auf der Tagung der British Association for the Advancement of Science ein Papier vor, in dem sie vorschlugen, Standards für elektrische Einheiten festzulegen und Namen für diese Einheiten vorzuschlagen, die von bedeutenden Philosophen abgeleitet wurden , „Ohma“, „Farad“ und „Volt“. Das BAAS ernannte 1861 ein Komitee, dem Maxwell und Thomson angehören , um über Standards des elektrischen Widerstands zu berichten. Ihr Ziel war es, eine Einheit von praktischer Größe zu entwickeln, die Teil eines kompletten Systems für elektrische Messungen ist, mit den Einheiten für Energie kohärent, stabil, reproduzierbar und auf dem französischen metrischen System basiert. Im dritten Bericht des Komitees von 1864 wird die Widerstandseinheit als "BA-Einheit oder Ohmad" bezeichnet. Bis 1867 wird die Einheit einfach als Ohm bezeichnet .

Der BA-Ohm sollte 10 9 CGS-Einheiten betragen, aber aufgrund eines Berechnungsfehlers war die Definition 1,3% zu klein. Der Fehler war für die Erstellung von Arbeitsnormen von Bedeutung.

Am 21. September 1881 definierte der Congrès internationale des électriciens (internationale Konferenz der Elektriker) eine praktische Einheit Ohm für den Widerstand, basierend auf CGS- Einheiten, unter Verwendung einer Quecksilbersäule von 1 mm². im Querschnitt ca. 104,9 cm lang bei 0 °C, ähnlich der von Siemens vorgeschlagenen Apparatur.

Ein gesetzliches Ohm, ein reproduzierbarer Standard, wurde 1884 von der Internationalen Elektrikerkonferenz in Paris als Widerstand einer Quecksilbersäule mit einem bestimmten Gewicht und einer Länge von 106 cm definiert; dies war ein Kompromisswert zwischen der BA-Einheit (entspricht 104,7 cm), der Siemens-Einheit (per Definition 100 cm) und der CGS-Einheit. Obwohl als "legal" bezeichnet, wurde dieser Standard von keiner nationalen Gesetzgebung übernommen. Das "internationale" Ohm wurde durch einstimmigen Beschluss auf dem International Electrical Congress 1893 in Chicago empfohlen . Die Einheit basierte auf dem Ohm gleich 10 9 Widerstandseinheiten des CGS-Systems elektromagnetischer Einheiten . Das internationale Ohm wird durch den Widerstand dargestellt, der einem unveränderlichen elektrischen Strom in einer Quecksilbersäule mit konstanter Querschnittsfläche von 106,3 cm Länge und einer Masse von 14,4521 Gramm und 0 °C geboten wird. Diese Definition wurde in mehreren Ländern zur Grundlage für die gesetzliche Definition des Ohms. 1908 wurde diese Definition von wissenschaftlichen Vertretern mehrerer Länder auf der International Conference on Electric Units and Standards in London übernommen. Der Quecksilbersäulenstandard wurde bis zur Generalkonferenz für Maß und Gewicht 1948 beibehalten , bei der der Ohm in absoluten Zahlen statt als Artefaktstandard neu definiert wurde.

Bis zum Ende des 19. Jahrhunderts waren die Einheiten gut verstanden und konsistent. Definitionen würden sich mit geringen Auswirkungen auf die kommerzielle Nutzung der Einheiten ändern. Fortschritte in der Metrologie ermöglichten die Formulierung von Definitionen mit einem hohen Maß an Präzision und Wiederholbarkeit.

Historische Widerstandseinheiten

Einheit Definition Wert in BA Ohm Bemerkungen
Absoluter Fuß/Sekunde × 10 7 mit imperialen Einheiten 0.3048 schon 1884 als überholt angesehen
Thomsons Einheit mit imperialen Einheiten 0,3202 100 Millionen ft/s (30.480 km/s), sogar 1884 als veraltet angesehen
Jacobi-Kupfereinheit Ein spezifizierter Kupferdraht mit einer Länge von 25 Fuß (7,620 m) und einem Gewicht von 345 g (22,36 g) 0.6367 In den 1850er Jahren verwendet
Webers absolute Einheit × 10 7 Basierend auf dem Meter und der Sekunde 0,9191
Siemens Quecksilbereinheit 1860. Eine Säule aus reinem Quecksilber 0,9537 100 cm und 1 mm 2 Querschnitt bei 0 °C
Britische Vereinigung (BA) "Ohm" 1863 1.000 Standardspulen, die 1863 am Kew-Observatorium deponiert wurden
Digney, Breguet, Schweizer 9,266–10,420 Eisendraht 1 km lang und 4 mm 2 Querschnitt
Matthiessen 13.59 1 mi (1.609 km) von 116 Zoll-Durchmesser (1.588 mm) reiner geglühter Kupferdraht bei 15,5 °C
Varley 25,61 Eine Meile von speziellem 116 Zoll-Durchmesser-Kupferdraht
Deutsche Meile 57,44 Eine deutsche Meile (8.238 yd oder 7.533 m) Eisendraht 16  Zoll (4,233 mm) Durchmesser
Abohm 10 -9 Elektromagnetische Absoluteinheit in Zentimeter-Gramm-Sekunden-Einheiten
Statohm 8.987 551 787 × 10 11 Elektrostatische Absoluteinheit in Zentimeter-Gramm-Sekunden-Einheiten

Umsetzung von Standards

Die Quecksilbersäulenmethode zur Realisierung eines physikalischen Standard-Ohms erwies sich aufgrund der Auswirkungen eines nicht konstanten Querschnitts des Glasrohrs als schwer reproduzierbar. Verschiedene Widerstandsspulen wurden von der British Association und anderen konstruiert, um als physikalische Artefakt-Standards für die Widerstandseinheit zu dienen. Die Langzeitstabilität und Reproduzierbarkeit dieser Artefakte war ein ständiges Forschungsgebiet, da die Auswirkungen von Temperatur, Luftdruck, Feuchtigkeit und Zeit auf die Standards erkannt und analysiert wurden.

Artefaktstandards werden immer noch verwendet, aber messtechnische Experimente mit genau dimensionierten Induktivitäten und Kondensatoren lieferten eine grundlegendere Grundlage für die Definition des Ohms. Seit 1990 wird der Quanten-Hall-Effekt verwendet, um den Ohm mit hoher Präzision und Wiederholbarkeit zu definieren. Die Quanten-Hall-Experimente werden verwendet, um die Stabilität von Arbeitsstandards zu überprüfen, die geeignete Vergleichswerte aufweisen.

Nach der Neudefinition der SI-Basiseinheiten im Jahr 2019 , bei der Ampere und Kilogramm über Fundamentalkonstanten neu definiert wurden , wird nun auch Ohm über diese Konstanten definiert.

Symbol

Das Symbol Ω wurde wegen des ähnlichen Klangs von Ohm und Omega 1867 von William Henry Preece vorgeschlagen . In Dokumenten, die vor dem Zweiten Weltkrieg gedruckt wurden, bestand das Einheitssymbol oft aus dem erhöhten Kleinbuchstaben Omega (ω), so dass 56 Ω als 56 geschrieben wurde ω .

Historisch gesehen , haben einige Dokument - Editing - Software - Anwendungen die verwendete Symbol Schriftart das Zeichen Ω zu machen. Wo die Schriftart nicht unterstützt wird, wird stattdessen ein W angezeigt (zB „10 W“ statt „10 Ω“). Da W für Watt steht , die SI-Einheit der Leistung , kann dies zu Verwirrung führen, sodass die Verwendung des richtigen Unicode-Codepunktes vorzuziehen ist.

Wo der Zeichensatz beschränkt ist ASCII , der IEEE 260.1 empfiehlt Standard das Symbol Substitution Ohm für Ω.

In der Elektronikindustrie ist es üblich, anstelle des Ω-Symbols das Zeichen R zu verwenden, daher kann ein 10 -Widerstand als 10R dargestellt werden. Dies ist der britische Standardcode BS 1852 . Es wird in vielen Fällen verwendet, in denen der Wert eine Dezimalstelle hat. 5,6 Ω wird beispielsweise als 5R6 aufgeführt. Diese Methode vermeidet das Übersehen des Dezimalpunkts, der auf Komponenten oder beim Duplizieren von Dokumenten möglicherweise nicht zuverlässig gerendert wird.

Unicode codiert das Symbol als U+2126 Ω OHM SIGN , im Unterschied zum griechischen Omega unter den buchstabenähnlichen Symbolen , aber es ist nur aus Gründen der Abwärtskompatibilität enthalten und das griechische Omega-Großbuchstaben U+03A9 Ω GREEK CAPITAL LETTER OMEGA (HTML  Ω · Ω, Ω ) wird bevorzugt. In MS-DOS und Microsoft Windows kann der Alt-Code ALT 234 das Symbol Ω erzeugen. Unter Mac OS macht ⌥ Opt+ Zdasselbe.

Siehe auch

Hinweise und Referenzen

Externe Links