Ordnungslogik - Ordinal logic
In der Mathematik ist die Ordnungslogik eine Logik, die einer Ordnungszahl zugeordnet ist, indem rekursiv Elemente zu einer Folge vorheriger Logiken hinzugefügt werden. Das Konzept wurde 1938 von Alan Turing in seiner Dissertation in Princeton im Hinblick auf Gödels Unvollständigkeitssätze eingeführt .
Während Gödel zeigte, dass jedes System der Logik unter irgendeiner Form von Unvollständigkeit leidet, konzentrierte sich Turing auf eine Methode, so dass aus einem gegebenen System der Logik ein vollständigeres System konstruiert werden kann. Durch Wiederholen des Vorgangs wird eine Sequenz L1, L2, ... von Logik erhalten, die jeweils vollständiger als die vorherige ist. Dann kann eine Logik L konstruiert werden, in der die beweisbaren Theoreme die Gesamtheit der mit Hilfe von L1, L2 usw. nachweisbaren Theoreme sind. So zeigte Turing, wie man eine Logik mit jeder konstruktiven Ordnungszahl assoziieren kann .
Verweise
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