Muster - Pattern

Verschiedene Musterbeispiele

Ein Muster ist eine Regelmäßigkeit in der Welt, im von Menschenhand geschaffenen Design oder in abstrakten Ideen. Als solche wiederholen sich die Elemente eines Musters auf vorhersehbare Weise. Ein geometrisches Muster ist eine Art Muster, das aus geometrischen Formen besteht und sich normalerweise wie ein Tapetendesign wiederholt .

Jeder der Sinne kann Muster direkt beobachten. Umgekehrt können abstrakte Muster in Naturwissenschaften , Mathematik oder Sprache nur durch Analyse beobachtbar sein. Direktes Beobachten bedeutet in der Praxis, visuelle Muster zu sehen, die in der Natur und in der Kunst weit verbreitet sind. Visuelle Muster in der Natur sind oft chaotisch , wiederholen sich selten genau und beinhalten oft Fraktale . Natürliche Muster umfassen Spiralen , Mäander , Wellen , Schäume , Pflasterungen , Risse , und diejenigen , erstellt von Symmetrien der Rotation und Reflexion . Muster haben eine zugrunde liegende mathematische Struktur; Tatsächlich kann Mathematik als Suche nach Regelmäßigkeiten angesehen werden, und die Ausgabe jeder Funktion ist ein mathematisches Muster. Ähnlich erklären und sagen Theorien in den Wissenschaften Regelmäßigkeiten in der Welt voraus.

In Kunst und Architektur können Dekorationen oder visuelle Motive kombiniert und wiederholt werden, um Muster zu bilden, die eine gewünschte Wirkung auf den Betrachter haben. In der Informatik ist ein Software-Entwurfsmuster eine bekannte Lösung für eine Klasse von Problemen in der Programmierung. In der Mode ist das Muster eine Vorlage, die verwendet wird, um eine beliebige Anzahl ähnlicher Kleidungsstücke zu erstellen.

Natur

Die Natur bietet Beispiele für viele Arten von Mustern, darunter Symmetrien , Bäume und andere Strukturen mit fraktaler Dimension, Spiralen , Mäander , Wellen , Schäume , Kacheln , Risse und Streifen.

Symmetrie

Symmetrie ist bei Lebewesen weit verbreitet. Tiere, die sich bewegen, haben normalerweise eine bilaterale oder spiegelbildliche Symmetrie, da dies die Bewegung begünstigt. Pflanzen haben oft Radial- oder Rotationssymmetrie , ebenso viele Blumen, sowie Tiere, die als Erwachsene weitgehend statisch sind, wie Seeanemonen . Eine fünffache Symmetrie findet sich bei den Stachelhäutern , darunter Seesterne , Seeigel und Seelilien .

Unter den unbelebten Dingen haben Schneeflocken eine auffallende sechszählige Symmetrie : Jede Flocke ist einzigartig, ihre Struktur nimmt die unterschiedlichen Bedingungen während ihrer Kristallisation auf ähnliche Weise an jedem ihrer sechs Arme auf. Kristalle haben einen hochspezifischen Satz möglicher Kristallsymmetrien ; sie können kubisch oder oktaedrisch sein , können aber keine fünfzählige Symmetrie aufweisen (im Gegensatz zu Quasikristallen ).

Spiralen

Spiralmuster finden sich in den Körperplänen von Tieren, einschließlich Weichtieren wie dem Nautilus , und in der Phyllotaxis vieler Pflanzen, sowohl von Blättern, die sich um Stängel winden, als auch in den mehrfachen Spiralen in Blütenköpfen wie der Sonnenblume und Fruchtstrukturen wie der Ananas .

Chaos, Turbulenzen, Mäander und Komplexität

Turbulenzen auf der Vortex-Straße

Die Chaostheorie sagt voraus, dass die Gesetze der Physik zwar deterministisch sind , es jedoch Ereignisse und Muster in der Natur gibt, die sich nie genau wiederholen, weil extrem kleine Unterschiede in den Ausgangsbedingungen zu sehr unterschiedlichen Ergebnissen führen können. Die Muster in der Natur neigen dazu, aufgrund der Dissipation während des Emergenzprozesses statisch zu sein, aber wenn ein Wechselspiel zwischen Energieinjektion und Dissipation besteht, kann eine komplexe Dynamik entstehen. Viele natürliche Muster sind von dieser Komplexität geprägt, darunter Wirbelstraßen , andere Auswirkungen turbulenter Strömungen wie Mäander in Flüssen. oder nichtlineare Wechselwirkung des Systems

Wellen, Dünen

Dünenwellen und Bretter bilden ein symmetrisches Muster.

Wellen sind Störungen, die bei ihrer Bewegung Energie transportieren. Mechanische Wellen breiten sich durch ein Medium – Luft oder Wasser – aus und lassen es beim Vorbeilaufen schwingen . Windwellen sind Oberflächenwellen , die die chaotischen Muster des Meeres erzeugen. Wenn sie über Sand gleiten, erzeugen solche Wellen Wellenmuster; auf ähnliche Weise erzeugt der Wind, wenn er über Sand streicht, Dünenmuster .

Blasen, Schaum

Schäume gehorchen den Gesetzen von Plateau , die erfordern, dass Filme glatt und kontinuierlich sind und eine konstante durchschnittliche Krümmung aufweisen . Schaum und Blasenmuster treten in der Natur weit, zum Beispiel in Radiolarien , Schwamm spicules , und die Skelette von Silicoflagellaten und Seeigel .

Risse

Schwindung Risse

Risse bilden sich in Materialien, um Spannungen abzubauen: mit 120-Grad-Verbindungen bei elastischen Materialien, aber bei 90 Grad bei unelastischen Materialien. Somit zeigt das Rissbild an, ob das Material elastisch ist oder nicht. Rissmuster sind in der Natur weit verbreitet, zum Beispiel in Gesteinen, Schlamm, Baumrinde und den Glasuren alter Gemälde und Keramiken.

Flecken, Streifen

Alan Turing und später der mathematische Biologe James D. Murray und andere Wissenschaftler beschrieben einen Mechanismus, der spontan gefleckte oder gestreifte Muster erzeugt, zum Beispiel in der Haut von Säugetieren oder dem Gefieder von Vögeln: ein Reaktions-Diffusions- System, bei dem zwei gegenläufige chemische Mechanismen, einer, der aktiviert und einer die Entwicklung hemmt, beispielsweise von dunklem Pigment in der Haut. Diese raumzeitlichen Muster driften langsam ab, und das Aussehen der Tiere ändert sich unmerklich, wie Turing vorhersagte.

Felle einer südafrikanischen Giraffe ( Giraffa camelopardalis giraffa ) und des Burchell-Zebras ( Equus quagga burchelli )

Kunst und Architektur

Aufwändige Keramikfliesen im Topkapi-Palast

Fliesen

In der bildenden Kunst besteht das Muster in der Regelmäßigkeit, die in gewisser Weise "Oberflächen oder Strukturen in einer konsistenten, regelmäßigen Weise organisiert". Im einfachsten Fall kann ein Muster in der Kunst eine geometrische oder andere wiederkehrende Form in einem sein Malerei , Zeichnung , Wandteppiche , Keramik Fliesen oder Teppich , aber ein Muster muss nicht unbedingt wiederholen genau so lange , wie es in irgendeiner Form oder die Organisation von „Skelett“ bietet in das Kunstwerk. In der Mathematik ist eine Tesselation die Kachelung einer Ebene unter Verwendung einer oder mehrerer geometrischer Formen (die Mathematiker Kacheln nennen) ohne Überlappungen und Lücken.

In der Architektur

Muster in der Architektur: Der Virupaksha-Tempel in Hampi hat eine fraktale Struktur, bei der die Teile dem Ganzen ähneln.

In der Architektur wiederholen sich Motive auf unterschiedliche Weise zu Mustern. Am einfachsten lassen sich Strukturen wie Fenster horizontal und vertikal wiederholen (siehe Leitbild). Architekten können dekorative und strukturelle Elemente wie Säulen , Giebel und Stürze verwenden und wiederholen . Wiederholungen müssen nicht identisch sein; zum Beispiel, haben Tempel in Südindien eine etwa Pyramidenform, wobei die Elemente des Musters wiederholen in einer fraktalen -ähnlichen Art und Weise in verschiedenen Größen.

Muster in der Architektur: die Säulen des Zeus-Tempels in Athen

Siehe auch: Musterbuch .

Naturwissenschaften und Mathematik

Fraktales Modell eines Farns zur Veranschaulichung der Selbstähnlichkeit

Mathematik wird manchmal als "Science of Pattern" bezeichnet, im Sinne von Regeln, die überall angewendet werden können. Beispielsweise kann jede Zahlenfolge , die durch eine mathematische Funktion modelliert werden kann, als Muster betrachtet werden. Mathematik kann als eine Sammlung von Mustern gelehrt werden.

Fraktale

Einige mathematische Regelmuster können visualisiert werden, darunter solche, die Muster in der Natur erklären , einschließlich der Mathematik der Symmetrie, Wellen, Mäander und Fraktale. Fraktale sind mathematische Muster, die skaleninvariant sind. Dies bedeutet, dass die Form des Musters nicht davon abhängt, wie genau Sie es betrachten. Selbstähnlichkeit findet sich in Fraktalen. Beispiele für natürliche Fraktale sind Küstenlinien und Baumformen, die ihre Form unabhängig von der Vergrößerung wiederholen, die Sie betrachten. Während selbstähnliche Muster unendlich komplex erscheinen können, können die Regeln, die benötigt werden, um ihre Bildung zu beschreiben oder zu erzeugen , einfach sein (zB Lindenmayer-Systeme , die Baumformen beschreiben ).

In Muster Theorie , erdacht von Ulf Grenander versuchen Mathematiker der Welt in Bezug auf Muster zu beschreiben. Ziel ist es, die Welt rechenfreundlicher zu gestalten.

Im weitesten Sinne ist jede Regelmäßigkeit, die durch eine wissenschaftliche Theorie erklärt werden kann, ein Muster. Wie in der Mathematik kann Wissenschaft als eine Reihe von Mustern gelehrt werden.

Informatik

In der Informatik ist ein Software-Design-Pattern im Sinne einer Vorlage eine allgemeine Lösung für ein Problem in der Programmierung. Ein Entwurfsmuster stellt einen wiederverwendbaren Architekturentwurf bereit, der die Entwicklung vieler Computerprogramme beschleunigen kann.

Mode

In der Mode ist das Schnittmuster eine Schablone , ein technisches zweidimensionales Werkzeug, mit dem beliebig viele identische Kleidungsstücke entstehen. Es kann als ein Mittel zur Übersetzung von der Zeichnung in das reale Kleidungsstück betrachtet werden.

Siehe auch

Verweise

Literaturverzeichnis

In der Natur

In Kunst und Architektur

  • Alexander, C. Eine Mustersprache: Städte, Gebäude, Konstruktion . Oxford, 1977.
  • de Baeck, P. Muster . Bücher, 2009.
  • Garcia, M. Die Muster der Architektur . Wiley, 2009.
  • Kiely, O. Muster . Conran Octopus, 2010.
  • Pritchard, S. V&A-Muster: Die fünfziger Jahre . V&A-Verlag, 2009.

In Naturwissenschaften und Mathematik

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  • Resnik, MD Mathematik als Wissenschaft der Muster . Oxford, 1999.

Im Computerbereich

  • Gamma, E., Helm, R., Johnson, R., Vlissides, J. Design Patterns . Addison-Wesley, 1994.
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