Pauli-Villars-Regularisierung - Pauli–Villars regularization

In der theoretischen Physik ist die Pauli-Villars-Regularisierung ( P - V ) ein Verfahren, das divergierende Terme von endlichen Teilen in Schleifenberechnungen in der Feldtheorie isoliert, um die Theorie zu renormieren . Wolfgang Pauli und Felix Villars veröffentlichten die Methode 1949 nach früheren Arbeiten von Richard Feynman , Ernst Stückelberg und Dominique Rivier.

Bei dieser Behandlung wird eine Divergenz, die sich aus einem Schleifenintegral (wie Vakuumpolarisation oder Elektroneneigenergie ) ergibt, durch ein Spektrum von Hilfsteilchen moduliert, die dem Lagrange oder Propagator zugesetzt werden . Wenn die Massen der fiktiven Teilchen als unendliche Grenze genommen werden (dh sobald der Regler entfernt wird), erwartet man, dass die ursprüngliche Theorie wiederhergestellt wird.

Dieser Regler ist Eichinvariant, da die Hilfsteilchen durch die kovariante Eichableitung minimal an das Photonenfeld gekoppelt sind . Es ist jedoch keine Eichkovariante, so dass die Pauli-Villars-Regularisierung nicht in QCD-Berechnungen verwendet werden kann. P - V dient als Alternative zur günstigeren dimensionalen Regularisierung unter bestimmten Umständen, z. B. bei chiralen Phänomenen, bei denen eine Änderung der Dimension die Eigenschaften der Dirac-Gammamatrizen verändert .

Gerard 't Hooft und Martinus JG Veltman erfanden zusätzlich zur dimensionalen Regularisierung die Methode der einheitlichen Regulatoren, eine auf Lagrange basierende Pauli-Villars-Methode mit einem diskreten Spektrum von Hilfsmassen, unter Verwendung des Pfad-Integral-Formalismus.

Beispiele

Die Regularisierung von Pauli-Villars besteht aus der Einführung eines fiktiven Massenbegriffs. Zum Beispiel würden wir einen Photonenpropagator durch ersetzen , wobei man sich die Masse eines fiktiven schweren Photons vorstellen kann, dessen Beitrag von dem eines gewöhnlichen Photons abgezogen wird. ${\ displaystyle {\ frac {1} {k ^ {2} + i \ epsilon}}}$${\ displaystyle {\ frac {1} {k ^ {2} + i \ epsilon}} - {\ frac {1} {k ^ {2} - \ Lambda ^ {2} + i \ epsilon}}}$${\ displaystyle \ Lambda}$

Siehe auch

• Dimensionsregulierung
• Geister (Physik)
• Regularisierung (Physik)

Anmerkungen

Verweise

• Bjorken, JD; Drell, SD (1964). Relativistische Quantenmechanik . New York: McGraw-Hill. OCLC   534560 .
• Collins, John (1984). Renormierung . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN   0-521-24261-4 .
• Hatfield, Brian (1992). Quantenfeldtheorie von Punktpartikeln und Strings . Redwood, Kalifornien: Addison-Wesley. ISBN   0-201-36079-9 .
• Itzykson, C.; Zuber, JB. (1980). Quantenfeldtheorie . New York: McGraw-Hill. ISBN   0-07-032071-3 .
• Pauli, W.; Villars, F. (1949). "Zur invarianten Regularisierung in der relativistischen Quantentheorie" . Rezensionen der modernen Physik . 21 (3): 434–444. doi : 10.1103 / RevModPhys.21.434 .