Leistungsbewertung (Schach) - Performance rating (chess)

Die Leistungsbewertung (abgekürzt als Rp ) im Schach ist das Niveau, das ein Spieler in einem Turnier oder Match erreicht hat, basierend auf der Anzahl der gespielten Spiele, seiner Gesamtpunktzahl in diesen Spielen und den Elo-Werten seiner Gegner. Dies ist die Elo-Wertung, die ein Spieler hätte, wenn sein tatsächliches Ergebnis dem erwarteten Ergebnis entspräche, das er basierend auf den individuellen Wertungen seines Gegners gegen seine Gegner erzielen würde. Aufgrund der Schwierigkeit, die Leistungsbewertung auf diese Weise zu berechnen, sind jedoch die lineare Methode und die FIDE-Methode zur Berechnung der Leistungsbewertung viel weiter verbreitet. Bei diesen einfacheren Methoden fließt statt der Wertungen jedes einzelnen Gegners nur die Durchschnittswertung (abgekürzt Rc) in die Berechnung ein. Unabhängig von der Methode wird nur die Gesamtpunktzahl zur Ermittlung der Leistungsbewertung verwendet und nicht die einzelnen Spielergebnisse. FIDE- Leistungsbewertungen werden auch verwendet, um zu bestimmen, ob ein Spieler eine Norm für FIDE-Titel wie Großmeister (GM) erreicht hat.

Definition

Die Leistungsbewertung eines Spielers in einer Reihe von Spielen ist die Elo-Bewertung, die ein Spieler erwarten müsste, um seine tatsächliche Gesamtpunktzahl gegen die Gegner zu erzielen, denen er in diesen Spielen gegenüberstand. Eine praktische Möglichkeit, die Leistungsbewertung zu verstehen, basiert auf der Tatsache, dass sich die tatsächliche Bewertung eines Spielers nach jedem gespielten Spiel ändert. Definitionsgemäß ändert sich die tatsächliche Wertung eines Spielers nach dieser Serie von Spielen nur dann nicht, wenn ihre Wertung zu Beginn dieser Spiele bereits ihre Leistungswertung über die Serie war. Bei dieser Definition gehen einzelne Spielergebnisse nicht direkt in die Berechnung ein. Im Gegensatz zu den linearen und FIDE-Methoden wirken sich jedoch die Bewertungen einzelner Gegner auf die Berechnung aus.

Berechnungsmethode

Leistungsbewertungen mit dieser Definition können nicht mit einfacher Arithmetik berechnet werden. Eine Möglichkeit zur Berechnung der Leistungsbewertung ist die Verwendung einer logistischen Methode.

FIDE-Leistungsbewertung

Die FIDE berechnet die Leistungsbewertung eines Spielers als , wobei die durchschnittliche Bewertung der Gegner und eine zusätzliche Bewertungsdifferenz basierend auf der Gesamtpunktzahl des Spielers geteilt durch die Anzahl der gespielten Runden ist. Diese Bruchzahl wird als . Es gibt keinen analytischen Ausdruck für . Stattdessen stellt FIDE eine Nachschlagetabelle für die Werte von basierend auf den Werten von auf das nächste Hundertstel gerundet bereit . Die Werte für übliche Turnierlängen (acht bis elf Runden) sind unten unter Beispiele für Bewertungsunterschiede aufgeführt.

Wie die wahre Definition hängt auch die FIDE-Methode nicht von einzelnen Spielergebnissen ab. Im Gegensatz zur wahren Definition hängt die FIDE-Methode nicht von individuellen Gegnerbewertungen ab.

Beispiele für Bewertungsunterschiede

Hinweis: Null-Punkte haben , gerade Punktzahlen haben und perfekte Punktzahlen haben .

Acht Runden
Negative Bewertungen
Punktzahl ½ 1 2 3
0,06 0,13 0,19 0,25 0,31 0,37 0,44
-444 -322 -251 -193 -141 -95 -43
Positive Bewertungen
Punktzahl 5 6 7
0,56 0.63 0.69 0,75 0,81 0,87 0,94
+43 +95 +141 +193 +251 +322 +444
Neun Runden
Negative Bewertungen
Punktzahl ½ 1 2 3 4
0,06 0,11 0,17 0,22 0,28 0,33 0,39 0,44
-444 -351 -273 -220 -166 -125 -80 -43
Positive Bewertungen
Punktzahl 5 6 7 8
0,56 0,61 0,67 0,72 0,78 0,83 0,89 0,94
+43 +80 +125 +166 +220 +273 +351 +444
Zehn Runden
Negative Bewertungen
Punktzahl ½ 1 2 3 4
0,05 0.10 0,15 0.20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45
-470 -366 -296 -240 -193 -149 -110 -72 -36
Positive Bewertungen
Punktzahl 6 7 8 9
0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
+36 +72 +110 +149 +193 +240 +296 +366 +470
Elf Runden
Negative Bewertungen
Punktzahl ½ 1 2 3 4 5
0,05 0,09 0,14 0,18 0,23 0,27 0,32 0,36 0,41 0,45
-470 -383 -309 -262 -211 -175 -133 -102 -65 -36
Positive Bewertungen
Punktzahl 6 7 8 9 10 10½
0,55 0,59 0,64 0,68 0,73 0,77 0,82 0,86 0,91 0,95
+36 +65 +102 +133 +175 +211 +262 +309 +383 +470

Verwendung in Normen

Eine der Voraussetzungen, um einen FIDE-Titel auf normale Weise zu erwerben, besteht darin, eine bestimmte Anzahl von Normen zu erfüllen . Eine Schachnorm wird vergeben, wenn ein Spieler eine Leistungsbewertung in einem Turnier auf oder über einer Schwellenbewertung hat. Zum Beispiel muss ein Spieler für den Grandmaster (GM)-Titel drei GM-Normen erreichen, die einer Leistungsbewertung von mindestens 2600 gegen Gegner mit einer durchschnittlichen Bewertung von 2380 entsprechen, und muss außerdem eine erforderliche Live-Spitzenbewertung von 2500 erreicht haben. Diese Normen werden mit der FIDE-Leistungsbewertungsmethode berechnet.

Lineare Leistungsbewertung

Da eine Nachschlagetabelle erforderlich ist, um die Bewertungsdifferenz in FIDE-Leistungsbewertungen zu berechnen, berechnet eine andere einfachere Methode stattdessen die Bewertungsdifferenz als , wobei in diesem Fall die prozentuale Punktzahl ist. Die Gesamtleistungsbewertung wird dann wie bei der FIDE-Methode berechnet. Diese Methode wird aufgrund der linearen Abhängigkeit von der prozentualen Punktzahl manchmal als lineare Methode bezeichnet . Wie die wahre Definition hängt auch die lineare Methode nicht von einzelnen Spielergebnissen ab. Im Gegensatz zur wahren Definition hängt die lineare Methode nicht von individuellen Gegnerbewertungen ab.

Vergleich zwischen Methoden

Unterschiedliche Methoden zur Berechnung der Leistungsbewertung führen in der Regel zu ähnlichen Ergebnissen. Die einzige Punktzahl, bei der alle Methoden genau das gleiche Ergebnis liefern, ist eine gleichmäßige Punktzahl gegen Gegner ohne Abweichung von ihrer durchschnittlichen Bewertung, in diesem Fall ist die Leistungsbewertung der Durchschnitt der Bewertungen der Gegner. Es gibt größere Abweichungen in der Nähe von Nullpunktzahlen oder perfekten Punktzahlen oder mit einer großen Abweichung vom Durchschnitt der Bewertungen der Gegner (in diesem Fall haben die Einzelbewertungen einen größeren Effekt). Die wahre Definition der Leistungsbewertung ergibt -∞ für eine Nullpunktzahl und für eine perfekte Punktzahl, während die anderen Methoden endliche Werte liefern.

Als spezifisches Beispiel, wenn ein Spieler 2½/3 gegen drei Gegner mit den Werten 2400, 2500 und 2600 erzielt, sind seine Leistungsbewertungen mit den verschiedenen Methoden 2785 (wahre Definition), 2773 (FIDE) und 2767 (linear).

Verweise

Externe Links

FIDE-Handbuch: Bewertungssystem