Planck-Einstein-Beziehung - Planck–Einstein relation
Die Planck-Beziehung (bezeichnet als Planck-Energie-Frequenz-Beziehung , Planck-Beziehung , Planck-Gleichung und Planck-Formel , obwohl letztere sich auch auf das Planck-Gesetz beziehen könnte ) ist eine grundlegende Gleichung der Quantenmechanik, die besagt, dass die Energie eines Photons , E , wie bekannt Photonenenergie ist proportional zu seiner Frequenz , ν :
Die Proportionalitätskonstante , h , ist bekannt als die Planck - Konstante . Verschiedene äquivalente Formen der Beziehung existieren, einschließlich in Bezug auf die Kreisfrequenz , ω :
wo . Die Beziehung erklärt die quantisierte Natur des Lichts und spielt eine Schlüsselrolle beim Verständnis von Phänomenen wie dem photoelektrischen Effekt und der Schwarzkörperstrahlung (wobei das verwandte Planck-Postulat zur Ableitung des Planckschen Gesetzes verwendet werden kann ).
Spektralformen
Licht kann unter Verwendung mehrerer charakterisiert werden spektrale Größen, wie Frequenz ν , der Wellenlänge λ , Wellenzahl und ihre Winkel Äquivalente ( Winkelfrequenz ω , Winkel Wellenlänge y und Winkelwellenzahl k ). Diese Größen sind verbunden durch
also kann die Planck-Beziehung die folgenden 'Standard'-Formen annehmen
sowie die folgenden 'eckigen' Formen,
Die Standardformen verwenden die Planck-Konstante h . Die Winkelformen nutzen die reduzierte Planck-Konstante ħ = h/2π. Dabei ist c die Lichtgeschwindigkeit .
de Broglie-Beziehung
Die de Broglie-Beziehung, auch bekannt als Impuls-Wellenlängen-Beziehung nach de Broglie, verallgemeinert die Planck-Beziehung auf Materiewellen . Louis de Broglie argumentierte, dass, wenn Teilchen eine Wellennatur hätten , die Beziehung E = hν auch für sie gelten würde, und postulierte, dass Teilchen eine Wellenlänge gleich λ = haben würdenh/P. Die Kombination des Postulats von de Broglie mit der Planck-Einstein-Beziehung führt zu
- oder
Die Beziehung des de Broglie wird auch oft in angetroffen Vektor Form
wobei p der Impulsvektor ist und k der Winkelwellenvektor ist .
Bohrsche Frequenzbedingung
Die Bohrsche Frequenzbedingung besagt, dass die Frequenz eines Photons, das während eines elektronischen Übergangs absorbiert oder emittiert wird, mit der Energiedifferenz ( Δ E ) zwischen den beiden am Übergang beteiligten Energieniveaus zusammenhängt :
Dies ist eine direkte Folge der Planck-Einstein-Beziehung.
Verweise
Zitierte Bibliographie
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