Platonia-Dilemma - Platonia dilemma
In dem in Douglas Hofstadters Buch Metamagical Themas eingeführten Platonia-Dilemma versammelt ein exzentrischer Billionär 20 Menschen und sagt ihnen, dass diese Person, wenn einer und nur einer von ihnen ihm am nächsten Tag bis Mittag ein Telegramm (Reverse Charges) sendet, dies tun wird eine Milliarde Dollar erhalten. Wenn er mehr als ein Telegramm erhält oder keines, erhält niemand Geld, und die Zusammenarbeit zwischen Spielern ist verboten. In dieser Situation ist es superrational , ein Telegramm mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/20 zu senden.
Lockende Lotterie
Ein ähnliches Spiel, das als "Luring Lottery" bezeichnet wird, wurde in den 1980er Jahren von den Herausgebern von Scientific American gespielt . Um einmal am Wettbewerb teilnehmen zu können, mussten die Leser eine Postkarte mit der Nummer "1" einsenden. Sie durften auch ausdrücklich so viele Einträge einreichen, wie sie wollten, indem sie eine einzelne Postkarte mit der Anzahl der Einreichungen einsendeten, die sie einreichen wollten. Der Preis belief sich auf eine Million Dollar geteilt durch die Gesamtzahl der eingegangenen Beiträge, die an den Einreicher eines zufällig ausgewählten Beitrags vergeben wurden. Somit erhöhte ein Leser, der eine große Anzahl von Einsendungen eingereicht hatte, seine Gewinnchancen, reduzierte jedoch den maximal möglichen Wert des Preises. Es kann mathematisch gezeigt werden, dass man seinen durchschnittlichen Gewinn in diesem Spiel maximiert, indem man eine Anzahl von Einträgen einreicht, die der Gesamtzahl der Einträge anderer entspricht. Wenn andere dies berücksichtigen, führt diese Strategie natürlich zu einer außer Kontrolle geratenen Reaktion auf eine unbegrenzte Anzahl von eingereichten Einträgen.
Laut der Zeitschrift war es für jeden Teilnehmer superrational, einen simulierten Würfel mit der Anzahl der Seiten zu werfen, die der Anzahl der erwarteten Antwortenden entspricht (etwa 5% der Leserschaft), und dann "1" zu senden, wenn Sie "1" würfeln. . Wenn alle Teilnehmer dieser Strategie gefolgt wären, hätte das Magazin möglicherweise eine einzige Postkarte mit einer "1" erhalten und hätte eine Million Dollar an den Absender dieser Postkarte zahlen müssen. Der Verlag und die Eigentümer waren angeblich sehr besorgt darüber, das Unternehmen auf ein Spiel zu setzen.
Obwohl das Magazin zuvor das Konzept der Superrationalität erörtert hatte, aus dem der oben genannte Algorithmus abgeleitet werden kann, reichten viele der Teilnehmer Beiträge ein, die aus einer astronomisch großen Anzahl bestanden (einschließlich mehrerer, die einen Googolplex betraten ). Einige haben dieses Spiel weiterentwickelt, indem sie ihre Postkarten mit mathematischen Ausdrücken gefüllt haben, die so konzipiert sind, dass sie auf engstem Raum die größtmögliche Anzahl ergeben. Die Zeitschrift konnte nicht sagen, wer gewonnen hatte, und der Geldwert des Preises wäre ein winziger Bruchteil eines Cent gewesen.