Rollwiderstand - Rolling resistance

Abbildung 1 Ein hartes Rad rollt auf einer weichen Oberfläche und verformt sich, was dazu führt, dass die Reaktionskraft R von der Oberfläche eine Komponente hat, die der Bewegung entgegenwirkt. ( W ist eine vertikale Last auf der Achse, F ist eine auf die Achse ausgeübte Zugkraft, r ist der Radradius, und sowohl die Reibung mit dem Boden als auch die Reibung an der Achse werden als vernachlässigbar angenommen und daher nicht gezeigt. Das Rad rollt mit konstanter Geschwindigkeit nach links.) Beachten Sie, dass R die resultierende Kraft aus ungleichmäßigem Druck an der Rad-Fahrbahn-Kontaktfläche ist. Dieser Druck ist aufgrund der Hysterese zum Vorderrad hin größer.

Rollwiderstand , manchmal auch Rollreibung oder Rollwiderstand genannt , ist die Kraft, die der Bewegung widersteht, wenn ein Körper (wie ein Ball , ein Reifen oder ein Rad ) auf einer Oberfläche rollt. Sie wird hauptsächlich durch nichtelastische Effekte verursacht; das heißt, nicht die gesamte Energie, die für die Verformung (oder Bewegung) des Rades, der Fahrbahn usw. benötigt wird, wird zurückgewonnen, wenn der Druck entfernt wird. Zwei Formen davon sind Hystereseverluste (siehe unten ) und dauerhafte (plastische) Verformung des Objekts oder der Oberfläche (zB Boden). Beachten Sie, dass der Schlupfzwischen Rad und Oberfläche führt auch zu einer Energiedissipation. Obwohl einige Forscher diesen Begriff in den Rollwiderstand aufgenommen haben, schlagen einige vor, dass dieser Verlustbegriff getrennt vom Rollwiderstand behandelt werden sollte, da er auf das auf das Rad aufgebrachte Drehmoment und den daraus resultierenden Schlupf zwischen Rad und Boden zurückzuführen ist, der als Schlupfverlust bezeichnet wird oder Rutschhemmung. Außerdem ist nur die sogenannte Rutschhemmung mit Reibung verbunden , daher ist die Bezeichnung "Rollreibung" in gewisser Weise eine Fehlbezeichnung.

In Analogie zur Gleitreibung wird der Rollwiderstand oft als Koeffizient mal der Normalkraft ausgedrückt. Dieser Rollwiderstandskoeffizient ist im Allgemeinen viel kleiner als der Gleitreibungskoeffizient.

Jede Ausrollen fahrbaren Fahrzeug allmählich verlangsamen aufgrund des Rollwiderstandes einschließlich der Lager, sondern ein Bahnwagen mit Stahlrädern auf Stahllaufschienen rollen weiter als ein Bus der gleichen Masse mit Gummireifen läuft auf Asphalt / Asphalt . Faktoren, die zum Rollwiderstand beitragen, sind die Verformung der Räder, die Verformung der Fahrbahnoberfläche und die Bewegung unter der Oberfläche. Weitere beitragende Faktoren sind der Raddurchmesser , die Belastung des Rades , die Oberflächenhaftung, das Gleiten und das relative Mikrogleiten zwischen den Kontaktflächen. Auch die Verluste durch Hysterese hängen stark von den Materialeigenschaften des Rades bzw. Reifens und der Oberfläche ab. Zum Beispiel kann ein Gummireifen auf einer asphaltierten Straße höheren Rollwiderstand hat als ein Stahleisenbahnrad auf einer Stahlschiene. Auch Sand auf dem Boden wird mehr Rollwiderstand als geben Beton . Der alleinige Rollwiderstandsfaktor ist nicht geschwindigkeitsabhängig.

Hauptursache

Unsymmetrische Druckverteilung zwischen Walzzylindern durch viskoelastisches Materialverhalten (Walzen nach rechts).

Die Hauptursache für den Rollwiderstand von Luftreifen ist die Hysterese :

Eine Eigenschaft eines verformbaren Materials, bei der die Verformungsenergie größer ist als die Rückstellenergie. Die Gummimischung in einem Reifen weist Hysterese auf. Wenn sich der Reifen unter dem Gewicht des Fahrzeugs dreht, erfährt er wiederholte Deformations- und Erholungszyklen und leitet den Hysterese-Energieverlust als Wärme ab. Hysterese ist die Hauptursache für den mit dem Rollwiderstand verbundenen Energieverlust und wird auf die viskoelastischen Eigenschaften des Gummis zurückgeführt.

— Nationale Akademie der Wissenschaften

Dieses Hauptprinzip ist in der Abbildung der Walzzylinder dargestellt. Werden zwei gleiche Zylinder zusammengedrückt, ist die Auflagefläche eben. Ohne Oberflächenreibung sind die Kontaktspannungen normal (dh senkrecht) zur Kontaktfläche. Betrachten Sie ein Partikel, das auf der rechten Seite in den Kontaktbereich eintritt, durch die Kontaktfläche wandert und auf der linken Seite wieder austritt. Zunächst nimmt seine vertikale Verformung zu, der der Hystereseeffekt entgegenwirkt. Daher wird ein zusätzlicher Druck erzeugt, um eine gegenseitige Durchdringung der beiden Oberflächen zu vermeiden. Später nimmt seine vertikale Verformung ab. Dem widersteht wiederum der Hystereseeffekt. In diesem Fall verringert dies den Druck, der erforderlich ist, um die beiden Körper getrennt zu halten.

Die resultierende Druckverteilung ist asymmetrisch und nach rechts verschoben. Die Wirkungslinie der (Gesamt-) Vertikalkraft geht nicht mehr durch die Zentren der Zylinder. Dies bedeutet, dass ein Moment auftritt, das dazu neigt, die Rollbewegung zu verzögern.

Materialien mit großem Hystereseeffekt, wie Gummi, die langsam zurückprallen, weisen einen höheren Rollwiderstand auf als Materialien mit kleinem Hystereseeffekt, die schneller und vollständiger zurückprallen, wie beispielsweise Stahl oder Silica . Reifen mit niedrigem Rollwiderstand enthalten typischerweise Silica anstelle von Ruß in ihren Laufflächenmischungen, um niederfrequente Hysterese zu reduzieren, ohne die Traktion zu beeinträchtigen. Beachten Sie, dass Eisenbahnen auch Hysterese in der Gleisbettstruktur aufweisen.

Definitionen

Im weiteren Sinne ist der spezifische "Rollwiderstand" (für Fahrzeuge) die Kraft pro Fahrzeuggewicht, die erforderlich ist, um das Fahrzeug auf ebenem Boden mit konstanter langsamer Geschwindigkeit zu bewegen, wenn der Luftwiderstand (Luftwiderstand) unbedeutend ist und auch keine Traktion vorhanden ist (Motor-)Kräfte oder Bremsen angelegt. Mit anderen Worten, das Fahrzeug würde ausrollen, wenn die Kraft nicht die konstante Geschwindigkeit beibehalten würde. Dieser weit gefasste Sinn umfasst den Radlagerwiderstand, die Energie, die durch Vibrationen und Schwingungen sowohl der Fahrbahn als auch des Fahrzeugs abgeführt wird, und das Gleiten des Rades auf der Fahrbahnoberfläche (Belag oder Schiene).

Aber es gibt einen noch breiteren Sinn, der Energieverschwendung durch Radschlupf aufgrund des vom Motor aufgebrachten Drehmoments einschließen würde . Dies schließt die erhöhte Leistung ein, die aufgrund der erhöhten Geschwindigkeit der Räder erforderlich ist, wenn die Tangentialgeschwindigkeit des/der Antriebsräder aufgrund von Schlupf größer als die Fahrzeuggeschwindigkeit wird. Da die Leistung gleich Kraft mal Geschwindigkeit ist und die Radgeschwindigkeit zugenommen hat, hat sich die erforderliche Leistung entsprechend erhöht.

Der reine "Rollwiderstand" eines Zuges ist der, der durch Verformung und eventuell geringfügiges Gleiten im Rad-Fahrbahn-Kontakt entsteht. Bei einem Gummireifen tritt ein analoger Energieverlust über den gesamten Reifen auf, wird aber immer noch als "Rollwiderstand" bezeichnet. Im weitesten Sinne umfasst "Rollwiderstand" den Radlagerwiderstand, den Energieverlust durch Erschütterungen sowohl der Fahrbahn (und der darunter liegenden Erde) als auch des Fahrzeugs selbst sowie durch das Rutschen des Rades, Fahrbahn-Schiene-Kontakt. Eisenbahnlehrbücher scheinen all diese Widerstandskräfte abzudecken, nennen ihre Summe jedoch nicht "Rollwiderstand" (im weitesten Sinne), wie es in diesem Artikel getan wird. Sie summieren einfach alle Widerstandskräfte (einschließlich des Luftwiderstands) und nennen die Summe Grundzugwiderstand (oder ähnliches).

Da der Rollwiderstand von Eisenbahnen im weitesten Sinne um ein Vielfaches größer sein kann als nur der reine Rollwiderstand, können die angegebenen Werte in ernsthaften Konflikten geraten, da sie auf unterschiedlichen Definitionen von "Rollwiderstand" basieren. Natürlich müssen die Motoren des Zuges die Energie liefern, um diesen weitläufigen Rollwiderstand zu überwinden.

Bei Reifen ist der Rollwiderstand definiert als die Energie, die ein Reifen pro zurückgelegter Distanzeinheit verbraucht. Es wird auch Rollreibung oder Rollwiderstand genannt. Es ist eine der Kräfte, die der Bewegung eines Fahrers entgegenwirken. Der Hauptgrund dafür ist, dass die Reifen, wenn sie in Bewegung sind und die Oberfläche berühren, die Form der Oberfläche ändern und eine Verformung des Reifens verursachen.

Bei Straßenfahrzeugen wird offensichtlich eine gewisse Energie durch das Rütteln der Fahrbahn (und der Erde darunter), das Rütteln des Fahrzeugs selbst und das Rutschen der Reifen verbraucht. Aber abgesehen von der zusätzlichen Kraft, die durch Drehmoment und Radlagerreibung erforderlich ist, scheint der nicht-reine Rollwiderstand nicht untersucht worden zu sein, möglicherweise weil der "reine" Rollwiderstand eines Gummireifens um ein Vielfaches höher ist als die vernachlässigten Widerstände .

Rollwiderstandskoeffizient

Der „Rollwiderstandskoeffizient“ wird durch die folgende Gleichung definiert:

wo
ist die Rollwiderstandskraft (dargestellt wie in Abbildung 1),
der dimensionslose Rollwiderstandskoeffizient oder Rollreibungskoeffizient ( CRF ) ist und
ist die Normalkraft , die Kraft senkrecht zur Oberfläche, auf der das Rad rollt.

ist die Kraft, die erforderlich ist, um ein Fahrzeug mit Rädern (mit konstanter Geschwindigkeit auf einer ebenen Fläche oder einer Steigung ohne Luftwiderstand) vorwärts zu schieben (oder zu schleppen) pro Gewichtseinheit. Es wird davon ausgegangen, dass alle Räder gleich sind und das gleiche Gewicht tragen. Also: bedeutet, dass zum Abschleppen eines Fahrzeugs mit einem Gewicht von einem Pfund nur 0,01 Pfund benötigt werden. Für ein 1000-Pfund-Fahrzeug würde es 1000-mal mehr Zugkraft erfordern, dh 10 Pfund. Man könnte sagen, das ist in lb (Zugkraft) / lb (Fahrzeuggewicht). Da dieses lb/lb die Kraft dividiert durch die Kraft ist, ist es dimensionslos. Multiplizieren Sie es mit 100 und Sie erhalten den Prozentsatz (%) des Gewichts des Fahrzeugs, das erforderlich ist, um eine langsame, gleichmäßige Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten. wird oft mit 1000 multipliziert, um die Teile pro Tausend zu erhalten, was gleich wie Kilogramm (kg Kraft) pro Tonne (Tonne = 1000 kg) ist, was gleich wie Pfund Widerstand pro 1000 Pfund Last oder Newton/Kilo ist. Newton usw. Für die US-Eisenbahnen wurde traditionell lb/Tonne verwendet; das ist nur . Somit sind sie alle nur Maßeinheiten für den Widerstand pro Fahrzeuggewichtseinheit. Obwohl sie alle "spezifische Widerstände" sind, werden sie manchmal nur "Widerstände" genannt, obwohl sie in Wirklichkeit ein Koeffizient (Verhältnis) oder ein Vielfaches davon sind. Wenn man Pfund oder Kilogramm als Krafteinheiten verwendet, ist Masse gleich Gewicht (in der Erdanziehung wiegt ein Kilogramm eine Masse ein Kilogramm und übt ein Kilogramm Kraft aus), also könnte man behaupten, dass dies auch die Kraft pro Masseneinheit in solchen Einheiten ist. Das SI-System würde N/Tonne (N/T, N/t) verwenden, was Kraft pro Masseneinheit ist und ist, wobei g die Erdbeschleunigung in SI-Einheiten (Meter pro Sekunde im Quadrat) ist.

Das Obige zeigt den Widerstand proportional zu Geschwindigkeit, Lasten , Drehmoment , Oberflächenrauheit, Durchmesser , Reifendruck/-verschleiß usw., aber nicht explizit , da er selbst mit diesen Faktoren variiert. Aus der obigen Definition könnte man meinen, dass der Rollwiderstand direkt proportional zum Fahrzeuggewicht ist, aber das ist nicht der Fall .

Messung

Es gibt mindestens zwei beliebte Modelle zur Berechnung des Rollwiderstands.

  1. "Rollwiderstandskoeffizient (RRC). Der Wert der Rollwiderstandskraft geteilt durch die Radlast. Die Society of Automotive Engineers (SAE) hat Testverfahren entwickelt, um den RRC von Reifen zu messen. Diese Tests ( SAE J1269 und SAE J2452 ) sind wird normalerweise an neuen Reifen durchgeführt. Bei der Messung mit diesen Standardtestverfahren haben die meisten neuen Pkw-Reifen RRCs im Bereich von 0,007 bis 0,014 gemeldet." Bei Fahrradreifen werden Werte von 0,0025 bis 0,005 erreicht. Diese Koeffizienten werden auf Walzen, mit Leistungsmessern auf Straßenoberflächen oder mit Ausrollversuchen gemessen . In den letzten beiden Fällen muss der Einfluss des Luftwiderstands abgezogen oder die Prüfungen bei sehr niedrigen Geschwindigkeiten durchgeführt werden.
  2. Der Rollwiderstandskoeffizient b , der die Dimension der Länge hat , ist ungefähr (aufgrund der Kleinwinkelnäherung von ) gleich dem Wert der Rollwiderstandskraft mal dem Radius des Rades geteilt durch die Radlast.
  3. ISO 18164:2005 wird zur Prüfung des Rollwiderstands in Europa verwendet.

Die Ergebnisse dieser Tests können für die breite Öffentlichkeit schwer zugänglich sein, da die Hersteller es vorziehen, "Komfort" und "Leistung" zu veröffentlichen.

Physikalische Formeln

Der Rollwiderstandskoeffizient für ein langsames starres Rad auf einer perfekt elastischen Oberfläche, die nicht an die Geschwindigkeit angepasst ist, kann berechnet werden durch

wo
ist die Einsinktiefe
ist der Durchmesser des starren Rades

Die empirische Formel für gusseiserne Grubenwagenräder auf Stahlschienen lautet:

wo
ist der Raddurchmesser in Zoll
ist die Belastung des Rades in Pfund-Kraft

Als Alternative zur Verwendung kann verwendet werden , was einen anderen Rollwiderstandskoeffizienten oder Rollreibungskoeffizienten mit der Längenabmessung darstellt. Es wird durch die folgende Formel definiert:

wo
ist die Rollwiderstandskraft (dargestellt in Abbildung 1),
ist der Radradius,
der Rollwiderstandskoeffizient oder Rollreibungskoeffizient mit Längenmaß ist und
ist die Normalkraft (gleich W , nicht R , wie in Abbildung 1 gezeigt).

Die obige Gleichung, wobei der Widerstand umgekehrt proportional zum Radius r ist. scheint auf dem diskreditierten "Coulomb-Gesetz" zu basieren (weder Coulombs inverses Quadratgesetz noch Coulombs Reibungsgesetz). Siehe Durchmesserabhängigkeit . Gleichsetzen dieser Gleichung mit der Kraft pro Rollwiderstandskoeffizient und Auflösen nach b ergibt b = C rr ·r. Wenn daher eine Quelle den Rollwiderstandskoeffizienten (C rr ) als dimensionslosen Koeffizienten angibt, kann er in b mit Längeneinheiten umgewandelt werden, indem C rr mit dem Radradius r multipliziert wird .

Beispiele für Rollwiderstandskoeffizienten

Tabelle mit Beispielen für Rollwiderstandskoeffizienten: [4]

C rr B Beschreibung
0,0003 bis 0,0004 „Rollwiderstand pur“ Eisenbahn-Stahlrad auf Stahlschiene
0,0010 bis 0,0015 0,1 mm Gehärtete Stahlkugellager auf Stahl
0,0010 bis 0,0024 0,5 mm Eisenbahnstahlrad auf Stahlschiene. Personenzugwagen ca. 0,0020
0,0019 bis 0,0065 Minenwagen Gusseisenräder auf Stahlschiene
0,0022 bis 0,0050 Serienfahrradreifen bei 120 psi (8,3 bar) und 50 km/h (31 mph), gemessen auf Rollen
0,0025 Spezielle Michelin Solarauto / Öko-Marathon- Reifen
0,0050 Schmutzige Straßenbahnschienen (Standard) mit Geraden und Kurven
0,0045 bis 0,0080 Große LKW- Reifen (Semi)
0,0055 Typische BMX-Fahrradreifen für Solarautos
0,0062 bis 0,0150 Autoreifenmessungen
0,0100 bis 0,0150 Normale Autoreifen auf Beton
0,0385 bis 0,0730 Postkutsche (19. Jahrhundert) auf Feldweg. Weicher Schnee auf der Straße für den schlimmsten Fall.
0.3000 Normale Autoreifen auf Sand

In der Erdanziehungskraft benötigt beispielsweise ein Auto von 1000 kg auf Asphalt eine Kraft von etwa 100  Newton zum Rollen (1000 kg × 9,81 m/s 2 × 0,01 = 98,1 N).

Abhängigkeit vom Durchmesser

Postkutschen und Eisenbahnen

Nach Dupuit (1837) ist der Rollwiderstand (von Radwagen mit Holzrädern mit Eisenreifen) ungefähr umgekehrt proportional zur Quadratwurzel des Raddurchmessers. Diese Regel wurde experimentell für Gusseisenräder (8" - 24" Durchmesser) auf Stahlschienen und für Wagenräder des 19. Jahrhunderts überprüft. Aber es gibt andere Tests an Wagenrädern, die nicht übereinstimmen. Die Theorie, dass ein Zylinder auf einer elastischen Fahrbahn rollt, gibt diese gleiche Regel auch. . Dieses umstrittene (oder falsch angewendete) "Coulombsche Gesetz" findet sich jedoch immer noch in Handbüchern.

Luftreifen

Für Luftreifen auf harter Fahrbahn wird berichtet, dass der Einfluss des Durchmessers auf den Rollwiderstand vernachlässigbar ist (innerhalb eines praktischen Durchmesserbereichs).

Abhängigkeit vom aufgebrachten Drehmoment

Das Antriebsmoment zu überwinden , den Rollwiderstand und gleichbleibende Geschwindigkeit auf ebenen Boden halten (ohne Luftwiderstand) kann berechnet werden durch :

wo
die Lineargeschwindigkeit des Körpers (an der Achse) ist und
seine Drehzahl.

Bemerkenswert ist, dass aufgrund von Radschlupf in der Regel nicht der Radius des Rollkörpers entspricht. Der Schlupf zwischen Rad und Boden tritt zwangsläufig immer dann auf, wenn auf das Rad ein Antriebs- oder Bremsmoment aufgebracht wird. Folglich unterscheidet sich die Lineargeschwindigkeit des Fahrzeugs von der Umfangsgeschwindigkeit des Rades. Es ist bemerkenswert, dass bei angetriebenen Rädern, die keinem Antriebsmoment ausgesetzt sind, unter anderen Bedingungen außer beim Bremsen kein Schlupf auftritt. Daher ist bei angetriebenen Rädern oder Achsen der Rollwiderstand, nämlich der Hystereseverlust, die Hauptquelle der Energiedissipation, während bei den Antriebsrädern und -achsen der Schlupfwiderstand, also der Verlust durch Radschlupf, neben dem Rollwiderstand eine Rolle spielt. Die Bedeutung des Roll- oder Rutschwiderstandes hängt maßgeblich von der Zugkraft , dem Reibungskoeffizienten, der Normallast usw. ab.

Alle Räder

"Aufgebrachtes Drehmoment" kann entweder ein von einem Motor aufgebrachtes Antriebsdrehmoment (oft durch ein Getriebe ) oder ein von Bremsen aufgebrachtes Bremsdrehmoment (einschließlich regeneratives Bremsen ) sein. Solche Drehmomente führen zu Energieverlusten (über die aufgrund des Grundrollwiderstands eines frei rollenden, dh außer Rutschhemmung). Dieser zusätzliche Verlust ist teilweise auf die Tatsache zurückzuführen, dass das Rad etwas rutscht und bei Luftreifen die Seitenwände aufgrund des Drehmoments stärker durchbiegen. Schlupf ist so definiert, dass ein Schlupf von 2 % bedeutet, dass die Umfangsgeschwindigkeit des Antriebsrades die Geschwindigkeit des Fahrzeugs um 2 % überschreitet.

Ein kleiner prozentualer Schlupf kann zu einem Rutschwiderstand führen, der viel größer ist als der Basisrollwiderstand. Bei Luftreifen kann beispielsweise ein Schlupf von 5 % zu einem Anstieg des Rollwiderstands um 200 % führen. Dies liegt zum Teil daran, dass die während dieses Schlupfes aufgebrachte Zugkraft um ein Vielfaches größer ist als die Rollwiderstandskraft und daher viel mehr Leistung pro Geschwindigkeitseinheit aufgebracht wird (erinnern Sie sich an Leistung = Kraft x Geschwindigkeit, sodass die Leistung pro Geschwindigkeitseinheit nur Kraft ist). So kann schon ein kleiner prozentualer Anstieg der Umfangsgeschwindigkeit durch Schlupf zu einem Verlust an Traktionsleistung führen, der sogar den Leistungsverlust aufgrund des (normalen) Rollwiderstands übersteigen kann. Bei Eisenbahnen kann dieser Effekt aufgrund des geringen Rollwiderstands von Stahlrädern noch ausgeprägter sein.

Es zeigt sich, dass bei einem Pkw bei einer Zugkraft von ca. 40% der maximalen Traktion der Rutschwiderstand nahezu gleich dem Basisrollwiderstand (Hystereseverlust) ist. Bei einer Zugkraft von 70 % der maximalen Traktion wird der Rutschwiderstand jedoch 10-mal größer als der Basisrollwiderstand.

Eisenbahnstahlräder

Um eine Traktion auf die Räder auszuüben, ist ein gewisser Schlupf des Rades erforderlich. Bei russischen Zügen, die eine Steigung hinaufsteigen, beträgt dieser Schlupf normalerweise 1,5% bis 2,5%.

Schlupf (auch als Kriechen bekannt ) ist normalerweise ungefähr direkt proportional zur Zugkraft . Eine Ausnahme ist, wenn die Zugkraft so hoch ist, dass das Rad nahe an einem erheblichen Schlupf ist (mehr als nur wenige Prozent wie oben diskutiert), dann nimmt der Schlupf mit der Zugkraft schnell zu und ist nicht mehr linear. Bei etwas höherer Zugkraft durchdreht das Rad unkontrolliert und die Haftung sinkt, wodurch das Rad noch schneller durchdreht. Dies ist die Art des Rutschens, die mit dem Auge beobachtet werden kann – der Rutsch von beispielsweise 2% für die Traktion wird nur von Instrumenten beobachtet. Ein derart schnelles Rutschen kann zu übermäßigem Verschleiß oder Beschädigung führen.

Luftreifen

Der Rollwiderstand nimmt mit dem aufgebrachten Drehmoment stark zu. Bei hohen Drehmomenten, die eine Tangentialkraft von etwa der Hälfte des Fahrzeuggewichts auf die Fahrbahn ausüben, kann sich der Rollwiderstand verdreifachen (ein Anstieg um 200%). Dies ist zum Teil auf einen Schlupf von etwa 5 % zurückzuführen. Der Rollwiderstandsanstieg mit dem aufgebrachten Drehmoment ist nicht linear, sondern nimmt mit zunehmendem Drehmoment schneller zu.

Abhängigkeit von Radlast

Eisenbahnstahlräder

Der Rollwiderstandsbeiwert Crr nimmt mit zunehmendem Gewicht des Triebwagens pro Rad deutlich ab. Zum Beispiel hatte ein leerer russischer Güterwagen ungefähr den doppelten Crr als beladener Wagen (Crr=0,002 vs. Crr=0,001). Dieselbe "Economy of Scale" zeigt sich beim Testen von Minentriebwagen. Der theoretische Crr für ein starres Rad, der auf einer elastischen Fahrbahn rollt, zeigt Crr umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der Last.

Wenn Crr selbst nach einer inversen Quadratwurzelregel von der Radlast abhängig ist, dann tritt bei einer Lasterhöhung von 2 % nur eine Erhöhung des Rollwiderstands um 1 % auf.

Luftreifen

Bei Luftreifen hängt die Richtung der Änderung von Crr (Rollwiderstandskoeffizient) davon ab, ob der Reifendruck mit zunehmender Last erhöht wird oder nicht. Es wird berichtet, dass, wenn der Aufblasdruck mit der Last gemäß einem (undefinierten) "Zeitplan" erhöht wird, ein Anstieg der Last um 20 % Crr um 3 % verringert. Wenn jedoch der Aufblasdruck nicht geändert wird, führt eine 20%ige Lasterhöhung zu einer 4%igen Erhöhung von Crr. Dadurch erhöht sich der Rollwiderstand natürlich um 20 % aufgrund der Belastungserhöhung plus 1,2 x 4 % aufgrund der Erhöhung von Crr, was zu einer Erhöhung des Rollwiderstands um 24,8% führt.

Abhängigkeit von der Fahrbahnkrümmung

Allgemein

Wenn ein Fahrzeug ( Kraftfahrzeug oder Schienenstrang ) , um eine Kurve herum geht, den Rollwiderstand in der Regel zunimmt. Wenn die Kurve nicht schräg ist , um der Zentrifugalkraft genau mit einer gleichen und entgegengesetzten Zentripetalkraft aufgrund der Schräglage entgegenzuwirken, dann wirkt eine unausgeglichene Seitenkraft auf das Fahrzeug. Dies führt zu einem erhöhten Rollwiderstand. Banking wird auch als "Überelevation" oder "Neigung" bezeichnet (nicht zu verwechseln mit der Schienenneigung einer Schiene ). Bei Eisenbahnen wird dies als Kurvenwiderstand bezeichnet , bei Straßen jedoch (zumindest einmal) als Rollwiderstand aufgrund von Kurvenfahrten .

Klang

Rollreibung erzeugt Schall-(Schwing-)Energie, da durch die Reibung mechanische Energie in diese Energieform umgewandelt wird. Eines der häufigsten Beispiele für Rollreibung ist die Bewegung von Kraftfahrzeugreifen auf einer Fahrbahn , ein Prozess, bei dem als Nebenprodukt Geräusche entstehen . Das Geräusch, das von Pkw- und Lkw-Reifen beim Rollen erzeugt wird (besonders wahrnehmbar bei Autobahngeschwindigkeiten), ist hauptsächlich auf das Schlagen der Reifenlaufflächen und die Kompression (und die anschließende Dekompression) von Luft zurückzuführen, die vorübergehend in den Laufflächen eingeschlossen ist.

Faktoren, die zu Reifen beitragen

Mehrere Faktoren beeinflussen die Größe des Rollwiderstands, den ein Reifen erzeugt:

  • Wie in der Einleitung erwähnt: Radradius, Fahrgeschwindigkeit, Oberflächenhaftung und relatives Mikrogleiten.
  • Material – verschiedene Füllstoffe und Polymere in der Reifenzusammensetzung können die Traktion verbessern und gleichzeitig die Hysterese reduzieren. Der Ersatz eines Teils von Ruß durch höherpreisiges Silica-Silan ist eine gängige Methode zur Reduzierung des Rollwiderstands. Es hat sich gezeigt, dass die Verwendung exotischer Materialien wie Nano-Ton den Rollwiderstand bei Hochleistungs-Gummireifen reduziert. Lösungsmittel können auch zum Aufquellen von Vollreifen verwendet werden, wodurch der Rollwiderstand verringert wird.
  • Abmessungen - Der Rollwiderstand bei Reifen hängt von der Biegung der Seitenwände und der Aufstandsfläche des Reifens ab Beispielsweise biegen breitere Fahrradreifen bei gleichem Druck weniger in den Seitenwänden beim Abrollen und haben somit einen geringeren Rollwiderstand (obwohl höheren Luftwiderstand) ).
  • Füllgrad - Ein niedrigerer Reifendruck führt zu einer stärkeren Biegung der Seitenwände und einem höheren Rollwiderstand. Diese Energieumwandlung in den Seitenwänden erhöht den Widerstand und kann auch zu Überhitzung führen und könnte bei den berüchtigten Überrollunfällen des Ford Explorer eine Rolle gespielt haben .
  • Ein zu stark aufgepumpter Reifen (z. B. Fahrradreifen) verringert möglicherweise nicht den Gesamtrollwiderstand, da der Reifen überspringen und über die Straßenoberfläche springen kann. Die Traktion wird geopfert und die Rollreibung insgesamt kann nicht verringert werden, wenn sich die Raddrehzahl ändert und der Schlupf zunimmt.
  • Die Seitenwanddurchbiegung ist kein direktes Maß für die Rollreibung. Ein hochwertiger Reifen mit einer hochwertigen (und geschmeidigen) Karkasse ermöglicht mehr Flex pro Energieverlust als ein billiger Reifen mit einer steifen Seitenwand. Auch auf einem Fahrrad rollt ein Qualitätsreifen mit einer geschmeidigen Karkasse immer noch leichter als ein billiger Reifen mit einer steifen Karkasse. Wie bei Goodyear-Lkw-Reifen festgestellt, wird ein Reifen mit einer "kraftstoffsparenden" Karkasse über viele Profillebensdauern (dh Runderneuerung) den Kraftstoffverbrauch senken, während ein Reifen mit einem "kraftstoffsparenden" Profildesign nur so lange profitiert, bis die Lauffläche abgenutzt ist Nieder.
  • Bei Reifen, Laufflächendicke und Form hat viel mit dem Rollwiderstand zu tun. Je dicker und konturierter die Lauffläche ist, desto höher ist der Rollwiderstand. Somit haben die "schnellsten" Fahrradreifen sehr wenig Profil und schwere Lastwagen erzielen den besten Kraftstoffverbrauch, da sich die Reifenlauffläche abnutzt.
  • Durchmessereffekte scheinen vernachlässigbar zu sein, sofern der Belag hart und der Durchmesserbereich begrenzt ist. Siehe Durchmesserabhängigkeit .
  • Praktisch alle Geschwindigkeitsweltrekorde wurden auf relativ schmalen Rädern aufgestellt, wahrscheinlich wegen ihres aerodynamischen Vorteils bei hoher Geschwindigkeit, der bei normalen Geschwindigkeiten viel weniger wichtig ist.
  • Temperatur: Sowohl bei Voll- als auch bei Luftreifen nimmt der Rollwiderstand mit steigender Temperatur ab (innerhalb eines Temperaturbereichs: dh dieser Effekt ist nach oben begrenzt) Bei einem Temperaturanstieg von 30 °C auf 70 °C beträgt der Rollwiderstand um 20-25% verringert. Rennfahrer erwärmen ihre Reifen vor dem Rennen, aber dies wird hauptsächlich verwendet, um die Reifenreibung zu erhöhen, anstatt den Rollwiderstand zu verringern.

Eisenbahnen: Komponenten des Rollwiderstands

Im weiteren Sinne kann der Rollwiderstand als Summe der Komponenten definiert werden:

  1. Drehmomentverluste der Radlager.
  2. Rollwiderstand pur.
  3. Gleiten des Rades auf der Schiene.
  4. Energieverlust zum Straßenbett (und zur Erde).
  5. Energieverlust durch Schwingung von Schienenfahrzeugen.

Die Drehmomentverluste der Radlager können als Rollwiderstand an der Felge Crr gemessen werden . Eisenbahnen verwenden normalerweise Rollenlager, die entweder zylindrisch (Russland) oder kegelig (USA) sind. Der spezifische Rollwiderstand in russischen Lagern variiert sowohl mit der Radbelastung als auch mit der Geschwindigkeit. Der Rollwiderstand der Radlager ist bei hohen Achslasten und Zwischengeschwindigkeiten von 60–80 km/h mit einem Crr von 0,00013 (Achslast von 21 Tonnen) am geringsten. Bei leeren Güterwagen mit Achslasten von 5,5 Tonnen steigt Crr auf 0,00020 bei 60 km/h, bei einer niedrigen Geschwindigkeit von 20 km/h jedoch auf 0,00024 und bei einer hohen Geschwindigkeit (für Güterzüge) von 120 km/h es ist 0,00028. Das oben erhaltene Crr wird zum Crr der anderen Komponenten addiert, um das Gesamt-Crr für die Räder zu erhalten.

Vergleich des Rollwiderstands von Autobahnfahrzeugen und Zügen

Der Rollwiderstand von Stahlrädern auf Stahlschienen eines Zuges ist weit geringer als der von gummibereiften Rädern eines Pkw oder Lkw. Das Gewicht der Züge variiert stark; in einigen Fällen können sie pro Passagier oder Nettotonne Fracht viel schwerer sein als ein Pkw oder Lkw, aber in anderen Fällen können sie viel leichter sein.

Ein Beispiel für einen sehr schweren Personenzug: 1975 wogen Amtrak-Personenzüge etwas mehr als 7 Tonnen pro Passagier, was viel schwerer ist als durchschnittlich etwas mehr als eine Tonne pro Passagier für ein Auto. Dies bedeutet, dass bei einem Amtrak-Personenzug im Jahr 1975 ein Großteil der Energieeinsparungen des geringeren Rollwiderstands durch sein höheres Gewicht verloren ging.

Ein Beispiel für einen sehr leichten Hochgeschwindigkeits-Personenzug ist der Shinkansen der N700-Serie , der 715 Tonnen wiegt und 1323 Passagiere befördert, was zu einem Gewicht von etwa einer halben Tonne pro Passagier führt. Dieses geringere Gewicht pro Passagier in Kombination mit dem geringeren Rollwiderstand von Stahlrädern auf Stahlschienen bedeutet, dass ein N700 Shinkansen viel energieeffizienter ist als ein typisches Auto.

Im Hinblick auf den Frachtverkehr führte CSX 2013 eine Werbekampagne durch, in der behauptet wurde, dass ihre Güterzüge "eine Tonne Fracht 436 Meilen mit einer Gallone Treibstoff" bewegen, während einige Quellen behaupten, dass Lastwagen eine Tonne Fracht etwa 130 Meilen pro Gallone Treibstoff transportieren , was darauf hinweist, dass Züge insgesamt effizienter sind.

Siehe auch

Verweise

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  • Williams, JA Technische Tribologie'. Oxford University Press, 1994.

Externe Links