Saul Kripke- Saul Kripke

Saul Kripke
Kripke im Jahr 2005
Geboren	( 1940-11-13 )13. November 1940 (80 Jahre) Bay Shore, New York , USA
Ausbildung	Harvard-Universität ( BA , 1962)
Auszeichnungen	Rolf-Schock-Preise für Logik und Philosophie (2001)
Epoche	Zeitgenössische Philosophie
Region	Westliche Philosophie
Schule	Analytisch
Institutionen	CUNY Graduate Center der Princeton University
Hauptinteressen	Logik  (insbesondere modal ) Sprachphilosophie Metaphysik Mengenlehre Erkenntnistheorie Philosophie des Geistes Geschichte der analytischen Philosophie
Bemerkenswerte Ideen	Aufführen Kripke-Platek-Mengentheorie Arbeiten zur Referenztheorie ( Kausaltheorie der Referenz , kausal-historische Referenztheorie , direkte Referenztheorie , Kritik der Frege-Russell-Sicht ) Zulässige ordinale Kripke-Struktur Starre vs. schlaffe Bezeichner A posteriori Notwendigkeit Die Möglichkeit von analytisch a posteriori Urteile semantische Theorie der Wahrheit ( Kripke Theorie ) Nicht-analytische , a posteriori notwendige Wahrheiten Bedingtes a priori Kripke Semantik zitattilgende Prinzip Zugänglichkeit Beziehung Regel folgende Paradox ( Kripkenstein ) Humphrey Einwand
Einflüsse Marcus  · Frege  · Curry  · Lewis  · Russell  · Tarski  · Wittgenstein  · Dummett  · Quine  · Turing
Beeinflusst Burgess  · Boghossian  · Burge  · Chalmers  · Devitt  · Evans  · Field  · Kaplan  · Putnam  · Lachs  · Schuhmacher  · Soames  · Weinstein  · Yablo

Saul Aaron Kripke ( / k r ɪ p k i / ; geboren 13. November 1940) ist ein amerikanischer Philosoph und Logiker in der analytischen Tradition . Er ist Distinguished Professor of Philosophy am Graduate Center der City University of New York und emeritierter Professor an der Princeton University . Seit den 1960er Jahren ist Kripke eine zentrale Figur in einer Reihe von Bereichen der mathematischen Logik , der Modallogik , der Sprachphilosophie , der Mathematikphilosophie , der Metaphysik , der Erkenntnistheorie und der Rekursionstheorie . Viele seiner Werke bleiben unveröffentlicht oder existieren nur als Tonbandaufzeichnungen und privat in Umlauf gebrachte Manuskripte.

Kripke hat einflussreiche und originelle Beiträge zur Logik , insbesondere zur Modallogik, geleistet . Sein Hauptbeitrag ist eine Semantik für die Modallogik, die mögliche Welten einbezieht , jetzt Kripke-Semantik genannt . 2001 erhielt er den Schock-Preis für Logik und Philosophie.

Kripke ist auch mitverantwortlich für die Wiederbelebung der Metaphysik nach dem Niedergang des logischen Positivismus , indem er behauptet , dass Notwendigkeit ein metaphysischer Begriff ist , der sich von dem epistemischen Begriff a priori unterscheidet , und dass es notwendige Wahrheiten gibt , die a posteriori bekannt sind , wie zum Beispiel , dass Wasser H . ist ₂ O. A 1970 Princeton Lecture Series, 1980 in Buchform als Naming and Necessity erschienen , gilt als eines der wichtigsten philosophischen Werke des 20. Jahrhunderts. Es führt das Konzept von Namen als starre Bezeichner ein , die in jeder möglichen Welt wahr sind, im Gegensatz zu Beschreibungen . Es enthält auch Kripkes kausale Theorie des Bezugs , die streit descriptivist Theorie gefunden Gottlob Frege ‚s Konzept des Sinns und Bertrand Russell ‘ s Theorie der Beschreibungen .

Kripke gab auch in seinem Wittgenstein on Rules and Private Language eine originelle Lesart von Ludwig Wittgenstein , bekannt als " Kripkenstein " . Das Buch enthält seine regel folgende Argument, ein Paradox für Skepsis über Sinn .

Leben und Karriere

Saul Kripke ist das älteste von drei Kindern von Dorothy K. Kripke und Rabbi Myer S. Kripke . Sein Vater war der Leiter der Beth El Synagogue, der einzigen konservativen Gemeinde in Omaha , Nebraska ; seine Mutter schrieb jüdische Bildungsbücher für Kinder. Saul und seine beiden Schwestern Madeline und Netta besuchten die Dundee Grade School und die Omaha Central High School . Kripke wurde als Wunderkind bezeichnet , brachte sich im Alter von sechs Jahren selbst Althebräisch bei, las mit neun Shakespeares Gesamtwerk und beherrschte die Werke von Descartes und komplexe mathematische Probleme, bevor er die Grundschule abschloss. Mit 17 schrieb er seinen ersten Vollständigkeitssatz in Modallogik , den er ein Jahr später veröffentlichen ließ. Nach dem Abitur 1958 besuchte Kripke die Harvard University und schloss 1962 seinen Bachelor in Mathematik mit summa cum laude ab . Während seines zweiten Studienjahres in Harvard unterrichtete er einen Logikkurs auf Graduiertenebene am nahe gelegenen MIT . Nach seinem Abschluss erhielt er ein Fulbright-Stipendium und wurde 1963 in die Society of Fellows berufen . Kripke sagte später: „Ich wünschte, ich hätte das College überspringen können. Ich habe einige interessante Leute kennengelernt, aber ich kann nicht sagen, dass ich etwas gelernt habe.

Nach einer kurzen Lehrtätigkeit in Harvard wechselte Kripke 1968 an die Rockefeller University in New York City, wo er bis 1976 lehrte. 1978 übernahm er eine Professur an der Princeton University . 1988 erhielt er den Behrman-Preis der Universität für herausragende Leistungen in den Geisteswissenschaften. 2002 nahm Kripke eine Lehrtätigkeit am CUNY Graduate Center auf , 2003 wurde er dort zum angesehenen Professor für Philosophie berufen.

Kripke erhielt Ehrendoktorwürde der University of Nebraska , Omaha (1977), der Johns Hopkins University (1997), der University of Haifa , Israel (1998) und der University of Pennsylvania (2005). Er ist Mitglied der American Philosophical Society und gewählter Fellow der American Academy of Arts and Sciences und war 1985 Corresponding Fellow der British Academy . 2001 erhielt er den Schock-Preis für Logik und Philosophie.

Kripke war mit der Philosophin Margaret Gilbert verheiratet . Er ist der Cousin zweiten Grades, der einst von dem Fernsehautor, Regisseur und Produzenten Eric Kripke entfernt wurde .

Arbeit

Kripkes Beiträge zur Philosophie umfassen:

1. Kripke-Semantik für modale und verwandte Logiken , veröffentlicht in mehreren Aufsätzen, beginnend in seiner Jugend.
2. Seine 1970 in Princeton erschienenen Vorlesungen Naming and Necessity (veröffentlicht 1972 und 1980), die die Sprachphilosophie maßgeblich umstrukturierten .
3. Seine Interpretation von Wittgenstein .
4. Seine Wahrheitstheorie .

Er hat auch zur Rekursionstheorie beigetragen (siehe zulässige Ordinalzahlen und Kripke-Platek-Mengentheorie ).

Modale Logik

Zwei von Kripkes früheren Werken, "A Completeness Theorem in Modal Logic" (1959) und "Semantical Considerations on Modal Logic" (1963), das erstere als Teenager verfasste, beschäftigten sich mit der Modallogik . Die bekanntesten Logiken der Modalfamilie werden aus einer schwachen Logik namens K konstruiert, die nach Kripke benannt ist. Kripke führte die heute übliche Kripke-Semantik (auch bekannt als relationale Semantik oder Rahmensemantik) für modale Logiken ein. Kripke-Semantik ist eine formale Semantik für nichtklassische logische Systeme. Es wurde zuerst für modale Logiken entwickelt und später an die intuitionistische Logik und andere nicht-klassische Systeme angepasst . Die Entdeckung der Kripke-Semantik war ein Durchbruch bei der Entwicklung nichtklassischer Logiken, da die Modelltheorie solcher Logiken vor Kripke fehlte.

Ein Kripke-Rahmen oder modaler Rahmen ist ein Paar , wobei W eine nicht-leere Menge ist und R eine binäre Beziehung auf W ist . Elemente von W werden Knoten oder Welten genannt , und R ist als Zugänglichkeitsrelation bekannt . Abhängig von den Eigenschaften der Zugänglichkeitsrelation ( Transitivität , Reflexivität usw.) wird der entsprechende Rahmen im weiteren Sinne als transitiv, reflexiv usw. beschrieben. ${\displaystyle\langle W,R\rangle}$

Ein Kripke-Modell ist ein Tripel , wobei ein Kripke-Rahmen ist und eine Beziehung zwischen Knoten von W und Modalformeln ist, so dass: ${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle}$${\displaystyle\langle W,R\rangle}$${\displaystyle \Vdash}$

• ${\displaystyle w\Vdash \neg A}$wenn und nur wenn ,${\displaystyle w\nVdash A}$
• ${\displaystyle w\Vdash A\to B}$wenn und nur wenn oder ,${\displaystyle w\nVdash A}$${\displaystyle w\Vdash B}$
• ${\displaystyle w\Vdash \Box A}$wenn und nur wenn impliziert .${\displaystyle \forall u\,(w\;R\;u}$${\displaystyle u\Vdash A)}$

Wir lesen als „ w erfüllt A “, „ A ist in w erfüllt “ oder „ w zwingt A “. Die Beziehung wird die angerufene Zufriedenheit Beziehung , Bewertung , oder zwingt Beziehung . Die Zufriedenheitsrelation wird eindeutig durch ihren Wert auf propositionale Variablen bestimmt. ${\displaystyle w\Vdash A}$${\displaystyle \Vdash}$

Eine Formel A ist gültig in:

• ein Modell , falls für alle w  ∈  W ,${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle}$${\displaystyle w\Vdash A}$
• ein Rahmen , wenn er für alle möglichen Auswahlen von gültig ist ,${\displaystyle\langle W,R\rangle}$${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle}$${\displaystyle \Vdash}$
• eine Klasse C von Rahmen oder Modellen, wenn sie in jedem Mitglied von C gültig ist .

Wir definieren Thm( C ) als Menge aller Formeln, die in C gültig sind . Umgekehrt, wenn X eine Menge von Formeln ist, sei Mod( X ) die Klasse aller Frames, die jede Formel von X validieren .

Ein modales Logik ( das heißt, ein Satz von Formeln) L ist , Ton in Bezug auf eine Klasse von Rahmen C , wenn L  ⊆ Thm ( C ). L ist bezüglich C vollständig , falls L  Thm( C ).

Semantics ist nützlich für ein logische Untersuchung (dh ein Ableitung - System) nur dann , wenn die semantische entailment Beziehung seines syntaktisches Gegenstück reflektiert, die Folge - Beziehung ( Ableitbarkeit ). Es ist wichtig zu wissen, welche Modallogiken in Bezug auf eine Klasse von Kripke-Frames solide und vollständig sind, und für sie zu bestimmen, um welche Klasse es sich handelt.

Für jede Klasse C von Kripke-Rahmen ist Thm( C ) eine normal-modale Logik (insbesondere sind die Sätze der minimalen normal-modalen Logik K in jedem Kripke-Modell gültig). Das Umgekehrte gilt jedoch nicht allgemein. Es gibt unvollständige Kripke-Normalmodallogiken, was unproblematisch ist, da die meisten der untersuchten Modalsysteme aus Klassen von Rahmen bestehen, die durch einfache Bedingungen beschrieben werden.

Eine normale Modallogik L entspricht einer Klasse von Rahmen C , wenn C  = Mod( L ). Mit anderen Worten, C ist die größte Klasse von Rahmen, so dass L Ton in Bezug auf C ist . Daraus folgt, dass L genau dann Kripke-vollständig ist, wenn es in seiner entsprechenden Klasse vollständig ist.

Betrachten Sie das Schema T  : . T gilt in jedem reflexiven Rahmen : wenn , dann seit w R w . Auf der anderen Seite, der ein Rahmen überprüft T hat reflexive sein: fix w  ∈  W und definiert Befriedigung eines Satzvariable p wie folgt: wenn und nur wenn w R u . Dann also durch T , das heißt w R w nach der Definition von . T entspricht der Klasse der reflexiven Kripke-Rahmen. ${\displaystyle \Box A\to A}$${\displaystyle\langle W,R\rangle}$${\displaystyle w\Vdash \Box A}$${\displaystyle w\Vdash A}$  ${\displaystyle u\Vdash p}$  ${\displaystyle w\Vdash \Box p}$${\displaystyle w\Vdash p}$  ${\displaystyle \Vdash}$

Es ist oft viel einfacher, die entsprechende Klasse von L zu charakterisieren als ihre Vollständigkeit zu beweisen, daher dient die Korrespondenz als Leitfaden für Vollständigkeitsbeweise. Korrespondenz wird auch verwendet, um die Unvollständigkeit von Modallogiken zu zeigen : Angenommen, L ₁  ⊆  L ₂ sind normale Modallogiken, die derselben Klasse von Rahmen entsprechen, aber L ₁ beweist nicht alle Theoreme von L ₂ . Dann ist L ₁ Kripke-unvollständig. Zum Beispiel kann das Schema erzeugt eine unvollständige Logik, wie es zu der gleichen Klasse von Rahmen wie entspricht GL (nämlich transitiv und umgekehrt fundierten Rahmen.), Aber nicht beweisen , die GL - Tautologie . ${\displaystyle \Box (A\equiv \Box A)\to \Box A}$ ${\displaystyle \Box A\to \Box \Box A}$

Kanonische Modelle

Für jede normale modale Logik L kann ein Kripke-Modell (genannt kanonisches Modell ) konstruiert werden, das die Theoreme von L durch eine Anpassung der Standardtechnik der Verwendung maximal konsistenter Mengen als Modelle genau validiert . Kanonische Kripke-Modelle spielen in der algebraischen Semantik eine ähnliche Rolle wie die Lindenbaum-Tarski-Algebra- Konstruktion.

Eine Reihe von Formeln ist L - konsistent , wenn kein Widerspruch von ihnen abgeleitet werden kann , die Axiome der Verwendung von L und modus ponens . Ein maximaler L-konsistenter Satz (ein L - MCS kurz) ist ein L -Gleichmäßig Satz, der keine richtige hat L -Gleichmäßig Obermenge.

Die kanonischen Modell von L ist ein Kripke - Modell , wobei W die Menge aller ist L - MCS , und die Beziehungen R und sind wie folgt: ${\displaystyle \langle W,R,\Vdash \rangle}$${\displaystyle \Vdash}$

${\displaystyle X\;R\;Y}$wenn und nur wenn für jede Formel , wenn dann ,${\displaystyle A}$${\displaystyle \Box A\in X}$${\displaystyle A\in Y}$

${\displaystyle X\Vdash A}$wenn und nur wenn .${\displaystyle A\in X}$

Das kanonische Modell ist ein Modell der L wie jeder L - MCS enthält alle Sätze von L . Durch Zorn Lemma , die jeweils L -Gleichmäßig Satz in einem enthaltenen L - MCS , insbesondere jede Formel unbeweisbar in L hat ein Gegenbeispiel in dem kanonischen Modell.

Die Hauptanwendung kanonischer Modelle sind Vollständigkeitsbeweise. Eigenschaften des kanonischen Modells von K implizieren unmittelbar die Vollständigkeit von K bezüglich der Klasse aller Kripke-Rahmen. Dieses Argument ist nicht für beliebige Arbeit L , denn es gibt keine Garantie , dass der zugrunde liegende ist Rahmen der kanonischen Modell erfüllt die Rahmenbedingungen von L .

Wir sagen, dass eine Formel oder eine Menge X von Formeln bezüglich einer Eigenschaft P von Kripke-Rahmen kanonisch ist , wenn

• X ist in jedem Rahmen gültig, der P erfüllt ,
• für jede normale modale Logik L , die enthält X , den Basisrahmens des kanonischen Modells L erfüllt P .

Eine Vereinigung kanonischer Formelmengen ist selbst kanonisch. Aus der vorangegangenen Diskussion folgt, dass jede Logik, die durch einen kanonischen Satz von Formeln axiomatisiert wird, Kripke-vollständig und kompakt ist .

Die Axiome T, 4, D, B, 5, H, G (und damit jede Kombination davon) sind kanonisch. GL und Grz sind nicht kanonisch, weil sie nicht kompakt sind. Das Axiom M allein ist nicht kanonisch ( Goldblatt , 1991), aber die kombinierte Logik S4.1 (eigentlich sogar K4.1 ) ist kanonisch.

Im Allgemeinen ist es unentscheidbar, ob ein gegebenes Axiom kanonisch ist. Wir kennen eine schöne hinreichende Bedingung: H. Sahlqvist identifizierte eine breite Klasse von Formeln (jetzt Sahlqvist-Formeln genannt ), so dass:

• eine Sahlqvist-Formel ist kanonisch,
• die Klasse von Rahmen, die einer Sahlqvist-Formel entspricht, ist erster Ordnung definierbar,
• es gibt einen Algorithmus, der die entsprechende Rahmenbedingung zu einer gegebenen Sahlqvist-Formel berechnet.

Dies ist ein starkes Kriterium: Zum Beispiel sind alle oben als kanonisch aufgeführten Axiome (äquivalent zu) Sahlqvist-Formeln. Eine Logik hat die Finite-Modell-Eigenschaft (FMP), wenn sie in Bezug auf eine Klasse von endlichen Frames vollständig ist. Eine Anwendung dieses Begriffs ist die Entscheidbarkeitsfrage: Aus dem Theorem von Post folgt, dass eine rekursiv axiomatisierte Modallogik L mit FMP entscheidbar ist, sofern entscheidbar ist, ob ein gegebener endlicher Rahmen ein Modell von L ist. Insbesondere jede endlich axiomatisierbare Logik mit FMP ist entscheidbar.

Es gibt verschiedene Verfahren zum Einrichten von FMP für eine gegebene Logik. Verfeinerungen und Erweiterungen der kanonischen Modellkonstruktion funktionieren oft mit Werkzeugen wie Filtern oder Entwirren. Als weitere Möglichkeit liefern Vollständigkeitsbeweise auf Basis von schnittfreien Sequenzkalkülen meist direkt endliche Modelle.

Die meisten in der Praxis verwendeten modalen Systeme (einschließlich aller oben aufgeführten) verfügen über FMP.

In einigen Fällen können wir FMP verwenden, um die Kripke-Vollständigkeit einer Logik zu beweisen: Jede normale Modallogik ist bezüglich einer Klasse von Modalalgebren vollständig, und eine endliche Modalalgebra kann in einen Kripke-Rahmen umgewandelt werden. Als Beispiel hat Robert Bull mit dieser Methode bewiesen, dass jede normale Erweiterung von S4.3 FMP hat und Kripke-vollständig ist.

Die Kripke-Semantik lässt sich einfach auf Logiken mit mehr als einer Modalität verallgemeinern. Ein Kripke-Rahmen für eine Sprache mit der Menge ihrer Notwendigkeitsoperatoren besteht aus einer nichtleeren Menge W, die mit binären Relationen R _i für jedes i  ∈  I ausgestattet ist . Die Definition einer Zufriedenheitsrelation wird wie folgt modifiziert: ${\displaystyle \{\Box _{i}\mid \,i\in I\}}$

${\displaystyle w\Vdash \Box _{i}A}$ dann und nur dann, wenn ${\displaystyle \forall u\,(w\;R_{i}\;u\Rightarrow u\Vdash A).}$

Carlson-Modelle

Eine vereinfachte Semantik, entdeckt von Tim Carlson, wird oft für polymodale Beweisbarkeitslogiken verwendet . Ein Carlson-Modell ist eine Struktur mit einer einzigen Zugänglichkeitsrelation R und Teilmengen D _i  ⊆  W für jede Modalität. Zufriedenheit ist definiert als: ${\displaystyle \langle W,R,\{D_{i}\}_{i\in I},\Vdash\rangle}$

${\displaystyle w\Vdash \Box _{i}A}$ dann und nur dann, wenn ${\displaystyle \forall u\in D_{i}\,(w\;R\;u\Rightarrow u\Vdash A).}$

Carlson-Modelle sind einfacher zu visualisieren und zu bearbeiten als übliche polymodale Kripke-Modelle; es gibt jedoch Kripke-vollständige polymodale Logiken, die Carlson-unvollständig sind.

In Semantical Considerations on Modal Logic , veröffentlicht 1963, reagierte Kripke auf eine Schwierigkeit mit der klassischen Quantifizierungstheorie . Die Motivation für den weltrelativen Ansatz bestand darin, die Möglichkeit darzustellen, dass Objekte in einer Welt in einer anderen nicht existieren können. Wenn jedoch Standardquantifiziererregeln verwendet werden, muss sich jeder Begriff auf etwas beziehen, das in allen möglichen Welten existiert. Dies scheint unvereinbar mit unserer üblichen Praxis, Begriffe zu verwenden, um sich auf Dinge zu beziehen, die zufällig existieren.

Kripkes Antwort auf diese Schwierigkeit bestand darin, Begriffe zu streichen. Er gab ein Beispiel für ein System, das die weltrelative Interpretation verwendet und die klassischen Regeln bewahrt. Die Kosten sind jedoch hoch. Erstens wird seine Sprache künstlich verarmt, und zweitens müssen die Regeln der propositionalen Modallogik geschwächt werden.

Kripkes Theorie der möglichen Welten wurde von Narratologen (beginnend mit Pavel und Dolezel) verwendet, um "die Manipulation alternativer Handlungsentwicklungen durch den Leser oder die geplanten oder phantasierten alternativen Action-Serien der Charaktere" zu verstehen. Diese Anwendung hat sich besonders bei der Analyse von Hyperfiction bewährt .

Intuitionistische Logik

Die Kripke-Semantik für die intuitionistische Logik folgt denselben Prinzipien wie die Semantik der Modallogik, verwendet jedoch eine andere Definition von Zufriedenheit.

Ein intuitionistisches Kripke-Modell ist ein Tripel , wobei ein teilweise geordneter Kripke-Rahmen ist und die folgenden Bedingungen erfüllt: ${\displaystyle \langle W,\leq,\Vdash\rangle}$${\displaystyle\langle W,\leq\rangle}$${\displaystyle \Vdash}$

• wenn p eine Aussagevariable ist , und , dann ( Persistenzbedingung ),${\displaystyle w\leq u}$${\displaystyle w\Vdash p}$${\displaystyle u\Vdash p}$
• ${\displaystyle w\Vdash A\land B}$wenn und nur wenn und ,${\displaystyle w\Vdash A}$${\displaystyle w\Vdash B}$
• ${\displaystyle w\Vdash A\lor B}$wenn und nur wenn oder ,${\displaystyle w\Vdash A}$${\displaystyle w\Vdash B}$
• ${\displaystyle w\Vdash A\to B}$wenn und nur wenn für alle , impliziert ,${\displaystyle u\geq w}$${\displaystyle u\Vdash A}$${\displaystyle u\Vdash B}$
• nicht .${\displaystyle w\Vdash \bot}$

Intuitionistische Logik ist in Bezug auf ihre Kripke-Semantik solide und vollständig und hat die Finite-Modell-Eigenschaft.

Intuitionistische Logik erster Ordnung

Sei L eine Sprache erster Ordnung . Ein Kripke-Modell von L ist ein Tripel , wobei ein intuitionistischer Kripke-Rahmen ist, M _w eine (klassische) L- Struktur für jeden Knoten w  ∈  W ist und die folgenden Kompatibilitätsbedingungen gelten, wenn u  ≤  v gilt : ${\displaystyle \langle W,\leq ,\{M_{w}\}_{w\in W}\rangle}$${\displaystyle\langle W,\leq\rangle}$

• der Bereich von M _u ist im Bereich von M _{v enthalten} ,
• Realisierungen von Funktionssymbolen in M _u und M _v stimmen über Elemente von M _u überein ,
• für jedes n - ary Prädikat P und Elemente a ₁ , ..., a _n  ∈  M _u : wenn P ( a ₁ , ..., a _n ) in hält M _u , dann gilt in M _v .

Bei einer Bewertung e von Variablen durch Elemente von M _w definieren wir die Zufriedenheitsrelation : ${\displaystyle w\Vdash A[e]}$

• ${\displaystyle w\Vdash P(t_{1},\dots,t_{n})[e]}$genau dann, wenn in M _{w gilt} ,${\displaystyle P(t_{1}[e],\dots,t_{n}[e])}$
• ${\displaystyle w\Vdash (A\land B)[e]}$wenn und nur wenn und ,${\displaystyle w\Vdash A[e]}$${\displaystyle w\Vdash B[e]}$
• ${\displaystyle w\Vdash (A\lor B)[e]}$wenn und nur wenn oder ,${\displaystyle w\Vdash A[e]}$${\displaystyle w\Vdash B[e]}$
• ${\displaystyle w\Vdash (A\to B)[e]}$wenn und nur wenn für alle , impliziert ,${\displaystyle u\geq w}$${\displaystyle u\Vdash A[e]}$${\displaystyle u\Vdash B[e]}$
• nicht ,${\displaystyle w\Vdash \bot [e]}$
• ${\displaystyle w\Vdash (\exists x\,A)[e]}$genau dann, wenn es ein solches gibt, dass ,${\displaystyle a\in M_{w}}$${\displaystyle w\Vdash A[e(x\to a)]}$
• ${\displaystyle w\Vdash (\forall x\,A)[e]}$wenn und nur wenn für jeden , .${\displaystyle u\geq w}$${\displaystyle a\in M_{u}}$${\displaystyle u\Vdash A[e(x\to a)]}$

Hier ist e ( x → a ) die Bewertung, die x den Wert a angibt und ansonsten mit e übereinstimmt .

Benennung und Notwendigkeit

Die drei Vorlesungen, die Naming and Necessity bilden, sind ein Angriff auf die deskriptivistische Theorie der Namen . Kripke schreibt unter anderem Varianten deskriptivistischer Theorien Frege , Russell , Wittgenstein und John Searle zu. Nach deskriptivistischen Theorien sind Eigennamen entweder gleichbedeutend mit Beschreibungen oder ihre Referenz wird dadurch bestimmt, dass der Name mit einer Beschreibung oder einem Cluster von Beschreibungen verbunden ist, die ein Objekt eindeutig erfüllt. Kripke lehnt beide Arten des Deskriptivismus ab. Er gibt mehrere Beispiele vorgeblich machen Deskriptivismus unplausibel als Theorie, wie Namen bekommen ihre Referenzen bestimmt (zB sicher Aristoteles im Alter von zwei sterben können und so keine der Beschreibungen zufrieden wir mit seinem Namen verbinden, aber es scheint falsch zu bestreiten, dass er noch Aristoteles war).

Als Alternative skizzierte Kripke eine kausale Referenztheorie , nach der ein Name auf ein Objekt kraft eines durch Sprechergemeinschaften vermittelten kausalen Zusammenhangs mit dem Objekt verweist. Er weist darauf hin, dass Eigennamen im Gegensatz zu den meisten Beschreibungen starre Bezeichner sind : Das heißt, ein Eigenname bezieht sich auf das benannte Objekt in jeder möglichen Welt, in der das Objekt existiert, während die meisten Beschreibungen verschiedene Objekte in verschiedenen möglichen Welten bezeichnen. Zum Beispiel bezieht sich "Richard Nixon" auf dieselbe Person in jeder möglichen Welt, in der Nixon existiert, während "die Person, die die Präsidentschaftswahlen in den Vereinigten Staaten von 1968 gewonnen hat" sich auf Nixon , Humphrey oder andere in verschiedenen möglichen Welten beziehen könnte .

Kripke stellte auch a posteriori Notwendigkeiten in Aussicht – Tatsachen, die notwendigerweise wahr sind , obwohl sie nur durch empirische Untersuchungen erkannt werden können. Beispiele sind „ Hesperus ist Phosphor “, „ Cicero ist Tully “, „Wasser ist H ₂ O“ und andere Identitätsansprüche, bei denen sich zwei Namen auf dasselbe Objekt beziehen.

Schließlich argumentierte Kripke gegen den Identitätsmaterialismus in der Philosophie des Geistes , die Ansicht, dass jedes mentale Besondere mit einem physischen Besonderen identisch ist. Kripke argumentiert , dass der einzige Weg , um diese Identität zu verteidigen , ist als a posteriori notwendige Identität, sondern dass eine solche Identität - zum Beispiel, dass der Schmerz ist C-Fasern feuern - nicht notwendig, die (deutlich denkbar) Möglichkeit gegeben sein könnte , dass der Schmerz könnte sein , getrennt vom Brennen von C-Fasern, oder das Brennen von C-Fasern von Schmerzen getrennt sein. (Ähnliche Argumente wurden seitdem von David Chalmers vorgebracht .) Jedenfalls geht der psychophysische Identitätstheoretiker nach Kripke eine dialektische Verpflichtung ein, die scheinbar logische Möglichkeit dieser Umstände zu erklären, da sie nach solchen Theoretikern unmöglich sein sollten.

Kripke hielt 1973 die John Locke Lectures in Philosophy in Oxford . Unter dem Titel Reference and Existence waren sie in vielerlei Hinsicht eine Fortsetzung von Naming and Necessity und befassen sich mit den Themen fiktive Namen und Wahrnehmungsfehler. 2013 veröffentlichte Oxford University Press die Vorlesungen als Buch, auch unter dem Titel Reference and Existence .

In einer Arbeit von 1995 argumentierte der Philosoph Quentin Smith , dass Schlüsselkonzepte in Kripkes neuer Referenztheorie mehr als ein Jahrzehnt zuvor in der Arbeit von Ruth Barcan Marcus entstanden sind. Smith identifizierte sechs bedeutende Ideen in der Neuen Theorie, von denen er behauptete, dass sie Marcus entwickelt habe: (1) dass Eigennamen direkte Verweise sind, die nicht aus enthaltenen Definitionen bestehen; (2) dass man zwar ein einzelnes Ding durch eine Beschreibung aussondern kann, diese Beschreibung jedoch nicht mit einem Eigennamen dieses Dings äquivalent ist; (3) das modale Argument, dass Eigennamen direkt referentiell sind und keine verschleierten Beschreibungen; (4) ein formaler modallogischer Beweis für die Notwendigkeit der Identität ; (5) das Konzept eines starren Bezeichners , obwohl Kripke diesen Begriff geprägt hat; und (6) A-posteriori- Identität. Smith argumentierte, dass Kripke die Theorie von Marcus damals nicht verstanden habe, aber später viele ihrer konzeptionellen Schlüsselthemen in seiner New Theory of Reference aufnahm.

Andere Wissenschaftler haben daraufhin detaillierte Antworten gegeben und argumentiert, dass kein Plagiat aufgetreten ist.

"Ein Rätsel über den Glauben"

Kripkes Hauptthesen über Eigennamen in Naming and Necessity sind, dass die Bedeutung eines Namens einfach das Objekt ist, auf das er sich bezieht, und dass der Referent eines Namens durch eine kausale Verbindung zwischen einer Art "Taufe" und der Äußerung des Namens bestimmt wird. Dennoch räumt er die Möglichkeit ein, dass Aussagen, die Namen enthalten, einige zusätzliche semantische Eigenschaften haben können, Eigenschaften, die erklären könnten, warum zwei Namen, die sich auf dieselbe Person beziehen, unterschiedliche Wahrheitswerte in Aussagen über Überzeugungen geben können. Lois Lane zum Beispiel glaubt, dass Superman fliegen kann, obwohl sie nicht glaubt, dass Clark Kent fliegen kann. Dies kann erklärt werden, wenn die Namen "Superman" und "Clark Kent", obwohl sie sich auf dieselbe Person beziehen, unterschiedliche semantische Eigenschaften haben.

Doch selbst dieser Möglichkeit scheint Kripke in seinem Artikel "Ein Rätsel über den Glauben" entgegenzutreten. Sein Argument lässt sich wie folgt rekonstruieren: Die Vorstellung, dass zwei Namen, die sich auf dasselbe Objekt beziehen, unterschiedliche semantische Eigenschaften haben können, soll erklären, dass sich übereinstimmende Namen in Glaubenssätzen unterschiedlich verhalten (wie im Fall von Lois Lane). Dasselbe Phänomen tritt jedoch auch bei übereinstimmenden Namen auf, die offensichtlich die gleichen semantischen Eigenschaften haben: Kripke lädt uns ein, sich einen französischen, einsprachigen Jungen vorzustellen, Pierre, der glaubt, dass " Londres est joli " ("London ist schön"). Pierre zieht nach London, ohne zu wissen, dass London = London ist. Dann lernt er Englisch auf die gleiche Weise wie ein Kind die Sprache lernen würde, das heißt, nicht durch die Übersetzung von Wörtern aus dem Französischen ins Englische. Pierre erfährt den Namen "London" von dem unansehnlichen Teil der Stadt, in dem er lebt, und kommt zu dem Glauben, dass London nicht schön ist. Wenn Kripkes Konto korrekt ist, glaubt Pierre jetzt beide , dass Londres ist joli und dass London ist nicht schön. Dies kann nicht dadurch erklärt werden, dass Namen mit unterschiedlichen semantischen Eigenschaften übereinstimmen. Dies demonstriert Kripke zufolge, dass die Zuschreibung zusätzlicher semantischer Eigenschaften an Namen nicht erklärt, wofür sie gedacht sind.

Wittgenstein

Zuerst im Jahre 1982 veröffentlicht wurde , Kripkes Wittgenstein über Regeln und Privatsprache macht geltend , dass das zentrale Argument von Wittgenstein ‚s Philosophischen Untersuchungen konzentriert sich auf eine verheerende regel folgende Paradoxon , das die Möglichkeit unserer immer folgende Regeln in unserem Sprachgebrauch untergräbt. Kripke schreibt, dass dieses Paradoxon "das radikalste und originellste skeptische Problem ist, das die Philosophie bisher gesehen hat", und Wittgenstein das Argument, das zum regelfolgenden Paradox führt, nicht ablehnt, sondern akzeptiert und eine "skeptische Lösung" für die destruktiven Auswirkungen des Paradoxons mildern.

Die meisten Kommentatoren akzeptieren, dass Philosophical Investigations das regelfolgende Paradox enthält, wie es Kripke präsentiert, aber nur wenige sind damit einverstanden, dass er Wittgenstein eine skeptische Lösung zuschreibt. Kripke selbst äußert in Wittgenstein on Rules and Private Language Zweifel , ob Wittgenstein seine Interpretation der Philosophical Investigations unterstützen würde. Er sagt, dass das Werk nicht als Versuch gelesen werden sollte, Wittgensteins Ansichten richtig darzustellen, sondern als eine Darstellung von Wittgensteins Argumentation, "wie es Kripke auffiel, da es für ihn ein Problem darstellte".

Das Portmanteau "Kripkenstein" wurde für Kripkes Interpretation der Philosophischen Untersuchungen geprägt . Kripkensteins Hauptbedeutung war die klare Aussage einer neuen Art von Skepsis, die als "Bedeutungsskepsis" bezeichnet wird: die Idee, dass es für einen isolierten Menschen keine Tatsache gibt, aufgrund derer er / sie mit einem Wort etwas anderes als etwas anderes meint . Kripkes "skeptische Lösung" zur Bedeutungsskepsis besteht darin, den Sinn im Verhalten einer Gemeinschaft zu begründen.

Kripkes Buch erzeugte eine große Sekundärliteratur, aufgeteilt in diejenigen, die sein skeptisches Problem interessant und einfühlsam finden, und andere, wie Gordon Baker und Peter Hacker , die argumentieren, dass seine Bedeutungsskepsis ein Pseudoproblem ist, das aus einer verworrenen, selektiven Lektüre stammt von Wittgenstein. Kripkes Position wurde gegen diese und andere Angriffe von dem Cambridge-Philosophen Martin Kusch verteidigt , und der Wittgenstein-Wissenschaftler David G. Stern betrachtet Kripkes Buch als "das einflussreichste und am meisten diskutierte" Werk über Wittgenstein seit den 1980er Jahren.

Wahrheit

In seinem 1975 erschienenen Artikel „Outline of a Theory of Truth“ zeigte Kripke, dass eine Sprache konsequent ein eigenes Wahrheitsprädikat enthalten kann , was Alfred Tarski , einem Pionier formaler Wahrheitstheorien , für unmöglich hielt . Der Ansatz beinhaltet, dass Wahrheit eine teilweise definierte Eigenschaft über die Menge grammatikalisch wohlgeformter Sätze in der Sprache ist. Kripke hat gezeigt, wie dies rekursiv geht, indem er von der Menge der Ausdrücke in einer Sprache ausgeht, die das Wahrheitsprädikat nicht enthält, und ein Wahrheitsprädikat über genau diesem Segment definiert: Diese Aktion fügt der Sprache neue Sätze hinzu, und die Wahrheit wird wiederum definiert für alle. Im Gegensatz zu Tarskis Ansatz lässt Kripke jedoch "Wahrheit" die Vereinigung all dieser Definitionsstufen sein; nach einer aufzählbaren Unendlichkeit von Schritten erreicht die Sprache einen "Fixpunkt", so dass die Verwendung der Kripke-Methode zur Erweiterung des Wahrheitsprädikats die Sprache nicht weiter verändert. Ein solcher Fixpunkt kann dann als Grundform einer natürlichen Sprache mit eigenem Wahrheitsprädikat angesehen werden. Aber dieses Prädikat ist für alle Sätze undefiniert, die in einfacheren Sätzen, die kein Wahrheitsprädikat enthalten, sozusagen "unten" sind. Das heißt, "'Schnee ist weiß' ist wahr" ist genau definiert, wie auch "'"Schnee ist weiß" ist wahr' ist wahr" und so weiter, aber weder "Dieser Satz ist wahr" noch "Dieser Satz ist" nicht wahr" Wahrheitsbedingungen erhalten; sie sind, in Kripkes Worten, "ungerdet".

Nichtsdestotrotz hat Gödel gezeigt, dass Selbstreferenz nicht naiv vermieden werden kann, da Aussagen über scheinbar unzusammenhängende Objekte (wie ganze Zahlen) eine informelle selbstreferenzielle Bedeutung haben können, und diese Idee – manifestiert durch das Diagonallemma – ist die Grundlage für Tarskis Theorem, dass Wahrheit nicht konsistent definiert werden kann. Es wurde daher behauptet, dass Kripkes Vorschlag zu einem Widerspruch führt: Während sein Wahrheitsprädikat nur partiell ist, gibt es Aussagen wie dem in Tarskis Beweis gebauten Wahrheitswert (wahr/falsch) und ist daher inkonsistent. Es gibt immer noch eine Debatte darüber, ob Tarskis Beweis auf jede Variation eines solchen Teilwahrheitssystems implementiert werden kann, aber keiner hat sich durch akzeptable Beweisverfahren, die in der mathematischen Logik verwendet werden , als konsistent erwiesen .

Kripkes Vorschlag ist auch insofern problematisch, als die Sprache zwar ein „Wahrheits“-Prädikat von sich selbst enthält (zumindest ein Teil davon), einige ihrer Sätze – wie der Lügnersatz („dieser Satz ist falsch“) – jedoch eine undefinierte Wahrheitswert, aber die Sprache enthält kein eigenes "undefiniertes" Prädikat. Tatsächlich kann es nicht, da dies eine neue Version des Lügnerparadoxons schaffen würde , das als verstärktes Lügnerparadox bezeichnet wird ("dieser Satz ist falsch oder undefiniert"). Während also der Lügnersatz in der Sprache undefiniert ist, kann die Sprache nicht ausdrücken, dass er undefiniert ist.

Saul Kripke Zentrum

Das Saul Kripke Center am Graduate Center der City University of New York widmet sich der Erhaltung und Förderung von Kripkes Werk. Ihre Direktorin ist Romina Padro. Das Saul Kripke Center veranstaltet Veranstaltungen zu Kripkes Werk und erstellt ein digitales Archiv bisher unveröffentlichter Aufzeichnungen von Kripkes Vorlesungen, Skripten und Korrespondenzen aus den 1950er Jahren. In seiner positiven Rezension von Kripkes Philosophical Troubles schrieb der Stanford- Philosoph Mark Crimmins: „Dass vier der am meisten bewunderten und diskutierten Essays der Philosophie der 1970er Jahre hier sind, ist genug, um diesen ersten Band von Saul Kripkes gesammelten Artikeln zu einem Muss zu machen … Die Freude des Lesers wird wachsen, wenn Hinweise fallen gelassen werden, dass in dieser Reihe, die von Kripke und einem Spitzenteam von Philosophen-Redakteuren am Saul Kripke Center am Graduate Center der City University of New York vorbereitet wird, noch viel mehr kommen wird. "

Auszeichnungen und Anerkennungen

• Fulbright-Stipendiat (1962–1963)
• Gesellschaft der Fellows , Harvard University (1963–1966).
• Doctor of Humane Letters, Ehrendoktorwürde, University of Nebraska , 1977.
• Fellow, American Academy of Arts and Sciences (1978–).
• Korrespondierender Fellow, British Academy (1985–).
• Howard-Behrman-Preis, Princeton University , 1988.
• Fellow, Academia Scientiarum et Artium Europaea (1993–).
• Doctor of Humane Letters, Ehrendoktorwürde, Johns Hopkins University , 1997.
• Doctor of Humane Letters, Ehrendoktorwürde, Universität Haifa , Israel, 1998.
• Fellow, Norwegische Akademie der Wissenschaften (2000–).
• Schock-Preis für Logik und Philosophie, Schwedische Akademie der Wissenschaften , 2001.
• Doctor of Humane Letters, Ehrendoktorwürde, University of Pennsylvania , 2005.
• Fellow, American Philosophical Society (2005–).

Funktioniert

• Namensgebung und Notwendigkeit . Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1972. ISBN  0-674-59845-8
• Wittgenstein über Regeln und private Sprache: eine elementare Darstellung . Cambridge, MA: Harvard University Press, 1982. ISBN  0-674-95401-7 .
• Philosophische Probleme. Gesammelte Schriften Bd. 1 . New York: Oxford University Press, 2011. ISBN  9780199730155
• Referenz und Existenz – Die John Locke Lectures . New York: Oxford University Press, 2013. ISBN  9780199928385

Siehe auch

• Amerikanische Philosophie
• Liste amerikanischer Philosophen
• Barry Kripke (eine Figur aus The Big Bang Theory, von der angenommen wird, dass sie nach Saul benannt ist)

Verweise

Weiterlesen

• Arif Ahmed (2007), Saul Kripke . New York, NY; London: Kontinuum. ISBN  0-8264-9262-2 .
• Alan Berger (Herausgeber) (2011) "Saul Kripke." ISBN  978-0-521-85826-7 .
• Taylor Branch (1977), „Neue Grenzen in der amerikanischen Philosophie: Saul Kripke“. Das New York Times-Magazin .
• John Burgess (2013), "Saul Kripke: Rätsel und Mysterien." ISBN  978-0-7456-5284-9 .
• GW Fitch (2005), Saul Kripke . ISBN  0-7735-2885-7 .
• Christopher Hughes (2004), Kripke: Namen, Notwendigkeit und Identität . ISBN  0-19-824107-0 .
• Martin Kusch (2006), Ein skeptischer Wegweiser zu Bedeutung und Regeln. Kripkes Wittgenstein verteidigen . Acumben: Publishing Limited.
• Colin McGinn (1984), Wittgenstein über Bedeutung . ISBN  0631137645 ISBN  978-0631137641 .
• Christopher Norris (2007), Belletristik, Philosophie und Literaturtheorie: Wird der echte Saul Kripke bitte aufstehen? London: Kontinuum
• Consuelo Preti (2002), Über Kripke . Wadsworth. ISBN  0-534-58366-0 .
• Nathan Salmon (1981), Referenz und Essenz . ISBN  1-59102-215-0 ISBN  978-1591022152 .
• Scott Soames (2002), Jenseits der Starrheit: Die unvollendete semantische Agenda der Benennung und Notwendigkeit . ISBN  0-19-514529-1 .

Externe Links

• Fakultätsseite des CUNY Graduate Center Philosophy Department
• Das Saul Kripke Center im CUNY Graduate Center
• Saul Kripkes Archiv auf den CUNY Philosophy Commons
• Zweite jährliche Saul Kripke Lecture von John Burgess über die Notwendigkeit der Herkunft am CUNY Graduate Center, 13. November 2012
• Saul Kripke vom Mathematics Genealogy Project
• "Saul Kripke, Genius Logician" , ein kurzes, nicht-technisches Interview von Andreas Saugstad, 25. Februar 2001.
• Die Konferenz zu Kripkes 65. Geburtstag mit einem Video seiner Rede "The First Person", 25.–26. Januar 2006
• Video seines Vortrags "From Church's Thesis to the First Order Algorithm Theorem", 13. Juni 2006.
• Podcast seines Vortrags "Unrestricted Export and Some Morals for the Philosophy of Language", 21. Mai 2008.
• London Review of Books Artikel von Jerry Fodor über Kripkes Arbeit
• CUNY Genius Tutor feiert , von Gary Shapiro, 27. Januar 2006 in der New York Sun .
• Informationen von der 'Wisdom Supreme'-Website
• Ein Artikel der New York Times über seinen 65. Geburtstag
• Roundtable zu Kripkes Kritik der Geist-Körper-Identität mit Scott Soames als Hauptmoderator 26. Mai 2010.